板帶熱軋過(guò)程中三維大變形熱彈塑性分析

板帶熱軋過(guò)程中三維大變形熱彈塑性分析

在帶圈的熱壓過(guò)程中，為了控制壓裂產(chǎn)品的力學(xué)能力和組織性能，國(guó)內(nèi)外的科學(xué)研究人員正在進(jìn)行中。由于板帶熱軋過(guò)程實(shí)質(zhì)上是三維大變形熱彈塑性問(wèn)題,變形過(guò)程中塑性功轉(zhuǎn)化為熱,變形體與工具及周圍介質(zhì)間存在熱變換,從而在變形體內(nèi)產(chǎn)生較大的溫度梯度。而溫度、應(yīng)變、應(yīng)變率和流動(dòng)應(yīng)力相互影響,并進(jìn)一步影響到變形后金屬的微觀組織及其力學(xué)性能,從這個(gè)角度講,熱軋過(guò)程是高度非線性的熱力耦合問(wèn)題,所以研究熱變形過(guò)程中溫度場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)、應(yīng)變速率場(chǎng)的分布及變化,是控制金屬微觀組織和力學(xué)性能的基礎(chǔ),對(duì)指導(dǎo)新一代鋼鐵合金的設(shè)計(jì)有著重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。目前,采用有限元法對(duì)三維熱軋問(wèn)題進(jìn)行研究仍處于探索階段,主要是因?yàn)槿S變形接觸情況復(fù)雜、實(shí)體造型和網(wǎng)格劃分技術(shù)要求高、計(jì)算及存儲(chǔ)量大。文獻(xiàn)雖采用有限元法對(duì)板帶三維熱軋過(guò)程進(jìn)行了分析,但所作的過(guò)多假設(shè)造成很大的誤差,與實(shí)際情況不符。本文作者從數(shù)值模擬的角度出發(fā),應(yīng)用有限元軟件(MARC)的二次開(kāi)發(fā)技術(shù)對(duì)板帶熱軋過(guò)程進(jìn)行模擬,研究了板帶熱軋過(guò)程中變形區(qū)內(nèi)的溫度分布和溫度變化,探索了軋制條件變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響,為進(jìn)一步分析和模擬微觀組織提供了準(zhǔn)確的原始數(shù)據(jù)。1模型的構(gòu)建1.1應(yīng)力及應(yīng)變分析采用更新拉格朗日法研究板帶的熱軋過(guò)程,基于Prandtl-Reuss流動(dòng)理論,結(jié)合Miss屈服理論準(zhǔn)則,速率型的有限元本構(gòu)方程可寫(xiě)為:σ˙ij=Dijklε˙kl(1)σ˙ij=Dijklε˙kl(1)式中σ˙ijσ˙ij——Jaumann應(yīng)力率;Dijkl——彈塑性本構(gòu)矩陣;ε˙klε˙kl——應(yīng)變率。Dijkl=2G{δikδjl+δijδkl(υ1?2υ)?3σ′ijσ′kl2σˉ2[1+Y/(3G)]}(2)Dijkl=2G{δikδjl+δijδkl(υ1-2υ)-3σij′σkl′2σˉ2[1+Y/(3G)]}(2)式中G=E/2(1+υ);E——彈性模量;υ——泊松比;σˉσˉ——等效應(yīng)力;Y——屈服應(yīng)力對(duì)應(yīng)變的導(dǎo)數(shù);σ′ij,σ′kl——偏應(yīng)力;δik,δjl,δij,δkl——Kronecker符號(hào)。1.2u3000接觸傳熱模型軋制過(guò)程的傳熱是一個(gè)具有內(nèi)熱源的不穩(wěn)定傳熱問(wèn)題,軋制時(shí)軋件的自由表面存在熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三類邊界條件。由于軋制過(guò)程中對(duì)流所產(chǎn)生的熱損失在整個(gè)熱損失中所占比例較小,可將其與輻射邊界條件統(tǒng)一作為一個(gè)邊界條件處理,即:q=H(T-T∞)(3)式中q——熱流密度;H——等效熱傳導(dǎo)系數(shù),H=h+hc;h——對(duì)流換熱系數(shù);hc——輻射換熱系數(shù),hc=Eσ(T+T∞)(T2+T2∞);E——黑度;σ——波爾茲曼常數(shù);T,T∞——軋件表面和環(huán)境溫度。而接觸傳熱可描述為:qr=hr(T-Td)(5)式中qr——接觸熱流量;hr——接觸換熱系數(shù);Td——軋件與軋輥表面接觸溫度。此外,對(duì)于軋制過(guò)程中的接觸摩擦邊界條件,可采用修正剪切摩擦定律,即:τf≤?mσn2πarctan[υr]t(6)τf≤-mσn2πarctan[υr]t(6)式中τf——剪切摩擦力;m——軋件與軋輥的摩擦因子;σn——法向應(yīng)力;v——軋件與軋輥的相對(duì)滑動(dòng)速度向量;r——發(fā)生滑動(dòng)時(shí)接觸體之間的臨界相對(duì)滑動(dòng)速度;t——相對(duì)滑動(dòng)速度方向上的切向單位向量,t=v|v|t=v|v|。1.3u2004物理模擬實(shí)驗(yàn)板帶的熱軋過(guò)程是一個(gè)幾何、物理和邊界條件的三重非線性問(wèn)題,考慮到計(jì)算時(shí)間及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量,應(yīng)在保證計(jì)算結(jié)果精度的基礎(chǔ)上,對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化。本文作者在上海寶山鋼鐵集團(tuán)公司鋼研所的實(shí)驗(yàn)軋機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。采用熱電偶埋入法對(duì)軋件中心及距表面2mm處的溫度進(jìn)行了實(shí)測(cè)。軋制坯料長(zhǎng)100mm,斷面為70mm×45mm。軋輥直徑為375mm,周向速度為1m/s。考慮到軋件的對(duì)稱性,取軋件的1/4斷面進(jìn)行網(wǎng)格劃分,用1000個(gè)六面體單元離散軋件,斷面上單元數(shù)為10×5=50個(gè),長(zhǎng)度方向單元數(shù)為20個(gè),在兩個(gè)對(duì)稱面上施加約束條件,將軋件視為變形體,而將軋輥為剛性體。材料的熱物理性能(熱傳導(dǎo)系數(shù),熱容和熱膨脹系數(shù))是隨溫度變化的。材料的變形抗力是表征金屬與合金塑性加工性能的一個(gè)最基本的物理量。金屬在塑性加工時(shí)的變形抗力,不但是衡量材料可鍛性的重要標(biāo)志,同時(shí)還在一定程度上反映了材料微觀組織的變化。影響變形抗力的因素,除了材料本身的冶金因素外,還取決于變形溫度、變形量及變形溫度等,因而很難推導(dǎo)出精確的計(jì)算公式,要想獲得精確的變形抗力值,只有通過(guò)物理模擬實(shí)驗(yàn)。因此,本文作者在Gleeble1500實(shí)驗(yàn)機(jī)上對(duì)軋制材料進(jìn)行了變形抗力實(shí)驗(yàn),所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)示于圖1。2入軋區(qū)域的接觸傳熱系數(shù)熱軋過(guò)程中,板帶上兩個(gè)典型位置(中心和表面)的溫度計(jì)算值和實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖2。由圖2(a)可以看出,軋件進(jìn)入軋制區(qū)后,表面溫度急劇下降(這是軋件和軋輥接觸傳熱的結(jié)果),而軋件中心的溫度略有上升(因?yàn)樗苄怨D(zhuǎn)化為熱)。圖2(a)、(b)還反映出在其它軋制條件不變的情況下,隨著壓下量的下降,接觸換熱系數(shù)隨之減小。這是由于在不同的壓下量下,軋制力發(fā)生變化,軋輥與軋件的接觸狀態(tài)也隨之