19.2.1正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

19.2.1正比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案主備人：審核人：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正比例函數(shù)的概念；2.會(huì)求正比例函數(shù)的解析式，能利用正比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.二、學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一、課前自測(cè)（5分鐘）思考：下列問題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式.

(1)圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的變化而變化；________.

(2)鐵的密度為7.8g/cm3，鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V(單位:cm3)變而變化；________.

(3)每本練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；________.

(4)冷凍一個(gè)0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T(單位:℃)隨冷凍時(shí)間t(單位:min)的變化而變化.________.【歸納】一般地，形如________(____________)的函數(shù)，叫做_________，其中k叫做____________.注：(1)_____________________；(2)___________________；(3)________________________________；(4)_____________________________________________________________.任務(wù)二、合作探究（15分鐘）：典例解析例1.判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？（1）y=3x;（2）y=2x+1;（3）y=x2;（4）y=2x;（5）y=πx；（6）y=3【針對(duì)練習(xí)】下列式子，哪些y是x的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出正比例系數(shù)k的值．(1)y＝－0.1x；(2)y＝x2；

(3)y＝(4)y2＝4x；(5)y＝－4x＋3；(6)y＝2（x－x2）＋2x2.例2.已知y=m+2xm?1，當(dāng)m為何值時(shí)，【針對(duì)練習(xí)】若y=m?2x+m2?4例3.已知y=y1+y2，且y1?3與x成正比例，y2與x?2成正比例，當(dāng)(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)計(jì)算x=4時(shí)，y的值．【針對(duì)練習(xí)】已知y+5與x成正比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=2(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x=?1時(shí)，求函數(shù)值y；(3)當(dāng)y=16時(shí)，求自變量x的值． 例4.已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L．所使用的汽油為5元/L．（1）寫出汽車行駛途中所耗油費(fèi)y（元）與行程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出y是x的什么函數(shù)；（2）計(jì)算該汽車行駛220km所需油費(fèi)是多少？【針對(duì)練習(xí)】列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5任務(wù)四、嘗試應(yīng)用（13分鐘）1.下列關(guān)系中，是正比例函數(shù)的是()A.y=3xB.y=x2C.y=60x

2.y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=4,那么當(dāng)x=1時(shí)，y的值為()A.2B.1C.2D.13.如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y(元)表示圓珠筆的售價(jià)，x(支)表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是()A.y=12xB.y=18xC.y=23xD.y=34.若y=(m2)x+(m24)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值是()A.2B.2C.±2D.任意實(shí)數(shù)5.（拓展題）（2022?咸寧模擬）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止