2023年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系必考試題

2023年國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系必考試題

1、歸一問題

【含義】

在解題時,先求出一份是多少（即單??。?，然后以單一

最為標(biāo)準,求出所要求的數(shù);七這類應(yīng)用題叫做歸?問題

【數(shù)量關(guān)系】

總量子份數(shù)=1份數(shù)量

1份數(shù)擢x所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量

另一總量彳（總城+份數(shù)）=所求份數(shù)

【解題思路和方法】

先求出單一埴,以單一最為標(biāo)準，求出所要求的數(shù)量。

■例1買5支鉛笫要0.6元錢，買同樣的鉛筆

16支，需要多少錢？

解（1）買1支鉛筆多少錢？

0.64-5=0.12（元）

（2）買16支鉛筆需要多少錢？

0.12X16=1.92（元）

列成綜合算式：

0.64-5X16=0.12X16=1.92（元）

答：需要1.92元。

■例23臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計

算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？

解（1）1分拖拉機1天耕地多少公頃？

904-34-3=10（公頃）

（2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？

10X5X6=300（公頃）

列成綜合算式：

904-34-3X5X6=10X30=300（公頃）

答：5臺拖拉機6天耕地300公頃。

2、歸總問題

【含義】

解題時，’常常先找出“總數(shù)量”，然行再根據(jù)共它條件簿

出所求的問題，叫歸總問題所謂‘‘總數(shù)狀”是指貨物的

總價、兒小時（幾天）的總匚作蜃、幾公畝地上的總產(chǎn)量、

幾小時行的總路程等。

【數(shù)量關(guān)系】

1份數(shù)量X份數(shù)=總量

總量+1份數(shù)量=份數(shù)

總量?另一份數(shù)=另每份數(shù)量

【解題思路和方法】

先求出總數(shù)【匕再根據(jù)題急得出所求的數(shù)與

■例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，

改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原

來做791套衣服的布，現(xiàn)在可以做多少套？

解（1）這批布總共有多少米？

3.2X791=2531.2（米）

（2）現(xiàn)在可以做多少套？

2531.24-2.8=904（套）

列成綜合算式：

3.2X7914-2.8=904（套）

答：現(xiàn)在可以做904套。

■例2小華每天讀24頁書，12天讀完了

《紅巖》一書。小明每天讀36頁書，幾天

可以讀完《紅巖》？

解（1）《紅巖》這本書總共多少頁？

24X12=288（頁）

（2）小明幾天可以讀完《紅巖》？

288+36=8（天）

列成綜合算式：

24X12+36=8（天）

答：小明8天可以讀完《紅巖》。

3、和差問題

【含義】

已知兩個數(shù)卜的和與差，求這兩個數(shù)量各是多少，這類

應(yīng)用題叫和差問題。

【數(shù)量關(guān)系】

大數(shù)=（和+差）4-2

小數(shù)二（和一差）+2

【解題思路和方法】

荷單的題II可以在接套用公式；而雜的題II變通后再用公式.

■例1甲乙兩班共有學(xué)生98人，甲班比乙班

多6人，求兩班各有多少人？

解甲班人數(shù)=（98+6）+2=52（人）

乙班人數(shù)=（98-6）+2=46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

■例2長方形的長和寬之和為18厘米，長比

寬多2厘米，求長方形的面積。

解長=（18+2）+2=10（厘米）

寬=（18-2）+2=8（厘米）

長方形的面積=10X8=80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

■例3育甲乙丙二袋化肥，甲乙兩袋共重32「克.

乙內(nèi)兩袋共重30「克，甲內(nèi)兩袋共重22「克，求

三袋化肥各重多少千克，

解中乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以

看出甲比內(nèi)多（32—30）=2千克，且甲是

天數(shù)，丙是小數(shù)。由此可知

甲袋化肥重量=（22+2）4-2=12（千克）

內(nèi)袋化肥重量=（22-2）+2=10（千克）

乙袋化肥重量=32—12=20（千克）

答：甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20「克,

內(nèi)袋化肥膏I0千克。

■例4甲乙兩軍原來共裝平果97筐.從甲車取下14

筐放到乙車上，結(jié)果甲車比乙車還多3筐.兩車原

來各裝利果多少檢？

解“從甲車取下14筐放到乙車上,結(jié)果甲車

比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數(shù)，乙車

是小數(shù)，甲與乙的差是（14X2+3）,甲與

乙的和是97,因此

甲乍筐數(shù)=（97+14X2+3）+2=64（筐）

乙車筐數(shù)=97-64=33（筐）

答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33

筐。

4、和倍問題

【含義】

己知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的

幾分之幾），耍求這兩個數(shù)各是多少;這類應(yīng)用題叫做和

倍問題。

【數(shù)量關(guān)系】

總和+（幾倍+1）=較小的數(shù)

總和一較小的數(shù)=較大的數(shù)

【解題思路和方法】

簡單的題廿可以宜按套用公式：復(fù)雜的題I」變通后再用公式

■例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹

的棵數(shù)是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少

棵？

解（1）杏樹有多少棵？

248+（3+1）=62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62X3=186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

■例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存

糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的14倍，求兩庫各存糧

多少噸？

解（1）西庫存糧數(shù)：

480+（1.44-1）=200（噸）

（2）東庫存糧數(shù)：

480-200=280（噸）

答:東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

■例3甲站原有車52輛.乙站原有車32輛.若每天

從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛.幾天

后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

解母犬從中站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛,

相當(dāng)于每天從甲站開往乙站（28—24）輛，把幾天

以后甲站的一輛數(shù)當(dāng)作1倍量,這時乙站的車輛數(shù)

就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52+32）就相當(dāng)于

（2+1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少

為

（52+32）+（24-1）=28（輛）

所求天數(shù)為（52—28）+（28-24）=6（天）

答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

5、差倍問題

【含義】

已知兩個數(shù)的篇及大數(shù)是小數(shù)的幾倍C或小數(shù)是大數(shù)的

幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)川題叫做差

倍問題

【數(shù)量關(guān)系】

兩個數(shù)的差彳（幾倍—1）=較小的數(shù)

較小的數(shù)X幾倍=較大的數(shù)

【解題思路和方法】

簡單的題「巴接利用公式,熨雜的題目變通后利用公式。

■例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而

且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多

少棵？

解（1）杏樹有多少棵？

124+（3-1）=62（棵）

（2）桃樹有多少棵？

62X3=186（棵）

答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。

■例2爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的

年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各

是多少歲？

解（1）兒子年齡=27+（4-1）=9（歲）

（2）爸爸年齡=9X4=36（歲）

答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。

■例3商場改革經(jīng)營管理辦法后.本月盈利比上

月盈利的2倍還多12萬元,乂知本月盈利比上月

盈利多30萬元.求這兩個月做利各是多少萬元？

解如果把上月盈利作為1倍量，則（30—12）萬元

就相當(dāng)于上月盈利的（2-1）倍，因此

上月盈利=（30-12）+（2-1）=18（萬元）

本月盈利=18+30=48（萬元）

答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。

6、倍比問題

【含義】

行兩個已知的同類園,其中?個敏是另?個內(nèi)的若干倍,

解題時先求出這個倍數(shù),再用倍比的方法算出嬰求的數(shù).

這類應(yīng)用題叫做倍比悶小。

【數(shù)量關(guān)系】

總量?一個數(shù)量=倍數(shù)

另一個數(shù)量X倍數(shù)=另一總量

【解題思路和方法】

先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù),

■例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)

在有油菜籽3700f?克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？

37004-100=37（倍）

（2）可以榨油多少千克？

40X37=1480（千克）

列成綜合算式

40X（3700+100）=1480（千克）

答:可以榨油1480千克。

6、倍比問題

【含義】

行兩個已知的同類園,其中?個敏是另?個內(nèi)的若干倍,

解題時先求出這個倍數(shù),再用倍比的方法算出嬰求的數(shù).

這類應(yīng)用題叫做倍比悶小。

【數(shù)量關(guān)系】

總量?一個數(shù)量=倍數(shù)

另一個數(shù)量X倍數(shù)=另一總量

【解題思路和方法】

先求出倍數(shù)，再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù),

■例1100千克油菜籽可以榨油40千克，現(xiàn)

在有油菜籽3700f?克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？

37004-100=37（倍）

（2）可以榨油多少千克？

40X37=1480（千克）

列成綜合算式

40X（3700+100）=1480（千克）

答:可以榨油1480千克。

■例2今年植樹節(jié)這天，某小學(xué)300名師生

共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名

師生共植樹多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？

480004-300=160（倍）

（2）共植樹多少棵？

400X160=64000（棵）

列成綜合算式

400X（480004-300）=64000（棵）

答：全縣48000名師生共植樹64000棵。

■例3鳳翔縣今年平果大豐收，田家莊一戶人家4

畝果園收入入111元.照這樣計算，全鄉(xiāng)800畝果

Id共收入多少元？仝縣16000畝果園共收入多少

兀？

解（1）800畝是4畝的幾倍？

8004-4=200（倍）

（2）800南收入多少元？

11111X200=2222200（元）

（3）16000畝是800畝的幾倍？

160004-800=20（倍）

（4）16000畝收入多少元？

2222200X20=44444000（元）

答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元，全縣16000

山臬包共收入44444000兀。

■

7、相遇問題

【含義】

兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行,任途中相遇

這類應(yīng)用題叫做相遇問題。

【數(shù)量關(guān)系】

相遇時間=總路程+（甲速+乙速）

總路程=（甲速+乙速）X相遇時間

【解題思路和方法】

前單的題II可在接利用公式，更雜的題H變通才再利用公式

■例1南京到上海的水路長392千米，同時

從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京

開出的船每小時行28千米，從上海開出的

船每小時行21千米，經(jīng)過幾小時兩船相遇？

解3924-（28+21）=8（小時）

答：經(jīng)過8小時兩船相遇。

■例2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上

跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他

們從同一地點同時出發(fā)，反向而跑，那么，二人

從出發(fā)到第二次相遇需多長時間？

解“第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。

因此總路程為400X2

相遇時間=(400X2)+(5+3)=100(秒)

答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時間。

■例3甲乙:人同時從兩地騎自行車相向而行,

甲每小時行15「米.乙每小時行13T?米,兩人在

距中點3「米處相遇.求兩地的距離

解“兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題

題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，

甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比

乙多走的路程是(3X2)千米，因此，

相遇時間=(3X2)+(15-13)=3(小時)

兩地距離=(154-13)X3=84(千米)

答：兩地距離是84千米。

8、追及問題

【含義】

兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同?地點

而不是口邪寸出發(fā)，或者在不l?i］地點乂不是同時出發(fā)）作I，ij

向運沏在后面的，行進速度要快喳,在前面的，行進速

度較慢些，一定時間之內(nèi)，后面的追上前面的物體這

類應(yīng)用題就叫做追及問題。

【數(shù)量關(guān)系】

追及時間=追及路程+（快速一慢速）

追及路程=（快速一慢速）X追及時間

【解題思路和方法】

簡單的題口直接利用公式,復(fù)雜的題11變逋后利用公式

■例1好馬每天走120千米，劣馬每天走75

千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣

馬？

解（1）劣馬先走12天能走多少千米？

75X12=900（千米）

（2）好馬幾天追上劣馬？

9004-（120-75）=20（天）

列成綜合算式

75X124-（120-75）=900+45=20（天）

答：好馬20天能追上劣馬。

■例2小明和小痙在200米環(huán)形跑道上跑步，小明

跑一圈用40秒?他們從同一地點同時出發(fā),同向

而跑小明第一次追上小亮?xí)r跑了500米,求小

亮的速度是每秒多少米。

解小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈，即200

米，此時小亮跑了(500-200)米，要知小亮的

速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時

間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用

[40X(5004-200)]秒，所以小亮的速度是

(500-200)4-[40X(5004-200)]

=300+100=3(米)

答：小亮的速度是每秒3米。

■例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人

在下午16點開始從甲地以每小時10T米的速度逃

跑,解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千

米的速度開始從乙地追擊已知甲乙兩地相距60

千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人?

解敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是(22

-16)小時，這段時間敵人逃跑的路程是[10X

(22-6)]千米，甲乙兩地相距60千米。由此

推知

追及時間=[10X(22-6)+60]+(30-10)

=2204-20=11(小時)

答：解放軍在11小時后可以追上敵人

9、植樹問題

【含義】

按相等的陽符植樹,在距離、棵蹌、棵數(shù)這三個畸之間.已知?中

的兩個敢.要求抗1、址,這類應(yīng)用題叫做值樹問麴.

【數(shù)量關(guān)系】

線形植樹棵數(shù)=距離+棵距+1

環(huán)形植樹棵數(shù)=距離子棵距

方形植樹棵數(shù)=距離4■棵距-4

三角形植樹棵數(shù)=距離+棵距-3

面積植樹棵數(shù)=面積+（探距X行距）

【解題思路和方法】

先先消光植樹問題的類型，然肘可以利用公式

■例1一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳,

頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解136+2+1=68+1=69（棵）

答：一共要栽69棵垂柳。

■例2一個圓形池塘周長為400米，在岸邊

每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白

楊樹？

解4004-4=100（棵）

答：一共能栽100棵白楊樹。

■例3一個正方形的運動場，每邊長220米,

每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多

少個照明燈？

解220X4+8—4=110—4=106（個）

答：一共可以安裝106個照明燈。

10、年齡問題

【含義】

這類問題是根據(jù)題H的內(nèi)容而得名，它的主要特點是

兩人的年齡瘍不變，但是，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨苻

年齡的增長任發(fā)生變化,

【數(shù)量關(guān)系】

年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯(lián)系,

尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住“年齡

差不變”這個特點。

【解題思路和方法】

可以利用“差倍問題”的解題思路和方法

■例1爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年

爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？

解35+5=7(倍)

(35+1)+(5+1)=6(倍)

答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸

的年齡是亮亮的6倍。

■例2母親今年37歲，女兒今年7