實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度+導(dǎo)學(xué)案- 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.5實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件和單擺周期公式中各物理量的意義。2.學(xué)會(huì)利用單擺的周期公式測(cè)量重力加速度。3.能正確熟練地使用游標(biāo)卡尺和停表。一、實(shí)驗(yàn)思路1．實(shí)驗(yàn)原理單擺在擺角較小時(shí)，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可推導(dǎo)得g＝eq\f(4π2l,T2)。據(jù)此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，可計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?．物理量的測(cè)量擺長(zhǎng)l：擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)長(zhǎng)度和小球半徑之和?？捎每潭瘸咧苯訙y(cè)量小球球心與懸點(diǎn)之間的距離作為擺長(zhǎng)的測(cè)量值，也可用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，算出它的半徑，再測(cè)量懸點(diǎn)與小球上端之間的距離，以?xún)烧咧妥鳛閿[長(zhǎng)的測(cè)量值。周期T：用停表測(cè)量單擺做多次全振動(dòng)(例如幾十次)的時(shí)間，然后通過(guò)計(jì)算求出它的周期的測(cè)量值。二、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)及鐵夾，金屬小球(有孔)、停表、細(xì)線(xiàn)(1m左右)、刻度尺、游標(biāo)卡尺。三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1．讓細(xì)線(xiàn)穿過(guò)小球上的小孔，在細(xì)線(xiàn)的穿出端打一個(gè)比孔徑稍大一些的線(xiàn)結(jié)，制成一個(gè)單擺。2．將鐵夾固定在鐵架臺(tái)上端，鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，把單擺上端固定在鐵夾上，使擺線(xiàn)自由下垂。在單擺____________處做上標(biāo)記。3．用刻度尺量出懸線(xiàn)長(zhǎng)l′(準(zhǔn)確到mm)，用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直徑d，則擺長(zhǎng)為l＝____________。4．把單擺拉開(kāi)一個(gè)角度，角度小于5°，釋放擺球。擺球經(jīng)過(guò)最低位置(平衡位置)時(shí)，用停表開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出單擺完成30次(或50次)全振動(dòng)的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期。5．改變擺長(zhǎng)，反復(fù)測(cè)量幾次，將數(shù)據(jù)填入表格。四、數(shù)據(jù)分析1．公式法：每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)中求出g的值，最后求出g的平均值。設(shè)計(jì)如表所示實(shí)驗(yàn)表格實(shí)驗(yàn)次數(shù)擺長(zhǎng)l/m周期T/s重力加速度g/(m·s－2)重力加速度g的平均值/(m·s－2)1g＝eq\f(g1＋g2＋g3,3)232.圖像法：由T＝2πeq\r(\f(l,g))得T2＝________，以T2為縱軸，以l為橫軸作出T2－l圖像(如圖所示)。其斜率k＝eq\f(4π2,g)，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。五、誤差分析由周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，可推導(dǎo)得g＝eq\f(4π2l,T2)，擺長(zhǎng)、周期的測(cè)量不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致誤差。1．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)引起的誤差(1)擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，則g的測(cè)量值偏小。如在未懸掛擺球前測(cè)量了擺長(zhǎng)；僅測(cè)量了擺線(xiàn)長(zhǎng)漏加擺球半徑等；(2)擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，則g的測(cè)量值偏大。如測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)擺線(xiàn)拉得過(guò)緊或以擺線(xiàn)長(zhǎng)和小球的直徑之和作為擺長(zhǎng)(多加了半徑)。懸點(diǎn)未固定好，擺球擺動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)松動(dòng)，使實(shí)際的擺長(zhǎng)變長(zhǎng)等。2．測(cè)量周期時(shí)引起的誤差(1)周期測(cè)量值偏大，則g的測(cè)量值偏小。如把(n＋1)次全振動(dòng)的時(shí)間誤當(dāng)成n次全振動(dòng)的時(shí)間；開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)停表過(guò)早按下或停止計(jì)時(shí)時(shí)停表過(guò)遲按下等。(2)周期測(cè)量值偏小，則g的測(cè)量值偏大。如把(n－1)次全振動(dòng)的時(shí)間誤當(dāng)成n次全振動(dòng)的時(shí)間；開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下或停止計(jì)時(shí)時(shí)停表過(guò)早按下等。(3)計(jì)量單擺的全振動(dòng)次數(shù)時(shí)，不從擺球通過(guò)最低點(diǎn)(平衡位置)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，容易產(chǎn)生較大的計(jì)時(shí)誤差。六、注意事項(xiàng)1．選擇細(xì)而不易伸長(zhǎng)的線(xiàn)，長(zhǎng)度一般不應(yīng)短于1m；擺球應(yīng)選用密度較大、直徑較小的金屬球。2．?dāng)[動(dòng)時(shí)擺線(xiàn)偏離豎直方向的角度應(yīng)很小。3．?dāng)[球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。4．計(jì)算單擺的全振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)