2013-214學(xué)年廣寧第一中學(xué)高三級月考題

PAGEPAGE1班 姓 9-26一、選擇題（550分

設(shè)xR,那么“x0”是“x3” 充分不必要條 B．必要不充分條C．充要條 D．既不充分又不必要條i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i(1i)的虛部 B． 1x1x

的定義域 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,輸出的i值為

B.

C.

D.f(x是奇函數(shù)，x0f(xlog2x則f(1) 2A. B. D.曲線f(x)1x2在點(diǎn)1,1處的切線方程為 22x2y1C.2x2y1

2x2y1D.2x2y3fx

x1的零點(diǎn)所在區(qū)間 x B．1

C．2,

2 是減函數(shù)，有最小值- B.是增函數(shù)，有最小值- fx)x2bxc,f(3)

f(1)c

f

f(1)c

f

f(1)

f(1)

f(1)二、填空題（520分ex,x

1設(shè)g(x)lnx,x0則gg2

a

yax1

a0,且a1） 1x2 不等式2

22x的解集 如圖所示，過O外一點(diǎn)P作一條直線與O交于A, OAB兩點(diǎn)，己知弦AB6，點(diǎn)P到O的切線長PT4,OABPA 三、解答題（80分15.（12分）設(shè)方程x2－ x＋2＝0的兩個(gè)根分別為α，β，求log4 16.(12分)已知命題P：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題：方程無實(shí)根， 為真 為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍17.（14）x的不等式ax2x10P，不等式log2x21的解集為Q．（1）若a4P（2）若QP，求正數(shù)a18.（14分）f(x)2sinxcosxx0f(x的一個(gè)零點(diǎn)，求cos2x0x0f(x的一個(gè)極值點(diǎn)，求sin2x0的值19.（14分）f(xxx（Ⅰ）若a2f(x在(2在滿足（Ⅱ）f(t22)f(2t24t520.（14分）f(xln(ax1x2ax,ax1f(x的一個(gè)極值點(diǎn)，求2f(x若對于任意的a12f(xm在1,1上恒成立，求的取值范圍 123456789BACCDBCDDB11.2

13.{x|x3或x

解析：由題意可知 4于是 8所以，原式＝log4＝ 1216解：由已知得 中有且僅有一個(gè)為真，一個(gè)為假 1……………6分若假真， 9m 真假，則m1或m3m3，綜上所述 12解：（1）若a4，得4x2x10 ………1分解得1x2

3于是集合Px1x4 42 2 ∵方程(xa)(2x1)0的兩根為1a，由a0Px1xa10 QP,∴QP，所以a4，即a的取值范圍是(4，．………14解

x0f(x的一個(gè)零點(diǎn),

2sinx0cosx00從而tan

32∴cos

cosx0sin

1tan2

10 4000

……72200 cos22200

sin2

1tan2

1 4（2）f'(x)2cosxsinx x0f(x∴2cosxsinx0,從而tanx 10 ∴sin

2sin

cosx

2tan

4 14 sin2xcos2 1tan2 解：（Ⅰ）該函數(shù)為奇函 2證明：函數(shù)定義域?yàn)?,0)U(0,)關(guān)于原點(diǎn)對 4對于任意x(0)U(0f(xx2af

奇函數(shù)5（Ⅱ）a2,即f(x)x 設(shè)任意x、x(2,),且2x f

x)

4x

x)4(x2x1)=(x2x1)(x1x2

…8 x x 1 1Q2x1x2x2x10x1x24x1x24 (x2x1)(x1x24)0即f(x

f(x

（Ⅲ）∵f(x∴f(t22)f(2t24t5)

f(2t24t5)

f(2(t1)2

…………12∵t22

2(t1)23

∴t222t24t

∴t24t3

即t1或t

……1420解：（Ⅰ）

(x)

2ax2(2a2)xax1因?yàn)閤1是函 的一個(gè)極值點(diǎn)，所以2

0， 2因 ，所 3因 的定義域是(1,)，a當(dāng)時(shí)，列＋—＋增減增在 是增函數(shù)； 是減函數(shù)當(dāng)時(shí) 是增函數(shù)當(dāng)時(shí)，列＋—＋增減增在 ,是增函數(shù)； 是減函數(shù)…9（Ⅲ）當(dāng)時(shí) 由（Ⅱ