計(jì)算機(jī)中的信息表示方法 教案

計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)任務(wù)2熟悉計(jì)算機(jī)中的信息表示方法2任務(wù)2熟悉計(jì)算機(jī)中的信息表示方法1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制計(jì)算機(jī)中信息的表示1.計(jì)算機(jī)的功能是處理各種信息，而在計(jì)算機(jī)中，信息是以數(shù)據(jù)的形式表示和使用的。數(shù)據(jù)是指計(jì)算機(jī)能夠識(shí)別和處理的各種數(shù)字、符號(hào)、字符等，一般情況下可分為數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)（如字符數(shù)據(jù)、音頻數(shù)據(jù)、圖形數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)等）兩種。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)是以二進(jìn)制的形式表現(xiàn)的，它不同于日常使用的十進(jìn)制。二進(jìn)制數(shù)由兩個(gè)基本數(shù)字0、1組成，運(yùn)算規(guī)律是逢二進(jìn)一。計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)采取二進(jìn)制的原因有以下幾點(diǎn)：

（1）技術(shù)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。計(jì)算機(jī)由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有開(kāi)關(guān)的接通與斷開(kāi)兩個(gè)狀態(tài)，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。

（2）簡(jiǎn)化運(yùn)算規(guī)則。兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)的和、積運(yùn)算組合各有3種，運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，有利于簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高運(yùn)算速度。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制常用進(jìn)制之間的對(duì)照關(guān)系見(jiàn)表1–1。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制為了區(qū)分不同進(jìn)制的數(shù)，常采用括號(hào)外面加數(shù)字下標(biāo)的表示方法，或數(shù)字后面加相應(yīng)的英文字母標(biāo)識(shí)來(lái)表示（“B”表示二進(jìn)制，“O”或“Q”表示八進(jìn)制，“D”表示十進(jìn)制，“H”表示十六進(jìn)制）。如十進(jìn)制數(shù)的230可表示為（230）10

或230D，十六進(jìn)制數(shù)的3A可表示為（3A）16或3AH。任何一種進(jìn)制都可以表示成按位權(quán)展開(kāi)的多項(xiàng)式之和的形式，即式中，X為R進(jìn)制數(shù)；D為數(shù)碼；R為基數(shù)；n為整數(shù)位數(shù)；m為小數(shù)位數(shù)；下標(biāo)表示位置，上標(biāo)表示冪的次數(shù)。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制例如，十進(jìn)制數(shù)（123.45）10

可以表示為同理，八進(jìn)制數(shù)（123.45）8可以表示為

1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2.1）二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。在數(shù)制中，各位數(shù)字所表示值的大小不僅與該數(shù)字本身的大小有關(guān)，還與該數(shù)字所處的位置有關(guān)，我們稱(chēng)這種關(guān)系為數(shù)的位權(quán)。二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)的規(guī)律是：把二進(jìn)制數(shù)按位權(quán)形式展開(kāi)為多項(xiàng)式和的形式，求其最后的和就是其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)按權(quán)求和。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制【例1-1】提示1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。整數(shù)部分采用“除R取余”的方法，即將十進(jìn)制數(shù)除以R，得到一個(gè)商和余數(shù)，再將商除以R，又得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)，如此繼續(xù)下去，直至商為0為止，將每次得到的余數(shù)按得到的順序逆序排列，即為R進(jìn)制的整數(shù)部分。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制小數(shù)部分采用“乘R取整”的方法，即將小數(shù)部分連續(xù)地乘以R，保留每次相乘的整數(shù)部分，直到小數(shù)部分為0或達(dá)到精度要求的位數(shù)為止，將得到的整數(shù)部分按得到的順序排列，即為R進(jìn)制的小數(shù)部分。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制【例1-2】1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制2）二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換由于23=8，即3位二進(jìn)制數(shù)可以對(duì)應(yīng)1位八進(jìn)制數(shù)碼，利用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以方便地實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。

（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從右向左每3位分為一組，若不夠3位時(shí)，在左面補(bǔ)0，補(bǔ)足3位；小數(shù)部分從左向右每3位一組，不足位右面補(bǔ)0，然后將每3位二進(jìn)制數(shù)用1位八進(jìn)制數(shù)碼表示，即可完成轉(zhuǎn)換。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制【例1-3】1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制【例1-4】1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制3）二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換由于24=16，即4位二進(jìn)制數(shù)可以對(duì)應(yīng)1位十六進(jìn)制數(shù)碼，與二進(jìn)制和八進(jìn)制的關(guān)系類(lèi)似，利用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以方便地實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。

（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分從右向左每4位分為一組，若不夠4位，在左面補(bǔ)0，補(bǔ)足4位；小數(shù)部分從左向右每4位一組，不足位右面補(bǔ)0，然后將每4位二進(jìn)制數(shù)用1位十六進(jìn)制數(shù)碼表示，即可完成轉(zhuǎn)換。1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制【例1-5】1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制1.2.1計(jì)算機(jī)中信息的表示及數(shù)制【例1-6】1.2.2數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位任何一個(gè)數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制形式在計(jì)算機(jī)內(nèi)存儲(chǔ)的。計(jì)算機(jī)的內(nèi)存是由千千萬(wàn)萬(wàn)個(gè)小的電子線路組成，每一個(gè)能代表0和1的電子線路能存儲(chǔ)一位二進(jìn)制數(shù)，若干個(gè)這樣的電子線路就能存儲(chǔ)若干位二進(jìn)制數(shù)。關(guān)于數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)，常用到以下一些術(shù)語(yǔ)。

（1）位（bit）：每一個(gè)能代表0和1的電子線路稱(chēng)為一個(gè)二進(jìn)制位，是數(shù)據(jù)的最小單位。

（2）字節(jié)（Byte）：簡(jiǎn)寫(xiě)為B，通常每8個(gè)二進(jìn)制位組成一個(gè)字節(jié)。字節(jié)的容量一般用KB、MB、GB、TB來(lái)表示，它們之間的換算關(guān)系如下：1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB，1TB=1024GB。1.2.2數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位

（3）字（word）：在計(jì)算機(jī)中作為一個(gè)整體被存取、傳送、處理的二進(jìn)制數(shù)字串稱(chēng)為一個(gè)字或單元，每個(gè)字中二進(jìn)制位數(shù)的長(zhǎng)度稱(chēng)為字長(zhǎng)。一個(gè)字由若干個(gè)字節(jié)組成，不同計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的字長(zhǎng)是不同的，常見(jiàn)的有8位、16位、32位、64位等，字長(zhǎng)越長(zhǎng)，存放數(shù)的范圍越大，精度越高。字長(zhǎng)是性能的一個(gè)重要指標(biāo)。例如，采用Intel公司8008微處理器的計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)為8位，稱(chēng)為8位機(jī)；8086IBMPC的字長(zhǎng)為16位，稱(chēng)為16位機(jī)；486/586/奔騰Ⅲ計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)為32位，稱(chēng)為32位機(jī)；奔騰Ⅳ則是64位機(jī)。1.2.2數(shù)據(jù)存儲(chǔ)單位

（4）地址（address）：為了便于存放，每個(gè)存儲(chǔ)單元必須有唯一的編號(hào),稱(chēng)為地址，通過(guò)地址可以找到所需的存儲(chǔ)單元，取出或存入信息。1.2.3數(shù)據(jù)編碼數(shù)字編碼1.計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)的信息處理系統(tǒng)是利用電子元件（硬件）的不同狀態(tài)組合來(lái)存儲(chǔ)和處理信息的。元件的不同狀態(tài)組合代表數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)字，因此，編碼就是將符號(hào)轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可以接受的數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)，稱(chēng)為數(shù)字代碼。BCD（binary–codeddecimal）碼也稱(chēng)二–十進(jìn)制編碼，它是專(zhuān)門(mén)解決用二進(jìn)制數(shù)表示十進(jìn)制數(shù)的問(wèn)題的編碼方法。它具有二進(jìn)制數(shù)的形式，以滿足數(shù)字系統(tǒng)的要求，又具有十進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)（只有10種有效狀態(tài)）。在某些情況下，計(jì)算機(jī)也可以對(duì)這種形式的數(shù)直接進(jìn)行運(yùn)算。二–十進(jìn)制的編碼方法很多，有8421碼、2421碼等，最常用的是8421碼。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼【例1-7】1.2.3數(shù)據(jù)編碼【例1-8】1.2.3數(shù)據(jù)編碼在使用8421BCD碼時(shí)一定要注意其有效的編碼僅10個(gè)，即0000～1001。4位二進(jìn)制數(shù)的其余6個(gè)編碼1010、1011、1100、1101、1110、1111不是有效編碼。表1–2為8421編碼表。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

BCD碼又分為兩種，即非壓縮式BCD碼和壓縮式BCD碼。非壓縮式BCD碼只有低四位有效，而壓縮式BCD碼則將高四位也用上了，即一字節(jié)有兩個(gè)BCD碼。1.2.3數(shù)據(jù)編碼字符編碼2.字符是各種文字和符號(hào)的總稱(chēng)，包括各國(guó)家文字、標(biāo)點(diǎn)符號(hào)、圖形符號(hào)、數(shù)字等。字符集是多個(gè)字符的集合，字符集種類(lèi)較多，每個(gè)字符集包含的字符個(gè)數(shù)不同，常見(jiàn)字符集有ASCII字符集、GB2312字符集、BIG5字符集、GB18030字符集、Unicode字符集等。計(jì)算機(jī)要準(zhǔn)確地處理各種字符集文字，必須進(jìn)行字符編碼，以便能夠識(shí)別和存儲(chǔ)各種文字。

ASCII（Americanstandardcodeforinformationinterchange），即美國(guó)信息互換標(biāo)準(zhǔn)代碼字符集，是基于羅馬字母表的一套計(jì)算機(jī)編碼系統(tǒng)。它主要用于顯示現(xiàn)代英語(yǔ)和其他西歐語(yǔ)言。它是現(xiàn)今最通用的單字節(jié)編碼系統(tǒng)，并等同于國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO646。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

ASCII字符集包括控制字符（Enter鍵、Backspace鍵等）和可顯示字符（英文大小寫(xiě)字符、阿拉伯?dāng)?shù)字和西文符號(hào)）兩大類(lèi)，即32個(gè)通用控制字符、10個(gè)十進(jìn)制數(shù)碼、52個(gè)英文大小寫(xiě)字母和34個(gè)專(zhuān)用字符。通常用7位表示一個(gè)字符，共128個(gè)字符。7位編碼的字符集只支持128個(gè)字符，為了表示更多的歐洲常用字符，在計(jì)算機(jī)發(fā)展過(guò)程中對(duì)ASCII字符集進(jìn)行了擴(kuò)展，ASCII擴(kuò)展字符集使用8位表示一個(gè)字符，共256個(gè)字符。ASCII擴(kuò)展字符集相對(duì)ASCII字符集擴(kuò)充出來(lái)的符號(hào)包括表格符號(hào)、計(jì)算符號(hào)、希臘字母和特殊的拉丁符號(hào)。表1–3列出了7位ASCII字符編碼。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼漢字編碼3.漢字信息的輸入、輸出及其處理遠(yuǎn)比西文困難得多，原因是漢字的編碼和處理實(shí)在太復(fù)雜了。經(jīng)過(guò)多年的努力，我國(guó)在漢字信息處理的研制和開(kāi)發(fā)方面取得了突破性的進(jìn)展，使我國(guó)的漢字信息處理技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1）國(guó)標(biāo)碼和漢字內(nèi)碼漢字也是一種字符，常用的漢字有3000～5000個(gè)，顯然無(wú)法用一字節(jié)的編碼來(lái)區(qū)分，所以漢字通常用2字節(jié)進(jìn)行編碼。1981年，我國(guó)公布的《信息交換用漢字編碼字符集基本集》（GB2312—1980）共收集了7445個(gè)圖形字符，其中漢字字符6763個(gè)，并分為兩級(jí)，即常用的一級(jí)漢字3755個(gè)（按漢語(yǔ)拼音排序）和次常用漢字3008個(gè)（按偏旁部首排序），其他圖形符號(hào)682個(gè)。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

GB2312—1980編碼簡(jiǎn)稱(chēng)國(guó)標(biāo)碼，它規(guī)定每個(gè)圖形字符由兩個(gè)7位二進(jìn)制編碼表示，即每個(gè)編碼需要占用2字節(jié)，每字節(jié)內(nèi)占用7位信息，最高位補(bǔ)0。例如，漢字“啊”的國(guó)標(biāo)碼為3021H，即0011000000100001。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

GBK編碼是在GB2312—1980標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上的內(nèi)碼擴(kuò)展規(guī)范，使用了雙字節(jié)編碼方案，其編碼范圍為8140~FEFE（剔除xx7F），23940個(gè)碼位，共收錄了21003個(gè)漢字，完全兼容GB2312—1980標(biāo)準(zhǔn)，支持國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IEC10646–1和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB13000—2010中的全部中、日、韓漢字，并包含了BIG5編碼中的所有漢字。GBK編碼方案于1995年10月制定,1995年12月正式發(fā)布，中文版的WindowsXP、Windows7及之前版本的中文版Windows操作系統(tǒng)等都支持GBK編碼方案。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼2）漢字輸入碼

（1）數(shù)字編碼。用一串?dāng)?shù)字代表一個(gè)漢字，最常用的是國(guó)標(biāo)區(qū)位碼，它實(shí)際上是國(guó)標(biāo)碼的一種簡(jiǎn)單變形。把GB2312—1980全部字符集分為94個(gè)區(qū)，其中1～15區(qū)是字母、數(shù)字和圖形符號(hào)區(qū)，16～55區(qū)是一級(jí)漢字區(qū)，56～87區(qū)是二級(jí)漢字和偏旁部首區(qū)，每個(gè)區(qū)又分為94位，編號(hào)也是01～94。這樣，每個(gè)字符便具有一個(gè)區(qū)碼和一個(gè)位碼。將區(qū)碼置前、位碼置后，組合在一起就成為區(qū)位碼。國(guó)標(biāo)碼與區(qū)位碼是一一對(duì)應(yīng)的。1.2.3數(shù)據(jù)編碼可以這樣認(rèn)為，區(qū)位碼是十進(jìn)制數(shù)表示的國(guó)標(biāo)碼，國(guó)標(biāo)碼是十六進(jìn)制數(shù)表示的區(qū)位碼。將某個(gè)漢字的區(qū)碼和位碼分別轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)后再分別加20H，即可得到相應(yīng)的國(guó)標(biāo)碼。使用區(qū)位碼輸入漢字或字符，方法簡(jiǎn)單且沒(méi)有重碼，能輸入所有的漢字，但是用戶(hù)不可能把區(qū)位碼背誦下來(lái)，查找區(qū)位碼也不方便，所以難以快速輸入漢字或字符，通常僅用于輸入一些特殊字符或圖形符號(hào)。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼

（4）音形碼。根據(jù)漢字的讀音和字形