命題的定義及四種命題課件

命題及其關(guān)系1.1.1命題命題的定義及四種命題思考下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?（1）12>5;（2）3是12的約數(shù);（3）0.5是整數(shù);（4）對(duì)頂角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,則x=1.語(yǔ)句都是陳述句，并且可以判斷真假。命題的定義及四種命題

一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題判斷為真的語(yǔ)句叫真命題。判斷為假的語(yǔ)句叫假命題。命題的概念命題的定義及四種命題如何判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題？7是23的約數(shù)嗎?X>5.-2<a<3.畫線段AB=CD.

開(kāi)語(yǔ)句判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件。有些語(yǔ)句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這語(yǔ)句的真假，這樣的語(yǔ)句叫開(kāi)語(yǔ)句。疑問(wèn)句祈使句命題的定義及四種命題今天天氣如何？你是不是作業(yè)沒(méi)交？這里景色多美?。?2不是整數(shù)。4>3。x>4?？纯聪铝姓Z(yǔ)句是不是命題？不是（疑問(wèn)句）不是（疑問(wèn)句）不是（感嘆句）是是不是（開(kāi)語(yǔ)句）命題的定義及四種命題例1判斷下面的語(yǔ)句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù).(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(4)若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行.(5)(6)x>15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命題）（不是命題）命題的定義及四種命題練習(xí)

判斷下列語(yǔ)句是否是命題

.（1）求證是無(wú)理數(shù)。（2）（3）你是高二學(xué)生嗎？（4）并非所有的人都喜歡蘋果。（5）一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（6）若，則（7）x+3>0.(1)(3)(7)不是命題，(2)(4)(5)(6)是命題。命題的定義及四種命題“若p則q”形式的命題命題“若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。qp通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。命題的定義及四種命題“若p則q”形式的命題的書寫對(duì)于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞句,確定條件與結(jié)論。如命題:“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”。寫成“若p則q”的形式為：

若兩個(gè)平面垂直于同一條直線，則這兩個(gè)平面平行。命題的定義及四種命題例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q：若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。解：1)條件p：整數(shù)a能被2整除，結(jié)論q：整數(shù)a是偶數(shù)。

2)寫成若p，則q的形式：若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。條件p：四邊形是菱形，結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。命題的定義及四種命題例3把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假。（1）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；（2）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（3）3能被2整除若兩個(gè)平面垂直于同一直線，則這兩個(gè)平面平行。若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等。若一個(gè)數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)能被2整除。真假真（4）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。真命題的定義及四種命題（5）對(duì)頂角相等（6）能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)（7）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等。若一個(gè)整數(shù)能被2整除，則這個(gè)整數(shù)是偶數(shù)。若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。真真真命題的定義及四種命題練習(xí)1、將命題“a>0時(shí)，函數(shù)y=ax+b的值隨x值的增加而增加”改寫成“p則q”的形式，并判斷命題的真假。解:a>0時(shí)，若x增加，則函數(shù)y=ax+b的值也隨之增加，它是真命題．

在本題中，a>0是大前提，應(yīng)單獨(dú)給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)．命題的定義及四種命題2、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；（3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等。這是真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，這是真命題。(3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行。這是假命題。命題的定義及四種命題3.把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假。(1)負(fù)數(shù)的平方是正數(shù).(2)偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

(3)垂直于同一條直線的兩條直線平行(4)面積相等的兩個(gè)三角形全等.(5)對(duì)頂角相等.真命題真命題假命題假命題真命題命題的定義及四種命題命題的定義及四種命題命題的定義及四種命題命題及其關(guān)系1.1.2四種命題命題的定義及四種命題下列四個(gè)命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)；若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)。命題的定義及四種命題觀察命題(1)與命題(2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)；互逆命題：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題叫做互逆命題。原命題：其中一個(gè)命題叫做原命題。逆命題：另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。pqqp即原命題:若p,則q逆命題:若q,則p例如，原命題：同位角相等，兩直線平行。逆命題：兩直線平行，同位角相等。命題的定義及四種命題觀察命題(1)與命題(3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；3.

若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù).pq┐p

原命題:若p,則q┐q

為書寫簡(jiǎn)便,常把條件p的否定和結(jié)論q的否定分別記作“┐p”“┐q”?；シ衩}否命題:若┐p,則┐q例如，原命題：同位角相等，兩直線平行。否命題：同位角不相等，兩直線不平行。命題的定義及四種命題觀察命題(1)與命題(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)；4.

若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù).pq┐q

原命題:若p,則q┐p逆否命題:若┐q,則┐p

互為逆否命題例如，原命題：同位角相等，兩直線平行。逆否命題：兩直線不平行，同位角不相等。命題的定義及四種命題原命題,逆命題,否命題,逆否命題四種命題形式:原命題:逆命題:否命題:逆否命題:若p,則q若q,則p若┐p,則┐q若┐q,則┐p命題的定義及四種命題例設(shè)原命題是“當(dāng)c>0時(shí)，若a>b，則ac>bc”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：解：逆命題：當(dāng)c>0時(shí)，若ac>bc，則a>b．

逆命題為真．否命題：當(dāng)c>0時(shí)，若a≤b，則ac≤bc．否命題為真．逆否命題：當(dāng)c>0時(shí)，若ac≤bc，則a≤b．逆否命題為真．命題的定義及四種命題鞏固練習(xí)寫出下列命題的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假(1)若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；(2)若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等；(3)奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.命題的定義及四種命題原命題：若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個(gè)整數(shù)能被5整除；逆命題：若一個(gè)整數(shù)能被5整除，則這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字是0.否命題：若一個(gè)數(shù)的末位數(shù)字不是0

,則這個(gè)整數(shù)不能被5整除.逆否命題：若一個(gè)整數(shù)不能被5整除，則這個(gè)數(shù)的末位數(shù)字不是0.(1)真命題假命題真命題假命題命題的定義及四種命題原命題：若一個(gè)三角形有兩條邊相等，則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等；逆命題：若一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形有兩條邊相等.否命題：若一個(gè)三角形沒(méi)有兩條邊相等，則這個(gè)三角形沒(méi)有兩個(gè)角相等.逆否命題：若一個(gè)三角形沒(méi)有兩個(gè)角相等，則一個(gè)三角形沒(méi)有兩條邊相等.真命題真命題真命題真命題(2)命題的定義及四種命題原命題：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.逆命題：若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù).否命題：若一個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.逆否命題：若一個(gè)函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)不是奇函數(shù).原命題：若一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.真命題真命題真命題真命題(3)命題的定義及四種命題課堂小結(jié)定義１：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的

分別是另一個(gè)命題的

，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做

．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．條件和結(jié)論結(jié)論和條件互逆命題命題的定義及四種命題定義２：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的

恰好是另一個(gè)命題的

，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做

．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命