6.1平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)（北師大版)課題平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）章節(jié)八年級下冊第六章本節(jié)課既是對平行線和全等三角形等知識的鞏固，也為證明兩直線平行、線段相等、角相等提供了新的方法，是后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的判定、研究特殊的平行四邊形等知識的基礎(chǔ)，有著承上啟下的重要作用。平行四邊形是一類特殊的四邊形，它不僅具有一般四邊形的性質(zhì)，還具有自己特有的性質(zhì)。同時，平行四邊形作為中心對稱圖形的典型范例，對其性質(zhì)的研究有利于加深學(xué)生對中心對稱圖形的認(rèn)識。因此，作為章起始課，本節(jié)課還承載著單元知識，發(fā)揮著幾何圖形的學(xué)習(xí)方法的引領(lǐng)作用。在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形，會判斷一個圖形是否是平行四邊形，對平行四邊形對邊平行這一性質(zhì)有所了解；在七年級下學(xué)期，學(xué)生學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定，以及全等三角形的相關(guān)知識，能夠利用平行線的性質(zhì)證明角相等或者互補，利用全等三角形證明線段相等、角相等；在本學(xué)期學(xué)生也學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)變換和中心對稱圖形的性質(zhì)。所以，通過小學(xué)和七、八年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步具有通過觀察、操作等活動主動嘗試歸納、獨立思考、合作交流的能力，對于幾何圖形的研究和學(xué)習(xí)已經(jīng)具有初步的經(jīng)驗，具備用已有知識解決新知識的能力，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。3.思政育人融入分析本課，在學(xué)生動手探究、實踐中培養(yǎng)學(xué)生積極思考的態(tài)度，在實際操作、思考、交流等過程中增強學(xué)生的實踐意識，在驗證推理的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求真的探究精神，形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)和思維體系，這既培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，體會數(shù)學(xué)的思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，也與思政核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生健全的人格相符合。（1）理解平行四邊形的定義，體會平行四邊形在生活中的應(yīng)用與美；（2）經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的態(tài)度和增強學(xué)生實踐意識；（3）通過對平行四邊形對邊相等、對角相等的證明，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，在驗證推理的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求真的科學(xué)態(tài)度，形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)和思維體系，發(fā)展演繹推理能力。5.學(xué)習(xí)重點難點學(xué)習(xí)重點：理解并掌握平行四邊形的概念，探索平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：平行四邊形性質(zhì)的探究及驗證過程。6.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：聯(lián)系生活，直觀感知教師活動前面我們學(xué)習(xí)過三角形，并且對三角形進(jìn)行了研究，其實在生活中還有一類圖形也很常見——四邊形?，F(xiàn)實世界中，平行四邊形裝點著我們的生活，宏偉的建筑物，別具一格的窗柩，鋪滿地板的瓷磚、開關(guān)自如的柵欄門，平行四邊形的停車位，精美的包裝盒，甚至我們祖國塞北與中原之間一塊神奇的高原——山西，它的形狀也是一個平行四邊形?！皶x之山河，表里而險固?！鄙轿鞔蟮兀锢锿馔舛际谴笊酱蠛?，地形險要，固若金湯。大山與大河把山西版圖圍起來，四面大河大山，這樣的地形本來已經(jīng)十分難得，更為神奇的是，南北、東西各自畫出的線，居然是平行的,形似平行四邊形。就是這個神奇的“平行四邊形”，四面隆起、中有起伏，像是一座四面天險的巨型城池，神奇的山脈、神奇的鹽湖、神奇的盆地、神奇的煤礦，山西成為華夏民族文明的塑造者，完成了一個又一個重要使命。無獨有偶的，從魏晉以來的書法大家的行書名帖名碑作品也體現(xiàn)了“平行四邊形”。就是以漢字的“方塊字型”為基礎(chǔ)，以上下左右對邊或?qū)窍嗪魬?yīng)所形成的平行四邊形為基本造型單元，把一個漢字分解為23個平行四邊形以一定角度相交插的漢字結(jié)字法。書法中把它稱之為“平行四邊形法則”?，F(xiàn)實世界中處處有平行四邊形的身影，為什么平行四邊形與我們的生活關(guān)系如此密切呢？這與平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)。這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的概念及其性質(zhì)。學(xué)生活動學(xué)生通過生活中的事物，感受平行四邊形在生活中的應(yīng)用，體會平行四邊形的美。設(shè)計意圖：通過呈現(xiàn)生活中隱藏的四邊形圖案抽象出數(shù)學(xué)模型，再引導(dǎo)學(xué)生回顧特殊四邊形之間的包含關(guān)系，引出本課課題——平行四邊形。通過學(xué)生熟悉的實際問題情境引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，也加強了與實際生活的聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)審美。環(huán)節(jié)二：觀察思考，理解定義教師活動觀察圖形，說說下列圖形對邊的位置有什么特征。給出平行四邊形的定義并介紹平行四邊形的記法和讀法，以及各組成元素（對邊、對角、對角線）的概念，并進(jìn)一步深化學(xué)生對定義的理解，同時明確文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化。學(xué)生活動觀察圖形，回顧小學(xué)所學(xué)平行四邊形的知識，并理解平行四邊形定義，學(xué)習(xí)平行四邊形的記法和讀法，以及相關(guān)的概念設(shè)計意圖引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的平行四邊形的部分知識，喚醒學(xué)生的舊知，自然引出平行四邊形的定義，借助圖形感知定義，深化學(xué)生對定義的理解，同時感受平行四邊等特殊圖形的美。環(huán)節(jié)三：動手操作，探索性質(zhì)教師活動活動一：平行四邊行是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們的對角線交點處釘一個圖釘O，將其中一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?活動二：將一張紙對折，剪下一對疊放的全等三角形，然后將它們相等的一組邊重合，拼出一個四邊形。問題1：你能拼出幾種四邊形？問題2：哪些圖形屬于平行四邊形？請說說你的理由問題3：平行四邊形中對邊之間和對角之間有怎樣的關(guān)系呢？問題4：任意一個平行四邊形，是否都可以由兩個全等三角形拼接而成？如果能，你能對其中一個三角形通過適當(dāng)?shù)淖兓ㄈ缙揭啤⑿D(zhuǎn)、軸對稱）而得到另一個三角形嗎？具體做一做。平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等。平行四邊形的對角相等。

問題5：剛剛我們通過實踐操作發(fā)現(xiàn)了平行四邊形邊、角、對角線的關(guān)系，這些結(jié)論一定正確嗎？怎么說明這些結(jié)論對于任意平行四邊形都是成立的呢？鼓勵學(xué)生大膽表述自己的觀點。在學(xué)生書寫完后進(jìn)行規(guī)范板書并用數(shù)學(xué)語言表示出性質(zhì)。學(xué)生活動學(xué)生通過圖形變換的方式來探究平行四邊形的中心對稱性質(zhì)。平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心。學(xué)生動手操作：將一張紙對折，剪下一對疊放的全等三角形，然后將它們相等的一組邊重合，拼出一個四邊形。

展示拼圖結(jié)果，獨立思考回答問題并說明理由。學(xué)生通過圖形變換的方式來探究平行四邊形的邊和角的性質(zhì)。學(xué)生展示并相互補充探究出的結(jié)論。

學(xué)生思考，并在教師引導(dǎo)下畫圖，分析已知、求證，明確作輔助線的語言表述，并完整證明過程。讓學(xué)生體會證明是探究活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，感受合情推理與演繹推理的辯證關(guān)系。設(shè)計意圖學(xué)生通過觀察、實驗、思考，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎(chǔ)上提升，并了解圖形具有的數(shù)學(xué)本質(zhì)。同時讓學(xué)生經(jīng)歷猜測結(jié)論、驗證結(jié)論的過程，用符號語言表示，既可以加深對概念的理解，又在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的說理意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生求真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄烤?。環(huán)節(jié)四：應(yīng)用性質(zhì)，解決問題教師活動例題精講例1已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF，求證：BE=DF.例2已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點.求證：∠ABF=∠CDE.應(yīng)用練習(xí)1：2018年10月24日港珠澳大橋正式開通，習(xí)近平總書記說：港珠澳大橋體現(xiàn)了我國逢山開路、遇水架橋的奮斗精神，體現(xiàn)了我國綜合國力、自主創(chuàng)新能力，體現(xiàn)了我國勇創(chuàng)世界一流的民族志氣。港珠澳大橋第一高塔青州航道橋——“中國結(jié)”橋塔尤其引人矚目，已經(jīng)成為大橋顯著性地標(biāo)，寓意著三地文化的交融，以及共同開創(chuàng)粵港澳大灣區(qū)美好未來。橋塔參照中國結(jié)造型，從外形和藝術(shù)角度進(jìn)一步優(yōu)化，規(guī)避直角的生硬，使用曲線元素，使造型更優(yōu)美。如下圖，中國結(jié)中四邊形ABCD是平行四邊形，若AB=8cm，周長等于30cm，其余三條邊的長分別為_____________.應(yīng)用練習(xí)2：造林綠化是功在當(dāng)代、利在千秋的事業(yè)。黨的十八大以來，我國堅持以大工程帶動國土綠化大發(fā)展，天然林保護(hù)、退耕還林還草、三北防護(hù)林等重大工程，營林造林總量質(zhì)量齊頭并進(jìn)；堅持統(tǒng)籌城鄉(xiāng)綠化，建設(shè)了一大批國家森林城市、森林鄉(xiāng)村。習(xí)近平總書記提出“綠水青山就是金山銀山”，生動形象地揭示了經(jīng)濟發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)的關(guān)系。而校園綠化也為環(huán)境保護(hù)貢獻(xiàn)一份力量，現(xiàn)在學(xué)校需種植四棵樹，已經(jīng)栽種了三棵分別在點A、B、C處，園林設(shè)計師想把四棵樹組成一個平行四邊形，第四棵樹應(yīng)該栽種在哪里呢？鞏固提升：1.在□ABCD中，若∠A∶∠B=5∶4，則∠C=____°，∠D=____°.2.如圖，在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，則S□ABCD=cm2.3．如圖，在□ABCD中，AE＝2，AD＝5，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，則CD的長為．4.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中以BC,DC為一邊向外作等邊△BCE和等邊△CDF．探索AE與FA的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.學(xué)生活動學(xué)生獨立思考，黑板板演并講解。學(xué)生經(jīng)過通過此環(huán)節(jié)的思、議、練進(jìn)一步理解和應(yīng)用掌握了平行四邊形的性質(zhì)特征。設(shè)計意圖通過例題檢驗學(xué)生能否利用平行四邊形邊、角、對角線的性質(zhì)解決簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，同時注重性質(zhì)的靈活應(yīng)用，讓學(xué)生感受平行四邊形的性質(zhì)定理是證明角相等、線段相等、線段平行的有力工具，形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)和思維體系，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，體會數(shù)學(xué)的思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。環(huán)節(jié)五：歸納小結(jié)，反思升華教師活動請同學(xué)們各抒己見，談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會。1本節(jié)課我們一起探索了平行四邊形的概念和性質(zhì)2本節(jié)課通過哪些方法得到了平行四邊形的性質(zhì)。學(xué)生活動學(xué)生各抒己見，談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會。設(shè)計意圖本環(huán)節(jié)通過對平行四邊形的定義、對稱性、性質(zhì)以及數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的歸納，使學(xué)生的知識在總結(jié)中得到鞏固和升華。7.板書設(shè)計一、平行四邊形的定義：記法：平行四邊形對角線的定義：二、平行四邊形的性質(zhì)：對邊：對角：對稱性：三：轉(zhuǎn)化思想：四邊形——三角形8.作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計完成《新課標(biāo)同步單元練習(xí)》平行四邊形的性質(zhì)第1課時

必做練習(xí)：基礎(chǔ)性作業(yè)

選做練習(xí)：拓展性作業(yè)9.特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明多媒體應(yīng)用、動手操作實驗10.學(xué)習(xí)評價設(shè)計（從