代數(shù)式的值教案

§3．3代數(shù)式的值深州舊州中學(xué)趙書華教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值，會(huì)利用求代數(shù)式的值解決較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：在具體情境中感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會(huì)由一般到特殊的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，并發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：直接代入法求代數(shù)式的值。難點(diǎn)：整體代入法求代數(shù)式的值。教學(xué)過(guò)程： 憶一憶1什么是代數(shù)式2會(huì)列代數(shù)式嗎？列代數(shù)式時(shí)需要注意什么？（二）玩一玩，說(shuō)一說(shuō)1玩一玩：請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來(lái)做一個(gè)傳數(shù)的游戲游戲方法：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35其結(jié)果對(duì)嗎？（2）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_________，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是__________,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是______________.以上過(guò)程我們可以用一個(gè)圖來(lái)表示。x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1實(shí)際上問(wèn)題（1）是在用具體的數(shù)5來(lái)代替最后一個(gè)式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結(jié)果(5–1)2–1=35如果我現(xiàn)在任意報(bào)一個(gè)數(shù)，你能否完成四個(gè)人的工作，告訴我答案？剛才的游戲過(guò)程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。2.說(shuō)一說(shuō)：你能由上面問(wèn)題說(shuō)一說(shuō)什么是代數(shù)式的值嗎？用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。這個(gè)過(guò)程叫做求代數(shù)式的值。(三)學(xué)一學(xué)，練一練（直接代入法求代數(shù)式的值）學(xué)一學(xué)例1：根據(jù)下面a、b的值,求代數(shù)式a的值（1）當(dāng)a＝2,b＝－6時(shí)，（2）當(dāng)a＝－10,b＝4時(shí)解：（1）當(dāng)a＝2,b＝－6時(shí)，（2）當(dāng)a＝－10,b＝4時(shí)，a＝2－a＝－10－＝2＋3＝－10＋＝5＝－9師：在今后解決問(wèn)題的過(guò)程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法步驟嗎？學(xué)生活動(dòng)：積極思考，相互討論，找出方法步驟：（1）寫出條件：解：當(dāng)…時(shí)（2）抄寫代數(shù)式（3）代入數(shù)值（4）計(jì)算出結(jié)果練習(xí)1：當(dāng)x=2,y=1,z=－3時(shí)，求下列各代數(shù)式的值。（學(xué)生板書）（1）z－y(z－x)(2)xy－z2（學(xué)生板書，老師指點(diǎn)學(xué)生找錯(cuò)并強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)）師：你能從上面的運(yùn)算過(guò)程說(shuō)一說(shuō)代數(shù)式的值在計(jì)算時(shí)需要注意哪些問(wèn)題嗎？交流得：注意：①在代數(shù)式中原來(lái)省略的乘號(hào)代入數(shù)值時(shí)要還原成“×”；②代入負(fù)數(shù)時(shí)要加上括號(hào)負(fù)數(shù)，代入乘方運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)也要加上括號(hào)。（四）想一想，練一練（整體代入法求代數(shù)式的值）例2：若a2＋a＝0,求代數(shù)式2a2＋2a＋2007的值提示：先從a2＋a＝0中求得a值再代入，無(wú)疑的會(huì)很麻煩，若把它看做一整體，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，這種方法也稱整體代入法。練習(xí)2：當(dāng)x+y=5，xy=4時(shí)，求代數(shù)式80（x+y）2+3xy-11的值。（學(xué)生板書）例3：若x+2y+5的值為7，求代數(shù)式3x+6y+4的值。師：解題思想，先變形，然后整體帶入。（五）鞏固提高（課本上練習(xí)）（六）歸納小結(jié):師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（1）什么叫代數(shù)式的值？（2）求代數(shù)式的值的步驟：先代入，后計(jì)算.運(yùn)算時(shí)既要分清運(yùn)算種類，又要注意運(yùn)算順序.（3）求代數(shù)式的常見(jiàn)方法：直接代入法，整體代入法（4）注意的幾個(gè)問(wèn)題：●解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來(lái)?！翊鷶?shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。●代入負(fù)數(shù)時(shí)要加上括號(hào)負(fù)數(shù)，代入乘方運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)也要加上括號(hào)。（七）作業(yè)布置：P112A組1，5B組1,2（八）板書設(shè)計(jì)§3．3代數(shù)式的值一代數(shù)式的值的定義整體代入法鞏固提高二例題例2三小結(jié)直接代入法練習(xí)2注意1例1