一元二次方程九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典322

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題21.1一元二次方程〔九上人教〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021春?東城區(qū)期中〕以下方程是一元二次方程的是〔〕A．x+2y＝1B．x＝2x3﹣3C．x2﹣2＝0D．3x+12．〔2021?武漢模擬〕方程4x2＝81的一次項系數(shù)為〔〕A．4B．0C．81D．﹣813．〔2021?梁溪區(qū)模擬〕假設(shè)方程〔m﹣1〕x2+x+14=0A．m≥2B．m≤2C．m≤2且m≠1D．m≠14．〔2021?江西模擬〕關(guān)于x的方程〔a﹣3〕xa2-7-3x﹣A．a(chǎn)≠±3B．a(chǎn)＝3C．a(chǎn)＝﹣3D．a(chǎn)＝±35．〔2021秋?揚州期末〕以下方程中，一元二次方程共有〔〕個．①x2﹣2x﹣1＝0；②ax2+bx+c＝0；③2x2+3x﹣5＝0；④﹣x2＝0；⑤〔x﹣1〕2+y2＝2；⑥〔x﹣1〕〔x﹣3〕＝A．1B．2C．3D．46．〔2021春?吳中區(qū)月考〕把一元二次方程x2+2x＝5〔x﹣2〕化成一般形式，那么a，b，c的值分別是〔〕A．1，﹣3，2B．1，7，﹣10C．1，﹣5，12D．1，﹣3，107．〔2021?興化市模擬〕x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，那么a+2b＝〔〕A．﹣1B．1C．2D．﹣28．〔2021?徐州二模〕學(xué)校組織一次足球賽，要求每兩隊之間都要賽一場．假設(shè)共賽了28場，那么有幾只球隊參賽？設(shè)有x只球隊參賽，那么以下方程中正確的選項是〔〕A．x〔x+1〕＝28B．x〔x﹣1〕＝28C．12x〔x+1〕＝28D．12x〔x﹣19．某市2021年年底自然保護區(qū)覆蓋率為8%，經(jīng)過兩年努力，該市2021年年底自然保護區(qū)覆蓋率到達9%，求該市這兩年自然保護區(qū)面積的平均增長率．設(shè)年均增長率為x，可列方程為〔〕A．9%〔1﹣x〕2＝8%B．8%〔1﹣x〕2＝9%C．9%〔1+x〕2＝8%D．8%〔1+x〕2＝9%10．〔2021秋?平頂山期末〕假設(shè)a是方程x2﹣x﹣1＝0的一個根，那么﹣a3+2a+2021的值為〔〕A．2021B．﹣2021C．2021D．﹣2021二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?辛集市期末〕如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一個解是x＝1，那么2021﹣a﹣b＝．12．〔2021秋?雅安期末〕關(guān)于x的方程〔a+1〕xa2+1+x﹣5＝013．〔2021?江華縣一?！嘲岩辉畏匠?x〔x﹣3〕＝6﹣2x化成一般形式后常數(shù)項是．14．〔2021秋?浦北縣校級月考〕一元二次方程5x2﹣x﹣3＝0的二次項系數(shù)是．15．〔2021秋?鐵力市期末〕某商品原售價289元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為x，那么滿足x的方程是．16．〔2021秋?揚州期末〕關(guān)于x的方程(a-3)17．〔2021秋?東海縣期中〕將一元二次方程3x〔x﹣1〕＝2化成ax2+bx+c＝0〔a＞0〕的形式為．18．〔2021?新北區(qū)模擬〕學(xué)校打算用長16m的籬笆圍成一個長方形的生物園飼養(yǎng)小動物，生物園的一面靠墻〔如圖〕，面積是30m2，求生物園的長和寬．設(shè)生物園的寬〔與墻相鄰的一邊〕為xm，那么列出的方程為．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．關(guān)于x的方程〔m+1〕xm2-2+〔m﹣3〕x﹣〔1〕當(dāng)m取何值時，它是一元二次方程？〔2〕當(dāng)m取何值時，它是一元一次方程？20．把以下方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．〔1〕〔x﹣5〕2＝36；〔2〕3y〔y+1〕＝2〔y+1〕．21．以下方程中哪些是一元二次方程？哪些不是一元二次方程？〔1〕〔p﹣3〕2＝〔p﹣1〕〔p+1〕；〔2〕2x2﹣3x＝x〔x﹣3〕；〔3〕〔4z﹣3〕〔z+1〕＝5z2﹣3；〔4〕2x〔3+x2〕＝2x〔3x﹣5〕．22．〔2021秋?安居區(qū)期中〕方程〔m﹣2〕xm2+〔m﹣3〕x+1〔1〕當(dāng)m為何值時，它是一元二次方程？〔2〕當(dāng)m為何值時，它是一元一次方程？23．〔2021秋?海門市校級期中〕a2﹣3a+1＝0，求以下各式的值：〔1〕2a2﹣6a﹣3；〔2〕a2+a﹣2；〔3〕a﹣a﹣1．24．根據(jù)以下問題中的條件，列出關(guān)于x的方程，并將其化為標(biāo)準(zhǔn)形式．〔1〕一個長方形的長比寬多2，面積是120，求這個長方形的長x；〔2〕一個直角三角形的兩條直角邊之和為7，它的面積為6，求這個三角形的其中一條直角邊長x；〔3〕某小組同學(xué)元旦互贈賀年卡一張，全組共贈賀年卡90張，求這個小組的同學(xué)數(shù)x；〔4〕一個小組的同學(xué)元旦見面時，每兩人都握手一次，所有人共握手10次，求這組同學(xué)數(shù)x；〔5