套卷山東省濰坊市重點(diǎn)2015屆高三上學(xué)期12月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題

山東省濰坊市重點(diǎn)2015屆高三上學(xué)期12月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案涂在答題卡上.1．設(shè)集合，，則（）A．B.C.D.2．下列說法正確的是（）A．命題“若，則”的否命題為“若，則”B．命題“”的否定是“”C．“”是“”的充分不必要條件D．命題“若或，則”的逆否命題為“若，則或”3．若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為（）A. B.C. D.4．已知，,，則（）A．B．C．D．5.函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()A.B.C.D.6．設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題不正確的是（）A．若，則∥B．若∥，，則C．若，，則∥或D．若，則7.已知=(1，2)，=(0，1)，=(－2，)，若(+2)，則=()A．B．2C．D．8．若直線始終平分圓：的周長(zhǎng)，則的最小值為（）A． B．3 C．5 D．99.已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A．B．3C．D．410.已知定義在上的偶函數(shù)，設(shè)其導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，恒有，令，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.第II卷二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案直接填在橫線上）11．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則＋＋＋＋＝________．12．設(shè)點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，，且，則雙曲線的離心率是__________________13．已知滿足約束條件，則的最大值是__________14．定義，則函數(shù)的值域是__________________15．定義，若函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①在區(qū)間上是減函數(shù)；②關(guān)于中心對(duì)稱;③的表達(dá)式可改寫成；④由可得必是的整數(shù)倍；其中正確命題的序號(hào)是三、解答題：(本大題6小題，共75分，解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16．（本小題滿分12）已知的周長(zhǎng)為，且（I）求邊的長(zhǎng)；（Ⅱ）若的面積為，求角的度數(shù).17.（本小題滿分12分）設(shè)命題：函數(shù)的定義域?yàn)?；命題：不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立.（I）如果是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）如果命題“或”為真命題，且“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知四棱錐的三視圖如下，是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).（I）求四棱錐的體積;（Ⅱ）不論點(diǎn)在何位置，是否都有?證明你的結(jié)論；(Ⅲ)是否存在點(diǎn)使得//平面?證明你的結(jié)論.19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足，且.（I）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．20.（本小題滿分13分）已知傾斜角為60的直線過點(diǎn)和橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為．（I）求橢圓的方程；（II）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若以線段為直徑的圓過橢圓的左焦點(diǎn)，求直線的方程.21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)（I）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍；（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍：(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)恒成立.高三文科數(shù)學(xué)參考答案2014.12一、選擇題1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.A8.D9.B10.D二、填空題11.512.13.114.15.①③三、解答題：(本大題6小題，共75分，解答寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16.解：（I）由題意及正弦定理，得兩式相減，得……………………6分（Ⅱ）由的面積，……………9分由余弦定理，有，所以…………12分17.解：（I）若命題為真，即恒成立①當(dāng)時(shí)，不合題意…………………2分②當(dāng)時(shí)，可得，即………6分（II）令由得若命題為真，則………………8分由命題“或”為真且“且”為假，得命題、一真一假……………10分①當(dāng)真假時(shí)，不存在②當(dāng)假真時(shí)，…………12分18.解:（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱底面,且.……3分（II）不論點(diǎn)在何位置，都有.………4分證明：連接，是正方形，.底面,且平面，.……………5分又,平面.不論點(diǎn)在何位置，都有平面.不論點(diǎn)在何位置，都有.………8分（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，平面………………9分證明：連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)四邊形為正方形點(diǎn)為中點(diǎn),又點(diǎn)為中點(diǎn)//，又平面，平面//平面………………12分19.解：（I）當(dāng)，；…………1分當(dāng)時(shí)，，∴.…2分∴是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)，∴.…3分由，得是等差數(shù)列，公差為2.……………4分又首項(xiàng)，∴.……………6分（II）……8分………10分．……………………12分20.解：（I）∵直線的傾斜角為60∴直線的斜率為，又∵直線過點(diǎn)∴直線的方程為…………………3分∵，∴橢圓的焦點(diǎn)為直線與軸的交點(diǎn)∴橢圓的焦點(diǎn)為∴，又∵∴，∴∴橢圓方程為…………5分（Ⅱ）設(shè)直線的方程為，…………6分聯(lián)立直線與橢圓的方程，得…………………7分由題意可知,即………8分∴整理得：……10分∴，解得…………………11分代入………………12分所以直線的方程為………13分22．解：（I）因?yàn)椋浴?分依題意可得，對(duì)恒成立，所以對(duì)恒成立，所以對(duì)恒成立，，即……4分（Ⅱ）函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，即在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即函數(shù)的圖像與直線在上有兩個(gè)零點(diǎn)?！?分當(dāng)時(shí)，若，，單調(diào)遞減；若單調(diào)遞增；故在處取得極