《整式的乘法》課件

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊第一章整式的乘除4整式的乘法《整式的乘法》

京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫．如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有

m的空白．導(dǎo)入1.2xmxm《整式的乘法》（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？（2）若把圖中的1.2x改為

mx，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？導(dǎo)入第一幅畫的畫面面積是x·1.2x平方米第二幅畫的畫面面積是平方米第一幅畫的畫面面積是x·mx平方米第二幅畫的畫面面積是平方米《整式的乘法》想一想：問題1：對于以上求面積時，所遇到的是什么運算？問題2：什么是單項式？新課因為因式是單項式，所以它們相乘是單項式乘以單項式運算.表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式.《整式的乘法》新課對于上面的問題的結(jié)果：這兩個結(jié)果可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由？第一幅畫的畫面面積是米2，第二幅畫的畫面面積是米2.根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律，冪的運算性質(zhì).《整式的乘法》新課如何進行單項式乘單項式的運算？單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．《整式的乘法》例1計算：（1）

；

（2）-2a2b3

·(-3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2.例題《整式的乘法》解：（1）

；（2）-2a2b3·(-3a)=[(-2)·(-3)](a2

a)·b3

=6a3b3；（3）7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=28x3y4z3；例題《整式的乘法》新課問題1：ab·(abc+2x)和c2·(m+n-p)等于什么？你是怎樣計算的？ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=a2b2c+2abxc2·(m+n-p)=c2·m+c2·n-c2·p=mc2+nc2-pc2單項式與多項式相乘時，分兩個階段：①按分配律把單項式與多項式的乘積寫成單項式與單項式乘積的代數(shù)和的形式；②單項式的乘法運算.《整式的乘法》新課單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．《整式的乘法》例2：計算：（1）2ab(5ab2+3a2b)；（2）

；（3）5m2n(2n+3m-n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz．例題《整式的乘法》解：（1）2ab(5ab2+3a2b)=2ab·5ab2+2ab·3a2b=10a2b3+6a3b2；（2）

（3）5m2n(2n+3m-n2)=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(-n2)=10m2n2+15m3n-5m2n3；例題《整式的乘法》解：（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz

=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4

．例題《整式的乘法》新課

圖1-1是一個長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？n

mn

m

b

a《整式的乘法》新課小明的想法:長方形的面積可以有4種表示方式：(m+a)(n+b)，n(m+a)+b(m+a)，m(n+b)+a(n+b)和mn+mb+na+ba，從而，(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+ba．你認(rèn)為小明的想法對嗎？從中你受到了什么啟發(fā)？《整式的乘法》新課把(m+a)或(n+b)看成一個整體，利用乘法分配律，可以得到(m+a)(n+b)=(m+a)n+(m+a)b=mn+an+mb+ab，或(m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab．《整式的乘法》新課如何進行多項式與多項式相乘的運算？多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．《整式的乘法》

如何記憶多項式與多項式相乘的運算？多項式與多項式相乘

先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項再把所得的積相加。(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+bn《整式的乘法》例3計算：（1）(1-x)(0.6-x)；（2）(2x+y)(x-y)．例題《整式的乘法》解：（1）(1-x)(0.6-x)=1×0.6-1×x-x×0.6+x×x=0.6-1.6x+x

2

；（2）(2x+y)(x-y)=2x·x-2x·y+y·x-y·y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2

．例題《整式的乘法》習(xí)題1．計算：（1）(m+2n)(m-2n)；（2）(2n+5)(n-3）；（3）(x+2y)2

；

（4）(ax+b)(cx+d)．《整式的乘法》習(xí)題解：（1）(m+2n)(m-2n)=m·m-m·2n+2n·m-2n·2n

=m2-2mn+2mn-4n2=m2-4n2；

（2）(2n+5)(n-3）=2n·n-2n·3+5·n-5×3=2n2-6n+5n-15=2n2-n-15；（3）(x+2y)2=(x+2y)(x+2y)=x2+x·2y+x·2y+2y·2y=x2+4xy+4y2；

（4）(ax+b)(cx+d)=ax·cx+ax·d+b·cx+b·d=acx2+adx+bcx+bd．《整式的乘法》拓展1、先