4.1平方根課件蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

平方根（1）平方根的概念3的平方是9.除了3之外，還有沒(méi)有別的數(shù)的平方也等于9呢？如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？（–3）2=9這個(gè)數(shù)也可以是–3.因此這個(gè)數(shù)是3或–3.x21163649x完成下列表格1或–14或–46或–67或–7或如果x2

=a（a≥0），那么x叫做a的平方根，也稱為二次方根.求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.例如±3的平方等于93和–3是9的平方根，簡(jiǎn)記為±3是9的平方根.我們看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3，所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.–1+1+2–2+3–3149–1+1+2–2+3–3149平方開(kāi)平方兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系？互為逆運(yùn)算例

求下列各數(shù)的平方根：（1）100（2）（3）0.25解：（1）因?yàn)椋ā?0）2=100，所以100的平方根是±10；

（2）因?yàn)椋ā溃?=，所以

的平方根是±；

平方根的性質(zhì)思考正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.因?yàn)?2=0，并且任何一個(gè)不為0的數(shù)的平方都不等于0，所以0的平方根是0.正數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，即在我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)的平方都不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.結(jié)論一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào)表示;正數(shù)a的平方根用符號(hào)表示．讀作“正、負(fù)根號(hào)a”．符號(hào)只有當(dāng)a

≥0時(shí)才有意義。a<0時(shí)無(wú)意義.結(jié)論一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.平方根（2）1.什么叫平方根？2.平方根的性質(zhì)有哪些？如果

，那么x

叫做a的平方根．（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；（2）0的平方根是0；（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.算術(shù)平方根你算出來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少？問(wèn)5dm你是怎樣算出來(lái)的？問(wèn)因?yàn)?2=25，所以這個(gè)正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.完成下表正方形的面積/dm2191636正方形的邊長(zhǎng)/dm1346實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.我們把正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）

（3）0.0001解：（1）因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根是10，即=10.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）

（3）0.0001解：（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即=.例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2）

（3）0.0001解：（3）因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即=0.01.小結(jié)