中職數(shù)學(xué)教案第三節(jié) 復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式（1、2課時(shí)）

_____系部學(xué)科教案課題序號(hào)課時(shí)2授課班級(jí)課題名稱§17.3復(fù)數(shù)的幾何意義及三角形式（1、2課時(shí)）教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生理解復(fù)平面的概念，分清復(fù)平面和實(shí)平面的區(qū)別；2.學(xué)生掌握復(fù)數(shù)的幾何表示法—點(diǎn)表示法和向量表示法，理清復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)三者之間的關(guān)系；3.學(xué)生運(yùn)用復(fù)數(shù)的幾何表示解決復(fù)數(shù)相關(guān)問題。學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：復(fù)平面的概念；任務(wù)二：復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示；任務(wù)三：復(fù)數(shù)的向量表示。重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)平面概念理解，復(fù)數(shù)點(diǎn)表示和向量表示理解及運(yùn)用教學(xué)策略準(zhǔn)備策略：研讀教材抓重點(diǎn)破難點(diǎn)分析教材定叫法思學(xué)法；實(shí)施策略：引導(dǎo)—活動(dòng)—遷移；評(píng)價(jià)策略:課堂訓(xùn)練教師點(diǎn)評(píng)作業(yè)批改教師評(píng)講。教學(xué)資源1.教材教參配套資料2.計(jì)算機(jī)投影儀3.三角板教學(xué)后記教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)習(xí)導(dǎo)入新授教學(xué)過程復(fù)數(shù)的代數(shù)形式；向量的有關(guān)概念。前面我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，復(fù)數(shù)的加、減、乘、除四則運(yùn)算。本節(jié)課我們將研究復(fù)數(shù)的幾何表示法。任務(wù)一:復(fù)平面的概念活動(dòng)1探究見教材P69頁探究內(nèi)容活動(dòng)2復(fù)平面的定義在平面上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，橫軸、縱軸上的坐標(biāo)分別表示復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，則橫軸叫實(shí)軸，縱軸（原點(diǎn)除外）叫虛軸，所在平面叫復(fù)平面，實(shí)軸、虛軸上的單位長度都為1，復(fù)平面也有四個(gè)象限。任務(wù)二復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示活動(dòng)1復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示設(shè)，則，其中a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)。活動(dòng)2復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的關(guān)系說明：1.為實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在實(shí)軸上；2.為純虛數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上；3.為非純虛數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在四個(gè)象限內(nèi)。學(xué)生回憶集體回答教師引導(dǎo)學(xué)生探究該內(nèi)容，引出復(fù)平面的相關(guān)概念。教師直接給出復(fù)平面的定義，引出學(xué)生思考復(fù)平面與實(shí)平面的本質(zhì)區(qū)別，思考復(fù)平面內(nèi)虛軸為什么要除去原點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)復(fù)平面概念的認(rèn)識(shí)。教師通過一個(gè)具體的復(fù)數(shù)z=-1+2i,寫出（-1,2）在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)（-1,2），該點(diǎn)即表示復(fù)數(shù)-1+2i,，并推廣到一般情況。教師通過具體幾個(gè)例子引導(dǎo)學(xué)生作出其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，找到相關(guān)結(jié)論，并要求學(xué)生理解。教學(xué)活動(dòng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)小結(jié)活動(dòng)3設(shè)A為平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)a+bi(a,b)的點(diǎn)，試分別指出下列條件下點(diǎn)A的位置：⑴a>0,b>0;⑵a=0,b<0;⑶a>0,b=0;⑷a=0,b=0.任務(wù)三復(fù)數(shù)的向量表示活動(dòng)1復(fù)向量：設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z（a,b），則把向量叫做復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的復(fù)向量，其坐標(biāo)為=（a,b）?；顒?dòng)2復(fù)數(shù)的向量表示：用復(fù)向量表示復(fù)數(shù)的方法叫復(fù)數(shù)的向量表示?；顒?dòng)3復(fù)數(shù)與復(fù)向量之間的關(guān)系復(fù)數(shù)復(fù)向量=（a,b）活動(dòng)4復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)、復(fù)向量三者關(guān)系Z(a,b)=（a,b）活動(dòng)5在復(fù)平面內(nèi)作出表示下列復(fù)數(shù)的向量：⑴;⑵z=3-i.復(fù)平面的概念；復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示；復(fù)數(shù)的向量表示。學(xué)生根據(jù)上面所學(xué)復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示結(jié)合復(fù)平面概念可以對(duì)左邊四個(gè)問題作出正確判斷。教師作圖講解，學(xué)生理解消化吸收。學(xué)生理解消化吸收教師作圖，學(xué)生觀察得到左邊的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生從前面研究的結(jié)論可以歸納出左邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。復(fù)數(shù)0對(duì)應(yīng)的向量為零向量，其方向?yàn)槿我獾摹W(xué)生自己獨(dú)立完成。學(xué)習(xí)任務(wù)單任務(wù)一:復(fù)平面的概念活動(dòng)1探究見教材P69頁探究內(nèi)容活動(dòng)2復(fù)平面的定義在平面上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，橫軸、縱軸上的坐標(biāo)分別表示復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，則橫軸叫實(shí)軸，縱軸（原點(diǎn)除外）叫虛軸，所在平面叫復(fù)平面，實(shí)軸、虛軸上的單位長度都為1，復(fù)平面也有四個(gè)象限。任務(wù)二復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示活動(dòng)1復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示設(shè)，則，其中a為橫坐標(biāo)，b為縱坐標(biāo)?；顒?dòng)2復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)的關(guān)系說明：1.為實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在實(shí)軸上；2.為純虛數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上；3.為非純虛數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在四個(gè)象限內(nèi)?；顒?dòng)3設(shè)A為平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)a+bi(a,b)的點(diǎn)，試分別指出下列條件下點(diǎn)A的位置：⑴a>0,b>0;⑵a=0,b<0;⑶a>0,b=0;⑷a=0,b=0.任務(wù)三復(fù)數(shù)的向量表示活動(dòng)1復(fù)向量：設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z（a,b），則把向量叫做復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的復(fù)向量，其坐標(biāo)為=（a,b）。活動(dòng)2復(fù)數(shù)的向量表示：用復(fù)向量表示復(fù)數(shù)的方法叫復(fù)數(shù)的向量表示。活動(dòng)3復(fù)數(shù)與復(fù)向量之間的關(guān)系復(fù)數(shù)復(fù)向量=（a,b）活動(dòng)4復(fù)數(shù)、復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)、復(fù)向量三者關(guān)系