電路方程的矩陣形式-課件3

第16章二端口網(wǎng)絡(luò)16.116.216.316.416.516.6二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)和參數(shù)方程二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路二端口網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口網(wǎng)絡(luò)的連接回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗變換器12/5/202312.二端口的等效電路1.二端口的參數(shù)和方程3.二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)4.二端口的連接

重點(diǎn)：難點(diǎn)：二端口參數(shù)方程的求取12/5/20232在工程實(shí)際中，常見到如下二端口電路。放大器濾波器放大器反饋網(wǎng)絡(luò)RCC16.1二端口網(wǎng)絡(luò)12/5/20233三極管傳輸線變壓器n:1四端電路12/5/20234n:112/5/20235積土而為山，積水而為海?！盾髯?儒效》12/5/20236二端網(wǎng)路是一端口對于多端網(wǎng)絡(luò)而言，任何時刻，從一個端子流入的電流等于從另一個端子流出的電流，這對端子構(gòu)成一端口但四端網(wǎng)絡(luò)不一定是二端口若1-1'和2-2'滿足端口條件，則構(gòu)成二端口

Ni1i2i3i4端口條件i2i2N+u1_11'22'Ni1i1+u2_輸入端輸出端Nu1i1i1+_N12/5/20237兩個端口的電壓、電流關(guān)系方程，這些方程通過一些參數(shù)來表示（線性）無源二端口：僅由線性電阻R、電容C、電感L(M)和線性受控源構(gòu)成的二端口，不含獨(dú)立電源。外部特性相量法i2i2N+u1_11'22'Ni1i1+u2_12/5/20238端口物理量4個i1u1i2u2六種方程、六套參數(shù)2種i2i2N+u1_11'22'Ni1i1+u2_16.2二端口的方程和參數(shù)12/5/202391.Y

參數(shù)和方程將兩個端口各施加一電壓源即：Y

參數(shù)方程

Y參數(shù)方程則端口電流可視為電壓源單獨(dú)作用時產(chǎn)生的電流之和i2i2N+u1_11'22'Ni1i1+u2_N+_11'22'N+_12/5/202310Y參數(shù)值由內(nèi)部元件參數(shù)及連接關(guān)系決定Y

參數(shù)矩陣

Y參數(shù)的物理意義及計算和測定輸入導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納1.Y參數(shù)和方程+_2'N+_11'2N12/5/202311Y

參數(shù)矩陣

Y參數(shù)的物理意義及計算和測定輸入導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納1.Y

參數(shù)和方程N(yùn)+_11'22'N+_N11'22'N+_Y：短路導(dǎo)納參數(shù)12/5/202312

Yb212'1'

Ya

Yc+_

Yb

Ya

Yc122'1'+_例1解求圖示二端口的Y參數(shù)。2-2'短路1-1'短路由意義+_+_+_

Yb

Ya

Yc122'1'+_12/5/202313例2解1列方程求二端口的Y參數(shù)。由VCR+_jL

R+_12/5/202314例2解2求二端口的Y參數(shù)。012將看成電流源列結(jié)點(diǎn)方程+_jL

R+_

Yb212'1'

Ya

Yc01212/5/202315互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨(dú)立的?；ヒ锥丝?滿足互易定理)1.Y參數(shù)和方程不含受控源的二端口是互易二端口對稱二端口對稱二端口對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨(dú)立的。指兩個端口電氣特性上對稱結(jié)構(gòu)對稱電氣對稱

Yb212'1'

Ya

Yc輸入輸出端交換位置，外特性不變12/5/2023162.Z

參數(shù)和方程將兩個端口各施加一電流源即：Z參數(shù)方程

Z

參數(shù)方程Z參數(shù)矩陣則端口電壓可視為電流源單獨(dú)作用時產(chǎn)生的電壓之和i2i2N+u1_11'22'Ni1i1+u2_N+_11'22'N+_12/5/202317

Z參數(shù)的物理意義及計算和測定Z：開路阻抗參數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗輸入阻抗輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗2.Z參數(shù)和方程N(yùn)NN+_11'22'N+_12/5/202318互易二端口滿足:對稱二端口滿足:互易性和對稱性例1求圖示二端口的Z參數(shù)。2.Z

參數(shù)和方程Zb

Za

Zc+_+_解法12-2'開路由意義12/5/2023192.Z參數(shù)和方程解法11-1'開路對稱二端口Zb

Za

Zc+_+_12/5/202320解法2列回路電流方程Z參數(shù)方程例1Zb

Za

Zc+_+_12/5/202321解列回路電流方程求圖示二端口的Z參數(shù)。

Zb

Za

Zc+_例2+_+_12/5/202322求二端口Z、Y

參數(shù)解**j

L1j

L2j

MR1R2+_+_解方程列回路電流方程例312/5/202323并非所有的二端口均有Z、Y

參數(shù)。

不存在注意

Y、Z均不存在Z+_+_––+u1i1+i2121'2'n:1u212/5/2023243.T參數(shù)和方程定義：T

參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)，反映輸入和輸出之間的關(guān)系。T

參數(shù)矩陣注意負(fù)號

T

參數(shù)和方程一般參數(shù)、A參數(shù)i2i2N+u1_11'22'Ni1i1+u2_12/5/202325

T

參數(shù)的物理意義及計算和測定開路參數(shù)短路參數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗電壓轉(zhuǎn)移比電流轉(zhuǎn)移比3.T參數(shù)和方程轉(zhuǎn)移參數(shù)N+_11'22'N+_12/5/202326由(2)得：Y參數(shù)方程互易性和對稱性3.T參數(shù)和方程互易二端口：對稱二端口:可由Y參數(shù)求得12/5/202327例1EZ+_+_12/5/202328例2求二端口T

參數(shù)解●●j

L1j

L2j

M+_+_由Y、Z參數(shù)方程轉(zhuǎn)化12/5/2023294.H

參數(shù)和方程H參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。

H參數(shù)和方程矩陣形式:由(1)得：12/5/202330

H

參數(shù)的物理意義計算與測定互易性和對稱性互易二端口：對稱二端口:開路參數(shù)電壓轉(zhuǎn)移比輸入導(dǎo)納

短路參數(shù)輸入阻抗電流轉(zhuǎn)移比4.H

參數(shù)和方程電流放大系數(shù)反向電壓傳輸比混合參數(shù)12/5/202331例求圖示兩端口的H參數(shù)。

R1

R2+_+_三極管的小信號等效電路12/5/202332Y參數(shù)：結(jié)點(diǎn)法小結(jié)Z參數(shù)：回路法T、H參數(shù)由Y、Z參數(shù)方程推導(dǎo)互易二端口：對稱二端口：12/5/202333即

Y、Z均不存在例––+u1i1+i2121'2'n:1u212/5/202334一個無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個簡單的二端口等效代替。等效條件：端口VCR相同或者參數(shù)方程相同N+_11'22'N+_互易二端口：3個獨(dú)立參數(shù)非互易二端口：4個獨(dú)立參數(shù)不含受控源16.3二端口的等效電路12/5/202335Z參數(shù)T

型電路型電路Y參數(shù)1.不含受控源的線性無源二端口的等效電路互易二端口的等效電路3個獨(dú)立參數(shù)三個元件（阻抗）12/5/202336Z參數(shù)表示的等效電路+_+_1.不含受控源的線性無源二端口的等效電路N+_11'22'N+_12/5/202337Y參數(shù)表示的等效電路1.不含受控源的線性無源二端口的等效電路+_+_N+_11'22'N+_12/5/202338求其T型等效電路。已知某二端口解由T參數(shù)方程：+_+_已知T、H參數(shù)，轉(zhuǎn)換為Y、Z參數(shù)若要求π型等效電路呢？例112/5/2023392.含受控源的無源二端口的等效電路4個獨(dú)立參數(shù)+_+_+_受控源的位置可以靈活變動+_+_T

型電路型電路三個元件（阻抗）+受控源12/5/202340Z參數(shù)表示的含受控源的無源二端口一種等效電路已知Z參數(shù)+_+_+_N+_11'22'N+_12/5/202341③等效是“對外等效”；對端口內(nèi)不等效。①二端口的等效電路模型不是唯一的。②若二端口對稱，則等效電路也對稱。型T

型T、H參數(shù)轉(zhuǎn)換為Y、Z參數(shù)Y參數(shù)Z參數(shù)Y--△注意12/5/202342二端口常為完成某種功能起著耦合兩部分電路的作用，這種功能往往是通過轉(zhuǎn)移函數(shù)描述的。二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)（傳遞函數(shù)），就是用拉氏變換形式表示的輸出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)16.4二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)12/5/202343電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納（函數(shù)）轉(zhuǎn)移阻抗（函數(shù)）二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)運(yùn)算法分析前提：二端口內(nèi)無獨(dú)立源，動態(tài)元件零狀態(tài)。N+_11'22'線性RLMC受控源+_12/5/2023441.端接二端口的概念二端口沒有外接負(fù)載阻抗及輸入激勵無內(nèi)阻抗時的二端口稱為無端接二端口。

線性RLCM受控源11'22'+_+_即輸出端開路或短路即電源為理想電源N+_11'22'線性RLMC受控源+_12/5/2023451.端接二端口的概念

二端口外接負(fù)載阻抗ZL或輸入激勵有內(nèi)阻抗Zs時的二端口稱為端接二端口。

單端接二端口：雙端接二端口：只有ZL或Zs有ZL且有Zs線性RLCM受控源11'22'+_+_+_雙端接線性RLCM受控源11'22'+_+_

ZL、Zs：稱為端接阻抗12/5/2023462.無端接二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)的求解若已知Z參數(shù)方程令：

I2(s)=0電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗令：

U2(s)=0轉(zhuǎn)移導(dǎo)納電流轉(zhuǎn)移函數(shù)0方法：由參數(shù)方程求解12/5/2023472.有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)解聯(lián)立(3)->(2)已知Y參數(shù)方程，寫出圖示單端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。例1線性RLCM受控源11'22'+_+_12/5/2023482.有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)例2已知Z參數(shù)方程，寫出圖示雙端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。解聯(lián)立后2式代入前2式線性RLCM受控源11'22'+_+_+_12/5/2023492.有端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)例1已知Z參數(shù)方程，寫出圖示雙端接二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)。解線性RLCM受控源11'22'+_+_+_12/5/202350方法：由參數(shù)方程聯(lián)立端接支路約束方程求解二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)在網(wǎng)絡(luò)綜合（電路設(shè)計）有重要作用：轉(zhuǎn)移函數(shù)描述了二端口的性能，作用根據(jù)工程技術(shù)指標(biāo)建立轉(zhuǎn)移函數(shù)、由轉(zhuǎn)移函數(shù)設(shè)計電路12/5/202351+_一個復(fù)雜二端口網(wǎng)絡(luò)可以看作是由若干簡單的二端口按某種方式連接而成，這將使電路分析得到簡化。1.級聯(lián)(鏈聯(lián))PP1+_+_+_級聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)16.5二端口的連接P2+_+_play12/5/202352+_PP1+_+_+_P2+_+_1.級聯(lián)(鏈聯(lián))設(shè)即級聯(lián)后12/5/202353例T1T2T3求兩端口的T參數(shù)。解易求出

4

6

4

+_+_4

4

6

12/5/202354例解T1T2T34

4

6

12/5/2023552.并聯(lián)并聯(lián)采用Y

參數(shù)方便+_+_若并聯(lián)后，P1、P2仍滿足端口條件PP1+_+_P2+_+_12/5/2023562.并聯(lián)+_+_PP1+_+_P2+_+_12/5/202357例R1R2R3R4R4R1R2R3具有公共端的二端口，將公共端并在一起將不會破壞端口條件。2.并聯(lián)p.43816-212/5/2023583.串聯(lián)串聯(lián)采用Z

參數(shù)方便+_+_若串聯(lián)后，P1、P2仍滿足端口條件PP1+_+_P2+_+_12/5/2023593.串聯(lián)+_+_PP1+_+_P2+_+_12/5/202360具有公共端的二端口，將公共端串聯(lián)時將不會破壞端口條件。端口條件不會破壞.P1P23.串聯(lián)12/5/202361回轉(zhuǎn)器是一種線性非互易的多端元件，可以用晶體管電路或運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn)。1.回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)器的基本特性符號電壓電流關(guān)系回轉(zhuǎn)電阻16.6回轉(zhuǎn)器和負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器i2i1u2u1+_+_12/5/2023621.回轉(zhuǎn)器電壓電流關(guān)系回轉(zhuǎn)電阻回轉(zhuǎn)電導(dǎo)或?qū)憺榛剞D(zhuǎn)常數(shù)i2i1u2u1+_+_12/5/202363任一瞬間輸入回轉(zhuǎn)器的功率為：功率理想回轉(zhuǎn)器是不儲能、不耗能的無源線性二端口元件。1.回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)性質(zhì)（逆變性質(zhì)）輸入阻抗為：若：i2i1u2u1+_+_+_+_12/5/202364結(jié)論回轉(zhuǎn)器具有把一個電容回轉(zhuǎn)為一個電感的本領(lǐng)，實(shí)現(xiàn)了