2023年人教版初中數(shù)學(xué)【教學(xué)設(shè)計(jì)】 分式的基本性質(zhì)

2023年人教版初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)分式的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1、會根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類比推導(dǎo)出分式的基本性質(zhì)；

2、理解分式的基本性質(zhì)及符號法則，并會用分式的基本性質(zhì)將分式變形；

3、經(jīng)歷探索分式的基本性質(zhì)的過程，體會類比這一數(shù)學(xué)思想；體驗(yàn)分式變形的

方法與技巧，以培養(yǎng)學(xué)生的恒等變形的運(yùn)算能力。

重點(diǎn)

理解分式的基本性質(zhì)及分式的符號法則。

難點(diǎn)

33c5c5

tr靈活應(yīng)用分式的墓分注質(zhì)將夕式進(jìn)行簡單的塞族0)

44c6c6

2.利用分式的符號法則，把分子或分母是多項(xiàng)式的分式變形。

一、復(fù)習(xí)舊知

問題1：下列兩式成立嗎？為什么？

aa-caa+c/八、

—二———二-------(cwO)

bb-cbb+c

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于o的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

即：

對于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)?有：

b

A_AxMAA+M

_米少將5

一、類比探E浣BxMBB4-M

（其中A、B、M是整式，且MwO）

問題2：你認(rèn)為分式“色_”與“_1，，；分式“口，，與，，工二”相等嗎？（a,

2a2mmn

m,n均不為0）

類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能得到分式的基本性質(zhì)嗎？說說看！

分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值

不變.

用公式表示為：

例1:下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

32

aacX_

(1)(cwO)⑵g—y?

2b2bc

解:(1)Vc^O

a_a-c_ac

A2b-2bc-2bc;

（2）?；xWO

33.2

X_X丁vX_二

,,飛）xy4-xy?

思考：為什么（l）中給出cWO,而（2）中沒有給出xWO?

反饋練習(xí)：

下列各組分式，能否由左邊變形為右邊？

(1)與(2)與

(3)與(4)與

aa(a+b)xx(x2+1)

⑸a-盧a-b3y3yd)

yaa(a+b)

%2Xa—ba2-b2

反思：屋用分耍竄邳睇應(yīng)注意什么？

矽）分3y（分編應(yīng)加時(shí)做乘、除法中的同一種運(yùn)算;

（2）所乘（或除以）的必須是同一個(gè)整式；

（3）所乘（或除以）的整式應(yīng)該不等于零.

三、運(yùn)用新知

例2：填空

2

()3x+3xy_x+y

(1)一二6x2=();

孫y

()2a-b-^分嘰

(2)a~b

反思:你是怎么想的？

(1)看分母如何變化,想分子如何變化;

(2)看分子如何變化,想分母如何變化。

反饋練習(xí)：填空

八、9mm

362—()

2

o、+X、_x+)

c~~)

aRb()

czbb

22

⑷_____=x_y

x2+2xy+y2()

)3x

2x-Hy

四、分式基本性質(zhì)的應(yīng)用

探究：不改變分式的值，使下列分子與分母都不含號

思考：這里你有什么發(fā)現(xiàn)？變號的法則是怎樣的？

符號法則：

分式二的分子a、分母b和分式本身的符號，若只改變其中任意一個(gè)，結(jié)

b

果變?yōu)樗南喾磾?shù);若同時(shí)改變其中任意兩個(gè)，結(jié)果不變。

-a_aa

即:

b-bb

-a_a_-a_a

b-b-bb

跟蹤練習(xí):

1.不改變分式的值，把下列各式的分子與分母都不含“一”號.

（i）~3x；（21abc.⑶2q（4）—3m

2y—d2n

—2x—3a10m

5y9-7b9-3n

2.不改變分式的值，把分子或分母中多項(xiàng)式的第一項(xiàng)都不含“一”號.

五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

1.什么是分式的基本性質(zhì)？

2.運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意