中職數(shù)學(xué)（第二冊(cè)）課件8.3 兩條直線的位置關(guān)系1

8．3兩條直線的位置關(guān)系（一）第八章直線和圓的方程我們知道，平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交、重合．并且知道，兩條直線都與第三條直線相交時(shí)，“同位角相等”是“這兩條直線平行”的充要條件．

兩條直線平行，它們的斜率之間存在什么聯(lián)系呢？

創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入1兩條直線平行的條件當(dāng)兩條直線的斜率都存在且都不為0時(shí)

如果直線平行于直線，那么這兩條直線與x軸，即直線的傾角相等，故相交的同位角相等兩條直線的斜率相等；反過(guò)來(lái)，如果直線的斜率相等，那么這兩條直線的傾角相等，即兩條直線與x軸相交的同位角相等，故兩直線平行．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入當(dāng)直線的斜率都是0時(shí)（如圖（2）），都與x軸垂直，所以//．

與直線當(dāng)兩條直線的斜率都不存在時(shí)（如圖（3）），直線的斜率都存在但不相等顯然，當(dāng)直線或一條直線的斜率存在而另一條直線的斜率不存在時(shí)，兩條直線相交．所以?xún)蓷l直線都與x軸平行，動(dòng)腦思考探索新知由上面的討論知，當(dāng)直線的斜率都存在時(shí)，設(shè)，則

重合平行相交兩條直線的位置關(guān)系兩個(gè)方程的系數(shù)關(guān)系當(dāng)兩條直線的斜率都存在時(shí)，就可以利用兩條直線的斜率及直線在y軸上的截距，來(lái)判斷兩直線的位置關(guān)系．

動(dòng)腦思考探索新知判斷兩條直線平行的一般步驟是：(1)判斷兩條直線的斜率是否存在，若都不存在，則平行；若只有一個(gè)不存在，則相交．(2)若兩條直線的斜率都存在，將它們都化成斜截式方程，若斜率不相等，則相交；

(3)若斜率相等，比較兩條直線的縱截距，相等則重合，不相等則平行．

動(dòng)腦思考探索新知例1

判斷下列各組直線的位置關(guān)系：

（1）（2）（3）鞏固知識(shí)典型例題故直線的斜率為，在y軸上的截距為．

例1

判斷下列各組直線的位置關(guān)系：

（1）（2）（3）解（1）由得

故直線的斜率為，在y軸上的截距為．

由得

因?yàn)椋灾本€與相交．

鞏固知識(shí)典型例題例1

判斷下列各組直線的位置關(guān)系：

（1）（2）（3）（2）由知，故直線的斜率為，在y軸上的截距為由得

的斜率為故直線，在y軸上的截距為因?yàn)?，且所以直線與平行．

鞏固知識(shí)典型例題例1

判斷下列各組直線的位置關(guān)系：

（1）（2）（3）由得

因?yàn)椋宜灾本€與重合．

（3）由得

故直線的斜率為，在y軸上的截距為．

故直線的斜率為，在y軸上的截距為．

如果求得兩條直線的斜率相等，那么，還需要比較它們?cè)趛軸的截距是否相等，才能確定兩條直線是否平行．

鞏固知識(shí)典型例題例2

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，求直線的方程．

解

設(shè)的斜率為，則

設(shè)直線的斜率為k，由于兩條直線平行，故

又直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故其方程為

即鞏固知識(shí)典型例題判斷下列各組直線的位置關(guān)系：

運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)當(dāng)兩條直線的斜率都存在且都不為0時(shí)，如果直線斜率相等，那么當(dāng)直線的斜率都是0時(shí)，兩條直線都與