高一數學：5.3《簡單的三角恒等變換》學案（湘教版必修二）_第1頁
高一數學：5.3《簡單的三角恒等變換》學案（湘教版必修二）_第2頁
高一數學：5.3《簡單的三角恒等變換》學案（湘教版必修二）_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

5.6簡單三角恒等變換（2）一、學習目標：能正確地運用三角函數的有關公式進行三角函數式的求值．能正確地運用三角公式進行三角函數式的化簡與恒等式證明．二、自主學習：【課前檢測】1．已知，（），則（）或略解：由得或（舍），∴，∴．2．已知，是第三象限角，求的值為．解：∵是第三象限角，∴（），∵，∴是第四象限角，∴，∴原式．3．（）4．已知，當時，式子可化簡（）5．1．【考點梳理】1.三角函數求值問題一般有三種基本類型：（1）給角求值，即在不查表的前提下，求三角函數式的值；（2）給值求值，即給出一些三角函數，而求與這些三角函數式有某種聯系的三角式的值；（3）給值求角，即給出三角函數值，求符合條件的角．2．三角函數式的化簡要求：通過對三角函數式的恒等變形（或結合給定條件而進行的恒等變形），使最后所得到的結果中：①所含函數和角的名類或種類最少；②各項的次數盡可能地低；③出現的項數最少；④一般應使分母和根號不含三角函數式；⑤對能求出具體數值的，要求出值．3．三角恒等式的證明要求：利用已知三角公式通過恒等變形（或結合給定條件運用三角公式），論證所給等式左、右相等，要求過程清晰、步驟完整．三、合作探究：例1．已知，求的值．解：由題意，，∴原式．例2．已知，求的值．解：∵，，∴，得，若，則，若，無意義．說明：角的和、差、倍、半具有相對性，如，，等，解題過程中應充分利用這種變形．例3．已知關于的方程的兩根為，求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的兩根及此時的值．解：（1）由根與系數的關系，得，∴原式．（2）由①平方得：，，即，故．（3）當，解得，∴或，∵，∴或．例4．證明：（1）；（2）．證：（1）左邊右邊，∴得證．說明：由等式兩邊的差異知：若選擇“從左證到右”，必定要“切化弦”；若“從右證到左”，必定要用倍角公式．（2）左邊右邊，∴得證．四、課堂總結：1.三角函數求值方法:(1)尋求角與角之間的關系，化非特殊角為特殊角；(2)正確靈活地運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數值；(3)一些常規(guī)技巧：“1”的代換、切割化弦、和積互化、異角化同角等．2．三角函數式的化簡常用方法是：異名函數化為同名三角函數，異角化為同角，異次化為同次，切割化弦，特殊值與特殊角的三角函數互化．2．三角恒等式的證明：三角恒等式包括有條件的恒等式和無條件的恒等式．①無條件的等式證明的基本方法是化繁為簡、左右歸一、變更命題等，使等式兩端的“異”化為“同”；②有條件的等式常用方法有：代入法、消去法、綜合法、分析法等．五、檢測鞏固：1．（）2．已知，當時，式子可化簡（）3．1．

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論