93《一元一次不等式組》教學(xué)課件

9.3一元一次不等式組

復(fù)習(xí)引入解不等式-

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【問題1】用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？情境感知若我們?cè)O(shè)xmin將污水抽完，則x應(yīng)該滿足什么樣的式子呢？

30x

＜1500類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作30x＞120030x＞120030x＜1500一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這幾個(gè)不等式組成的不等式組的解集

請(qǐng)利用前面學(xué)習(xí)的解不等式的方法分別解出兩個(gè)不等式，并把各自的解集表示在同一條數(shù)軸上.04050x<50x>40類比歸納40<x<50-2

-1

0

1

2

3

4

5

6從上圖可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分,得不等式組的解集是:___________的解集是:___________不等式的解集是:___________不等式①②

猜猜看,不等式組的解集是什么?解法探究【問題】利用數(shù)軸來確定不等式組的解集：x>3x>－1

（1）∴不等式組的解集是:x>3x<3x<－1

（2）∴不等式組的解集是:x<－1x<3x>－1

（3）∴不等式組的解集是:－1<

x<3

x>3x<－1

（4）3-13-13-13-1∴不等式組的解集是:無解

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各不等式的解的公共部分時(shí),有幾種不同情況?ab

ab不等式組無解abab【發(fā)現(xiàn)】(同大取大)(同小取小)(大小小大中間找)(大大小小找不到)運(yùn)用新知你能利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集嗎？例題演示2x－1>x+1,①x+8

<4x－1;②(1)2x+3≥

x+11,①

－1<2－x.②(2)2x+53【例1】解下列不等式組：

1.（麗水·中考）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）【解析】選C.解不等式①得x＞1，解不等式②得：x≥2，表示在數(shù)軸上為C選項(xiàng).(A)(B)(C)(D)2.（蘇州·中考）不等式組的所有整數(shù)解之和是（）A．9B．12C．13D．15【解析】選B.解不等式組得3≤x<6,故其所有整數(shù)解為3、4、5，和為12.試求不等式組的解集.【解析】解不等式①,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖：-2

-1

0

1

2

3

4

5

6○●○所以，不等式組的解集是3<x≤6.①②③運(yùn)用新知

129頁(yè)練習(xí)1經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe寫在最后