56函數(shù)y=Asin(ωxφ)（八大題型）（原卷版）

5．6函數(shù)【題型歸納目錄】題型一：根據(jù)函數(shù)圖象求解析式題型二：同名函數(shù)圖象的變換題型三：異名函數(shù)圖象的變換題型四：變換的重合問(wèn)題題型五：求圖象變換前、后的解析式題型六：由圖象變換研究函數(shù)的性質(zhì)題型七：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用題型八：用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象【知識(shí)點(diǎn)梳理】知識(shí)點(diǎn)一：用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象用“五點(diǎn)法”作的簡(jiǎn)圖，主要是通過(guò)變量代換，設(shè)，由z取來(lái)求出相應(yīng)的，通過(guò)列表，計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象．知識(shí)點(diǎn)二：函數(shù)中有關(guān)概念表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)，A叫做振幅，叫做周期，叫做頻率，叫做相位，x=0時(shí)的相位稱為初相．知識(shí)點(diǎn)三：由得圖象通過(guò)變換得到的圖象1、振幅變換：，（且）的圖象可以看作把正弦曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（）或縮短（）到原來(lái)的倍得到的（橫坐標(biāo)不變），它的值域，最大值是，最小值是．若可先作的圖象，再以軸為對(duì)稱軸翻折，稱為振幅．2、周期變換：函數(shù)，（且）的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短或伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）．若則可用誘導(dǎo)公式將符號(hào)“提出”再作圖．決定了函數(shù)的周期．3、相位變換：函數(shù)，（其中）的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向左（當(dāng)時(shí)）或向右（當(dāng)時(shí)）平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到．（用平移法注意講清方向：“左加右減”）．4、函數(shù)的圖象經(jīng)變換得到的圖象的兩種途徑知識(shí)點(diǎn)詮釋?zhuān)阂话愕兀瘮?shù)，的圖象可以看作是用下面的方法得到的：（1）先把y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左（）或右（）平行移動(dòng)個(gè)單位；（2）再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短或伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）；（3）再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（）或縮短（）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變）．【典型例題】題型一：根據(jù)函數(shù)圖象求解析式例1．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，此函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．例2．（多選題）如圖是函數(shù)的部分圖像，若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則=（

）A． B． C． D．例3．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為.變式1．函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則的值是.變式2．如圖所示為函數(shù)的部分圖象，其中，則此函數(shù)的解析式為．變式3．已知，若函數(shù)的圖像如圖所示，則．變式4．已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為．變式5．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中，則．變式6．如圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的一個(gè)解析式為.【方法技巧與總結(jié)】確定函數(shù)（）的解析式的步驟（1）求A，B，確定函數(shù)的最大值M和最小值m，則，．（2）求，確定函數(shù)的周期，則．（3）求，常用方法有①代入法：把圖象上的一個(gè)已知點(diǎn)代入（此時(shí)要注意該點(diǎn)在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上）或把圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)代入．②五點(diǎn)法：確定值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的特殊點(diǎn)作為突破口．題型二：同名函數(shù)圖象的變換例4．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)（）．A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變例5．為了得到函數(shù)的圖象，只需將余弦函數(shù)圖象上各點(diǎn)（）．A．橫坐標(biāo)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變C．橫坐標(biāo)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變D．橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變例6．由的圖象怎樣得到的圖象？變式7．將函數(shù)的圖象作怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖象？變式8．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變C．橫坐標(biāo)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變D．橫坐標(biāo)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)不變變式9．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變B．橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變D．縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，橫坐標(biāo)不變變式10．已知曲線C1：，C2：，則錯(cuò)誤的是（

）A．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線B．把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C．把向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線D．把向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把得到的曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線變式11．已知函數(shù)，為了得到函數(shù)的圖象，只需（

）A．將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位B．將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位C．將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位D．將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位變式12．為了得到的圖象，則需將的圖象（

）A．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再向右平移個(gè)單位B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再向左平移個(gè)單位C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位【方法技巧與總結(jié)】對(duì)，，的三點(diǎn)說(shuō)明（1）越大，函數(shù)圖象的最大值越大，最大值與是正比例關(guān)系．（2）越大，函數(shù)圖象的周期越小，越小，周期越大，周期與為反比例關(guān)系．（3）大于0時(shí)，函數(shù)圖象向左平移，小于0時(shí)，函數(shù)圖象向右平移，即“加左減右”．題型三：異名函數(shù)圖象的變換例7．已知函數(shù)的圖象，問(wèn)需要經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到函數(shù)的圖象，并且平移路程最短？例8．要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上所有的點(diǎn)（

）A．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變）再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的（縱坐標(biāo)不變）再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度例9．把函數(shù)的圖像適當(dāng)變動(dòng)就可以得到圖像，這種變動(dòng)可以是（

）A．向右平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向左平移變式13．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位變式14．已知曲線，則下面結(jié)論正確的是（

）A．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C2D．把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2變式15．為得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的（

）A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，再把得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度【方法技巧與總結(jié)】變?yōu)橥僮儞Q．題型四：變換的重合問(wèn)題例10．函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，則下列結(jié)論中正確的是（

）①的一個(gè)周期為；②的圖象關(guān)于對(duì)稱；③是的一個(gè)零點(diǎn)；④在單調(diào)遞減.A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④例11．已知函數(shù)，，將函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)下列變換可以與的圖象重合的是（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位例12．函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)的圖像重合，則的最小值為（

）A． B． C． D．變式16．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與的圖象重合，則（

）A． B．C． D．變式17．已知函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，若所得圖像與原圖像重合，則的最小值等于（

）A． B． C． D．變式18．的圖象向左平移個(gè)單位，恰與的圖象重合，則的取值可能是（

）A． B． C． D．變式19．將函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值等于（

）A． B．1 C． D．2題型五：求圖象變換前、后的解析式例13．已知函數(shù)的最小正周期為，其圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則．例14．將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再把所得到的曲線上的所有點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到函數(shù)的圖象，則.例15．將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將所得圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求出圖象的一個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)．變式20．函數(shù)的部分圖像如圖所示，現(xiàn)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，則．變式21．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，若函數(shù)是上的偶函數(shù)，則．變式22．若函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像，若對(duì)滿足的，，有的最小值為，則．變式23．把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，所得圖象的解析式是，則函數(shù)的解析式為．變式24．將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，若是奇函數(shù)，則的可能取值是（只需填一個(gè)值）變式25．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則的單調(diào)遞減區(qū)間為.變式26．將函數(shù)且的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一個(gè)偶函數(shù)圖象，則．【方法技巧與總結(jié)】常規(guī)法主要有兩種：先平移后伸縮；先伸縮后平移．值得注意的是，對(duì)于三角函數(shù)圖象的平移變換問(wèn)題，其平移變換規(guī)則是“左加、右減”，并且在變換過(guò)程中只變換自變量x，如果x的系數(shù)不是1，那么需把x的系數(shù)提取后再確定平移的單位和方向．題型六：由圖象變換研究函數(shù)的性質(zhì)例16．將函數(shù)的圖像先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖像的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是.例17．若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為．例18．函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，則．變式27．設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖像與原圖像重合，取最小值時(shí)，若在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為.變式28．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的圖像，若，且，則的最大值為．變式29．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到偶函數(shù)的圖象，則的最小值是.變式30．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖象過(guò)原點(diǎn)，則m的最小值是.變式31．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為_(kāi)_________.變式32．已知函數(shù)（其中為常數(shù)，且）有且僅有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．變式33．已知函數(shù)，將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變成原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，且當(dāng)x∈時(shí)，，則a的取值范圍是.變式34．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，記與的圖象在軸的右側(cè)的所有公共點(diǎn)為，則的最小值為.【方法技巧與總結(jié)】求函數(shù)周期、最值、單調(diào)區(qū)間的方法步驟：①利用公式求周期；②根據(jù)自變量的范圍確定的范圍，根據(jù)相應(yīng)的正弦曲線或余弦曲線求值域或最值，另外求最值時(shí)，根據(jù)所給關(guān)系式的特點(diǎn)，也可換元轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值；③根據(jù)正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間列不等式求函數(shù)或的單調(diào)區(qū)間．題型七：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用例19．已知函數(shù)的最大值為．(1)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到的圖象，求滿足的x的取值集合．例20．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最大值2，的圖象上與該最大值點(diǎn)相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)．(1)求的解析式；(2)將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，求在區(qū)間上的值域．例21．已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)，，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．(1)求的解析式；(2)若存在，使得不等式成立，求a的取值范圍．變式35．已知函數(shù)，滿足______．在：①函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為0；②函數(shù)圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為；③函數(shù)圖象的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為，這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在上面問(wèn)題中，并給出問(wèn)題的解答．(1)求的解析式；(2)把的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上的最大值為2，求實(shí)數(shù)的最小值．變式36．已知函數(shù)周期是.(1)求的解析式；(2)將圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位，最后將整個(gè)函數(shù)圖像向上平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若時(shí)，恒成立，求m得取值范圍.變式37．已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，的最大值及相應(yīng)的x值；(2)將的圖象向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，求的所有可能取值．變式38．已知函數(shù)（其中，，）的圖像如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式及其對(duì)稱軸方程；(2)將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到了函數(shù)的圖像，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.變式39．如圖是函數(shù)的部分圖象，M、N是它與x軸的兩個(gè)不同交點(diǎn)，D是M、N之間的最高點(diǎn)且橫坐標(biāo)為，點(diǎn)是線段DM的中點(diǎn)．(1)求函數(shù)的解析式及上的單調(diào)增區(qū)間；(2)若時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)a的值.變式40．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.(1)求的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，記方程在上的根從小到大依次為，試確定的值，并求的值.變式41．已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象.若在上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.變式42．已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求圖象的對(duì)稱軸方程；(2)將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)，求函數(shù)在上的值域.【方法技巧與總結(jié)】研究函數(shù)性質(zhì)的基本策略（1）借助周期性：研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱性等問(wèn)題時(shí)，可以先研究在一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱性，再利用周期性推廣到全體實(shí)數(shù)．（2）整體思想：研究當(dāng)時(shí)的函數(shù)的值域時(shí)，應(yīng)將看作一個(gè)整體，利用求出的范圍，再結(jié)合的圖象求值域．題型八：用五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象例22．已知函數(shù)(1)用“五點(diǎn)作圖法”在給定坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在上的圖像；(2)結(jié)合第（1）圖象寫(xiě)出函數(shù)在上單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)時(shí)，的取值范圍為，求的取值范圍.例23．已知函數(shù).(1)用“五點(diǎn)作圖法”在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在上的圖像；(2)先將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的取值范圍.例24．已知函數(shù)．(1)用“五點(diǎn)作圖法”在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在上的圖像，并寫(xiě)出圖像的對(duì)稱中心；(2)先將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g(x)的圖像，若在上的值域?yàn)?，求的取值范圍變?3．已知函數(shù)．（1）用“五點(diǎn)作圖法”在給定的坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在上的圖像，并寫(xiě)出圖像的對(duì)稱中心；（2）先將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，若在上的值域?yàn)椋蟮娜≈捣秶兪?4．某同學(xué)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期的圖像時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：00200（1）求，，的值及函數(shù)的表達(dá)式；（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位可得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.變式45．某同學(xué)用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：0020（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，再將得到圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞減區(qū)間.【方法技巧與總結(jié)】用“五點(diǎn)法”作的簡(jiǎn)圖，主要是通過(guò)變量代換，設(shè)，由取來(lái)求出相應(yīng)的，通過(guò)列表，計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo)，描點(diǎn)后得出圖象．【過(guò)關(guān)測(cè)試】一、單選題1．把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像，則（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，為了得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度3．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在時(shí)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．4．已知函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．的最小正周期為 B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．的一個(gè)零點(diǎn)為5．若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小正值是（

）A． B． C． D．6．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7．將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，則所得到的圖象的函數(shù)解析式是（）.A． B．C． D．8．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．直線是圖象的一條對(duì)稱軸C．圖象的對(duì)稱中心為D．將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)的圖象二、多選題9．已知函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)2倍可以得到的圖象B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．的最大值為D．在區(qū)間上單調(diào)遞減10．若函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則正確的結(jié)論是（

）A．B．的圖象的一個(gè)對(duì)稱