動點路徑長專題(含答案)

1一．選擇題（共2小題）拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．若使點P運動的總路徑最短，則點P運動的總路徑的長為()F．當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經過的路徑長為()32013?鄂爾多斯）如圖，直線y=﹣x+4與兩坐標軸交作AM垂直于直線BP，垂足為M，當點P從點O運動到點A時，則點M運動路徑的長為.點H．設ΔOPH的內心為I，當點P在上從點A運動到點B時，內心I所經過的路徑長為.52011?江西模擬）已知扇形的圓心角為60°,半徑為1，將它沿著箭頭方向無滑動滾動到O′A′B′位置，④點O到O′的所經過的路徑長為．以上命題正確的是________.2——運動路徑的長是.102013?竹溪縣模擬）如圖：已知AB=10，點C、D在線點D時，則點G移動路徑的長是.AB的中點P運動的路徑長為米.122012?義烏市模擬）如圖，邊長為4的等邊ΔAOB的頂點O在坐標原點，點A在x軸正半軸上，點B在第一象限．一動點P沿x軸以每秒1個單位長度的速度由點（3）在點P從點O到點A的運動過程中，求《動點路徑長專題》參考答案與試題解析一．選擇題（共2小題）點P從A點出發(fā)，先到達拋物線的對稱軸上的某點E，再到達x軸上的某點F，最后運動到點B．若使點P運動的總路徑最短，則點P運動的總路徑的長為()考點：二次函數綜合題.專題：壓軸題.A′，作點B關于x軸的對稱點B′，連接A′B′，則直線A′B′與直線x=的交點是E，與x軸的交點是F，而且易得A′B′即是所求的長度.∴點A的坐標為(,﹣),點B的坐標為（11作點A關于拋物線的對稱軸x=的對稱點A′，作點B關于x軸的對稱點B′，連接A′B′，則直線A′B′與對稱軸（直線x=）的交點是E，與x軸的交點是F，延長BB′，AA′相交于C，故選A.點評：此題考查了二次函數與一次函數的綜合應用．注意找到點P運動的最短路徑是解此題的關鍵，還要注意數形結合與方程思想的應用.F．當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經過的路徑長為()A.考點：圓的綜合題.專題：壓軸題.而確定出所對圓心角的度數，再由AC的長求出半徑，利用弧長公式即可求出的長，即可求出點F所經過的路徑長.：AB工CD，:ΔACF始終是直角三角形，點F的運動軌跡為以AC為直徑的半圓，點評：此題考查了圓的綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質，勾股定理，銳角三角函數定義，弧長公式，以題的關鍵.到點A時，則點M運動路徑的長為.考點：一次函數綜合題.分析：根據直線與兩坐標軸交點坐標的特點可得A、B兩點坐標，由題意可得點M的路徑是以AB的中點N為圓∴ON⊥AB，斷出點M的運動路徑是解題的關鍵，同學們要注意培養(yǎng)自己解答綜合題的能力.過的路徑長為.考點：弧長的計算；全等三角形的判定與性質；三角形的內切圓與內心.專題：計算題.過A、I、O三點作⊙O,，如圖，連O,A，O,所以內心I所經過的路徑長為cm.內心的性質、三角形全等的判定與性質、圓周角定理和圓的內接四邊形的性質.著箭頭方向無滑動滾動到O,A,B,位置，考點：旋轉的性質；弧長的計算.由O2到O′，圓心經過的路徑是：以B′為圓心，以O′B′為半徑的圓弧．據此即可判斷.由O2到O′，圓心經過的路徑是：以B′為圓心，以O′B′為半徑的圓弧.點評：本題主要考查了圖形的旋轉，正確確定圓心O經過的路線是解決本題的關鍵.）；的扇形，然后利用弧長公式列式計算即可得解.:ΔABC是等腰直角三角形，點評：本題考查了翻折變換的性質，弧長的計算，判斷出點D的路徑是扇形是解題的關鍵.時，則點G移動路徑的長是.考點：三角形中位線定理；等邊三角形的性質；平行四邊形的判定與性質.專題：壓軸題.的中位線MN，運用中位線的性質求出MN的長度即可.運行軌跡為ΔHAB的中位線MN.判斷出其運動路徑，綜合性較強.O運動到點N時，點B運動的路徑長是.考點：一次函數綜合題.專題：壓軸題.徑長.，：，：：點Bi在線段B0Bn上，即線段B0Bn就是點B運動綜上所述，點B運動的路徑（或軌跡）是線段B0Bn，其長度為.運動路徑的長度，可以大幅簡化計算，避免陷入坐標關系的復雜運算之中.92013.桂林）如圖，已知線段AB=10，AC=BD=2，點P是CD上一動點，分別考點：正方形的性質；軌跡.專題：壓軸題.利用正方形的性質即線段O1O2中點G的運動路徑的長就是O2On的長，點評：此題主要考查了正方形的性質以及勾股定理等知識，根據已知得出G點移動的路線是解題關鍵.102013.竹溪縣模擬）如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=1；徑的長是.考點：三角形中位線定理；等邊三角形的性質；平行四邊形的判定與性質.角形HCD的中位線MN．再求出CD的長，運用中位線的性質求出MN的長度即可.判斷出其運動路徑，綜合性較強.考點：勾股定理的應用；弧長的計算.專題：壓軸題.的弧長.122012?義烏市模擬）如圖，邊長為4的等（3）在點P從點O到點A的運動過程中，求考點：相似形綜合題.，，可知點C在直線MC上運動．故當點P在點O時，點C與點M重合.當點P運動到點A時，點C的坐標為（5由兩點間的距離公式即可得出結論.