中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三四總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．以下五個關(guān)系：，，，，，其中正確的個數(shù)是（

）A． B． C． D．3．已知全集，則（

）A． B． C． D．4．已知集合或，，則（

）A． B． C． D．5．已知集合滿足，則集合的個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．46．記全集集合則圖中陰影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．7．把方程化為的形式，正確的是（

）A． B．C． D．8．下列存在量詞命題的否定中真命題的個數(shù)是（

）（1）；（2）至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，又不是質(zhì)數(shù)；（3）.A．0 B．1 C．2 D．3評卷人得分二、多選題9．設(shè)全集，集合，，則（

）A． B．C． D．集合的真子集個數(shù)為810．已知集合，則下列式子表示正確的有（

）A． B． C． D．，11．下列各組中的值不是方程組的解的是（

）A． B． C． D．12．有以下說法，其中正確的為（

）A．“是有理數(shù)”是“是實數(shù)“的充分條件B．“”是“”的必要條件C．“”是“”的必要條件D．“”是“”的充分條件第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分三、填空題13．已知，則14．寫出命題的否定：15．已知集合，若，則實數(shù)的值為.16．已知，，且，則實數(shù)的取值范圍.評卷人得分四、解答題17．設(shè)全集U=，.求：，，.18．已知集合和，若，，分別求實數(shù)的值.19．已知集合，，若成立的一個充分條件是，求實數(shù)的取值范圍.20．為了保護環(huán)境，某公交公司決定購買一批共臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有、兩種型號，其中每臺的價格、年省油量如下表：價格（萬元/臺）節(jié)省的油量（萬升/年）經(jīng)調(diào)查，購買一臺型車比購買一臺型車多萬元，購買臺型車比購買臺型車少萬元.（1）請求出和；（2）若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？21．已知集合，，若，求實數(shù)a的值.22．已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若此方程的兩個實數(shù)根滿足，求的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)集合交集運算求解.【詳解】,故選：A2．B【分析】是集合，是元素，注意集合與集合、元素的關(guān)系表示符號.【詳解】是相等的集合，具有子集關(guān)系，故正確；與是集合與集合的關(guān)系，不能使用符號，故錯誤；與是元素與集合的關(guān)系，但是中不包含元素，故錯誤；表示集合中包含的元素也是集合，且是，而表示集合中包含的是元素是數(shù)字，兩者之間沒有關(guān)系，故錯誤；根據(jù)空集是任何非空集合的真子集，故正確.正確的有個.故選B.【點睛】本題考查元素與集合、集合與集合的關(guān)系判斷，難度較易.注意空集是任何非空集合的真子集.3．C【分析】根據(jù)補集和交集定義直接求得結(jié)果.【詳解】由題意得：

本題正確選項：【點睛】本題考查集合運算中的補集和交集混合運算，屬于基礎(chǔ)題.4．C【分析】根據(jù)集合之間的包含關(guān)系求解.【詳解】因為或，，所以，故選：C.5．C【分析】利用集合的子集、真子集的概念求解.【詳解】由題可知，集合可以為：共3個，故選：C.6．A【分析】結(jié)合圖示以及并集和補集的概念即可求出結(jié)果.【詳解】因為，則,故選：A.7．C【分析】利用配方法求解.【詳解】，所以，故選：C.8．B【分析】根據(jù)命題與命題的否定的關(guān)系求解.【詳解】命題的否定為，為假命題；存在整數(shù)1，它既不是合數(shù)，又不是質(zhì)數(shù)，所以命題至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，又不是質(zhì)數(shù)為真命題，所以它的否定為假命題；為假命題，所以它的否定為真命題；故選:B.9．AC【分析】根據(jù)集合交集、補集、并集的定義，結(jié)合集合真子集個數(shù)公式逐一判斷即可.【詳解】因為全集，集合，，所以，，，因此選項A、C正確，選項B不正確，因為集合的元素共有3個，所以它的真子集個數(shù)為：，因此選項D不正確，故選：AC10．CD【解析】利用集合與集合基本運算求出集合，再由集合與集合的關(guān)系，元素與集合的關(guān)系判斷可得答案，【詳解】解：已知集合，，由集合與集合的關(guān)系，元素與集合的關(guān)系判斷可得：以上式子表示正確的有：，，．故選：CD．【點睛】本題主要考查元素與集合、集合間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．11．CD【分析】根據(jù)，由，得，然后代入求解.【詳解】因為，由，得，代入，得，解得或所以或，故AB是方程組的解，CD不是方程組的解.故選：CD.12．ACD【分析】對根據(jù)有理數(shù)與實數(shù)的關(guān)系即可判斷出結(jié)論；對根據(jù)元素與集合的關(guān)系即可判斷出結(jié)論；對通過解方程，即可判斷出結(jié)論；對通過解不等式““，即可判斷出結(jié)論．【詳解】．是有理數(shù)是實數(shù)，因此“是有理數(shù)”是“是實數(shù)“的充分條件，正確．．，反之不成立，因此”是“”的充分不必要條件，不正確．．由，”因此：””是“”的必要條件，正確；．“”或，“”是“”的充分條件，因此正確．故選：．【點睛】本題考查充分條件和必要條件的判斷，屬簡單題.13．【分析】根據(jù)集合交集運算求解.【詳解】聯(lián)立，解得，，所以，故答案為：.14．【分析】根據(jù)命題的否定的定義求解．【詳解】命題的否定是：．故答案為：．15．/【分析】依題意可得或，求出的值，再代入檢驗即可.【詳解】解：因為且，所以或，解得或，當時，此時不滿足集合元素的互異性，故舍去；當時，符合題意；故答案為：16．【分析】根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍.【詳解】由題可得，，因為，所以，解得，故答案為：.17．；=；={0,3}.【分析】由集合間的關(guān)系按照運算順序即可求出結(jié)果.【詳解】解：；=；={0,3}.【點睛】本題考查集合間的基本運算，根據(jù)運算順序計算即可.18．.【分析】根據(jù)，結(jié)合韋達定理即可得到答案.【詳解】因為，，則3是方程，根據(jù)韋達定理得另一根為，則，所以，所以，故是一元二次方程的兩個實數(shù)根，所以，即，所以．綜上知.19．【分析】根據(jù)命題的充分條件以及集合的包含關(guān)系求解.【詳解】因為是的充分條件，所以，所以，解得.20．（1）；（2）萬元.【解析】（1）根據(jù)題意得出關(guān)于、的方程組，解出即可；（2）設(shè)型車購買臺，型車購買臺，根據(jù)題意得出關(guān)于、的方程組，解出這兩個未知數(shù)的值，即可計算出購買這批混合動力公交車的費用.【詳解】（1）根據(jù)題意得，解得；（2）設(shè)型車購買臺，型車購買臺，根據(jù)題意得，解得，（萬元）.答：購買這批混合動力公交車需要萬元.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，結(jié)合題意列出方程組是解題的關(guān)鍵，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.21．實數(shù)a的值為【解析】先解出集合，再根據(jù)包含關(guān)系即可求出實數(shù)a的值．【詳解】解：顯然集合，對于集合.當時，，滿足；當時，集合，而，則或，