山東省威海市乳山市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題

高一十二月份月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列四組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)是（）A．， B．，C．， D．，2．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1°C，空氣的溫度是θ0°C，那么tmin后物體的溫度θ（單位：°C），可由公式求得，其中k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸情況而定的常數(shù)．現(xiàn)有60°C的物體，放在15°C的空氣中冷卻，3分鐘以后物體的溫度是42°C．則k的值為（精確到0.01）（

）（參考數(shù)據(jù)：，）A．0.51 B．0.28 C．0.17 D．0.073．已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，點(diǎn)是其圖像上的兩點(diǎn)，則不等式的解集的補(bǔ)集是（）A． B．C． D．4．已知?jiǎng)t（）A． B． C． D．5．已知區(qū)間是關(guān)于x的一元二次不等式的解集，則的最小值是（）A． B． C． D．36．滿足的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）.A．B．C． D．7．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．8．設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對(duì)所有的及任意的都滿足，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二、多選題9．已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值可以是（）A．， B．C． D．10．函數(shù)的圖像可能是（）A．B．C． D．11．已知正數(shù)a，b滿足，則（）A.ab的最大值為 B.的最小值為C.最小值為4 D.的最小值為212．下列說法正確的是（）A．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則解析式為B．若函數(shù)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減C．冪函數(shù)（）始終經(jīng)過點(diǎn)和D．若函數(shù)，則對(duì)于任意的，有三、填空題13．已知，則的解析式為______________.14．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是______．15．函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16．定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足以下條件：①；②；③則不等式的解集是___________.四、解答題17．計(jì)算：（1）（2）18．已知集合．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）求，并比較與的大??；（2）求函數(shù)的值域.20．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)又在函數(shù)的圖像上.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）解不等式；（3）有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，求的取值范圍.22．新冠肺炎疫情造成醫(yī)用防護(hù)服短缺，某地政府決定為防護(hù)服生產(chǎn)企業(yè)A公司擴(kuò)大生產(chǎn)提供（萬元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼，并以每套80元的價(jià)格收購其生產(chǎn)的全部防護(hù)服．A公司在收到政府（萬元）補(bǔ)貼后，防護(hù)服產(chǎn)量將增加到（萬件），其中為工廠工人的復(fù)工率（）．A公司生產(chǎn)萬件防護(hù)服還需投入成本（萬元）．（1）將A公司生產(chǎn)防護(hù)服的利潤（萬元）表示為