冷軋板形多變量模型預(yù)測(cè)控制

1、研究背景現(xiàn)階段多數(shù)工廠使用板形調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)來提高軋機(jī)軋制板形的控制能力，這些板形調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)主要有軋輥傾斜控制、工作輥彎輥控制、中間輥彎輥控制和工作輥分段冷卻控制等。由于板形調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的參與，板形控制相關(guān)的數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)更加復(fù)雜化，且現(xiàn)有板形調(diào)控模型存在大量理想化設(shè)定，導(dǎo)致控制精度難以提高，因此如何實(shí)現(xiàn)高精度和高效率的冷軋板形控制已成為本領(lǐng)域主要的研究方向。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，冷軋板形控制系統(tǒng)存在多耦合、時(shí)變性強(qiáng)等特征，冷軋過程中由于未知的干擾因素可能會(huì)導(dǎo)致板形異常，嚴(yán)重影響產(chǎn)品的質(zhì)量。并且由內(nèi)在因素引起的板形缺陷在實(shí)際生產(chǎn)過程中是難以發(fā)現(xiàn)并解決的，因此，尋找一種調(diào)節(jié)參數(shù)少、算法簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)的預(yù)測(cè)控制算法，通過強(qiáng)大的在線調(diào)節(jié)能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)冷軋板形的精確預(yù)測(cè)和控制是非常必要的。2、研究方法1.獲取功效系數(shù)以某鋼廠1450mm五機(jī)架冷連軋生產(chǎn)線實(shí)際生產(chǎn)過程中某段時(shí)間獲取的過程數(shù)據(jù)，以0.2s為間隔離散化得到1274個(gè)樣本點(diǎn)用于計(jì)算本文應(yīng)用的功效系數(shù)，主要包括16個(gè)測(cè)量點(diǎn)的軋輥傾斜、板形偏差、軋制速度等關(guān)鍵變量。選取前1035個(gè)樣本點(diǎn)作為訓(xùn)練集，后239個(gè)樣本點(diǎn)為測(cè)試集，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)獲取板形調(diào)控功效系數(shù)，測(cè)試集數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證。選用偏最小二乘法（partialleastsquares，PLS）和主成分分析法（principalcomponentanalysis，PCA分別計(jì)算出兩套板形調(diào)控功效系數(shù)，并驗(yàn)證兩種方法計(jì)算出的功效系數(shù)的準(zhǔn)確性，如圖1所示。

（a）PLS（b）PCA圖1

兩套板形調(diào)控功效系數(shù)對(duì)應(yīng)的板形誤差

可知PLS方法計(jì)算出的板形調(diào)控功效系數(shù)更加準(zhǔn)確，因此調(diào)控模型驗(yàn)證時(shí)，采用PLS所計(jì)算出的準(zhǔn)確功效系數(shù)導(dǎo)入到調(diào)控模型作為模型匹配時(shí)的功效系數(shù)；PCA所計(jì)算出的不準(zhǔn)確功效系數(shù)導(dǎo)入到調(diào)控模型作為模型失配時(shí)的功效系數(shù)。2.建立調(diào)控模型利用動(dòng)態(tài)矩陣控制（dynamicmatrixcontrol,DMC）算法建立調(diào)控模型，包括預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋矯正三個(gè)部分，圖2為板形閉環(huán)控制策略。

圖2

板形閉環(huán)控制策略3、研究結(jié)果1.模型匹配時(shí)控制效果分析利用兩條趨勢(shì)不同的板形偏差曲線，給基于DMC算法、最小二乘原理的最優(yōu)控制算法和遺傳算法模型分別輸入同樣的板形偏差，做板形預(yù)測(cè)效果分析，板形偏差曲線如圖3所示。

（a）第一條偏差曲線（b）第二條偏差曲線圖3

板形偏差曲線

由三種調(diào)控模型調(diào)節(jié)后的板形值如圖4所示。在現(xiàn)有的16個(gè)測(cè)量點(diǎn)上，DMC算法模型優(yōu)化的板形值波動(dòng)略小。得到基于DMC、最優(yōu)控制算法和遺傳算法模型優(yōu)化后的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：0.63I、1.00I、1.00I和0.25I、0.25I、0.27I。

（a）導(dǎo)入圖3（a）板形偏差曲線（b）導(dǎo)入圖3（b）板形偏差曲線圖4

匹配時(shí)3種算法優(yōu)化后的板形波動(dòng)2.模型失配時(shí)控制效果分析由三種調(diào)控模型調(diào)節(jié)后的板形值如圖5所示?；贒MC和遺傳算法模型優(yōu)化后的板形波動(dòng)相對(duì)一致，最優(yōu)控制算法優(yōu)化后的板形波動(dòng)很大，效果較差。得到基于DMC、最優(yōu)控制算法和遺傳算法優(yōu)化后的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：2.20I、8.63I、2.20I和1.81I、52.67I、1.81I。

（a）導(dǎo)入圖3（a）板形偏差曲線（b）導(dǎo)入圖3（b）板形偏差曲線圖5

失配時(shí)3種算法優(yōu)化后的板形波動(dòng)4、研究結(jié)論提出了一種基于DMC算法的冷軋板形多變量模型預(yù)測(cè)控制方法并建立了預(yù)測(cè)模型，條件相同的情況下，利用最優(yōu)控制算法和遺傳算法做對(duì)比，分析板形的優(yōu)化效果。結(jié)果顯示，基于DMC預(yù)測(cè)模型在模型匹配時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.63I和0.25I，模型失配時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差分別為2.20I和1.81I，預(yù)測(cè)效果