山西省呂梁市2023年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 附答案

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題一、單選題1．下列長度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A．3，10，5 B．4，8，4C．5，13，12 D．2，7，42．下列各組圖形中，是全等形的是（）A．兩個含30°角的直角三角形B．一個鈍角相等的兩個等腰三角形C．邊長為5和6的兩個等腰三角形D．腰對應(yīng)相等的兩個等腰直角三角形3．已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等邊三角形，還需添加一個條件．現(xiàn)有下面三種說法：①如果添加條件“AB=AC”，那么△ABC是等邊三角形；②如果添加條件“∠B=∠C”，那么△ABC是等邊三角形；③如果添加條件“邊AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等邊三角形．上述說法中，正確的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個4．計(jì)算的結(jié)果為（）A．－4x6 B．－4x7 C．4x8 D．－4x85．圖（1）是一個長為2a，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（）A．a(chǎn)b B． C． D．6．化簡的結(jié)果是（）A．+1 B． C． D．7．在△ABC中，∠B=∠C，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么△ABC中與這個角對應(yīng)的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D8．如圖，是等邊三角形，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，則四個結(jié)論：①點(diǎn)在的平分線上；②；③；④≌，正確的結(jié)論是（）．A．①②③④ B．①② C．只有②③ D．只有①③9．已知x2+2（m﹣1）x+9是一個完全平方式，則m的值為（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣210．對于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖所示，三角形ABC的面積為1cm2．AP垂直∠B的平分線BP于點(diǎn)P．則三角形PBC的面積是12．因式分解：x3﹣4x=．13．如果關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為14．如圖，，若，則的度數(shù)為．15．如圖，點(diǎn)B在射線AN上，以為邊作等邊，M為中點(diǎn)，且，P為中點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，．三、解答題16．先化簡，再求值：，其中x是從﹣2，﹣1，1，2中選取的一個合適的數(shù).17．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；（1）若AC是整數(shù)，求AC的長；（2）已知BD是△ABC的中線，若△ABD的周長為10，求△BCD的周長．18．已知：如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形：（2）當(dāng)°時(shí)，是等邊三角形．19．從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）.（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是（請選擇正確的一個）A．a(chǎn)﹣2ab+b＝（a﹣b）B．a(chǎn)﹣b＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)+ab＝a（a+b）（2）若x﹣9y＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）計(jì)算：.20．若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：．例如：．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：（1）計(jì)算：＝；（2）代數(shù)式為完全平方式，則k＝；（3）解方程：．21．某商場計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？22．如圖（1）已知，，O為中點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線分別與相交于點(diǎn)M，N，如圖1，那么與有什么關(guān)系？請說明理由．（2）若將過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖2、3的情況時(shí)，其它條件不變，那么圖1中的與的關(guān)系還成立嗎？請說明理由．23．如圖（1）如圖①，在四邊形中，，，，分別是邊，上的點(diǎn)，且．請直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）如圖②，在四邊形中，，，，分別是邊，上的點(diǎn)，且，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請寫出證明過程；（3）在四邊形中，，，，分別是邊，所在直線上的點(diǎn)，且．請畫出圖形（除圖②外），并直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

1．C2．D3．A4．B5．C6．D7．A8．A9．B10．A11．cm212．x（x+2）（x﹣2）13．-314．60°15．16．解：原式，，.當(dāng)時(shí)，原式.17．（1）解：由題意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，∴7＜AC＜9，∵AC是整數(shù)，∴AC＝8；（2）解：如圖所示：∵BD是△ABC的中線，∴AD＝CD，∵△ABD的周長為10，∴AB+AD+BD＝10，∵AB＝1，∴AD+BD＝9，∴△BCD的周長＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+9＝17．18．（1）證明：∵，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，∴，，∴，∴是等腰三角形（2）15019．（1）B（2）解：∵∴∵∴∴；（3）解：.20．（1）（2）±3（3）解：由規(guī)定的運(yùn)算可得：整理得：，解得：．21．（1）解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，=x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．∴40﹣x=25．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件（2）解：設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜24．因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，∴y取20，21，22，23，共有4種方案．22．（1）解：，理由如下：∵，∴，又O是中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，∴，；（2）解：成立，圖2中：∵，∴，又O是中