數(shù)學(xué)教學(xué)如何從“四基”的角度分析把握教材

精品文檔-下載后可編輯數(shù)學(xué)教學(xué)如何從“四基”的角度分析把握教材數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必須依靠數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，而課堂教學(xué)的關(guān)鍵在于教材分析，通過(guò)深入的教材分析，才能更好地把握教材，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方案。我們傳統(tǒng)的教材分析，常常僅從知識(shí)和技能的角度分析教材，這不利于當(dāng)前數(shù)學(xué)課程“四基”和“四能”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。下面，筆者以許貽亮老師執(zhí)教的，北師大版五年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》（P43～P44）為例，談一談從“四基”的角度分析、把握教材的具體做法。

一、從知識(shí)的角度分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）從知識(shí)技能方面提出讓學(xué)生“初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)；體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”的要求。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，被安排在五年級(jí)上冊(cè)第三單元。這單元教學(xué)的知識(shí)，是在三年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過(guò)程，認(rèn)識(shí)了整體“1”，初步理解了分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、分?jǐn)?shù)乘除法四則混合運(yùn)算打好基礎(chǔ)。

本節(jié)課的第一個(gè)主要知識(shí)點(diǎn)是在操作活動(dòng)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。通過(guò)觀察3個(gè)同樣的長(zhǎng)方形中大小相等的陰影部分，讓學(xué)生寫(xiě)出分子、分母不同，卻相等的分?jǐn)?shù)。第二個(gè)主要的知識(shí)點(diǎn)是在觀察、比較中經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材出示的圖形是3個(gè)大小相等的圓，各個(gè)圓平均分的份數(shù)不同，用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圓里的涂色部分，并比較，能夠看到從左往右圓的涂色部分大小相等，由此得到寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)大小也相等的結(jié)論。教材分三步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，研究等式中分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化是有規(guī)律的；通過(guò)對(duì)陰影部分操作：學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)，驗(yàn)證猜想，觀察分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的，對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的感受更加豐富；概括相等的分?jǐn)?shù)，其分子、分母變化但分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律。

在得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，教材還安排了兩項(xiàng)活動(dòng)：一是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)寫(xiě)出一組分?jǐn)?shù)，其大小相等，這樣起鞏固的作用，還滲透了通分、約分所需要的思想。二是用整數(shù)除法中商不變的規(guī)律說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，溝通這兩個(gè)知識(shí)，有助于學(xué)生建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

綜上所述，從知識(shí)的角度看，《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》主要是體驗(yàn)分?jǐn)?shù)大小的相等關(guān)系和在觀察、比較中經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中“基礎(chǔ)知識(shí)”的目標(biāo)要求。

二、從技能的角度分析

從傳統(tǒng)意義上講，技能是指“運(yùn)算能力”和“初步邏輯思維能力”即“兩能”。《課標(biāo)》將傳統(tǒng)“兩能”拓展為“四能”即發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力，下面從“四能”的角度對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行分析。

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。分?jǐn)?shù)能否“變形”？讓學(xué)生觀察宋體“京”字和2022年北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)標(biāo)“京”的聯(lián)系，思考：兩個(gè)“京”字，形狀一樣嗎？質(zhì)疑：分?jǐn)?shù)是否也可以“變形”？

提出問(wèn)題。分?jǐn)?shù)怎樣“變形”？1.讓學(xué)生觀察圖形，寫(xiě)出3個(gè)分子、分母不同的分?jǐn)?shù)（，，）表示相等的陰影部分，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“為什么可以這樣寫(xiě)？”并讓學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)了什么？2.接著讓學(xué)生從左往右觀察，是怎樣變成與的？如果換個(gè)角度，從右往左觀察，有什么新發(fā)現(xiàn)？3.在歸納完分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律時(shí)，讓學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)，這個(gè)性質(zhì)像之前學(xué)過(guò)的什么內(nèi)容？（商不變性質(zhì)）

分析問(wèn)題。還有別的變形嗎？如數(shù)字改寫(xiě)、單位換算、除法計(jì)算、字母簡(jiǎn)寫(xiě)等。

解決問(wèn)題。“分?jǐn)?shù)為何‘變形’？通過(guò)對(duì)同分母分?jǐn)?shù)大小比較和加減法計(jì)算，到異分母分?jǐn)?shù)的大小比較和加減法計(jì)算，在解決現(xiàn)時(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“內(nèi)需”下，學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)具體問(wèn)題的需要變化分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式，從根本上確立本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值和學(xué)習(xí)意義。

本節(jié)課在技能方面，以分?jǐn)?shù)“變形”一詞為主線，把相關(guān)“變形”內(nèi)容嘗試做一次聯(lián)結(jié)，包含發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題與分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，突出了達(dá)成“四能”培養(yǎng)要求的基本理念。

三、從思想的角度分析

從數(shù)學(xué)思想的角度看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這一內(nèi)容，經(jīng)歷了一個(gè)從具體到一般的歸納過(guò)程，充分利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)對(duì)“正方形陰影部分的，還可以用幾分之幾表示？”細(xì)微處入手，引出認(rèn)知發(fā)展的“線”，并連成“片”。注重學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)表象的獲得，在這個(gè)過(guò)程中蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)中的歸納思想。讓學(xué)生把相同大小的分?jǐn)?shù)看作是一個(gè)集合，讓學(xué)生把寫(xiě)在數(shù)軸上，并在20秒內(nèi)，把集合中其余的4個(gè)分?jǐn)?shù)都寫(xiě)在數(shù)軸上，這滲透了集合的思想。在揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，與分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系及整數(shù)除法中商不變性質(zhì)緊密聯(lián)系，這是轉(zhuǎn)化思想的滲透。學(xué)生在知識(shí)和技能的獲得過(guò)程中，體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)《課標(biāo)》中對(duì)“基本思想”的要求。

四、從經(jīng)驗(yàn)的角度分析

經(jīng)歷和體驗(yàn)是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)分析，出示宋體“京”字和2022年北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)標(biāo)“京”的聯(lián)系，提出質(zhì)疑：分?jǐn)?shù)是否也可以變形？通過(guò)對(duì)生活實(shí)例中變形現(xiàn)象的觀察、分析，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在20秒的時(shí)間內(nèi)把集合中其余的4個(gè)分?jǐn)?shù)都標(biāo)寫(xiě)在數(shù)軸上的活動(dòng)等，使學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)知識(shí)背景下，感受“形變質(zhì)不變”的內(nèi)涵。

本節(jié)課的數(shù)學(xué)觀察、動(dòng)手操作都是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行過(guò)許多數(shù)學(xué)觀察和操作活動(dòng)，積累了較為豐富的數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。而動(dòng)手操作長(zhǎng)方形、正方形與圓，如折一折、猜一猜、畫(huà)一畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)能在教學(xué)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時(shí)起到相當(dāng)重要的作