九年級數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例(1)北師大版數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期 第六章

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例一、單元作業(yè)概況

單元情況單元信息北師大版數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期第六章單元名稱：反比例函數(shù)各課時名稱課時1：反比例函數(shù)課時2：反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)（1）課時3：反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)（2）課時4：反比例函數(shù)的應(yīng)用課時作業(yè)設(shè)計表以北師大版初中九年級數(shù)學(xué)上冊第六章《反比例函數(shù)》為例：單元目標(biāo)序號單元目標(biāo)描述水平層級Csx09010601能舉出反比例函數(shù)的實例，并列出表達式知道Csx09010602能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式理解Csx09010603會畫出反比例函數(shù)圖像理解Csx09010604能根據(jù)圖像總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)理解Csx09010605結(jié)合函數(shù)圖像，能用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式知道Csx09010606結(jié)合函數(shù)圖像，比較函數(shù)值大小知道Csx09010607會用函數(shù)的圖像與性質(zhì)解決綜合問題應(yīng)用課時作業(yè)、單元測試卷題目屬性分析1、課時作業(yè)題目屬性匯總表題目序號對應(yīng)單元目標(biāo)序號題目類型題目難度水平等級預(yù)計時間（分鐘）題目來源Z0101Csx09010601選擇題較低知道1改編Z0102Csx09010602選擇題中等理解3改編Z0103Csx09010603解答題中等理解2改編Z0104Csx09010604填空題中等理解3改編Z0105Csx09010605解答題中等知道2改編Z0106Csx09010606解答題中等知道3改編Z0107Csx09010607解答題較高應(yīng)用4改編2、單元試卷題目屬性匯總表題目序號對應(yīng)單元目標(biāo)序號題目類型題目難度水平等級預(yù)計時間（分鐘）題目來源s0101Csx09010601選擇題較低知道1改編s0102Csx09010601選擇題較低知道1改編s0101Csx09010603選擇題中等理解1改編s0103Csx09010604選擇題較低知道1改編s0102Csx09010603選擇題較低知道1改編s0102Csx09010606選擇題中等理解1引用s0104Csx09010602選擇題中等理解1引用s0104Csx09010603選擇題中等理解1引用s0105Csx09010605選擇題中等理解2引用s0105Csx09010605選擇題較高理解2引用s0106Csx09010603填空題較低知道1引用s0105Csx09010604填空題較低知道1引用s0106Csx09010604填空題中等理解1引用s0107Csx09010606填空題中等理解2引用s0106Csx09010606填空題中等理解3引用s0107Csx09010607解答題中等理解5引用s0107Csx09010607解答題較高應(yīng)用6引用s0107Csx09010607解答題較高應(yīng)用6引用四、課時作業(yè)Z0101、設(shè)計意圖：本題主要考查反比例函數(shù)的概念，對反比例函數(shù)表達式中這一條件的強化.Z0102、設(shè)計意圖：本題主要考查反比例函數(shù)的概念，根據(jù)反比例函數(shù)概念中的次數(shù)為-1，且系數(shù)不能為0進行作答.Z0103、設(shè)計意圖：本題主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，借助日常生活中經(jīng)常遇到的經(jīng)營問題，通過把售價與銷量之間的變化關(guān)系用函數(shù)表示出來，建立反比例函數(shù)模型，從而達到解決問題的目的.第二節(jié)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)Z0104、分別畫出函數(shù)和的圖象.設(shè)計意圖：本題能規(guī)范學(xué)生畫反比例函數(shù)圖象，使學(xué)生進一步體會函數(shù)圖象與函數(shù)表達式之間的關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想.Z0105、設(shè)計意圖：本題考查了學(xué)生對的幾何意義的理解，提高識圖能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想.第三節(jié)：反比例函數(shù)的應(yīng)用Z0106、設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖象明確各變量之間的關(guān)系，列出函數(shù)表達式的能力，并根據(jù)實際情況標(biāo)明自變量的取值范圍.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系緊密性.Z0107.設(shè)計意圖：本題考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式，利用割補法求圖形面積，第（3）考查函數(shù)與不等式之間的關(guān)系，體會轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想.單元試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.給出下列函數(shù)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤2xy=1；⑥-xy=2.其中，表示y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)為（）A.3B.4C.5D.62.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（-2，3），則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點是()A.（3，-2）B.（1，-6）C.（-1，6）D.（-1，-6）3.（2018四川涼山州中考）若ab<0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()4.（2019甘肅蘭州期末）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用了6小時到達目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為()A.B.C.D.5.（2019湖南婁底中考）將的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得圖象如下圖所示，則所得圖象的解析式為（）A.B.C.D.6.（2020湖北荊州松滋一模）如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（-1，-1），C（2，-1），D（2，2），當(dāng)雙曲線與正方形有四個交點時，k的取值范圍是（）A.0<k<1B.1<k<4C.k>1D.0<k<27.（2020獨家原創(chuàng)試題）如下圖所示，點A在反比例函數(shù)的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，點C在y軸上，若△ABC的面積為3，則k的值為（）A.4B.5C.6D.128.（2017浙江衢州中考）如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數(shù)的圖象交于點D.連接AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于()A.2B.C.4D.9.（2020湖南長沙天心期末）如下圖所示，平行于x軸的直線與函數(shù)，的圖象分別相交于A，B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為6，則的值為（）A.12B.-12C.6D.-610.（2015湖北鄂州中考）如下圖所示，直線y=x-2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點A，連接OA，若，則k的值為()A.2B.3C.4D.6二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.（2017江蘇淮安中考）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（m，3），則m的值是_____.12.（2017黑龍江緩化中考）已知反比例函數(shù)，當(dāng)x>3時，y的取值范圍是_____.13.（2018湖南婁底中考）如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點P是反比例函數(shù)圖象上的點，PA⊥x軸于點A，則△POA的面積為_____.14.（2018湖南張家界中考）如下圖所示，矩形ABCD的邊AB與x軸平行，頂點A的坐標(biāo)為（2，1），點B與點D都在反比例函數(shù)的圖象上，則矩形ABCD的周長為_____.15.（2019貴州畢節(jié)中考）如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.正方形ABCD的頂點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數(shù)的圖象上.若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是_____.三、解答題（共46分）16.（2018湖南常德中考）（8分）如下圖所示，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（4，1），B（n，-2）兩點.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請根據(jù)圖象直接寫出時x的取值范圍.17.（8分）在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強P（Pa）是它的受力面積S（）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示.（1）求p與S之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)S=0.5時物體承受的壓強p；（3）若要獲得2500Pa的壓強，受力面積應(yīng)為多少？18.（2019四川雅安中考）（10分）如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，已知A（2，4）.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求B點的坐標(biāo)；（3）連接AO、BO，求△AOB的面積.答案一、選擇題1.答案：B解析：②③⑤⑥均為反比例函數(shù)，故選B.2.答案：D解析：由題意得k=-2×3=-6，則，因此該函數(shù)圖象上點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為-6.故選D.3.答案：B解析：因為ab<0，所以正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象不在同一象限內(nèi)，其中一個在一、三象限時，另一個就在二、四象限.同時，正比例函數(shù)的圖象是過原點的直線.故選B.4.答案：A解析：由于以80千米/時的平均速度用了6小時到達目的地，因此路程為80×6=480千米，∴汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式為.故選A.5.答案：C解析：由“左加右減”的原則可知，的圖象向右平移1個單位所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是.由“上加下減”的原則可知，函數(shù)的圖象向上平移1個單位長度所得函數(shù)圖象的關(guān)系式是.故選C.6.答案：A解析：把點B（-1，-1）代人，得k=-1×（-1）=1，由圖象可知：當(dāng)雙曲線與正方形有四個交點時，k的取值范圍為0<k<1，故選A.7.答案：C解析：連接OA，如圖∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴，∴，∴，∵反比例函數(shù)的圖象在第一象限，∴k>0，∴k=6.故選C.8.答案：C解析：設(shè)，可求出，∵AB⊥CD，∴.故選C.9.答案：A解析：設(shè)，則△ABC的面積，則.故選A.10.答案：B解析：易求得點C（0，-2），點B（2，0），所以O(shè)C=OB=2，所以.因為，所以.因為OB=2，所以O(shè)B邊上的高是1，即點A的縱坐標(biāo)是1.把代入y=x-2中，得，所以A點坐標(biāo)是（3，1）.所以k=3.故選B.二、填空題11.答案：-2解析：把A（m，3）代入，得，解得m=-2.12.答案：0<y<2解析：∵，6>0，∴當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=3時，y=2，∴當(dāng)x>3時，y的取值范圍是0<y<2.13.答案：1解析：設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）.∵P（x，y）在反比例函數(shù)的圖象上，∴xy=2，∴.14.答案：12解析：由矩形ABCD的邊AB與x軸平行，頂點A的坐標(biāo)為（2，1），可知點B的縱坐標(biāo)為1，點D的橫坐標(biāo)為2，因為點B與點D都在反比例函數(shù)的圖象上，所以點D，點B的坐標(biāo)分別是（2，3），（6，1）.所以AB=4，AD=2，所以矩形ABCD的周長為12.15.答案：3解析：如圖，過點D作DE⊥x軸，過點C作CF⊥y軸，易證△ABO≌△DAE，∴AE=BO，DE=OA，易求A（1，0），B（0，4），∴D（5，1），∵頂點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=5，∴.易證△CBF≌△BAO，∴CF=4，BF=1，∴C（4，5），∵點C向左平移n個單位后為（4-n，5），∴5（4-n）=5，∴n=3.三、解答題與反比例函數(shù)16.解析：（1）將A（4，1）代入，得，所以反比例函數(shù)的解析式為.將B（n，-2）代入，得，所以點B的坐標(biāo)為（-2，-2）.將A（4，1），B（-2，-2）代入，得解得所以一次函數(shù)的解析式為.（