物理綜合質(zhì)量評(píng)估

第一～三章（120分鐘

150分）一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.要解決下面的四個(gè)問題,只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其流程圖的是()計(jì)算1+2+3+…+10(A)當(dāng)n=10時(shí),利用公式1+2+…+n=(B)當(dāng)圓的面積已知時(shí),求圓的半徑

(C)給定一個(gè)數(shù)x,求這個(gè)數(shù)的絕對值

(D)求函數(shù)F(x)=x2-3x-5的函數(shù)值【解析】選C.求一個(gè)數(shù)的絕對值除順序結(jié)構(gòu)外,還要有條件結(jié)構(gòu).2.從2008名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語比賽,若采用下面的方法選取:先用簡單隨機(jī)抽樣從2

008人中剔除8人,剩下的2

000人中再按分層抽樣的方法抽取50人,則在2008人中,每)人入選的概率(

(A)不全相等

(C)都相等,且為(B)均不相等

(D)都相等,且為【解析】選C.抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等,概率相等,題中的抽取過程是從2

008人中抽取50人,每人入選的概率相同,其概率為

,故選C.3.下表是某廠1～4月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是

=-0.7x+a,則a=(

)(A)10.5

(B)5.15

(C)5.2

(D)5.25【解析】4.任取一個(gè)三位正整數(shù)N，對數(shù)log2N是一個(gè)正整數(shù)的概率是(

)（A）

（B）

（C）

（D）【解題提示】先求所包含的基本事件總數(shù)，再找這些數(shù)中能表示成2n形式的數(shù)有多少個(gè)，從而利用P（A）=

求解.【解析】選C.三位正整數(shù)共900個(gè)，滿足log2N為正整數(shù)的N只有3個(gè)：27,28,29.故所求事件的概率為5.在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本，記作①;從6名同學(xué)中選2名同學(xué)來調(diào)查他們參加某項(xiàng)活動(dòng)的情況，記作②.那么完成上述兩項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是( )(A)①用簡單隨機(jī)抽樣法；②用系統(tǒng)抽樣法

(B)①用分層抽樣法；②用簡單隨機(jī)抽樣法

(C)①用系統(tǒng)抽樣法；②用分層抽樣法

(D)①用分層抽樣法;②用系統(tǒng)抽樣法【解析】選B.①中總體由差異明顯的三層組成，故用分層抽樣，②需抽取樣本只有2個(gè)，樣本容量較少，故用簡單隨機(jī)抽樣.6.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的)值是(

(A)4(B)5(C)6(D)7【解析】選A.對于k=0,S=1,∴k=1,而對于k=1,S=3,∴k=2,則k=2,S=3+8,∴k=3,后面是k=3,S=3+8+211,∴k=4,不符合條件時(shí)輸出的k=4.7.（2010·潮州高一檢測）先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn))數(shù)之和是12，11，10的概率依次是P1，P2，P3，則(

(A)P1=P2＜P3(B)P1＜P2＜P3(C)P1＜P2=P3(D)P2=P3＜P1【解析】選B.先后拋擲兩顆骰子，共有以下36個(gè)基本事件：1112131415162122232425263132333435364142434445465152535455566162636465668.為了了解年段半期考英語的測試成績，我們抽取了九班學(xué)生的英語成績進(jìn)行分析，各數(shù)據(jù)段的分布如圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)），由此估計(jì)這次測驗(yàn)的優(yōu)秀率（不小于80分）為(

)(A)0.32(B)0.056(C)0.56(D)0.032【解析】選C.如圖這次測試的優(yōu)秀率為

0.032×10+0.024×10=0.56.)將八進(jìn)制數(shù)135(8)化為二進(jìn)制數(shù)為(1

110

101(2)1

010

101(2)111

001(2)1

011

101(2)【解析】選D.該題考查了不同進(jìn)位制間的相互轉(zhuǎn)化,它們通過十進(jìn)制為聯(lián)系紐帶,135(8)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制為:135(8)=1×82+3×81+5×80=93（10）,利用“除2取余法”可得93（10）=1

011

101(2),即135(8)=1

011

101(2).10.在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于

的概率是(

)【解析】選C.如圖，在△ABC中，在AB上取點(diǎn)D使BD=

AB，則

此時(shí)S△DBC=

S.在AB邊上取點(diǎn)P，則所有的隨機(jī)結(jié)果為AB上的點(diǎn)，而使面積大于

的點(diǎn)落在AD上，∴P=11.現(xiàn)給出一個(gè)算法的算法語句如下，此算法的運(yùn)行結(jié)果是(

)(A)11(B)12(C)13(D)14【解析】選A.因?yàn)?+2+…+9=45<50，1+2+…+10=55>50,所以

T=10+1=11，此算法的運(yùn)行結(jié)果是11.12.(2009·廣州高一檢測）甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊(duì)平均每場進(jìn)球?yàn)?.2，全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3；乙隊(duì)平均每場進(jìn)球數(shù)為1.8,全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.有下列幾種說法：①甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好；②乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定；③乙隊(duì)幾乎每場都進(jìn)球；④甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞.其中正確的個(gè)數(shù)為(

)（A）1

（B）2

（C）3

（D）4【解析】二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上)13.（2010·天津高考）甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為

和

.【解題提示】計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù).【解析】甲日加工零件的平均數(shù)為：×(18+19+20+22+23+21+20+35+31+31)==24，同理可得乙日加工零件的平均數(shù)為23.答案：24

2314.如圖所示，墻上掛有一邊長為a的正方形木板，它的四個(gè)

角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為

的圓弧，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每

個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是

.【解析】答案：15.某中學(xué)期中考試后，對成績進(jìn)行分析，從某班中選出5名學(xué)生的總成績和外語成績?nèi)缦卤恚簞t外語成績對總成績的回歸方程是

.【解析】由公式得a≈14.68,b≈0.132.故得回歸方程為

=14.68+0.132x.答案：

=14.68+0.132x16.在總體中抽取了一個(gè)樣本，為了便于統(tǒng)計(jì)，將樣本中的每個(gè)數(shù)據(jù)乘以100后進(jìn)行分析，得出新樣本平均數(shù)為3，則估計(jì)總體的平均數(shù)為

.【解析】設(shè)樣本的數(shù)據(jù)為x1,x2,…,xn,則每個(gè)數(shù)據(jù)乘以100后為：

100x1,100x2,…,100xn,據(jù)題意有：

(100x1+100x2+…+100xn)=3即100×

(x1+x2+…+xn)=3∴

(x1+x2+…+xn)=0.03所以估計(jì)總體的平均數(shù)為0.03.答案：0.03三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.（10分）甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.若以A表示和為6的事件,求P(A);現(xiàn)連玩三次,若以B表示甲至少贏一次的事件,C表示乙至少贏兩次的事件,試問B與C是否為互斥事件?為什么?這種游戲規(guī)則公平嗎?試說明理由.【解析】(1)基本事件與點(diǎn)集S={(x,y)|x∈N,y∈N,1≤x≤5,1≤y≤5}中的元素一一對應(yīng).因?yàn)镾中點(diǎn)的總數(shù)為5×5=25(個(gè)),所以基本事件總數(shù)為25.事件A包含的基本事件共5個(gè):

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).所以P（A）=B與C不是互斥事件.因?yàn)槭录﨎與C可以同時(shí)發(fā)生,如甲贏一次,乙贏兩次的事件即符合題意.這種游戲規(guī)則不公平.由(1)知和為偶數(shù)的基本事件為

13個(gè)：

(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲贏的概率為

,乙贏的概率為所以這種游戲規(guī)則不公平.18.（12分）（2010·杭州高一檢測）設(shè)集合P={b,1},Q={c,1,2},P Q,

若b,c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}求b=c的概率；求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率.【解析】(1)∵P

Q,當(dāng)b=2時(shí)，c=3,4,5,6,7,8,9;當(dāng)b＞2時(shí)，b=c=3,4,5,6,7,8,9.基本事件總數(shù)為14.其中，b=c的事件數(shù)為7種，所以b=c的概率為(2)記“方程有實(shí)根”為事件A若使方程有實(shí)根，則Δ=b2-4c≥0,即b=c=4,5,6,7,8,9,共6種，∴P(A)=19.（12分）光遠(yuǎn)中學(xué)高中三年級(jí)男子體育訓(xùn)練小組2006年5月測試的50米跑的成績（單位：s）如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績中搜索出小于6.8

s的成績，并畫出程序框圖.【解析】算法步驟如下，第一步：i=1;第二步：輸入一個(gè)數(shù)據(jù)a;第三步：如果a<6.8,則輸出a,否則，執(zhí)行第四步；第四步：i=i+1;第五步：如果i>9,則結(jié)束算法，否則執(zhí)行第二步.程序框圖如圖：20.（12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；若將頻率視為概率，對甲學(xué)生在培訓(xùn)后參加的一次數(shù)學(xué)競賽成績進(jìn)行預(yù)測，求甲的成績高于80分的概率；現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中選兩個(gè)）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由.【解析】（1）作出莖葉圖如下：記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競賽中成績高于80分”為事件A，則P（A）=答：甲的成績高于80分的概率為【解題提示】第一步用枚舉法寫出數(shù)組的所有可能；第二步用向量的內(nèi)積得到m，n的關(guān)系式，進(jìn)而得到事件A包含的基本事件，利用古典概型公式即可求.【解析】22.（12分）將一顆骰子（它的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；設(shè)第一次，第二次拋擲向上的點(diǎn)數(shù)分別為x、y,則

logx2y=1的概率是多少；以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x,第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x,y）在直線x-y=3的下方區(qū)域的概率.【解題提示】先求得基本事件總數(shù)，利用圖表可求得所求事件包含的基本事件數(shù)，借助于古典概型可求得.【解析】(1)此問題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“向上的兩數(shù)之積是6的倍數(shù)”為事件A，則由圖（1）可知，事件A中含有其中的15個(gè)等可能基本事件，所以P（A）=即兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率為(2)此問題中含有36個(gè)等可能基本事件，記“第一次