小學(xué)數(shù)學(xué)-行程問題之-中點(diǎn)問題+行程中的倍比關(guān)系-完整版例題講解訓(xùn)練

行程問題之中點(diǎn)問題和行程間的倍比關(guān)系板塊一、中點(diǎn)問題【例題1】夏夏和冬冬同時(shí)從兩地相向而行，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，兩人在距兩地中點(diǎn)50米處相遇，求兩地的距離是多少米？【鞏固1】甲乙兩人同時(shí)從兩地相向而行．甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米．兩人相遇時(shí)乙比甲少行3千米．兩地相距多少千米？【例題2】夏夏和冬冬同時(shí)從兩地相向而行，兩地相距1100米，夏夏每分鐘行50米，冬冬每分鐘行60米，問兩人在距兩地中點(diǎn)多遠(yuǎn)處相遇？【鞏固2】王老師從甲地到乙地，每小時(shí)步行5千米，張老師從乙地到甲地，每小時(shí)步行4千米．兩人同時(shí)出發(fā)，然后在離甲、乙兩地的中點(diǎn)1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離．【例題3】甲乙二人同時(shí)分別自A、B兩地出發(fā)相向而行，相遇之地距A、B中點(diǎn)300米，已知甲每分鐘行100米，乙每分鐘行70米，求A地至B地的距離.【鞏固3】李明和王亮同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，李明每小時(shí)行18千米，王亮每小時(shí)行16千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米．問全程長(zhǎng)多少千米？【例題4】樹葉和月亮同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，樹葉每小時(shí)行18千米，月亮每小時(shí)行16千米，兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)5千米．問全程長(zhǎng)多少千米？【鞏固4】蠟筆小新從家出發(fā)去超市找媽媽，小新媽媽從超市回家，他們同時(shí)出發(fā)，小新每分鐘走45米，小新媽媽每分鐘走60米，他們?cè)陔x中點(diǎn)60米的地方相遇了，求小新家到超市的距離是多少米？【例題5】小新和正南二人同時(shí)從學(xué)校和家出發(fā)，相向而行，小新騎車他的三輪車每分鐘行100米，5分鐘后小新已超過中點(diǎn)50米，這時(shí)二人還相距30米，正南每分鐘行多少米？【鞏固5】甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行．甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米．兩人相遇時(shí)乙比甲少行3千米．兩地相距多少千米？【例題6】甲、乙兩列火車同時(shí)從東西兩鎮(zhèn)之間的A地出發(fā)向東西兩鎮(zhèn)反向而行，它們分別到達(dá)東西兩鎮(zhèn)后，再以同樣的速度返回，已知甲每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行70千米，相遇時(shí)甲比乙少行120千米，東西兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？【鞏固6】甲、乙二人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行70米，出發(fā)一段時(shí)間后，二人在距中點(diǎn)60米處相遇．如果甲晚出發(fā)一會(huì)兒，那么二人在距中點(diǎn)220米處相遇．甲晚出發(fā)了多少分鐘？【例題7】甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米．甲到少年宮后立即返回學(xué)校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時(shí)他們離開學(xué)校已經(jīng)30分鐘．問：甲、乙每分鐘各走多少米？【鞏固7】一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，摩托車每小時(shí)行54千米．汽車每小時(shí)行48千米．兩車相遇后又以原來的速度繼續(xù)前進(jìn)，摩托車到乙地立即返回．汽車到甲地立即返回．兩車在距離中點(diǎn)108千米的地方再次相遇，那么甲乙兩地的路程是多少千米？板塊二：行程間的倍比關(guān)系【例題1】甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地95千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇．求A、B兩地間的距離．【鞏固1】甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地90千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地30千米處相遇．求A、B兩地間的距離？【例題2】如圖，A、B是一條道路的兩端點(diǎn)，亮亮在A點(diǎn)，明明在B點(diǎn)，兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行．他們?cè)陔xA點(diǎn)100米的C點(diǎn)第一次相遇．亮亮到達(dá)B點(diǎn)后返回A點(diǎn)，明明到達(dá)A點(diǎn)后返回B點(diǎn)，兩人在離B點(diǎn)80米的D點(diǎn)第二次相遇．整個(gè)過程中，兩人各自的速度都保持不變．求A、B間的距離．要求寫出關(guān)鍵的推理過程．【鞏固2】甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在離A地80千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地20千米處相遇．求A、B兩地間的距離？【例題3】甲、乙二人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速而行．甲到達(dá)B地后立即往回走，乙到達(dá)A地后也立即往回走．已知他們第一次相遇在離，A、B中點(diǎn)2千米處靠B一側(cè)，第二次相遇在離A地4千米處．A、B兩地相距多少千米？【鞏固3】甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行45千米．甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲、乙兩車各自到達(dá)BA兩地后，立即按原路原速返回．兩車從開始到第二次相遇共用6小時(shí)．求A、B兩地的距離？【例題4】上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【鞏固4】自行車隊(duì)出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點(diǎn)9千米處追上了自行車隊(duì)，然后通信員立即返回出發(fā)點(diǎn)；隨后又返回去追自行車隊(duì)，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米，求自行車隊(duì)和摩托車的速度．【例題5】A、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次？【鞏固5】小新和阿呆各騎一輛自行車從相距32千米的兩個(gè)地方沿直線相向而行，在他們同時(shí)出發(fā)的那一瞬間，一輛自行車把上的一只小鳥開始向另一輛自行車徑直飛去，它一到達(dá)另一輛自行車的車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行，這只小鳥如此在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到小新和阿呆相遇為止.如果小新每小時(shí)行駛17千米，阿呆每小時(shí)行駛15千米，小鳥每小時(shí)飛行24千米，那么小鳥總共飛行了多少千米？【例題6】甲和乙分別從東西兩地同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，兩地相距100里，甲每小時(shí)走6里，乙每小時(shí)走4里．如果甲帶一只狗，和甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回頭向甲奔去，遇到甲后又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時(shí)狗才停?。@只狗共跑了多少里路？【鞏固6】A、B兩地相距480千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩站相對(duì)出發(fā)，甲車每小時(shí)行35千米，乙車每小時(shí)行45千米，一只燕子以每小時(shí)行50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)向乙車飛去，遇到乙車又折回向甲車返飛去，遇到甲車又返飛向乙車，這樣一直飛下去，燕子飛了多少千米兩車才能相遇？【例題7】在一次宴會(huì)上，一位客人給著名的數(shù)學(xué)大師、“計(jì)算機(jī)之父”馮·諾伊曼先生出了一個(gè)蜜蜂問題：兩列火車相距100英里，在同一軌道上相向行駛，速度都是每小時(shí)50英里．火車A的前端有一只蜜蜂以每小時(shí)100英里的速度飛向火車B，遇到火車B以后．立即回頭以同樣的速度飛向火車A，遇到火車A后，又回頭飛向火車B，速度始終保持不變，如此下去，直到兩列火車相遇時(shí)才停止．假設(shè)蜜蜂回頭轉(zhuǎn)身的時(shí)間忽略不計(jì)，那么，這只蜜蜂一共飛了多少英里的路？【鞏固7】阿呆和阿瓜同時(shí)從距離20千米的兩地相向而行，阿呆每小時(shí)走6千米，阿瓜每小時(shí)走4千米．阿瓜帶著一只小狗，狗每小時(shí)走10千米．這只狗同阿瓜一道出發(fā)碰到阿呆的時(shí)候，它就掉頭朝阿瓜這邊走，碰到阿瓜時(shí)又朝阿呆那邊走，直到兩人相遇，問這只小狗一共走了多少千米？【例題8】甲、乙兩人分別從相距35.8千米的兩地出發(fā)，相向而行．甲每小時(shí)行4千米，但每行30分鐘就