重慶市石柱縣第一初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

石一中2023年秋八年級（上）第一次定時作業(yè)數(shù)學(xué)試題（時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cm D.3cm，4cm，9cm2．下列選項中，有穩(wěn)定性的圖形是（）A. B.C.D.3.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是（）A.4 B.6 C.8 D.104.如圖所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（）A.78° B.90° C.88°D.92°5如圖，△ABC中，∠C＝80°，若沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（）A.360° B.260° C.180°D.140°6.下列說法正確的個數(shù)為（）（1）周長相等的兩個三角形是全等三角形；（2）面積相等的兩個三角形是全等三角形；（3）對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等的兩個三角形是全等三角形；（4）全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角的角平分線分別相等A.0 B.1 C.2D.37.下列兩個三角形全等的是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④8．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）8題圖A.SSS B．SAS C．AAS D．ASA8題圖9.如圖AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，則∠ABE的度數(shù)是（）A.10° B.15°C.30°D.45°10.如圖，點E和點F在線段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE,則下列問題不一定成立的是（）A.∠B=∠C B.AF∥DE C.AE=DED.AB∥DC11.如圖，是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點，且，連接．下列說法：①；②和面積相等；③；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個1111題圖12題圖12.如圖，在△OAB和△OCD,，連接交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數(shù)為（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.若n邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n=．14.如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，還需要加條件．15.如圖，已知△ABC的面積為16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點P，則△BPC的面積是．16．如圖，三角形紙片ABC，AB＝12cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為cm．18題圖17．已知關(guān)于x的不等式組x-a＜0，2x-1≥7至少有兩個整數(shù)解，且存在以18題圖18.如圖，OB平分∠MON，A為OB的中點，AE⊥ON于點E，AE＝4，D為OM上一點，BCOM交DA于點C，則CD的最小值為．三、解答題（19題8分，20—26題10分．解答應(yīng)寫出簡要文字說明、演算步驟或證明過程）19.（1）計算：（2）解不等式（組），并把它的解集表示在數(shù)軸上．20．如圖，在△ABC中，．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交BC于點D．（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）已知，求的度數(shù)．21.如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，EF＝DC，求證：CD∥EF．22.如圖，．（1）求的度數(shù)；（2）若，求證：．23．如圖，已知ABCD，OA=OD，AE=DF．試說明：EBCF.24．為迎接暑假旅游高峰的到來，某旅游紀(jì)念品商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品4件，需要760元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品8件，需要800元．（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件．考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，購買這100件紀(jì)念品資金不少于7000元，但不超過7200元，該商店共有幾種進(jìn)貨方案？25.若三邊均不相等的三角形三邊a、b、c滿足a﹣b＞b﹣c（a為最長邊，c為最短邊），則稱它為“不均衡三角形”．例如，一個三角形三邊分別為7，5，4，因為7﹣5＞5﹣4，所以這個三角形為“不均衡三角形”．（1）以下4組長度的小木棍能組成“不均衡三角形”的為（填序號）．①4cm，2cm，1cm②13cm，18cm，9cm③19cm，20cm，19cm④9cm，8cm，6cm（2）已知“不均衡三角形”三邊分別為2x+2，16，2x﹣6（x為整數(shù)），求x的值．26．（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長FD到點G．使DG＝BE．連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且∠BAD＝2∠EAF，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（3）實際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏