含參數(shù)的一元一次方程

含參數(shù)的一元一次方程含參數(shù)的一元一次方程/含參數(shù)的一元一次方程初一部分知識點(diǎn)拓展◆含參數(shù)的一元一次方程復(fù)習(xí)：解方程：（1）（2）40%+60%=2（4）含參數(shù)的一元一次方程解法（分類討論）討論關(guān)于的方程的解的情況.已知是有理數(shù)，有下面5個命題：方程的解是；（2）方程；方程；（4）方程的解是方程的解是中，結(jié)論正確的個數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3含參數(shù)的一元一次方程中參數(shù)的確定①根據(jù)方程解的具體數(shù)值來確定例：已知關(guān)于的方程的解為變式訓(xùn)練：已知方程的解為，則；已知關(guān)于的方程的解滿足方程，則；如果方程，求方程：的解.②根據(jù)方程解的個數(shù)情況來確定例：關(guān)于的方程，分別求為何值時，原方程：有唯一解；（2）有無數(shù)多解；（3）無解.變式訓(xùn)練：已知關(guān)于的方程有無數(shù)多個解，那么，.若關(guān)于的方程有無窮多個解，求值.已知關(guān)于的方程有無數(shù)多個解，試求的值.已知關(guān)于的方程有無數(shù)多個解，求與的值.的一元一次方程，且有唯一解，求的值.③根據(jù)方程定解的情況來確定例：若為定值，關(guān)于的一元一次方程，無論為何值時，它的解總是，求的值.變式訓(xùn)練:如果為定值，關(guān)于的方程，無論為何值，它的解總是1，求的值.④根據(jù)方程公共解的情況來確定例：若方程的解相同，求的值.變式訓(xùn)練：若關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值.已知關(guān)于的方程有相同的解，求出方程的解.⑤根據(jù)方程整數(shù)解的情況來確定例：為整數(shù)，關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，求的值.變式訓(xùn)練：若關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則的值為；已知關(guān)于的方程有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)；已知是不為的整數(shù)，并且關(guān)于的方程有整數(shù)解，則的值共有（）A.1個B.6個C.6個D.9個◆含絕對值的方程：利用絕對值的非負(fù)性求解例題1：已知為整數(shù)，的值.練習(xí)：已知為整數(shù)，的值.已知.形如型的絕對值方程解法：當(dāng)時，根據(jù)絕對值的非負(fù)性，可知此方程無解；當(dāng)時，原方程變?yōu)?，即；?dāng)時，原方程變?yōu)?，解得例題2：解方程.練習(xí)：（1）（2）形如型的絕對值方程的解法：根據(jù)絕對值的非負(fù)性可知求出的取值范圍；根據(jù)絕對值的定義將原方程化為兩個方程；分別解方程；將求得的解代入檢驗(yàn)，舍去不合條件的解.例題3：解方程練習(xí)：（2）例題4：如果，那么的取值范圍是多少.變型題：已知，求（1）的最大值；（2）的最小值.練習(xí)：解關(guān)于的方程.已知關(guān)于的方程，求的最大值.形如型的絕對值方程的解法：根據(jù)絕對值的幾何意義可知；當(dāng)時，此時方程無解；當(dāng)時，此時方程的解為；當(dāng)時，分兩種情況：①當(dāng)時，原方程的解為；②當(dāng)時，原方程的解為.例題5：解關(guān)于的方程變型題：解關(guān)于的方程練習(xí)：解關(guān)于的方程（1）（2）例題6：求方程的解.練習(xí)：解關(guān)于的方程（1）（2）例題7：求滿足關(guān)系式的的取值范圍.練習(xí)：解關(guān)于的方程（2）7升8數(shù)學(xué)金牌班課后練習(xí)已知，代數(shù)式的值是；已知關(guān)于的方程的解是4，則；已知，那么的值為；，則的取值范圍是；，則的取值范圍是.已知關(guān)于的一次方程無解，則是（）；A正數(shù)B.非正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)方程的解有（）；A.1個B.2個C.3個D.無數(shù)個使方程成立的未知數(shù)的值是（）；-2B.0C.D.不存在若關(guān)于的方程有兩個解，則的大小關(guān)系是（）；B.C.D.解下列關(guān)于的方程（2）（4）（6）（8）若，求的值.※12、已知，求的最大值與最小值.◆含參的二元一次方程組類型一、基本含參的二元一次方程組例題1：已知方程組的解滿足方程，求的值?？偨Y(jié)：對于這一類含有參數(shù)的題目，并且求參數(shù)的問題，方法非常多，同學(xué)在學(xué)習(xí)時，可以經(jīng)常練習(xí)多尋找一下各個系數(shù)之間的關(guān)系，這樣能夠鍛煉同學(xué)們的觀察能力！練習(xí)：已知方程組的解滿足方程的解，求的值。已知方程組的解滿足方程，求的值。已知關(guān)于的方程組的解滿足方程，求的值。類型二、含參的二元一次方程組解的情況探討對于二元一次方程組的解的情況有以下三種：①方程組有無數(shù)多解；（兩個方程式等效的）②方程組無解；（兩個方程式矛盾的）③方程組有唯一的解。例題2：當(dāng)滿足什么條件時使得方程組滿足：（1）有無數(shù)多解；（2）無解；（3）有唯一解。練習(xí)：二元一次方程組，當(dāng)滿足什么條件時，（1）方程組有唯一解；（2）方程組無解；（3）方程組有無數(shù)解。當(dāng)滿足什么條件時，方程與方程組都無解。解關(guān)于的方程組；若當(dāng)時，該方程的解互為相反數(shù)，求此時的值。類型三、同解方程組問題例題3：已知關(guān)于的二元一次方程組和方程組的解相同，求的值。例題4：已知關(guān)于的二元一次方程組與方程組的解相等，試求的值。練習(xí)：若關(guān)于的方程組與的解相同，求的值。已知關(guān)于的二元一次方程組和的解相同，求的值為多少？解方程組，并將其解與方程組的解進(jìn)行比較，這兩個方程的解有什么關(guān)系？4.若關(guān)于的兩個方程組與有相同的解，求的值。不等式及一元一次不等式不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；①如果：，那么②如果：，那么不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；①如果：、，那么②如果：、，那么不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變；①如果：、，那么②如果：、，那么如果：，那么；如果：那么.不等式的其他性質(zhì)：由不等式的基本性質(zhì)可以得到如下結(jié)論：若，則（同向可加性）若則（可乘性）若，則例題1：解下列不等式，并用數(shù)軸表示出來（2）練習(xí)：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（2）（4）（6）例題2：解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的正整數(shù)。練習(xí)：當(dāng)為何值時，代數(shù)式的值總不大于的值。為何正整數(shù)時，關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)。求不等式的非負(fù)整數(shù)解。例題3：解下列不等式：練習(xí)：解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出非負(fù)整數(shù)解。解不等式例題4：已知方程滿足，求的取值范圍。練習(xí)：已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍．已知關(guān)于x、y的方程組的解是一對正數(shù)。試確定m的取值范圍；（2）化簡3.已知中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值范圍．7升8金牌班課后練習(xí)選擇題：二元一次方程（）有且只有一解B.有無數(shù)解C.無解D.有且只有兩解方程的公共解是（）B.C.D.3.若不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）A. B.C. D.4.若不等式組無解，則a的取值范圍是（）A. B.C.D.5.如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（）A、m=2B、m＞2C、m＜2D、m≥26.若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：7.關(guān)于x的不等式組的解集是，則m=．8.已知關(guān)于x的不等式組有五個整數(shù)解，這五個整數(shù)是____________,a的取值范圍是________________。9.若m<n，則不等式組的解集是10．若不等式組無解，則的取值范圍是．