2021年北京市海淀區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一（附詳解）

2021年北京市海淀區(qū)小升初數(shù)學(xué)模擬試卷（1）

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）

1.在％=9y中，x^Tly（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

2.一盤蛋撻，冰冰吃了總數(shù)的|,麗麗吃了|kg,那么（）

A.冰冰吃得多B.麗麗吃得多C.無法確定誰吃得多

3.某農(nóng)業(yè)科研所試驗(yàn)培育了一批樹苗.成活的有100棵，成活率大約是95.4%,科研所

一共大約試驗(yàn)培育了（）棵樹苗.

A.95B,100C.105

4.王明同學(xué)現(xiàn)有兩根長分別為1Km和5cm的木棒，想再找一根小木棒使三根小棒圍

成一個(gè)等腰三角形，則等腰三角形的周長為（）cm.

A.2]cmB.21cmC.27cm或21cmD.無法確定

5.下面是軸對稱圖形的是（）

A.梯形B.銳角三角形C.圓環(huán)D.平行四邊形

6.甲數(shù)的:等于乙數(shù)的I甲、乙均不為0）,則（）

A.甲數(shù)大于乙數(shù)B.乙數(shù)大于甲數(shù)C.甲數(shù)等于乙數(shù)D.無法比較

7.統(tǒng)計(jì)員小王要繪制一份公司2019年度1-12月份產(chǎn)品銷售量的變化情況統(tǒng)計(jì)圖.你

覺得應(yīng)選擇（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上三種統(tǒng)計(jì)圖都可以

8.貝貝從商場一樓到四樓看了一會兒衣服，又到二樓買了一本書，聽說三樓有光頭強(qiáng)

玩具，再到三樓買了玩具，最后回到一樓.下面圖（）比較準(zhǔn)確地描述了貝貝的活動

情況.

樓層‘樓層'

A.B.C.

（時(shí)尚,

樓層'

時(shí)間

頁

9.小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形面積公式都可以以（）的面積公式為基本圖形.

A.長方形B.平行四邊形C.三角形D.梯形

10.下列（）是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.

A.撥算珠B.國旗上升C.轉(zhuǎn)盤的運(yùn)動

二、填空題（本大題共5小題，共10.0分）

11.+36=3=18：=%=（填小數(shù)）

12.1.3立方米=____立方分米

2噸75千克=噸

13.一本書有140頁，小強(qiáng)第一天看了它的最第二天應(yīng)從第頁看起.

14.在一個(gè)比例式中，兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是卷，另一個(gè)外項(xiàng)是

15.把2.5：:化成最簡單的整數(shù)比是,比值是.

三、計(jì)算題（本大題共3小題，共18.0分）

16.計(jì)算.（能簡算的要簡算）

157

11.8-5.4-3.6(4+6-8)X2412.5x8+12.5x8

5372313317

X[-(-)]3.6+二x;X+

85T5574744^5

17.解方程

3x—6.8=20.2

3(%-2.1)=8.4

1.4x+2.6%=12

18.解比例.

534X2

20：8=%：12-：X=-：一

2752.7-3.6

四、解答題（本大題共8小題，共48.0分）

19.學(xué)校將200粒太空種子按5：3：2分配給六、五、四年級同學(xué)種植，六年級比四年

級多分到太空種子多少粒？

20.如圖，圓的周長是62.8厘米.正方形的周長是多少？7—

笫2頁，共14頁

21.某旅游景點(diǎn)的門票，4月份在3月份基礎(chǔ)上降價(jià)了20%,五月份又在4月份基礎(chǔ)上

漲價(jià)了20%,現(xiàn)在的門票價(jià)格與3月份相比，是降了還是漲了？變化幅度是多少？

22.李叔叔家有一個(gè)圓錐形麥堆,底面半徑約2m,高約1.8m,每立方米的小麥約重700kg,

李叔叔要將其送到加工廠磨成面粉，按出粉率80%計(jì)算，這堆小麥約可磨出多少千

克面粉？

23.五年級學(xué)生參加體育小組的有45人，比參加科技小組人數(shù)的3倍少3人.參加科

技小組的有多少人？

24.甲，乙兩人分別從A,3兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2,他

們第一次相遇后，甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,這樣，當(dāng)甲到達(dá)B

地時(shí)，乙離A地還有28千米.4、B兩地相距千米.

25.淘氣2020年6月1日把1000元存入銀行，定期3年，請你根據(jù)利率表計(jì)算：至U期

后淘氣一共從銀行拿回多少錢？

人民幣存款利率表

六個(gè)月1.82%

一年2.1%

三年3.5%

26.自2019年12月1H起，“波司登”公司推出一款女式羽絨服，在原價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)

20%銷售.2020年元旦期間，此款羽絨服舉行讓利促銷活動，在原價(jià)基礎(chǔ)上打九五

折銷售.淘氣媽媽計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，元旦期間購買這款羽絨服比上個(gè)月購買要便宜200

元.請你算一算，這款羽絨服的原價(jià)是多少元？

頁

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：因?yàn)椋簒=9y,即x：y=9,是比值一定，所以x和y成正比例；

故選：A.

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘

積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例.

此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一

定，再做判斷.

2.【答案】A

【解析】解：1-1=|

|<|,所以冰冰吃得多；

故選：A.

把這盤蛋撻看作單位“1”，冰冰吃了總數(shù)的|,則麗麗最多吃了總數(shù)的1-|=|,然后

和批較大小即可.

解答本題要注意兩個(gè)I的意義不同，關(guān)鍵是確定單位“1”.

3.【答案】C

【解析】解：100+95.4%X105（棵）

答：科研所一共大約試驗(yàn)培育了105棵樹苗.

故選：C.

成活率是95.4%是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的95.4%,把總棵數(shù)看成單位“1”，它的

95.4%就是100棵，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵數(shù).

解決本題先理解成活率的含義，找出單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解.

4.【答案】B

【解析】解：因?yàn)?+5<11,所以另一一根小棒不可能是5厘米，

11+5>11,所以另一根小棒長是11厘米，

11+11+5=27（厘米）

第4頁，共14頁

答：這個(gè)等腰三角形的周長是27厘米.

故選：B.

根據(jù)三角形的特性及等腰三角形的特點(diǎn)，有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，在三

角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答.

此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征，以及三角形三邊之間的關(guān)系及應(yīng)用，明

確：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：梯形、銳角三角形、和平行四邊形都不是軸

對稱圖形，只有圓環(huán)是軸對稱圖形；

故選：C.

根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖

形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可.

此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩

部分是否完全重合.

6.【答案】A

【解析】解：因?yàn)榧讛?shù)x：=乙數(shù)X）,

46

所以甲數(shù)：乙數(shù)=；：7=10:%

64

所以甲數(shù)〉乙數(shù).

故選：A.

若甲數(shù)的[等于乙數(shù)的|（甲、乙均不為0）,得出甲數(shù)與乙數(shù)的比是：甲數(shù)：乙數(shù)=|[=10：

9,進(jìn)一步比較得出答案即可.

解決此題的關(guān)鍵是利用比例的基本性質(zhì)，化成兩個(gè)數(shù)的比，進(jìn)一步利用份數(shù)的多少比較

即可.

7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：統(tǒng)計(jì)員小王要繪制一份公司2019年度12月

份產(chǎn)品銷售量的變化情況統(tǒng)計(jì)圖.應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖；

故選：B.

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反

頁

映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

8.【答案】B

【解析】解：由分析得：貝貝先是從一樓到四樓，呈上升趨勢，停留了一段時(shí)間；然后

從四樓到二樓，呈下降趨勢，停留了一段時(shí)間；然后又去了三樓，呈上升趨勢；最后從

三樓到一樓，呈下降趨勢.所以第二幅圖準(zhǔn)確描述了貝貝活動的情況.

故選：B.

根據(jù)題意得趨勢分為四段：先是從一樓到四樓，呈上升趨勢，停留了一段時(shí)間；然后從

四樓到二樓，呈下降趨勢，停留了一段時(shí)間；然后又去了三樓，呈上升趨勢；最后從三

樓到一樓，呈下降趨勢.所以第二幅圖準(zhǔn)確描述了貝貝活動的情況.據(jù)此解答.

此題首先根據(jù)問題從圖中找出所需要的信息，然后根據(jù)樓層的高度關(guān)系即可作出解答.

9.【答案】A

【解析】解：小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形面積公式都可以以長方形的面積公式為基本圖形.

故選：A.

根據(jù)平面圖形的特點(diǎn)，平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形、三角形可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形、

梯形可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形，所以小學(xué)階段學(xué)過的基本圖形的面積公式都可以用長方形

的面積公式來表示.據(jù)此解答.

此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形、三角形、梯形的特征以及它們的面積

公式.

10.【答案】C

【解析】解：轉(zhuǎn)盤的運(yùn)動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.

撥算珠、國旗上升是平移現(xiàn)象.

故選：C.

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度的圖形變換叫做旋

轉(zhuǎn)可得答案.

此題主要考查了生活的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的定義.

11.【答案】2724750.75

第6頁，共14頁

【解析】解：27+36=2=18：24=75%=0.75.

4

故答案為：27,24,75,0.75.

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：=3+4,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是27+36；

根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；=3：4,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘6就是18：24；

4

3-4=0.75；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是75%.

解答此題的關(guān)鍵是不根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及商不變的性質(zhì)、

4

比的基本性質(zhì)即可進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

12.【答案】13002.075

【解析】解：（1）1.3立方米=1300立方分米；

（2）2噸75千克=2.075噸.

故答案為：1300,2.075.

（1）高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000.

（2）把75千克除以進(jìn)率1000化成0.75噸再加2噸.

本題是考查質(zhì)量的單位換算、體積（容積）的單位換算.單位換算首先要弄清是由高級單

位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率.

13.【答案】41

【解析】解：140x|=40（頁），

40+1=41（頁），

答：第二天應(yīng)從第41頁看起.

故答案為：41.

；的單位“1”是140頁，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答即可.

這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系

解決問題.

.【答案】

144

【解析】解：兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是1。

415

1-4--=—

頁

所以另一個(gè)外項(xiàng)是

故答案為：

4

兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，說明兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1,內(nèi)項(xiàng)積除以一個(gè)外項(xiàng)等于另一個(gè)外項(xiàng)，據(jù)此

列式解答。

熟練掌握倒數(shù)的意義以及比例的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵。

15.【答案】5：I5

【解析】解：(1)2.5：1

=(2.5x2)：(1x2)

=5：1；

(2)2.5：j

_1

=2.5+-

=5；

故答案為：5：1；5.

(1)根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)比值不變,

進(jìn)而把比化成最簡比.

(2)用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值.

此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化筒比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前

項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分

數(shù).

16.【答案】解：(1)11.8-5.4-3.6

=11.8-(54+3.6)

=11.8-9

=2.8

157

(2)(1+工-d)x24

4oo

157

=-x24+—x24——x24

468

=6+20-21

=5

第8頁，共14頁

(3)12.5x8+12.5x8

=(12.5+12.5)x(8x8)

=1x64

=64

5372

(4)Px[r-(TF-r)]

o□JL33

=21+1-G

=w

58

=-x—

815

_1

=3

31

(5)3.6^--x-

/4

1

=8.4x-

4

=2.1

95

=---1---

2828

_1

=2

【解析】(1)按照減法的性質(zhì)計(jì)算；

(2)按照乘法分配律計(jì)算；

(3)按照乘法交換律和結(jié)合律計(jì)算；

(4)先根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算中括號里面的，最后算括號外面的乘法；

(5)按照從左到右的順序計(jì)算；

(6)先算乘除法，再算加法.

完成本題要細(xì)心分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及規(guī)律，然后運(yùn)用合適的方法進(jìn)行計(jì)算.

17.【答案】解：⑴3x-6.8=20.2

3x—6.8+6.8=20.2+6.8

頁

3%=27

3x+3=27+3

x=9

(2)3(%-2.1)=8.4

3Q—2,l)+3=8.4+3

x—2.1=2.8

%~2.1+2.1=2.8+2.1

x=4.9

(3)1.4%+2.6%=12

4x=12

4%+4=12+4

%=3

【解析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上6.8,然后方程的兩邊同時(shí)除以3求

解；

(2)根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以3,然后方程的兩邊同時(shí)加上2.1求解；

(3)先計(jì)算l.4x+2.6x=4x,根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以4求解.

本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù),

等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，等式仍然成立.

18.【答案】解：(1)20：8=x：12

8%=20x12

8x+8=20x12+8

%=30

-x=-x-

725

33543

-%+-=-X-+-

77257

14

X=—

第10頁，共14頁

3.6x=2.7x2

3.6x+3.6=2.7x2+3.6

x=1.5

【解析】(1)根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程8x=

20x12,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以8即可得到原比例的解。

54

-X-

(2)同理，比例化成一般方程*x25再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以抑可

得到原比例的解。

(3)同理，比例化成一般方程3.6x=2.7x2,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以3.6

即可得到原比例的解。

解比例時(shí)，先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成一般方程,

然后再根據(jù)解方程的方法解答。

19.【答案】解:200+(5+3+2)

=200+10

=20(粒)

20x(5-2)

=20X3

=60(粒)

答：六年級比四年級多分到太空種子60粒。

【解析】把這200粒太空種子平均分成(5+3+2)份，先用除法求出1份的粒數(shù)，再用

乘法求出(5-3)份就是六年級比四年級多分到太空種子的粒數(shù)。

此題屬于按比例分配問題，除按上述解答方法外，也可求出六年級比較四年級多分到總

粒數(shù)的分率之差，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

20.【答案】解：62.8+3.14=20(厘米)

20x4=80(厘米)

答：正方形的周長是80厘米.

頁

【解析】根據(jù)圓的周長公式可求出圓的直徑是62.8+3.14=20厘米，即正方形的邊長

是20厘米，再利用邊長X4即可求出這個(gè)正方形的周長.

此題考查了圓與正方形的周長公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確正方形的邊長等于圓的直徑.

21.【答案】解：(1-20%)x(l+20%)+1

=0.8x1.2+1

=0.96

=96%

96%<100%

100%-96%=4%

答：現(xiàn)在的門票價(jià)格與3月份相比，是降了，降了4%.

【解析】根據(jù)題意，把3月份門票價(jià)格看作單位“1”，有關(guān)系式：4月份的門票價(jià)格=3

月份門票價(jià)格x(1-20%)；5月份的門票價(jià)格=4月份門票價(jià)格x(1+20%),所以5

月份的門票價(jià)格=3月份門票價(jià)格x(1-20%)x(1+20%),然后除以3月份門票價(jià)格

“1”，用百分?jǐn)?shù)表示，若大于100%是漲了，小于100%就是降了，減去1就是變化幅

度，即可得解.

本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵找到單位“1”，利用關(guān)系式做題.

22.【答案】解：：x3.14x22x1.8x700x80%

1

=-x3.14x4x1.8x700x80%

=7.536x750x0.8

=5275.2X0.8

=4220.16(千克)

答：這堆小麥約可磨出4220.16千克面粉.

【解析】首先根據(jù)圓錐的體積公式：V=1nr2h,求出這堆小麥的體積，然后用小麥的

體積乘每立方米小麥的質(zhì)量求出這堆小麥重多少千克，把小麥的質(zhì)量看作單位“1”，

再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答.

此題主要考查圓錐的體積公式是在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)

用，關(guān)鍵是熟記公式.

23.【答案】解:(45+3)-3

=48+3

第12頁，共14頁

=16(人)

答：參加科技小組的有16人.

【解析】先用體育小組的人數(shù)加上3人求出科技小組人數(shù)的3倍，然后再除以3即可求

出參加科技小組的有多少人.

解決本題關(guān)鍵是理解倍數(shù)關(guān)系：已