材料現代研究方法TEM

2023/11/288透射電子顯微學在材料科學中的應用

本部分主要內容：

1.電子衍射花樣分析技術

2.電子顯微圖象分析技術

3.會聚束電子衍射

4.高分辨電子顯微術

5.電子衍射花樣綜合分析應用軟件第一部分：電子衍射與顯微圖象分析技術電子顯微鏡簡介透射電鏡（TEM）：內部微觀結構與缺陷

樣品必須制成電子能穿透的，厚度為100～2000?的薄膜。成像方式與光學生物顯微鏡相似，只是以電子透鏡代替玻璃透鏡。放大后的電子像在熒光屏上顯示出來。TEM的分辨本領能達

3?左右。在特殊情況下能更高些。（1）超高壓電鏡(HVEM)是一種TEM，不過常用的

TEM加速電壓為

100kV，只能穿透幾千埃厚的樣品。目前有200kV、300kV和1000kV的商品電鏡。法國和日本有3000kV的特制電鏡。HVEM除加速筒以外與一般

TEM相似，只是尺寸放大了。1000kV的電鏡有兩層樓高。放大尺寸后，樣品周圍空間增大，便于安置各種處理樣品的附件，如拉伸、加熱、冷卻、化學反應等附件，并能把它們與傾斜樣品臺結合起來；還可以做動態(tài)觀察，用電視記錄樣品處理過程中的變化。高能量的電子能造成樣品中的輻射損傷，這對研究材料輻射損傷的微觀機理帶來極大的方便。2023/11/2810一.電子顯微鏡的分類（2）高分辨電鏡（HREM）

分辨本領能達2?左右。不久將能達到1.5?。由于生物學分子極易被輻照損傷，所以目前HREM主要用于觀察無機材料中的原子排列。掃描電鏡（SEM）：表面微觀形貌

主要用于直接觀察固體表面的形貌,先利用電子透鏡將一個電子束斑縮小到幾十埃，用偏轉系統(tǒng)使電子束在樣品面上作光柵掃描。電子束在它所到之處激發(fā)出次級電子，經探測器收集后成為信號，調制一個同步掃描的顯像管的亮度，顯示出圖像。樣品表面上的凹凸不平使某些局部朝向次級電子探測器，另一些背向探測器。朝向探測器的部分發(fā)出的次級電子被集收得多，就顯得亮，反之就顯得暗，由此產生陰陽面、富有立體感的圖像。目前SEM的分辨本領能達60?。2023/11/2811掃描透射電鏡（STEM)

既有透射電子顯微鏡又有掃描電子顯微鏡的顯微鏡。像SEM一樣，STEM用電子束在樣品的表面掃描，但又像TEM，通過電子穿透樣品成像。STEM能夠獲得TEM所不能獲得的一些關于樣品的特殊信息。STEM技術要求較高，要非常高的真空度，并且電子學系統(tǒng)比TEM和SEM都要復雜。

成像方式與掃描電鏡相似，不過接收的不是次級電子而是透射電子(包括部分小角散射電子)。樣品也必須是薄膜，STEM的分辨本領與電子束斑直徑相當。專門的STEM用高亮度場致發(fā)射電子槍(要求10-10托的超高真空)。分辨本領能達3?。利用這種STEM已觀察到輕元素支持膜上的單個重原子。對實際工作尤為重要的是可以利用它的微小電子束斑作極微區(qū)(幾十埃)的晶體結構分析(用電子衍射)和成分分析(用電子束激發(fā)的標識X射線或者用電子能量損失譜)。2023/11/28122023/11/28電子衍射分析技術二.透射電子顯微鏡簡介（1）電子槍分類：鎢燈絲、LaB6燈絲、場發(fā)射：冷場發(fā)射、熱場發(fā)射

冷場發(fā)射:靠電場把電子拽出來.有較高的亮度,有利于掃描類工作,但其分析功能受小電子束強度和薄樣品的限制。熱場發(fā)射:靠電場和加熱把電子拽出來.優(yōu)點:高電子束強度,高穩(wěn)定性.用于大部分的場發(fā)射透鏡。

（2）附件：透射電鏡+掃描透射附件（STEM）+能譜分析（EDS）+

電子能量損失譜儀（EELS）+CCD相機掃描電鏡+背散射（EBSD）+能譜分析（EDS）

（3）主要指標：加速電壓、分辨率、放大倍率（100萬倍）、束斑尺寸（越小越好）

加速電壓：200KV，加速電壓越高，電子波長越短，穿透能力越強；分辨率：電鏡最主要指標，指顯微鏡能分辨的樣品上兩點間的最小距離。分為點分辨率（兩點間的分辨率，XY兩個方向）和線分辨率（一個方向上的分辨率）。

（4）結構：電子槍、聚光鏡、物鏡、衍射鏡、投影鏡、觀察屏、照相機、三級真空系統(tǒng)：機械泵、油擴散泵或分子泵、離子泵電子槍聚光鏡物鏡衍射鏡投影鏡觀察屏照相機JEOL-2100F

TEM透射電鏡電子光學系統(tǒng)：

1.照明系統(tǒng)：電子槍；聚光鏡

2.成像系統(tǒng)：物鏡；物鏡光闌；選區(qū)光闌；中間鏡（1、2）；投影鏡

光闌小,成像質量高,但強度弱;光闌大,成像質量低,但強度強.3.觀察記錄系統(tǒng)：熒光屏；照相機構

4.真空系統(tǒng)：三級真空系統(tǒng)：機械泵、油擴散泵或分子泵、離子泵；

目的：排除鏡筒內氣體，使其真空度至少要在10-5托以上；目前，最好的透射電鏡真空度可達到10-9托。原因：若鏡筒中存在氣體，會產生氣體電離和放電現象；電子槍燈絲受氧化而燒斷；高速電子與氣體分子碰撞而散射，降低成像襯度及污染樣品。5.供電控制系統(tǒng)加速電壓和透鏡磁電流不穩(wěn)定將會產生嚴重的色差并降低電鏡的分辨本領；加速電壓和透鏡電流的穩(wěn)定度是衡量電鏡性能好壞的一個重要標準。

16透射電子如果被分析的樣品?。蜁幸徊糠秩肷潆娮哟┻^薄樣品而成為透射電子。它含有能量和入射電子相當的彈性散射電子，還有各種不同能量損失的非彈性散射電子?？蛇M行微區(qū)成份定性分析。TEM檢測信號圖1入射電子束轟擊樣品產生的物理信號2023/11/28171.2對中子發(fā)生衍射對X射線發(fā)生衍射對電子發(fā)生衍射Z:原子序數2023/11/2818目的:識別物相、確定晶體取向、研究晶體間的相互關系、測定未知結構及定量分析

優(yōu)點：集微觀形貌、衍射、成份分析于一身缺點：對衍射來說精度不夠高，尤其是對衍射強度測量不能定量電子衍射電子衍射：f∝z2/3,輕原子的作用相對強，重原子的作用相對弱；X射線衍射:f∝z,重原子的作用相對強；所以，電子衍射對確定輕元素的強度比X射線衍射精確，輕元素對電子衍射的貢獻強于對X射線衍射的貢獻。2023/11/28192.電子衍射條件和基本公式當波長為λ的單色平面電子波以掠射角θ照射到晶面間距為d的平行晶面組(hkl)上時，若滿足布拉格方程

2dhklsinθ=nλ則在與入射方向成2θ角的方向上，相鄰平行晶面反射波之間的衍射級數n=0的衍射束（零級衍射束）就是透射束，它是由散射角2θ=0的散射波疊加而成。波程差為波長的整數倍，各層晶面的原子的散射在2θ方向上具有相同位相，它們因相互加強而產生該晶面的衍射束。X射線衍射：靶不同，λ不同電子衍射：加速電壓不同，λ不同電子衍射的條件

幾何條件：滿足布拉格定律（產生電子衍射的必要條件）物理條件：結構因子不為零（產生電子衍射的充分條件）結構因子（結構振幅），包括原子面上的原子位置及種類兩個因素。表示的是整個單胞里所有原子散射波在衍射方向上的合成振幅。合成振幅絕對值越大衍射越強，合成振幅為零時，既使?jié)M足布拉格定律衍射也不出現，這種現象稱為系統(tǒng)消光，由于它取決于結構振幅是否為零，因此又稱結構振幅效應。2023/11/2820結構消失的反射簡單立方無消光Fcc(Al,Cu等)h,k,l奇偶混合時消光（3:4:8:11:12:16:19:20…）Fcc的

特例：金剛石結構:3:8:11:16:19:24…Bcc(V,W,a-Fe)h+k+l=奇數時消光,h+k+l=偶數時衍射出現Hcp密排六方(a-Ti,Zr,Mg)h+2k=3n和l是奇數時消光Bct體心正方(a-Fe)h+k+l=奇數時消光全奇全偶時衍射出現2023/11/2821g=1/dhkl=d*下面以普通電子衍射裝置中的電子衍射為例來導出電子衍射的基本公式。

在普通電子衍射裝置中，入射方向平行于光軸的入射電子束照射到晶體樣品上，若該晶體樣品內O處(hkl)晶面組滿足布拉格方程2dhklsinθ=nλ，在與入射束成2θ角的方向上將有該晶面組的衍射束。在與樣品相距為L的熒光屏上，將得到透射束和衍射束形成的衍射斑點O’和P’。O’:衍射花樣的中心斑點，P’:晶面組(hkl)的衍射斑點。O’和P’之間的距離R=Ltan2θ,對高能電子衍射來說，θ角很小，只有1度或2度左右，足以使tan2θ≈2sinθ，有R=L(2sinθ)

=Lλ/d得

Rd=Lλ(電子衍射基本公式)

K=Lλ為電子衍射相機常數或儀器常數,所以R∝1/d。電子衍射晶體結構晶體試樣物鏡后焦面物鏡像平面物鏡光闌電子束會聚束衍射:可以測定晶體的點群和空間群原子像物鏡元素分析顯微圖象1.電子衍射花樣（斑點,線,環(huán)-晶體結構分析）2.電子顯微像

（圖像-組織分析）透射電鏡的最大特點樣品的微觀組織特征和微區(qū)晶體學性質可以在同一臺儀器中得到反映。電

子

衍射

—基本原理寬化的同心環(huán)問題的提出這些點、環(huán)、線對、攜帶著晶體結構信息，對這些點、環(huán)、線對等怎樣進行分析，需要對電子衍射基本知識有所了解。晶體物質是由原子、離子或原子團在三維空間按一定規(guī)律周期性排列構成的。當具有一定波長的單色平面電子波射入晶體時，這些規(guī)則排列的質點將對入射電子束中與其靠近的電子產生散射，由于散射強度較大，于是各個質點作為新波源發(fā)射次級波.樣品對入射電子的散射入射束次級波在空間傳播，互相干涉什么情況下次級波相干加強，得到極大值，即產生衍射現象。什么情況下次級波相干減弱或者趨于零呢？下面討論產生衍射的條件。波動光學原理

根據波動光學原理，相鄰原子面層的散射波其干涉加強的條件是，它們的波程差應為波長的整數倍。面1面2面3RdQTSAλθBB’θA’布拉格方程的引入根據波動光學原理，相鄰原子面層的散射波其干涉加強的條件是，它們的波程差應為波長的整數倍。布拉格方程d

為衍射晶面間距。λ為入射電子束的波長。θ為入射束與衍射晶面之間的夾角。

n為衍射級數（n=0,1,2,3……），當n＝0就是透射束，與入射束平行。為了應用的方便，僅考慮一級衍射，布拉格方程寫為

n=2的假想晶面n次衍射的解釋dd/2衍射角θ的解釋通常λ≤0.02埃

d＝幾個埃到十幾個埃所以Sinθ很小，也就是入射角θ很小.入射束與衍射晶面稍有角度就能產生衍射.二.埃瓦爾德圖解：

埃瓦爾德圖解是布拉格方程的幾何表達式。利用埃瓦爾德圖解可以直觀地看出：衍射晶面入射束衍射束三者之間的幾何關系GθO*1/d2/λAGθO*O1/d1/λ1/λA以2/λ的中點為起點，做1/d的垂線，與此線平行即為衍射晶面所在的位置。以2/λ的中點為起點，向直角G做射線，此射線方向即為衍射束方向。衍射束與透射束夾角為2θ，衍射束與衍射晶面夾角為θ。GθO*O1/d1/λ1/λA以O為球心，1/λ半徑作一個球（埃瓦爾德球），滿足布拉格方程的幾何三角形一定在該球的某一截面上，三角形的三個頂點A、O*、G均落在球面上。

OO*透射束，OG衍射束，θ衍射角，O*G＝1/dθ2θ若從球心O引O*G的垂線，與此線平行，球心位置即衍射晶面的位置。衍射晶面的法線ON與1/d平行。連接OG便是衍射晶面產生的衍射束方向，衍射束與入射束夾角為2θ。g為倒易矢量g＝1/dO*為倒易原點G為倒易點埃瓦爾德球（衍射球）Θ’1/d1G’入射電子束A*oO*Θ’1/d1G’埃瓦爾德圖解其優(yōu)點是直觀明了,只需從倒易陣點是否落在埃瓦爾德球球面上就能判斷是否能產生衍射,并能直接顯示出衍射方向.三.倒易點陣的概念倒易矢量g和衍射晶面間距的關系

ghkl＝1/dhkl定義：倒易矢量

g

的端點叫倒易點

倒易點的分布叫倒易點陣晶體的衍射倒易點陣

倒易空間的三個基本矢量記為a*,b*,c*。為了與倒易空間相區(qū)別，把晶體實際所在的點陣叫做正點陣，它所在的空間叫正空間，正空間的三個基本矢量為a，b，c。倒空間的3個基矢量c*b*a*O*式中,V是正空間單位晶胞的體積。

倒易點陣是一種以長度倒數為量綱的點陣，它與正空間某一特定點陣相對應。正、倒空間基本矢量之間存在著如下關系：正，倒空間基本矢量之間的關系a*,b*,c*分別垂直于b和c，c和a，a和b所構成的平面，所以可以證明:

在倒易空間中，任意矢量的大小和方向可以用倒易矢量g來表示。a*,b*,c*為倒空間的基矢量，hkl為倒易點的坐標，即相應的衍射晶面指數。倒易矢量g的重要性質：1．ghkl垂直于（hkl）晶面,平行于（hkl）晶面的法線N（hkl）.2．ghkl的長度為（hkl）晶面間距的倒數。g=1/dhkl3．ghkl矢量端點的坐標就是與正空間對應的衍射晶面的指數。倒易點陣中一個點代表著正空間中的一組平行晶面。以1/λ為半徑做的埃瓦爾德球即倒空間的球，叫倒易球，入射束穿出球面的那一點叫倒易原點。入射電子束A*oO*四.電子衍射基本公式TEM的電子衍射是把實際晶體點陣轉換為倒易點陣記錄下來，得到的圖像叫做電子衍射花樣或叫電子衍射圖。電子衍射基本公式推導*G透射束衍射束照相底板R：照相底板上中心斑點到衍射斑點的距離。d：衍射晶面間距。L：樣品到照相底板的距離，通常叫相機長度。λ:入射電子波長。電子衍射基本公式R：照相底板上中心斑點到衍射斑點的距離。d：衍射晶面間距。L：樣品到底板的距離。通常叫相機長度。λ:入射電子波長。單位：mm?mm?mmnmmmnm相機常數

K當工作條件一定時，式中L，λ是常數令K＝Lλ，則d＝K/R

K為相機常數，單位：mm.?電子衍射基本公式已知相機常數K，就可根據底板上測得的R值算出衍射晶面d值，同時根據R的方位，可知道衍射晶面的位置（R垂直與衍射晶面）。例：透射斑點只有一個，其它為衍射斑點，從透射斑點到衍射斑點的距離為R.電子衍射譜是一個放大的二維倒易點陣，放大倍數為相機常數K.一張電子衍射圖。已知：L＝800mm，U=200KV（λ

=0.0251?

）計算各R矢量對應的衍射晶面間距。R1R2R3測得:R1＝5mm,d1＝4.02?R2=10mm,d2＝2.01?R3=12.5mm，d3＝1.61?d=K/R

K=Lλ=20.08mm?

五.結構因數與消光規(guī)律晶體中的任何一組晶面要產生衍射束，該晶面組與入射電子束相互作用就要滿足布拉格方程，或者說該晶面的倒易點要正好落在埃瓦爾德球面上。那么，所有滿足布拉格方程或者倒易點落在埃瓦爾德球面上的晶面組是否都產生衍射束，得到衍射花樣呢？實驗證明,滿足布拉格方程只是產生衍射束的必要條件，而不是充分條件。衍射束的強度I(hkl)

和結構因素F(hkl）有關，

即I(hkl)

∝∣F(hkl）∣2F(hkl）表示晶體中單位晶胞內所有原子的散射波在（hkl）晶面衍射束方向上的振幅之和。1.衍射強度與結構因素的關系2.產生衍射束的充分條件

若F(hkl）＝0，即使?jié)M足布拉格方程也不可能在衍射方向上得到衍射束的強度。只有當F(hkl）≠0時，才能保證得到衍射束。所以F(hkl）≠0是產生衍射束的充分條件。3.結構因素結構因數F（hkl）是描述晶胞類型和衍射強度之間關系的一個函數，表征單胞內所有原子在（hkl）衍射方向上的振幅之和。結構因素的數學表達式為式中：

fj是單胞中位于（xj,yj,zj）的第j個原子對電子的散射振幅（或叫散射因子），它的大小與原子序數有關。

xj,yj,zj

為單胞內原子的座標。

N為單胞中的原子數。

hkl為衍射晶面指數。共軛復數公式注意：

計算結構因數時要把晶胞中的所有原子考慮在內。結構因數表征了晶胞內原子的種類，原子的個數，原子的位置對衍射強度的影響。結構因數的計算示例(1)簡單晶胞中只有一個原子，位于坐標原點000處，xj,yj,zj＝0,0,0

(1)簡單晶胞簡單晶胞中只有一個原子，位于坐標原點000處，xj,yj,zj＝0,0,0

由公式*與hkl無關，所有晶面都產生衍射，即無消光。*衍射束的強度結構因素一個晶胞內有兩個同種原子，分別位于000和(2)底心晶胞000?

?0底心晶胞F(hkl)

的計算當h+k=偶數時（h,k為全奇.全偶），F=2f，

當h+k=奇數時（h,k為奇.偶混合），F=0，I=0底心晶胞h,k為全偶、全奇時衍射強度不為零。

h,k為奇偶混合時消光。一個晶胞內有兩個同種原子，分別位于000和(3)體心晶胞一個晶胞內有兩個同種原子，分別位于000和000?

??體心晶胞F(hkl)

的計算一個晶胞內有兩個同種原子，分別位于000和當h+k+l=奇數時,F=0，I=0當h+k+l=偶數時,F=2f，體心晶胞當h+k+l=偶數時，衍射強度不為零當h+k+l=奇數時消光。則4.結構消光

當F(hkl）＝0，即使?jié)M足布拉格方程，也沒有衍射束產生，因為每個單胞內原子散射波在(hkl）晶面衍射方向上的合成振幅為零，這就叫結構消光。結構消光規(guī)律在進行電子衍射分析時是非常重要的，晶體結構不同，消光規(guī)律不同。十四種布拉菲點陣四種基本點陣的消光規(guī)律布拉菲點陣F(hkl）≠0F(hkl）＝0簡單點陣全部無底心點陣H、K全為奇數或全為偶數H、K奇偶混雜體心點陣H+K+L為偶數H+K+L為奇數面心點陣H、K、L全奇數或全為偶數H、K、L奇偶混雜正點陣與倒易點陣之間的關系

由此可見，只有滿足布拉格方程且結構因素F(hkl）≠0的（hkl）晶面組才能得到衍射束。根據結構消光規(guī)律，把F(hkl）＝0的那些陣點從倒易點陣中抹去，僅留下可以得到衍射束的陣點。這樣在面心晶體的倒易點陣中抹去hkl

奇偶混合的陣點，它就成了體心點陣。此時基矢量為2a*，并不是實際倒易點陣的基矢量a*。體心晶體的倒易點陣中抹去h+k+l＝奇數的陣點，它就成了面心點陣。面心點陣和它的倒易點陣正點陣倒易點陣（體心點陣）抹去hkl

奇偶混合的陣點體心點陣和它的倒易點陣正點陣倒易點陣（面心點陣）抹去h+k+l＝奇數的陣點底心點陣和它的倒易點陣正點陣倒易點陣抹去h,k奇偶混合的陣點

常見晶體正點陣與倒易點陣的對應關系正空間

倒空間

簡單四方面心體心四方六方菱形

簡單四方體心面心四方六方菱形六.晶帶定律和零層倒易面1.晶帶：晶體內同時平行于某一方向[uvw]的所有晶面組（hkl）構成一個晶帶，[uvw]稱為晶帶軸。r

2.零層倒易面

這個倒易平面的法線r

即正空間晶帶軸[uvw]的方向，倒易平面上各個倒易點分別代表著正空間的相應晶面。

零層倒易面：通過倒易原點且垂直于某一晶帶軸的二維倒易平面。用(uvw)0

*

表示。倒易原點是入射電子束通過埃瓦爾德球心和球面相交的那一點。（）表示平面，*表示倒易，0表示零層倒易面（0可省略）。0r

3.晶帶定律:∴晶帶定律描述了晶帶軸指數[uvw]與該晶帶內所有晶面指數（hkl）之間的關系。例如[001]晶帶包括（100）（010）（110）（120）等

[110]晶帶包括（001）（-110）（-111）（-112）等4.晶帶軸的求法若已知零層倒易面上任意二個倒易矢量的坐標，即可求出晶帶軸指數.由得u=k1l2-k2l1v=l1h2-l2h1w=h1k2-h2k1簡單易記法

h1k1l1h1k1l1h2k2l2h2k2l2

uvw注：晶帶軸指數逆時針為正。七.影響倒易點形狀的因素1.晶體形狀的影響圓盤立方針狀球狀桿狀柱狀片狀球狀****正空間倒空間晶體形狀的影響2.晶體缺陷的影響復習Rd=Lλ(電子衍射基本公式)發(fā)生衍射的條件：結構因子F(hkl）≠0滿足布拉格方程布拉格方程

2dhklsinθ=nλ晶帶定律倒易點陣是在晶體點陣（正點陣）的基礎上按著一定的對應關系建立起來的空間幾何圖形。（反映的是衍射強度在三維空間的分布）。整個晶體中各種方位、各種面間距的晶面所對應的倒易點之總和，構成了一個三維的倒易點陣。晶體空間（正空間）一組平行晶面對應于倒空間的一個衍射斑點。

在倒易空間中，任意矢量的大小和方向可以用倒易矢量g來表示。a*,b*,c*為倒空間的基矢量，hkl為倒易點的坐標，即相應的衍射晶面指數。2023/11/2881電子衍射分析技術正空間中的hkl晶面與倒空間中相應的倒易點陣矢量垂直。82兩個基本性質：倒易矢量ghkl垂直于正點陣中相應的hkl晶面倒易矢量ghkl長度等于hkl晶面的晶面間距dhkl的倒數,即ghkl=1/dhkl。

從性質可看出，如果正點陣與倒易點陣具有同一坐標原點，則正點陣中的每組平行晶面（hkl)在倒易點陣中只須一個陣點即可表示，此點處于平行晶面hkl的公共法線（倒易矢量方向）上。倒易陣點用它所代表的晶面指數標定，正點陣中晶面取向和面間距只須倒易矢量g一個參量就能表示。若已知某一正點陣，可求出相應的倒易點陣。83愛瓦爾德圖解法愛瓦爾德圖解法是布拉格定律的幾何表達形式，是衍射幾何條件在倒易空間中的描述。

1.作倒易點陣，倒易原點為O*2.入射波的波矢量k＝oo*則以o為中心，1/λ＝半徑作球3.若有倒易點G（指數為hkl）落在球上，則G點對應的晶面組（hkl）與入射束oo*，滿足布拉格定律，且有k‘－k＝g2023/11/2884參考教材

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2.金屬電子顯微分析上海交大

3.材料電子顯微分析東大

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5.材料的透射電子顯微術洪班德譯

6.薄晶體電子顯微學劉安生譯

7.電子衍射圖在晶體學中的應用郭可信等

8.高分辨電子顯微學在固體科學中的應用郭可信等

9.高空間分辨分析電子顯微學朱靜等

10.透射電子顯微學進展葉恒強王元明主編2023/11/2885注意：當帶軸不正時，即入射電子束與帶軸不嚴格平行時,衍射花樣可能出現不完全。1.單晶電子衍射花樣簡單電子衍射花樣的分析

單晶電子衍射花樣就是垂直于入射電子束的某一零層倒易截面的放大像.衍射斑點就是衍射晶面的倒易陣點,斑點的座標矢量R就是相應的倒易矢量g,R和g兩者僅差放大倍數,即相機常數K.標定目的和依據標定目的:確定各個斑點指數(即斑點所代表的衍射晶面的指數)和晶帶軸指數[UVW].從而確定樣品中各相的晶體結構和位向關系.標定依據:

Rd=Lλ=K

1.單晶電子衍射花樣的對稱性*對于傳統(tǒng)晶體，正空間的平面點陣有5種，倒空間的平面點陣也只有5種。R1

R2,90°特征1：平行四邊形可能屬于的晶系三斜，單斜，正交，四方，六角，三角，立方R1R2

R1

R2,=90°單斜，正交，四方，六角，三角，立方特征3：矩形R1

R2,=90°特征2：有心矩形R1＝R2,=90°四方，立方特征4：四方形R1＝R2,=60°六角，三角，立方特征5：正六邊形單斜，正交，四方，六角，三角，立方2.標定方法(1).標準圖譜對照法(2).根據衍射斑點特征平行四邊形的查表方法

(3).嘗試效核法(4).比值規(guī)律法（1）當已知晶體結構時，有：

1）根據面間距和面夾角的嘗試校核法

2）根據衍射斑點的矢徑比值或N值序列的R2比值法（2）未知晶體結構時，可根據系列衍射斑點計算的面間距來查JCPDS（PDF）

卡片的方法

標定衍射花樣時，根據對待標定相關信息的了解程度，相應有不同的方法。標準花樣對照法就是將實際觀察、拍攝到的衍射花樣直接與標準花樣對照，依據各斑點的相對幾何位置判斷是否一致,寫出衍射斑點的指數并確定晶帶軸的方向。標準花樣是指各種晶體點陣主要晶帶的倒易截面，可根據晶帶定律和相應晶體點陣的消光規(guī)律繪制。91(1).標準花樣對照法要求:僅一張衍射譜時要求已知晶系。最好是低指數斑點(即衍射斑點距中心斑點距離較近。2023/11/2892四方形正方形平面點陣是扁六角形正六角形矩形平行四邊形面心立方標準衍射圖[310]和[321][310][321]平行四邊形ZrO2標定面心立方衍射譜000002022020[100]依據各斑點的相對幾何位置判斷是否一致面心立方相應用例-100-21-1-11-112-202023/11/2896正方形正六角形矩形矩形矩形矩形平行四邊形平行四邊形[011]

體心立方標準衍射圖[133]和[120]平行四邊形長六角形體心立方相應用例[110]000002-110-112依據各斑點的相對幾何位置判斷是否一致衍射斑點指數標定的180度對稱性2023/11/2899（三）金剛石結構消光點(2).根據衍射斑點特征平行四邊形的查表方法對已知樣品電子衍射圖的標定過程：1)

測量透射斑到衍射斑的矢徑長度和它們之間的夾

角，確定特征四邊形，確定R1，R2，R3；2)

計算R2/R1，R3/R1，查找相應的表格（或計算一

個表格）確定各斑點的指數和晶帶軸指數；3)

其余各衍射斑點用矢量合成來標定；4)

用電子衍射基本公式校對。例1：圖是某低碳合金鋼基體電子衍射花樣，試標定之。已知鐵素體為bcc結構，a=0.287nm,相機常數K=1.41mm.nm

例2：已知某Ni基高溫合金的基體為面心立方結構，晶格常數a=0.3597nm，試標定如圖所示的電子衍射花樣。

1）測量R1=OA=12.2mmR2=OB=19.9mmR3=OC=23.4mmFAI=90OR2/R1=1.631R3/R1=1.9182）查表A斑點指數（-1-11）B斑點指數（2-20）

其余斑點用矢量合成法標定

2023/11/28103電子衍射分析技術

驗證花樣標定是否正確:

(1)晶帶定律：hu+kv+lw=N（N=0±1±2±3……)

每一個晶帶的電子衍射花樣必須遵循這一定律，即發(fā)生衍射的晶面都平行此晶帶。

(2)疊加原則：h1+h2=h3;k1+k2=k3;l1+l2=l3

即h1k1l1+h2k2l2=h3k3l3

任何兩個衍射斑點的指數相加等于其對角線上衍射斑點的指數。

注意：1.在計算d值和夾角時h、k、l的正負號有時結果是不同的。

2.在測量R值時為了避免誤差過大,要盡可能多測量幾個斑點求平均值。

3.盡可能選擇低指數帶軸衍射花樣拍照。

4.(hkl)*=[UVW]h1k1l1h2k2l2h3k3l3(3).嘗試效核法要求:已知相機常數.特點:適合于任何晶系.

嘗試-核算（校核）法

1)

測量靠近中心斑點的幾個衍射斑點至中心斑點距離R1，R2，R3，

和R1，R2間夾角φ值（見圖）2)

根據衍射基本公式求出相應的晶面間距d1，d2，d3????3)

因為晶體結構是已知的，某一d值即為該晶體某一晶面族的晶面間距，故可查相應晶體結構的d值表，找出與2）相近的d1，d2，d3所對應的{h1k1l1}，{h2k2l2}，{h3k3l3}。d=Lλ/R4)

根據相應晶系晶面夾角公式調整{h1k1l1}，{h2k2l2}中hkl相對位置和符號，使其滿足cosφ值要求，得出具體的（h1k1l1），（h2k2l2），（h3k3l3）

。5)

標出離開中心斑點最近衍射斑點的指數。對于h、k、l三個指數中有兩個相等的晶面族（例如{112}），就有24種標法；兩個指數相等、另一指數為0的晶面族（例如{110}）有12種標法；三個指數相等的晶面族（如{111}）有8種標法；兩個指數為0的晶面族有6種標法，因此，第一個指數可以是等價晶面中的任意一個。第二個斑點的指數不能任選，因為它和第1個斑點之間的夾角必須符合夾角公式。對立方晶系而言，夾角公式為

決定了兩個斑點后，其它斑點可以根據矢量運算求得步驟:(a)選取基本特征平行四邊形.測出它的四個矢量R1,R2,R3,R4和夾角φ,φ1,兩個基矢量R1和R2為最短鄰邊,R3為短對角線長度,R4為長對角線長度.即R1≤R2≤R3≤R4,兩個基矢量夾角≤90°.基本特征平行四邊形的取法R4R1R2R3取最小基本單元R1R2R4R3000R4＝R1＋R2h4=h1+h2k4=k1+k2l4=l1+l2R3＝R1－R2h3=h1－h(huán)2k3=k1－k2l3=l1－l2φR1R2R3R4φφ1(b)根據電子衍射基本公式計算出Ri對應的di

值,通常把這些d值叫做計算值.Rd=K,d=K/RRi(mm)di(A°)R1R2R3R4計算d值與標準d值比較即已知晶格常數（a,b,c和α,β,γ),可查JCPDS（PDF）卡片,記錄下一系列d值所對應的(h,k,l).也可根據求晶面間距的公式,計算出一系列(h,k,l)

所對應的d值,用這兩種方法得到的d值叫做標準d值.若晶體結構已知若晶體結構未知:可以根據樣品的成分,處理工藝,估計可能出現的幾種相結構,找出這幾種相的晶胞參數和d值(查JCPDS卡片或者其它參考資料).然后用計算出的d值和標準d值相比較,找出與標準d值相近的(h1k1l1),(h2k2l2),(h3k3l3),(h4k4l4).(d)試標出兩個基矢量(h1k1l1),(h2k2l2),

看它們的矢量差和矢量和是否滿足(h3k3l3),(h4k4l4),然后檢查該兩晶面的夾角是否與實測值相同。兩晶面夾角可用公式計算,也可借用現成表查出。若夾角不符合,則必須重新試標,直到完全符合為止。(e)基本特征平行四邊形標定后,其它斑點可由矢量運算求得，必要時反復驗算夾角。矢量關系:

2g(hkl)=g(2h,2k,2l)，3g(hkl)=g(3h,3k,3l).g(h1,k1,l1)-g(h2,k2,l2)=g(h1-h2,k1-k2,l1-l1)g(h1,k1,l1)+g(h2,k2,l2)=g(h1+h2,k1+k2,l1+l1)010032000022011011020031042001011033021(f)任取不共線的兩個基矢量,

確定晶帶軸[uvw].

h1k1l1h1k1l1h2k2l2h2k2l2

uvw(g)檢查[uvw]=g(h1k1l1)×g(h2k2l2)，如取(h1k1l1)和(h2k2l2),

u=k1l2－k2l1

v=l1h2－l2h1

w=h1k2－h(huán)2k1應用例:低碳馬氏體電子衍射譜的標定已知:U=200kV(λ=0.0251A°)L=800mmK=Lλ=20.08mm.A°

R1R2R4R3(a)取最小基本單元測得R1和R2夾角為73°R1和R4夾角為47°Ri(mm)10,18,18,23(b)列表計算d值Ri(mm)di(A°)hkl102.0110181.12211181.12211230.87310Fe的標準d值表(c)計算d值與標準d值比較，初步定出指數Ri(mm)di(A°)hkl102.0110181.12211181.12211230.87310(d)試標出兩個基矢量R1和R2,再看R1和R2的矢量差是否滿足R3,R1和R2的矢量和是否滿足R4.試定R1點指數（110）R2點指數（211）則R4為(321),不符合d值所限定的指數(310).需調整.R2點指數調為（2-11）,則R4為(301),R3為(-12-1)Ri(mm)di(A°)hkl102.0110181.12211181.12211230.87310R1R2R4R3校核夾角(110)與(2-11)夾角為73.22°,(110)與(301)夾角47.87°測得R1和R2夾角為73°，R1和R4夾角為47°Ri(mm)di(A°)hkl102.0110181.12211181.12211230.87310R1R2R4R31102-11301(e)標定

h1k1l1h1k1l1h2k2l2h2k2l2

uvw

110110301301

1-1-3計算晶帶軸(f)檢查R1R2R4R3.用選區(qū)光闌選取多晶體試樣中的一個晶粒，經傾轉試樣拍攝到如圖所示的三張電子衍射花樣。已知K=2mm.nm。R1和R2分別為7.5mm,10mm。問題：1.該晶體所屬晶系？2.標定電子衍射花樣（寫出晶面指數和晶帶指數）。3.求出單胞參數。

課堂練習一R1R1R2R2R2解1.該晶體所屬晶系為面心立方2.標定電子衍射花樣（寫出晶面指數和晶帶指數）。3.求出單胞參數。R1R1R2R2R2202202202002(4)比值規(guī)律法比值規(guī)律法是根據電子衍射基本公式建立的.K為一常數，則R和1/d存在著簡單的正比關系:據此,建立起衍射斑點的比值與各種晶體結構晶面間距遞增規(guī)律之間的關系(a)立方晶系的比值規(guī)律立方晶系:a=b=c,α=β=γ=90°晶面間距:a=常數,K=常數,N為整數根據消光規(guī)律,對應的N值為簡單立方(無消光):

1：2：3：4：5：6：8：9：10：

但是沒有7,15,23簡單立方100，110，111，200，210，211，220，221…體心立方(h+k+l=奇數時消光)：

2：4：6：8：10：12：14：16：18……體心立方

110，200，112，220，310，222，321，…面心立方(h,k,l奇偶混雜時消光)：

3：4：8：11：12：16：19：20：24…調整系數的確定:體心立方乘2,面心立方乘3面心立方

111，200，220，311，222，400，…金剛石

111，220，311，400，331，422，…(b)四方晶系的比值規(guī)律四方晶系:a=b≠c,α=β=γ=90°晶面間距：令M=h2+k2.

對[hk0]類晶面族，l=0，有

R2∝M,根據消光規(guī)律，可能的M值為1,2,4,5,8,9,10,13,16,17,18,20…,由此可見,四方晶系R2比值遞增系列中常出現1:2的情況.

R2∝l=0(c)六方晶系的比值規(guī)律六方晶系:a=b≠c,α=β=90°,γ=120°晶面間距：令,顯然，這也是一個復雜的數列，但如果僅考慮l=0的那些晶面族，即{hk0}面族，R2∝P，這些數組成一個新的數列，可能的P值為1,3,4,7,9,12,13,16,19,21….由此可見,六方晶體點陣R2比值遞增系列中常出現1:3的情況。多晶電子衍射譜多晶電子衍射譜的特征:由一系列半徑不同的同心圓環(huán)組成。非晶電子衍射譜的特征：寬化的同心環(huán)多晶體是由隨機任意排列的微晶或納米晶組成。對于多晶薄膜、納米晶體，當電子束照射時，被照射區(qū)域包含很多晶粒，此時其衍射花樣與單晶不同。

多晶電子衍射譜的標定是指多晶電子衍射花樣指數化，即確定花樣中各衍射圓環(huán)對應衍射晶面干涉指數并以之標識各圓環(huán)。

2.形成原因:當電子束照射到大量取向雜亂的微小晶粒上時,符合衍射條件,來自不同晶粒,具有相同d值的{hkl}晶面族的衍射束構成以入射束為軸,2θ為半頂角的圓錐面,它們與埃瓦爾德球相交截,形成半徑為1/d的圓環(huán),照相底板上得到半徑為R的圓環(huán),d值不同的晶面族形成不同半徑的圓環(huán)。R’2θ’

任意排布的微小晶體選區(qū)光闌2023/11/28131多晶衍射花樣的標定下面以立方晶系多晶電子衍射花樣指數化為例。（1）將d=K/R代入立方晶系晶面間距公式，得式中：N——衍射晶面干涉指數平方和，即N=H2+K2+L2。（2）對于同一物相、同一衍射花樣各圓環(huán)而言，（k2/a2）為常數，有R12：R22：…：Rn2=N1：N2：…：Nn即各衍射圓環(huán)半徑平方（由小到大）順序比等于各圓環(huán)對應衍射晶面N值順序比。注意：（1）如果缺環(huán)，可能存在消光；

（2）如果多環(huán)，可能含有其他物質。立方晶系不同結構類型晶體系統(tǒng)消光規(guī)律不同，故產生衍射各晶面的N值順序比也各不相同,因此，由測量各衍射環(huán)R值獲得R2順序比，以之與N順序比對照，即可確定樣品點陣結構類型并標出各衍射環(huán)相應指數。因為N順序比是整數比，因而R2順序比也應整數化（取整）。2023/11/28133簡單立方bccfcc應用例1:多晶電子衍射環(huán) 直徑Dimm

18.0 31.5 37.0 48.0 49.5 半徑Rimm

9.0 15.8 18.5 24.0 27.5 81250 342 576 756 1 3.1 4.2 7.1 9.3

P(取整)13479hkl100110200210300根據六方晶系比值規(guī)律:P為1,3,4,7,9,12,13,16,19,21….R2比值遞增系列中常出現1:3的情況。由此可知,該多晶體為六方結構。應用例2Fe粉衍射K=21.5mmAoRi10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02di2.051.791.431.261.131.071.02Ri10.512151718.82021di2.051.791.431.261.131.071.02a-Fer-Fe011111002002022112113022

011α111γ002γ用環(huán)狀花樣精確測定相機常數在拍攝衍射花樣時,由于樣品厚度,聚焦情況的不同,相機長度會有一些偏差,為了準確標定未知相,有時必須精確確定相機常數。

用高純度的Au,Al、Fe等通過真空沉積制成多晶樣品,在進行電子衍射之前,把多晶樣品裝入電鏡拍攝多晶環(huán)狀花樣,然后再換上要觀察的樣品拍照顯微組織像和衍射花樣。用拍攝的多晶環(huán)花樣效正相機常數。步驟①拍攝多晶環(huán)狀衍射花樣②測量各環(huán)R值(從小到大)③查出相應d值④根據K=Rd,分別計算出K1,K2,K3,K4⑤標準K=(K1+K2+K3+K4)/4Fe多晶環(huán)狀花樣應用例1計算其相機常數Fe的標準d值表hkld（A0）1102.0272001.4332111.172201.0133100.9062220.828Ri11.0 16.019.522.52527計算相機常數Ki＝Rd22.322.922.822.722.722.422.6mmA0K=(K1+K2+K3+K4+K5+K6)/6=應用例2主要用Au和Al。將其用濺射法在碳膜或其它電子束透明的載膜上噴鍍一薄層Au，進行衍射時，出現一系列衍射環(huán)。已知Au為f.c.c.結構，a0=0.407nm

衍射環(huán)指數

（111）（200）（220）……對應面間距

d111=2.35

d200=2.04

d220=1.4

測得

:2R1=19.36

R1=9.682R2=22.55

R2=11.2752R3=31.35

R3=15.675則：K=R1d111=9.68×2.35=22.748

K=R2d200=11.275×2.04=23.001

K=R3d220=15.675×1.44=22.572取其平均值

K平均=22.8

2023/11/28142復雜電子衍射花樣的應用1.雙晶帶電子衍射花樣的指數標定雙晶帶電子衍射花樣：兩個晶帶的電子衍射花樣出現在同一張衍射圖上。典型特征：在中間有一排共用的衍射斑點，兩邊的衍射花樣不同。產生原因：兩個晶帶軸夾角很小，且都不嚴格的平行于入射電子束方向。最好選銳角的斑點進行標定。2023/11/281432.高階勞厄帶衍射斑點的形成在偏離中心的地方會出現高階勞厄斑點，2023/11/281442023/11/281452023/11/28146當帶軸不正時，斑點為圓弧狀。2023/11/28147電子衍射分析技術高階勞厄衍射花樣的典型特征:高階勞厄斑點與零階勞厄斑點兩層之間必有空帶。高階區(qū)內的斑點與零階區(qū)內的斑點具有相同的排列規(guī)則，即陣點的特征平行四邊形相同，只是兩者有一個相對位移。一階勞厄斑點總在零階勞厄斑點的行和列的1/2處，二階勞厄斑點和零階勞厄斑點重合。2023/11/28148電子衍射分析技術高階勞厄衍射花樣的照片:2023/11/28149電子衍射分析技術高階勞厄衍射花樣的指數標定:例：標定一面心立方樣品的高階勞厄電子衍射花樣2023/11/281502023/11/281512023/11/28152電子衍射分析技術3.菊池線花樣的指數標定:菊池線花樣：由亮暗平行線對組成的一種花樣。

典型特征：若兩條平行衍射線橫跨透射斑，關于透射斑對稱，則兩條菊池線均為亮線，反之為一亮線一暗線。2023/11/28153產生原因:由經過非彈性散射失去很少能量(<50eV)電子隨后又與一組反射面滿足布拉格定律，發(fā)生彈性散射產生的。當樣品稍厚時通常會出現菊池花樣。指數標定：兩條平行線間的垂直距離為R，兩條平行線的指數正好符號相反。對于hkl晶面來說，所有可能的衍射方向構成一個半頂角為90°－θ的衍射圓錐，這些射線錐和距離晶體較遠而又垂直于入射束的底片相截于兩支拋物線，由于θ值很小，這兩支拋物線非常接近于直線，因此在底片上得到的成對的菊池線看上去是兩條直線。2023/11/28154菊池花樣的指數化標定假定菊池線對稱分布在透射斑兩側，菊池線對的距離為R，O到底片的距離為L，則有：由于q角很小，所以：再根據布拉格定律可得：：通常L很大，加上衍射角很小，菊池線的標定完全可以按照斑點的指數化程序進行。1)計算菊池極A：由于R2/R1=1,R3/R1=11.3/8=1.412，鋁為面心立方，查表可以確定，入射束方向為[001]，(h1k1l1)=(020),(h2k2l2)=R1對應的菊池線為（020）R2對應的菊池線為菊池極A為[001]R3的指數應該滿足：因此線對3所對應的晶面為{220}，屬于[001]晶帶。2023/11/28157電子衍射分析技術4.孿晶衍射花樣指數標定:所謂孿晶，通常指按一定取向關系并排生長在一起的同一物質的兩個晶粒。從晶體學上講，可以把孿晶晶體的一部分看成另一部分以某一低指數晶面為對稱面的鏡像；或以某一低指數晶向為旋轉軸旋轉一定的角度。

孿晶面：為一假想的平面，可使構成孿晶的兩個單體中的一個通過它的反應變換后與另一個單體平行或重合。孿晶軸：為一假想的直線，孿晶中一單體圍繞它旋轉一定角度后（通常為180o），可與另一個單體平行或重合。孿晶面的法線稱為孿晶軸。孿晶的分類：

1、按晶體學特點：反映孿晶和旋轉孿晶；

2、按形成方式：生長孿晶和形變孿晶；

3、按孿晶形態(tài)：二次孿晶和高次孿晶。二次孿晶：在孿晶中再生成孿晶。孿晶軸2023/11/28159典型特征：同時出現基體和孿晶部分的兩套電子衍射花樣。有一

列通過透射斑的共用斑點。立方晶系孿晶斑點的第0列和第3列孿晶和基體斑點重合。必須把孿晶面轉到平行于電子束的方向上才能得到孿晶衍射花樣2023/11/28160電子衍射分析技術孿晶衍射花樣指數標定：通過透射斑點的這一排孿晶共用斑點是孿晶面的衍射斑點，孿晶面正好與之垂直。2023/11/28161孿晶衍射花樣指數標定：電子衍射分析技術孿晶面平行于入射電子束時，孿晶花樣的對稱性可以顯現出來。2023/11/28162對立方晶系,繞孿晶軸的方向轉180°得到孿晶斑點,其指數相同;

繞垂直于孿晶軸的方向（孿晶面方向）轉180°得到孿晶斑點,其指數符號相反.2023/11/28163電子衍射分析技術aCu2Mn3Al20相十次旋轉孿晶：每個三角是一個孿晶，相鄰兩個孿晶面之間的夾角是36O第一層和第十一層兩套斑點重合2023/11/28164電子衍射分析技術Ti-Al合金中的二次孿晶衍射孿晶二次孿晶5.精細結構對電子衍射花樣的影響有序結構二次衍射片層結構調制結構擴散衍射取向關系圓盤立方針狀球狀桿狀柱狀片狀球狀****正空間倒空間晶體缺陷的影響晶體形狀的影響2023/11/28166電子衍射分析技術有序結構的電子衍射花樣:

在形態(tài)上與二次衍射相似，但在結構上它能反映出有序結構的特征。衍射譜上有序則其結構上也是有序的。強弱弱強強弱強弱弱強弱弱2023/11/28167AuCu3固溶體，Au和Cu都是面心立方格子，它們之間可以形成連續(xù)置換固溶體（短程有序）。在一般情況下，Au和Cu原子是無規(guī)則的分布在面心立方格子的結點上，這便是一般認為的固溶體。AuCu3的臨界溫度為668K，在臨界溫度以下固溶體的結構可轉變?yōu)椤坝行蚪Y構”。這表現為AuCu3組成中，所有的Au原子占有面心立方格子的頂角位置，而Cu原子則占有面心立方格子的面心位置，形成“有序結構”，從有序結構形成后的相組成來看，可能沒有什么變化。但是，從晶體結構已有了明顯的變化。AuCu3由原來的面心立方格子，轉變成簡單立方格子。2023/11/28168電子衍射分析技術產生二次衍射的條件：h1k1l1+h2k2l2=h3k3l3充要條件：h1k1l1和h3k3l3

必須在反射球上(對h2k2l2無要求)（1211）+（1–21–1）=（200）怎樣區(qū)分二次衍射：可以改變加速電壓，因為反射球的半徑=1/λ;也可以轉動樣品，這樣可使二次衍射不滿足條件，使二次衍射斑點不在反射球上。二次衍射斑點的特點：重合：強度反常；不重合：多出斑點或出現“禁止斑點”(2)二次衍射:入射束打到晶體上發(fā)生衍射后，較強的衍射線又作為新的入射線打到晶體上再次發(fā)生衍射。2023/11/28169如果根據消光規(guī)律，應該消光的點出現了，就要考慮是不是二次衍射。一般來講二次衍射的斑點要比一次衍射的弱，二次衍射的點可以用平行四邊形法則補上去。

硅的電子衍射花樣，圖中紅圈內的衍射應該是系統(tǒng)消光的。但（200）可以是（111）衍射電子再發(fā)生（1-1-1）衍射的總的效果。這一現象被稱為二次衍射或動力學衍射。同理，消光的（222）也可以由兩次（111）來產生。（200）也可以通過（111）+（111）+（0-2-2）來產生，只是這種多次衍射的幾率更低一些罷了。

對應硅標準衍射花樣：2023/11/28170電子衍射分析技術帶有二次電子衍射的照片(doublediffraction)每個基體斑點周圍都有六個小斑點以衍射斑點為中心還有一個多晶環(huán)石墨二次衍射產生的附加斑點

YBCO超導體二次衍射產生的附加斑點2023/11/28171電子衍射分析技術(3)層錯對電子衍射的效應:當層錯的片層很薄時會對基體的衍射產生影響，使衍射斑點在某個方向上被拉長，衍射花樣中如果發(fā)現衍射斑點被拉長，則說明是片層狀結構。片層結構(微孿晶或層錯)引起衍射斑點拉長的電子衍射花樣2023/11/28172電子衍射分析技術(4)調制結構附加的衛(wèi)星斑點：調制結構衍射斑點的特點：主斑點兩側具有弱的衛(wèi)星斑點調制：位置上調制；成分上調制。產生衛(wèi)星斑點的方向為調制方向調制結構：一個具有一定重復周期的基本結構，被一個重復間距更大的長程周期（其長度一般大于幾十納米）所修改而構成的結構?；蛘哒f，它是在一個晶體結構既有的基本重復周期的基礎上，又疊加上了一個具有更大重復間距之附加周期的結構。這種調制的長程周期，可以是嚴格意義上的周而復始的周期，也可能是統(tǒng)計意義上的周期，即在一定范圍內波動的平均周期。在有些情況下，一個調制結構內可有幾個不同方向的調制存在，它們的調制周期一般也不相同。引起結構調制的原因：①不同晶位中陽離子占位的有序化，例如許多晶體的超結構，長石、輝石等固溶體拐點分解所形成的成分調制波；②原子位置在空間的輕微移位，例如青金石中氧原子移位引起的調制結構；③以上兩者的結合。2023/11/28173三個方向上調制調制結構衍射花樣照片：主斑點兩側有弱的衛(wèi)星斑點2023/11/28174電子衍射分析技術(5)擴散衍射(漫散射)當晶體本身不完整或內部缺陷較多時產生的漫散射典型特征:衍射斑由敏銳→漫散衍射譜比較敏銳則晶體完整；衍射譜比較漫散，則表明晶體不完整。2023/11/28175電子衍射分析技術(6).取向關系測定：

在材料研究中，經常涉及到沉淀物和基體，孿晶或亞晶與基體之間的取向關系，這些取向關系一般用兩晶體平行晶面上的一對平行取向來表示。一般表達式：[UVW]1//[UVW]2(hkl)1//(hkl)21,2表示兩個不同的晶體取向關系的測定就是利用電子衍射花樣找出兩部分晶體之間相互平行的晶面和該兩個晶面上相互平行的結晶學方向。尋找平行晶面

(

200)a//(1-10)t2.確定平行帶軸[001]a//[111]ta表示奧氏體b表示鐵素體2023/11/28176(7)混合花樣TiAl中孿晶+α2相衍射花樣Al-Cu-Mg合金中基體+析出相1+析出相2至20世紀80年代，人們把固體材料分為兩大類，一類是原子作規(guī)則排列的晶體；另一類是原子混亂排列的非晶體。準晶的發(fā)現，是晶體學研究中的一次突破。準晶是準周期晶體的簡稱，它是一種無平移周期性但有位置序的晶體；也有人將其定義為具有非公度周期平移對稱的晶體。準晶可以具有一般晶體禁止出現的五次、八次、十次和十二次旋轉對稱，非公度周期平移對稱是其本質特點。下圖中為準晶的電子衍射花樣和三維準晶的外形，其中圖a是二維Al-Ni-Co十次準晶的電子衍射花樣，圖b是三維準晶沿5次對稱軸得到的電子衍射花樣，圖c為三維準晶的外形。(8)5次對稱衍射花樣的分析2023/11/28178電子衍射分析技術1984年金屬研究所研究人員在一些具有二十面結構單元的合金相微疇中，首先發(fā)現五次對稱現象，并給予了正確的解釋；在鈦鎳急冷合金中發(fā)現具有五次對稱的二十面體準晶，確證這些合金相是具有長程定向有序，而沒有周期平移有序的一種封閉的正20面體相。鈦鎳準晶是我國獨立發(fā)現的一種新的準晶相，是繼國外在鋁錳合金中發(fā)現準晶后發(fā)現的第二個準晶相。該成果1987年獲國家自然科學一等獎。鈦鎳準晶相得高分辨電子顯微鏡五次對稱衍射圖2023/11/28179Al-Mn急冷合金中的二十面體(準晶)相形貌及五次對稱衍射圖2023/11/28180電子衍射分析技術Al-Cu-Fe二十面體相的高分辨像細白線——畫出單胞的平移周期Al-Mn-Si合金的二十面體相的高分辨像2023/11/28181電子衍射分析技術2.3未知晶體結構的電子衍射測定

測定晶體結構:1測定晶胞常數：

測定低指數斑點的R值。應在幾個不同的方位攝取衍射花樣，保證測出最前面的8個R值，根據R值計算各對應的面間距值。

2確定晶體的點群和空間群

3確定原子的位置

4測定相角+結構振幅→結構因子

5經強度修正(最小二乘法)得到