計算機中的信息表示方法 教案

計算機應(yīng)用基礎(chǔ)任務(wù)2熟悉計算機中的信息表示方法2任務(wù)2熟悉計算機中的信息表示方法1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制計算機中信息的表示1.計算機的功能是處理各種信息，而在計算機中，信息是以數(shù)據(jù)的形式表示和使用的。數(shù)據(jù)是指計算機能夠識別和處理的各種數(shù)字、符號、字符等，一般情況下可分為數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)（如字符數(shù)據(jù)、音頻數(shù)據(jù)、圖形數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)等）兩種。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制計算機中的數(shù)據(jù)是以二進制的形式表現(xiàn)的，它不同于日常使用的十進制。二進制數(shù)由兩個基本數(shù)字0、1組成，運算規(guī)律是逢二進一。計算機存儲和處理數(shù)據(jù)采取二進制的原因有以下幾點：

（1）技術(shù)實現(xiàn)簡單。計算機由邏輯電路組成，邏輯電路通常只有開關(guān)的接通與斷開兩個狀態(tài)，這兩種狀態(tài)正好可以用“1”和“0”表示。

（2）簡化運算規(guī)則。兩個二進制數(shù)的和、積運算組合各有3種，運算規(guī)則簡單，有利于簡化計算機內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提高運算速度。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制常用進制之間的對照關(guān)系見表1–1。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制為了區(qū)分不同進制的數(shù)，常采用括號外面加數(shù)字下標的表示方法，或數(shù)字后面加相應(yīng)的英文字母標識來表示（“B”表示二進制，“O”或“Q”表示八進制，“D”表示十進制，“H”表示十六進制）。如十進制數(shù)的230可表示為（230）10

或230D，十六進制數(shù)的3A可表示為（3A）16或3AH。任何一種進制都可以表示成按位權(quán)展開的多項式之和的形式，即式中，X為R進制數(shù)；D為數(shù)碼；R為基數(shù)；n為整數(shù)位數(shù)；m為小數(shù)位數(shù)；下標表示位置，上標表示冪的次數(shù)。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制例如，十進制數(shù)（123.45）10

可以表示為同理，八進制數(shù)（123.45）8可以表示為

1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換2.1）二進制數(shù)與十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。在數(shù)制中，各位數(shù)字所表示值的大小不僅與該數(shù)字本身的大小有關(guān)，還與該數(shù)字所處的位置有關(guān)，我們稱這種關(guān)系為數(shù)的位權(quán)。二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的規(guī)律是：把二進制數(shù)按位權(quán)形式展開為多項式和的形式，求其最后的和就是其對應(yīng)的十進制數(shù)，簡稱按權(quán)求和。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制【例1-1】提示1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制（2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)時，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。整數(shù)部分采用“除R取余”的方法，即將十進制數(shù)除以R，得到一個商和余數(shù)，再將商除以R，又得到一個商和一個余數(shù)，如此繼續(xù)下去，直至商為0為止，將每次得到的余數(shù)按得到的順序逆序排列，即為R進制的整數(shù)部分。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制小數(shù)部分采用“乘R取整”的方法，即將小數(shù)部分連續(xù)地乘以R，保留每次相乘的整數(shù)部分，直到小數(shù)部分為0或達到精度要求的位數(shù)為止，將得到的整數(shù)部分按得到的順序排列，即為R進制的小數(shù)部分。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制【例1-2】1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制2）二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換由于23=8，即3位二進制數(shù)可以對應(yīng)1位八進制數(shù)碼，利用這種對應(yīng)關(guān)系，可以方便地實現(xiàn)二進制數(shù)與八進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。

（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)。以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右向左每3位分為一組，若不夠3位時，在左面補0，補足3位；小數(shù)部分從左向右每3位一組，不足位右面補0，然后將每3位二進制數(shù)用1位八進制數(shù)碼表示，即可完成轉(zhuǎn)換。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制【例1-3】1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制【例1-4】1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制3）二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換由于24=16，即4位二進制數(shù)可以對應(yīng)1位十六進制數(shù)碼，與二進制和八進制的關(guān)系類似，利用這種對應(yīng)關(guān)系，可以方便地實現(xiàn)二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。

（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù)。以小數(shù)點為界，整數(shù)部分從右向左每4位分為一組，若不夠4位，在左面補0，補足4位；小數(shù)部分從左向右每4位一組，不足位右面補0，然后將每4位二進制數(shù)用1位十六進制數(shù)碼表示，即可完成轉(zhuǎn)換。1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制【例1-5】1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制1.2.1計算機中信息的表示及數(shù)制【例1-6】1.2.2數(shù)據(jù)存儲單位任何一個數(shù)據(jù)都是以二進制形式在計算機內(nèi)存儲的。計算機的內(nèi)存是由千千萬萬個小的電子線路組成，每一個能代表0和1的電子線路能存儲一位二進制數(shù)，若干個這樣的電子線路就能存儲若干位二進制數(shù)。關(guān)于數(shù)據(jù)在計算機中的存儲，常用到以下一些術(shù)語。

（1）位（bit）：每一個能代表0和1的電子線路稱為一個二進制位，是數(shù)據(jù)的最小單位。

（2）字節(jié)（Byte）：簡寫為B，通常每8個二進制位組成一個字節(jié)。字節(jié)的容量一般用KB、MB、GB、TB來表示，它們之間的換算關(guān)系如下：1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB，1TB=1024GB。1.2.2數(shù)據(jù)存儲單位

（3）字（word）：在計算機中作為一個整體被存取、傳送、處理的二進制數(shù)字串稱為一個字或單元，每個字中二進制位數(shù)的長度稱為字長。一個字由若干個字節(jié)組成，不同計算機系統(tǒng)的字長是不同的，常見的有8位、16位、32位、64位等，字長越長，存放數(shù)的范圍越大，精度越高。字長是性能的一個重要指標。例如，采用Intel公司8008微處理器的計算機字長為8位，稱為8位機；8086IBMPC的字長為16位，稱為16位機；486/586/奔騰Ⅲ計算機的字長為32位，稱為32位機；奔騰Ⅳ則是64位機。1.2.2數(shù)據(jù)存儲單位

（4）地址（address）：為了便于存放，每個存儲單元必須有唯一的編號,稱為地址，通過地址可以找到所需的存儲單元，取出或存入信息。1.2.3數(shù)據(jù)編碼數(shù)字編碼1.計算機基礎(chǔ)的信息處理系統(tǒng)是利用電子元件（硬件）的不同狀態(tài)組合來存儲和處理信息的。元件的不同狀態(tài)組合代表數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)字，因此，編碼就是將符號轉(zhuǎn)換為計算機可以接受的數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)，稱為數(shù)字代碼。BCD（binary–codeddecimal）碼也稱二–十進制編碼，它是專門解決用二進制數(shù)表示十進制數(shù)的問題的編碼方法。它具有二進制數(shù)的形式，以滿足數(shù)字系統(tǒng)的要求，又具有十進制數(shù)的特點（只有10種有效狀態(tài)）。在某些情況下，計算機也可以對這種形式的數(shù)直接進行運算。二–十進制的編碼方法很多，有8421碼、2421碼等，最常用的是8421碼。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼【例1-7】1.2.3數(shù)據(jù)編碼【例1-8】1.2.3數(shù)據(jù)編碼在使用8421BCD碼時一定要注意其有效的編碼僅10個，即0000～1001。4位二進制數(shù)的其余6個編碼1010、1011、1100、1101、1110、1111不是有效編碼。表1–2為8421編碼表。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

BCD碼又分為兩種，即非壓縮式BCD碼和壓縮式BCD碼。非壓縮式BCD碼只有低四位有效，而壓縮式BCD碼則將高四位也用上了，即一字節(jié)有兩個BCD碼。1.2.3數(shù)據(jù)編碼字符編碼2.字符是各種文字和符號的總稱，包括各國家文字、標點符號、圖形符號、數(shù)字等。字符集是多個字符的集合，字符集種類較多，每個字符集包含的字符個數(shù)不同，常見字符集有ASCII字符集、GB2312字符集、BIG5字符集、GB18030字符集、Unicode字符集等。計算機要準確地處理各種字符集文字，必須進行字符編碼，以便能夠識別和存儲各種文字。

ASCII（Americanstandardcodeforinformationinterchange），即美國信息互換標準代碼字符集，是基于羅馬字母表的一套計算機編碼系統(tǒng)。它主要用于顯示現(xiàn)代英語和其他西歐語言。它是現(xiàn)今最通用的單字節(jié)編碼系統(tǒng)，并等同于國際標準ISO646。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

ASCII字符集包括控制字符（Enter鍵、Backspace鍵等）和可顯示字符（英文大小寫字符、阿拉伯數(shù)字和西文符號）兩大類，即32個通用控制字符、10個十進制數(shù)碼、52個英文大小寫字母和34個專用字符。通常用7位表示一個字符，共128個字符。7位編碼的字符集只支持128個字符，為了表示更多的歐洲常用字符，在計算機發(fā)展過程中對ASCII字符集進行了擴展，ASCII擴展字符集使用8位表示一個字符，共256個字符。ASCII擴展字符集相對ASCII字符集擴充出來的符號包括表格符號、計算符號、希臘字母和特殊的拉丁符號。表1–3列出了7位ASCII字符編碼。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼漢字編碼3.漢字信息的輸入、輸出及其處理遠比西文困難得多，原因是漢字的編碼和處理實在太復雜了。經(jīng)過多年的努力，我國在漢字信息處理的研制和開發(fā)方面取得了突破性的進展，使我國的漢字信息處理技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1）國標碼和漢字內(nèi)碼漢字也是一種字符，常用的漢字有3000～5000個，顯然無法用一字節(jié)的編碼來區(qū)分，所以漢字通常用2字節(jié)進行編碼。1981年，我國公布的《信息交換用漢字編碼字符集基本集》（GB2312—1980）共收集了7445個圖形字符，其中漢字字符6763個，并分為兩級，即常用的一級漢字3755個（按漢語拼音排序）和次常用漢字3008個（按偏旁部首排序），其他圖形符號682個。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

GB2312—1980編碼簡稱國標碼，它規(guī)定每個圖形字符由兩個7位二進制編碼表示，即每個編碼需要占用2字節(jié)，每字節(jié)內(nèi)占用7位信息，最高位補0。例如，漢字“啊”的國標碼為3021H，即0011000000100001。1.2.3數(shù)據(jù)編碼

GBK編碼是在GB2312—1980標準基礎(chǔ)上的內(nèi)碼擴展規(guī)范，使用了雙字節(jié)編碼方案，其編碼范圍為8140~FEFE（剔除xx7F），23940個碼位，共收錄了21003個漢字，完全兼容GB2312—1980標準，支持國際標準ISO/IEC10646–1和國家標準GB13000—2010中的全部中、日、韓漢字，并包含了BIG5編碼中的所有漢字。GBK編碼方案于1995年10月制定,1995年12月正式發(fā)布，中文版的WindowsXP、Windows7及之前版本的中文版Windows操作系統(tǒng)等都支持GBK編碼方案。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼2）漢字輸入碼

（1）數(shù)字編碼。用一串數(shù)字代表一個漢字，最常用的是國標區(qū)位碼，它實際上是國標碼的一種簡單變形。把GB2312—1980全部字符集分為94個區(qū)，其中1～15區(qū)是字母、數(shù)字和圖形符號區(qū)，16～55區(qū)是一級漢字區(qū)，56～87區(qū)是二級漢字和偏旁部首區(qū)，每個區(qū)又分為94位，編號也是01～94。這樣，每個字符便具有一個區(qū)碼和一個位碼。將區(qū)碼置前、位碼置后，組合在一起就成為區(qū)位碼。國標碼與區(qū)位碼是一一對應(yīng)的。1.2.3數(shù)據(jù)編碼可以這樣認為，區(qū)位碼是十進制數(shù)表示的國標碼，國標碼是十六進制數(shù)表示的區(qū)位碼。將某個漢字的區(qū)碼和位碼分別轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)后再分別加20H，即可得到相應(yīng)的國標碼。使用區(qū)位碼輸入漢字或字符，方法簡單且沒有重碼，能輸入所有的漢字，但是用戶不可能把區(qū)位碼背誦下來，查找區(qū)位碼也不方便，所以難以快速輸入漢字或字符，通常僅用于輸入一些特殊字符或圖形符號。1.2.3數(shù)據(jù)編碼1.2.3數(shù)據(jù)編碼

（4）音形碼。根據(jù)漢字的讀音和字形