六年級(jí)思維訓(xùn)練教案

六年級(jí)思維訓(xùn)練教案一、爭(zhēng)論目標(biāo)：1、了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)趣題的魅力。2、自學(xué)例1，培育用多種方法，如：列表法、假設(shè)法、方程法解決問題的力氣。3、利用雞兔同籠問題培育初步的規(guī)律思維力氣。二、教學(xué)過程例1：籠子里有假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)，有10個(gè)頭，24只腳。雞和兔各有多少只？分析假設(shè)全部是雞，則腳的只數(shù)為：10×2=20〔只〕24只腳少〔24-20〕4只腳呢？由于籠子里有局部是兔，每只兔少算2只腳，所以兔的只數(shù)為：4÷2=2〔只〕；則雞的只數(shù)為：10-2=8〔只〕。解：兔的只數(shù)：〔24-10×2〕÷2=2〔只〕雞的只數(shù)：10-2=8〔只〕82方法點(diǎn)評(píng)用假設(shè)法解雞兔同籠問題時(shí)，記住下面的關(guān)系式：1.〔總足數(shù)-總頭數(shù)×雞足數(shù)〕÷2〔兔與雞的足數(shù)差〕=兔數(shù)總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)2.〔總頭數(shù)×兔足數(shù)-總足數(shù)〕÷2〔兔雞足數(shù)差〕=雞數(shù)總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)、有龜和鶴共24只，腿共68只。龜、鶴各有幾只？例2小明的存錢罐里有2角和5角的人民幣共123925分析與解可以用方程解答：5x2〔12-x〕39方程。5x2是〔12-x〕張?？梢粤谐龇匠?。5x+2〔12-x〕=3924+3x=393x=15X=512-x=12-5=7(張)答：2755x，有利于解答。隨堂練二：自行車和三輪車共12輛，總共有28個(gè)輪子。自行車和三輪車共有多少輛？拓展熬煉1、XXX10031樹，一共栽150棵樹。教師、學(xué)生各有多少人？243169元。每個(gè)2元。足球和排球的單價(jià)各是多少元？3、XXX奶奶家有雞兔假設(shè)干，雞比兔多13只，雞的16只？49052元。假設(shè)購(gòu)置的120元。小賣部買回的鋼筆和圓珠筆各有多少支？51811820對(duì)，三種動(dòng)物各有的多少只？〔862對(duì)翅61對(duì)翅膀〕。6106分?！?〕2864分。她答對(duì)了幾題？〔2〕1號(hào)選手共搶答10題，最終得分36分。她答錯(cuò)了幾題？〔3〕3號(hào)選手共搶答16題，最終得分16分。他答對(duì)了幾題？一、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒過來推想”的策略查找解決題目的思路，并能依據(jù)題目的具體狀況確定公正的解題步驟。使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對(duì)于解決特定題目的價(jià)值，進(jìn)一步開展分析、綜合和進(jìn)展簡(jiǎn)樸推理的本領(lǐng)。2、教學(xué)過程1：XXX提籃去賣蛋，第一次賣雞蛋全部的一半又半個(gè)，其次次賣了余下的一半又半個(gè)，第三次賣了其次次余下的一半又半個(gè)，第四次賣了第三次余下的一半又半個(gè)。這時(shí)候，雞蛋都賣完了。XXX籃中原有雞蛋多少個(gè)？分析與解最終籃內(nèi)雞蛋的個(gè)數(shù)為個(gè)第三次賣蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)〔0+〕×2=1〔個(gè)〕其次次賣蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)〔1+〕×2=3〔個(gè)〕第一次賣蛋后余下的雞蛋個(gè)數(shù)〔3+〕×2=7〔個(gè)〕原有雞蛋的個(gè)數(shù)〔7+〕×2=15解：{【〔×2+〕×2+】×2+}×2=15〔個(gè)〕答：XXX15隨堂操演一：一捆電線，第一次用去全長(zhǎng)的一半多3米，其次次101572XXX買酒：“無事街上走，提壺去買酒，遇店加一倍，”問壺里原有多少酒？分析與解依據(jù)倒推法想：喝光壺中酒，第三次見花前應(yīng)有酒多少；第三次遇店前應(yīng)有酒多少，依次類推則有：解：【〔1÷2+1〕÷2+1】÷2=【÷2+1】÷2=〔斗〕答：壺中原有酒斗。隨堂練二：3只猴子吃欄里的桃子，第一只猴子吃了，其次只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃了其次只剩下的，最終籃里還有6只桃子。求籃里原有桃子多少只？拓展熬煉1、修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的還多2千米，其次天修1千米，第三天修了120千米沒有修完，求大路的全長(zhǎng)？2、貨場(chǎng)原有煤假設(shè)干噸。第一次運(yùn)出存煤的一半，45050600少噸？、把一根繩索對(duì)剪開，再取個(gè)中一段對(duì)半剪開，如許剪1米。這根繩索原長(zhǎng)多少米？、甲、乙各有假設(shè)干元，甲拿出給乙后，乙拿出給甲，這90元。她們?cè)瓉砀饔卸嗌僭?、把180個(gè)蘋果按每人一個(gè)分給甲、乙、丙、丁四個(gè)幼2，乙班人數(shù)減2，丙班人數(shù)乘2，丁班人數(shù)除以2，四個(gè)班人數(shù)則相等。這四個(gè)班各應(yīng)分多少個(gè)？6、甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食假設(shè)干噸，從甲倉(cāng)運(yùn)出到乙倉(cāng)后，又從乙倉(cāng)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)的糧食相稱。原來甲倉(cāng)的糧食是乙倉(cāng)的幾分之幾？3一、教學(xué)目標(biāo)1、理解稍簡(jiǎn)潔的一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、會(huì)列方程解答這類應(yīng)用題3、培育學(xué)生分析推理力氣二、教學(xué)目標(biāo)例1：某工廠有職工980人，個(gè)中女職工的人數(shù)比男職工的多28人。這個(gè)工廠的男、女職工各多少人？分析與解這題中有兩個(gè)等量關(guān)系，男職工人數(shù)+女職工人數(shù)=980人，女職工人數(shù)=男職工人數(shù)×+28人。在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)x，那么女職工人數(shù)就可以依據(jù)其次個(gè)數(shù)量關(guān)系表示為〔x+28〕,再分別把男職工人數(shù)和女職工人數(shù)帶入第一個(gè)等量關(guān)系，列出方程，求出成效。解：設(shè)這個(gè)工廠有男職工x人，則女職工有〔x+28〕人。X+x+28=9801X+28=980X=680980－680=300〔人〕答：這個(gè)工廠有男職工680人，女職工300人。方法點(diǎn)評(píng)：在用方程解同意用題時(shí)，我們應(yīng)留意以下幾點(diǎn)：一般設(shè)單位“1量為X；〔2〕找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程。隨堂操演一：師徒兩人協(xié)作一批零件，完工時(shí)，門徒做的零件個(gè)1050師徒兩人個(gè)做了多少個(gè)零件?例2：商場(chǎng)運(yùn)來空調(diào)與彩電共152臺(tái)，賣出彩電的和5臺(tái)空調(diào)空調(diào)后，剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等。商場(chǎng)運(yùn)來空調(diào)與彩電各多少臺(tái)？“1”那么可以設(shè)彩電臺(tái)數(shù)為x，則空調(diào)臺(tái)數(shù)為〔152－x〕臺(tái)。依據(jù)“剩下的空調(diào)與彩電臺(tái)數(shù)正好相等”，我們可以列方程來解答解：設(shè)商場(chǎng)運(yùn)來彩電x臺(tái)，則空調(diào)臺(tái)數(shù)為〔152－x〕臺(tái)。X－x=152－x－5=147－x=147X=77152－77=55(臺(tái))7775隨堂操演二：4410公斤后，先在兩桶油的重量相稱，甲桶原有油多少公斤？拓展訓(xùn)練1、兩筐橘子，甲筐比乙筐多21千克，假設(shè)從甲筐取出18千克橘子給乙筐，則甲筐重量是乙筐的。乙筐原有橘子多少筐？2、甲乙兩人共貯存1000元，甲掏出240元乙又存入80元，這時(shí)候乙貯存的錢數(shù)正好是甲的。原來乙儲(chǔ)蓄了多少元錢？3、學(xué)校田徑隊(duì)中，女隊(duì)員人數(shù)的等于男隊(duì)員人數(shù)6隊(duì)中男、女隊(duì)員各有多少人？4、六〔1〕505個(gè)女生離開后，剩下的男、女生人數(shù)相等，那么這個(gè)班原有多少個(gè)男生？5、某校上學(xué)期男、女生共有500人，本學(xué)期有的男生轉(zhuǎn)學(xué)，而女生又增加了。這學(xué)期共有學(xué)生490人。求這學(xué)期男、女生的人數(shù)。4一、教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步生疏應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，能夠把握用算術(shù)、方程法解答兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)小數(shù)應(yīng)用題。提高學(xué)生分析和解同意用題的力氣。滲透對(duì)應(yīng)思想。2、教學(xué)過程16065噸，剩5噸。原來水池有多少噸？分析與解：這道題把原來這池水的噸數(shù)看作單位“1”，但具體數(shù)量與分率之間的關(guān)系卻不簡(jiǎn)潔看出，關(guān)鍵是剩下的水不是正好占單位“1”的。我們可以假設(shè)其次天少放出5噸水，那么剩下的水就正好占單位“1”，兩天共用去〔60+65-5〕噸的水，的對(duì)應(yīng)分率就是〔1－〕。〔60+65-5〕÷〔1－〕=120÷=160〔噸〕160噸。隨堂練一：一批稻谷放在兩個(gè)糧庫(kù)中，甲庫(kù)所存稻谷的數(shù)量是4536這時(shí)候兩庫(kù)稻谷重量相稱。甲庫(kù)原有稻谷多少噸？296本?？萍紩枪适聲?，是文藝術(shù)的，三種圖書各有多少本？分析與解這道題消滅了兩個(gè)不同的單位“1”，因而，我們需要將他轉(zhuǎn)化成同一個(gè)單位“1”。把故事書看作單位“1”，科技書的對(duì)應(yīng)分率就是，文藝書的對(duì)應(yīng)分率是÷=故事書的本數(shù)：96÷〔1++÷〕=96÷=36〔本〕科技書的本數(shù)：36×=12〔本〕文藝書的本數(shù)：12÷=48〔本〕答：故事書有36本，科技書有1248方法二：這道題也可以把科技書的本數(shù)看作單位“1”，故1÷=31÷=496÷〔1+1÷+1÷〕=96÷8=12〔本〕……科技書的本數(shù)12÷=36〔〕12÷=48〔本〕……文藝書的本數(shù)答：(略)方法點(diǎn)評(píng)：在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，假設(shè)遇到單位“1”不同時(shí)，就要留意將各分率進(jìn)展轉(zhuǎn)化，將這些分率轉(zhuǎn)化成同一個(gè)單位“1”的幾分之幾或幾倍，然后再去尋找分率與具體數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。隨堂練二：某校四、五、六年級(jí)共有學(xué)生580人，四年級(jí)的學(xué)生人數(shù)是五年級(jí)的，五年級(jí)的人數(shù)是六年級(jí)的。三個(gè)年級(jí)各有多少人？拓展熬煉1、XXX和XXX都是小集郵迷，他們兩人共有郵票285XXX拿出自已郵票的，現(xiàn)在XXX15張，送到少年宮參與郵票展，兩人剩下的郵票張數(shù)正好相等。兩人原來有多少?gòu)堗]票？2、某廠男職工比全廠職工總數(shù)的還多60人，女職工的人數(shù)是男職工的。這個(gè)廠公有制共多少人？3、XXX2318競(jìng)賽，成效五、六年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)相等，五年級(jí)未獲獎(jiǎng)人數(shù)比六年級(jí)少。兩個(gè)年級(jí)共有多少人獲獎(jiǎng)？、甲乙丙三人協(xié)作一批呆板零件，甲做零件的歌數(shù)是乙丙的，乙做零件的個(gè)數(shù)是甲丙的，450個(gè)，這批零件有多少個(gè)？5、國(guó)慶節(jié)前，兩位工人給某個(gè)城市裝彩燈，他們工作了5天后，還剩下需裝彩燈數(shù)量的，這時(shí)候假設(shè)再增加200只彩燈的粉飾義務(wù)，才正好夠5應(yīng)法解題一、進(jìn)修目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。二：教學(xué)過程1：貨車速度是客車速度的。兩車同時(shí)分別由甲、乙兩站相對(duì)行駛，在離中點(diǎn)6千米處相遇，求兩站相距多少千米？分析與解貨車速度是客車的，可知貨車行的旅程也12米即〔6×2〕千米，也就是相稱于客車行駛旅程的〔1－〕。如許找到了對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以先求出客車行駛的旅程，再求出貨車行駛的旅程，最終求出兩站相距多少千米？解：6×2÷〔1－〕×〔1+〕=12××=84〔千米〕84千米。隨堂練一：XXX66頁(yè)。假設(shè)用這樣4天，就剩下全書的。這本書有多少頁(yè)？2：XXX16頁(yè)，288頁(yè)。這本書共有多少頁(yè)？分析與解、都是對(duì)“總頁(yè)數(shù)”來講的，所求的數(shù)量“總頁(yè)數(shù)”被看做“1”，而〔1--〕的對(duì)應(yīng)量是〔88-2+16〕頁(yè)。解：〔88-2+16〕÷〔1--〕=102÷=144〔頁(yè)〕。144頁(yè)。隨堂操演二：有兩桶油共44公斤，假設(shè)從第一桶里倒出，其次桶里倒進(jìn)2.8公斤，則兩桶內(nèi)的油相稱。原來每只桶各裝油多少公斤？拓展訓(xùn)練1、打退敵人一次進(jìn)攻后，班長(zhǎng)清點(diǎn)手榴彈，覺察51846顆，就恰好分完。這個(gè)班有多少個(gè)兵士？共有多少顆手榴彈？2634人沒84個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間？38.527圓珠筆，乙班用8.9元買了同樣的35筆。求一支圓珠筆和一支鋼筆的價(jià)錢？4、制帽廠第一車間有150人，其次車間的人數(shù)是第一車間的，兩車間的人數(shù)正好是全廠人數(shù)的，責(zé)備廠有多少人？51308完。假設(shè)每天看的頁(yè)數(shù)相等，3數(shù)恰好是全書的。這本書共有多少頁(yè)？、校圖書館的書，科技書占，假設(shè)用文藝書換走科技類20本，那么科技類的占全部的。原來科技書多少本？7120千米的兩地相向而行,6小時(shí)相遇.2千米,那么相遇地點(diǎn)距前一次相遇地點(diǎn)2千米,乙比甲快,求甲.乙二人原來每小時(shí)各走幾千米?第6講按比例分派一、教學(xué)目標(biāo)：〔1〕聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感知按比例安排的實(shí)際意義，初步把握按比例安排的方法?！?〕能運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問，解決按比例安排的實(shí)際問題。二、教學(xué)過程例1：有一塊長(zhǎng)方形的土地，測(cè)得周長(zhǎng)為60米，.3︰2.求這塊地的面積。分析與解答：求長(zhǎng)60么，長(zhǎng)與寬的和就是：60÷2=30(m)；它的長(zhǎng)就是：30×=18〔米〕；它的寬就是：30×=12〔米?！持链耍L(zhǎng)方形的面積很簡(jiǎn)潔求出。60÷2=30(m)30×=18〔米〕30×=18〔米〕18×12=216〔平方米〕216平方米。方法點(diǎn)評(píng)：此題的解題關(guān)鍵是先求出長(zhǎng)與寬的和，然后在按比例安排球出長(zhǎng)與寬，進(jìn)而求出它的面積。隨堂操演一：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為220厘米，長(zhǎng)、寬、高的5︰4︰2.這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？2420米，第一、二兩隊(duì)所挖米數(shù)比是3︰4，第2、三兩隊(duì)所挖米數(shù)比是6︰7。三個(gè)隊(duì)各挖了多少米？XXX3︰4=〔3×3〕︰〔4×3〕=9︰126︰7=〔6×2〕︰〔7×2〕=12︰14這樣，我們可以得到第一、二、三隊(duì)所挖的米數(shù)比為9︰12︰14，下面只需將420米按比例安排就行了。9+12+14=35420×=108〔米〕420×=144〔米〕420×=168〔米〕答：第一隊(duì)挖了108米，XXX挖了144米，XXX挖了168米。方法點(diǎn)評(píng)：這道題的解題關(guān)鍵是：應(yīng)