2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學模擬試卷(含答案)

2022年貴州省畢節(jié)市中考數(shù)學模擬試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共15小題，共45分）

1.一|的相反數(shù)是（）

A-B1D1

由4個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的左視圖是（）

主視方向

aB

-^?-i???「Ho-rn

3.下列計算正確的是（）

A.a3-a4=a7B.a3+a4=a7C.（a4）3=a7D.a4-r-a3=1

4.在下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等邊三角形B.平行四邊形

C.圓D.等腰直角三角形

5.用四個全等的直角三角形無空隙、無重疊地拼成一個菱形，該菱形的邊長的平方等

于兩條對角線的積，則這四個直角三角形的最小內(nèi)角是（）

A.60°B.45°C.30°D.15°

6.若二次根式互有意義，則工的取值范圍是（）

A.%>-2B.x。1C.%>1D.%>一2且%H1

7.如圖所示，已知△ABC中，41=80。，點8、C、M在一

條直線上，乙48c和44cM兩角的平分線交于點匕，

△PiBC和4PiCM兩角的平分線交于點P2，4P和

乙P2cM兩角的平分線交于點B，則ZP3的度數(shù)是（）

A.40°B.20°C.10°D.5°

8.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的14名運動員成績?nèi)缦卤硭荆簞t這些

運動員成績的中位數(shù)是（）

成績/m1.501.611.661.701.751.78

人數(shù)232151

A.1.66B.1.67C.1.68D.1.75

9.已知三角形的兩邊長分別為4和6,則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（）

A.10B.5C.2D.1

10.在“5?18世界無煙日”這天，小明和他的同學為了解某街道大約有多少成年人吸

煙，于是隨機調(diào)查了該街道1000個成年人，結(jié)果有100個成年人吸煙.對于這個數(shù)

據(jù)的收集與處理過程，下列說法正確的是（）

A.調(diào)查的方式是普查B.樣本是100個吸煙的成年人

C.該街道只有900個成年人不吸煙D.該街道約有10%的成年人吸煙

11.有一批蘋果需要裝箱，若每箱裝25千克，則有40千克裝不下；若每箱裝30千克,

則剩余20只空箱，這批蘋果共有（）

A.2760千克B.112千克C.3240千克D.128千克

12.吸管吸易拉罐的飲料時，如圖是易拉罐截面圖，￡1=110。，易拉罐上下

底面互相平行，則42的度數(shù)是（）

A.60°B.70°/

C.110°D.120°

13.如圖，在辦BCD中，AE1BC,垂足為E,AF1CD,垂

足為F.若AE：AF=2：3,21BCD的周長為20,則4B的

長為（）

A.4B.5C.6D.8

14.點P（m,n）在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y=X?+ax+4的圖象上.則m-n的最大

值等于（）

A.-B.4C.--D.C

444

15.二次函數(shù)y=ax2-bx和一次函數(shù)y=bx+a在同一平面直角坐標系中的圖象可能

是（）

第2頁，共23頁

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

16.若乙戊=38。46',則4a的補角為.

17.某班有a名同學去世紀公園，世紀公園的票價是每人5元，若按實際人數(shù)買票a張,

需付票款元.現(xiàn)公園優(yōu)惠票規(guī)定：若一次購票40張，每張票可少收1元，當

a<40人時，至少要有人進公園，買40張票反而合算.

18.有兩枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,同時

投擲兩個骰子，它們點數(shù)之和不大于5的概率是.

19.如圖，矩形2BCD沿對角線BD翻折后，點C落在點E處.聯(lián)結(jié)CE交邊4D于點F,如果

DF=1,BC=4,那么AE的長等于.

20.如圖，平行四邊形4BCD的頂點C在y軸正半軸上，CO平行于%軸，直線AC交x軸于

點E,BC1AC,連接BE,反比例函數(shù)y=>0）的圖象經(jīng)過點D.已知=3,

貝味的值是.

三、計算題（本大題共1小題，共10分）

21.先化簡，Q+士）+呂,再從—2<%<2范圍內(nèi)選取一個適當?shù)恼麛?shù)x代入求值.

四、解答題（本大題共6小題，共50分）

22.計算：（yr—3）°—V9+8+11—V3|.

23.某校為了解九年級學生的物理實驗操作情況，進行了抽樣調(diào)查.隨機抽取了40名同

學進行實驗操作，成績?nèi)缦?

21222223232323222424

25232125242523222425

23232424242423252521

21232324252422242224

第4頁，共23頁

整理上面數(shù)據(jù)，得到如下統(tǒng)計圖:

喀”級學生物作儂4陷九年級學生物理實驗操作成績

條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表所示:

統(tǒng)計量平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

數(shù)值m2423

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)如表中平均數(shù)TH的值為.

(2)扇形統(tǒng)計圖中“24分”部分的圓心角大小為度.

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，請估計該校九年級320名學生中物理實驗操作得滿分(25分)的學

生人數(shù).

24.如圖，四邊形4BCD是正方形，點G為邊CD上一點，連接4G并延長，交BC的延長

線于點F,連接BD交A尸于點E,連接EC,求證：AEGCfECF.

25.某糧庫需要把晾曬場上的1500噸玉米入庫封存.

(1)直接寫出入庫所需要的時間d(單位：天)與入庫平均速度火單位：噸/天)的函數(shù)

關(guān)系式(不必寫出v的取值范圍)；

(2)已知糧庫有職工50名，每天最多可入庫300噸玉米.

①預(yù)計玉米入庫最快可在幾天內(nèi)完成？

②糧庫職工每天以最多的量把玉米入庫，連續(xù)工作3天后，天氣預(yù)報說未來幾天會

下雨，糧庫決定次日把剩下的玉米全部入庫，求至少需要增加多少職工？

26.如圖，在△ABC中，力B=AC,4B的垂直平分線交AB

于點N,交4c于點M.

(1)若NB=70°,求/BAC的大小.

(2)連接MB,若4B=8cm,△MBC的周長是14cm.

①求BC的長；

②在直線MN上是否存在點P,使PB+CP的值最小，若存在，標出點P的位置并求

PB+CP的最小值，若不存在，說明理由.

第6頁，共23頁

27.如圖，已知拋物線y=a/+bx+c經(jīng)過點4(一1,0)、B(3,0)和C(0,-3),線段BC與

拋物線的對稱軸相交于點P.M、N分別是線段0C和x軸上的動點，運動時保持

NMPN=90。不變.連結(jié)MN,設(shè)MC=m.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)用含m的代數(shù)式表示APMN的面積S,并求S的最大值；

(3)以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN,當此矩形全部落在拋物線與x軸圍成的封

閉區(qū)域內(nèi)(含邊界)時，求m的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：一|的相反數(shù)為|.

故選：B.

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.

本題考查了相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】

找到從左面看所得到的圖形即可.

從左面看，會看到疊放的兩個正方形，故選C.

3.【答案】A

【解析】

解：A.a3-a4=a3+4=a7,故此選項正確；

與a，不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；

C.(a4)3=a12,故此選項錯誤；

D.a^a3=a,故此選項錯誤，

故選：A.

運用同底數(shù)基的乘法法則，除法法則，幕的乘法和積的乘方法則運算即可.

本題主要考查了同底數(shù)基的乘法法則，除法法則，黑的乘法和積的乘方法則，熟練掌握

運算法則是解答此題的關(guān)鍵.

第8頁，共23頁

4.【答案】C

【解析】

解：等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，4選項不合題意；

平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B選項不合題意；

圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C正確；

等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，。選項不合題意.

故選：C.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖

形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

5.【答案】D

【解析】

解：如圖：過點4作AM1BC于點M,

由面積法可得：^abx4=c-AM,

2abcAB

???AM=---=—=-=—

cc22

:./-ABC=30°,

???^ABD=15°

故選：D.

畫出圖形，利用菱形的性質(zhì)和面積法可求解.

本題運用了菱形的性質(zhì)和面積法，關(guān)鍵是運用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

6.【答案】D

【解析】

解：由題意得：2+xNO,且x-IWO,

解得：x>-2,且％*1,

故選：D.

利用二次根式有意義的條件可得2+x>0,再利用分式有意義的條件可得x-1H0,

進而可得答案.

此題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的

被開方數(shù)是非負數(shù).

7.【答案】C

【解析】

試題分析：

本題考查角平分線以及外角的概念及性質(zhì)。由外角及角平分線的概念得

4=4cM-ZP\BC=ZABC=-ZJ=40°

222,

、【

ZP2=NPCM-ZPBC=lz/>=20°ZP}=ZP,CM-ZP逐C=izB,=10°

同理，.’22改選C。

考點：三角形

8.【答案】

C

【解析】

試題分析：先求出14名運動員成績的總和，再除以14即可.

根據(jù)圖表可知題目中數(shù)據(jù)共有14個，故中位數(shù)是按從小到大排列后第7,第8兩個數(shù)的

平均數(shù)作為中位數(shù).

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是“1.66+1.70)=1.68.

第10頁，共23頁

故選c.

9.【答案】B

【解析】

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，

即6—4=2,6+4=10.

第三邊取值范圍應(yīng)該為：2（第三邊長度＜10,

故只有B選項符合條件.

故選：B.

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進一步找到符合條件的數(shù)

值.

本題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊

之差（第三邊.

10.【答案】D

【解析】

解：4、調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查，此選項錯誤；

B、樣本是有100個成年人吸煙，此選項錯誤；

C、抽取的樣本中有900個成年人不吸煙，此選項錯誤；

D、估計該街道約有10%的成年人吸煙，此選項正確；

故選D

直接抽樣調(diào)查的定義及樣本估計總體思想分別分析得出答案.

此題主要考查了樣本估計總體思想以及抽樣調(diào)查的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

11.【答案】C

【解析】

【分析】

設(shè)這次裝蘋果的果箱個數(shù)為x箱，則當每箱裝25千克，則余40千克裝不下時，蘋果的總

重量為(25x+40)千克；當若每箱裝30千克，則恰好余20個空箱時，蘋果的總重量為

(30x-20x30)千克，根據(jù)蘋果的總重量一定，依此為等量關(guān)系，列出方程求解.

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求

解，本題中，兩種情況下蘋果的總重量相等，依此為等量關(guān)系.

【解答】

解：設(shè)這次裝蘋果的果箱個數(shù)為x箱，

由題意得：25x+40=30x-20x30

整理得5x=640,

解得x=128,

則25x+40=3240.即：這批蘋果共有3240千克.

故選C.

12.【答案】B

【解析】

解：如圖，???41=110。，

43=N1=110°,

■:易拉罐的上下底面互相平行，

42=180°一43=180°-110°=70°.

故選：B.

先根據(jù)對頂角相等求出41的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求解即可.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】A

【解析】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形,

■1?AB=CD,AD—BC,

第12頁，共23頁

???BC+CD=20+2=10,

根據(jù)平行四邊形的面積公式，得BC：CD=AF：AE=3：2.

ABC=6,CD=4,

???AB=CD=4,

故選：A.

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可知一組鄰邊的和就是其周長的一半.根據(jù)平行四邊形的

面積，可知平行四邊形的一組鄰邊的比和它的高成反比.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的一組鄰邊的和等于周長的一半，平行

四邊形的一組鄰邊的比和它的高的比成反比.

14.【答案】C

【解析】

解：?.?點P(m,n)在以y軸為對稱軸的二次函數(shù)y=x2+ax+4的圖象上，

■■a=0,

■-n=m2+4,

m—n=m—(m2+4)=—m2+m—4=—(m—1)2—牛，

二當m=g時，m-n取得最大值，此時=

故選：C.

根據(jù)題意，可以得到a的值，ni和n的關(guān)系，然后將zn、n作差，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，

即可得到m-n的最大值，本題得以解決.

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意,

利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

15.【答案】C

【解析】

4、由二次函數(shù)y=。/一版可知，圖象過原點，故本選項錯誤；

B、由二次函數(shù)'=。/一以可知，圖象過原點，故本選項錯誤；

C、由拋物線可知，a>0,x=-—>0,得6<0,由直線可知，a>0,b<0,故本

2a

選項正確：

D、由拋物線可知，a>0,x=>0,得b<0,由直線可知，a>0,b>0,故本

2a

選項錯誤.

故選：C.

本題可先由一次函數(shù)y=bx+a圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2-bx

的圖象相比是否一致.

本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來解決這種數(shù)形結(jié)合的問題是一種很好的方法.

16.【答案】

141014,

【解析】

解：Za的補角等于：180。一/戊=180。-38。46，=141。14一

故答案是：141。14'.

根據(jù)補角的定義即可直接求解.

本題考查了補角的定義，兩個角互為補角，就是兩個角的和是180。.

17.【答案】

5a；32

【解析】

解：依題意得：若按實際人數(shù)買票a張，需付票款5a元.

設(shè)至少需要x人進公園，40張票反而合算.

則40x5-40<5x,

解得x>32.

故答案是：5a；32.

設(shè)至少需要x人進公園,40張票反而合算.買根據(jù)票價x票數(shù)=票費,列出不等式并解答.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找

第14頁，共23頁

到所求的量的不等關(guān)系.

18.【答案】

5

18

【解析】

解：由題意得：同時投擲兩枚骰子，兩次點數(shù)之和所有可能的結(jié)果如下:

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

共36種結(jié)果，符合“點數(shù)之和不大于5”的共10種，

???點數(shù)之和不大于5的概率為捺.

1O

故答案為：*

用列表法列舉出所有的可能性，根據(jù)概率公式即可得出所有符合“點數(shù)之和不大于5”

的概率.

此題考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識點為概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，熟

悉概率公式是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】

6V5

【解析】

解：由折疊得：CE上BD,CG=EG,

--------------------------------------

???乙DGF=90°,

:.Z-DFG+Z.FDG=90°,

???四邊形4BCD是矩形，

/.Z.ADC=乙BCD=90°,

AZ.ADG+LCDG=90°,

???Z-CDG=Z-DFG,

???乙CDF=(BCD=90°,

CDF~XBCD,

CDDF

BC~~CD9

AB=4,DF=1,

CD1

??4—CD'

??.CD=2,

由勾股定理得：CF=Vl2+22=>/5，BD=V22+42=2遍,

同理得：△CDG-ABDC,

CD_CG

BD-BC

2CG

忝=7

CG=—.

EF=CE-CF=誓一通=雪,

DF黑=|E，且MDF=〃ED,

ED

???△EFD~〉A(chǔ)ED,

第16頁，共23頁

故答案為：述.

5

首先根據(jù)題意得到EG=CG,CE1BD,證明△CDF-ABCD^DACDGfBDC,可計算

CD和CG的長，再證明△EFDsAAED,可得4E的長.

本題主要考查了幾何變換中的翻折變換、相似三角形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)、勾股

定理；熟練掌握翻折變換和矩形的性質(zhì)，利用相似三角形列比例式是本題的關(guān)鍵.

20.【答案】

6

【解析】

解：設(shè)D點坐標為(m,n),則4B=CD=m,

???CO平行于x軸，AB//CD,

?e.Z.BAC=乙CEO.

???BC14C,4COE=90。,

:.Z-BCA=Z.COE=90°,

ABCs>ECO?

AB_BC

?*t*=,

ECCO

:.BC-EC=AB-CO=mn.

?反比例函數(shù)y=￡(x>0)的圖象經(jīng)過點O,

k=mn=BC-EC=2ShBCE=2x3=6.

故答案為6.

設(shè)。點坐標為(m,n),則4B=C0=m,由平行四邊形的性質(zhì)可得出zBAC=NCE。，結(jié)

合NBC4="0E=90°,即可證出^ABCMECO,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出BC-

EC=AB-CO=mn,再根據(jù)SMCE=3即可求出k=6,此題得解.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定

與性質(zhì)，由4EC。得出k=mn=BC-EC是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】

解：(1+」-)+=

\X-V1-X2

X—1+1(1+x)(l—X)

X—1X2

%(%+1)

=---------

X2

__x+1

x

當x=2時，原式=學=|.

【解析】

根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，再從-2WxW2中，找出一個使得原分

式有意義的整數(shù)代入即可解答本題.

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.

22.【答案】

解：原式=1-3+(-2)+遮—1

=-5+V3.

【解析】

直接利用零指數(shù)基的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案.

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

23.【答案】

23.3108

【解析】

解：⑴表(21x4+22x6+23X11+24X12+25X7)=23.3,

故答案為23.3；

(2)360°x30%=108°,

故答案為108；

第18頁，共23頁

7

(3)320x而=56(人)

答：九年級320名學生中物理實驗操作得滿分(25分)的學生人數(shù)為56人.

(l)m=^(21X4+22x6+23x11+24X12+25X7)=23.3；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“24分”部分的圓心角大小為360。x30%=108°；

(3)九年級320名學生中物理實驗操作得滿分(25分)的學生人數(shù)320x京=56(人).

本題考查了扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表中得到必要的信息

是解決問題的關(guān)鍵.

24.【答案】

證明：?.?四邊形4BCD是正方形，

.-.AD=DC,/.ADE=Z.CDE=45°,AD//BC,

在△?!￡)￡1和△CDE中，

(AD=CD

1/.ADE=4CDE,

WE=DE

.-.AADE=^CDE(SAS),

Z-DAE=Z.DCE,

-AD//CF,

:.Z.DAE=乙F,

:.Z.DCE=乙F,

又???乙CEG=Z.FEC,

??.△EGC~AECF.

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得出力。=DC,ZADE=Z.CDE=45°,AD//BC,證明△ADEmA

CDE(SAS),由全等三角形的性質(zhì)得出NLME=ZOCE,由平行線的性質(zhì)可得出/DAE=

NF,證得NDCE=NF,則可得出結(jié)論.

本題考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判

定，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】

解：(1)由題意可得，

,1500

a=-----,

V

即入庫所需要的時間d(單位：天)與入庫平均速度"(單位：噸/天)的函數(shù)關(guān)系式是&=

1500

v，

(2)①把"=300代入d=三各中，得d==5.

答：預(yù)計玉米入庫最快可在5天內(nèi)完成；

②設(shè)需要增加x名職工，

由題意可得:(300+50)(50+%)>1500-300X3,

解得％>50,

答：至少增加50名職工.

【解析】

(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以寫出入庫所需要的時間d(單位：天)與入庫平均速度

或單位：噸/天)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)①將v=300代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的d的值即可；

②根據(jù)題意，可以得到相應(yīng)的不等式，然后求解即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出

相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和不等式.

26.【答案】

解：⑴???48=AC,乙B=70°,

4BAC=180°-70°x2=40°；

(2)-??MN垂直平分4B.

MB=MA,

又MBC的周長是14cm,

???AC+BC=14cm,

ABC=6cm.

(3)當點P與點M重合時，PB+CP的值最小，為AC長，最小值是8cm.

【解析】

第20頁，共23頁

根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得與MB的關(guān)系，再根據(jù)三角形的周長，可得答案；根據(jù)

兩點之間線段最短，可得P點與M點的關(guān)系，可得PB+PC與4c的關(guān)系.

本題考查了軸對稱，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得出P8=PA.

27.【答案】

解：(1)?拋物線y=ax2+版+c經(jīng)過點4(一1,0)、B(3,0)和C(0,-3),

a—b+c=0

???9a+3b+c=0,

c=-3

a=1

解得：b=—2,

r=-3