2023年河南省南陽市油田中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2023年河南省南陽市油田中考二模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)中最大的是（）A． B． C．0 D．12．如圖是由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是（）A．7 B．8 C．9 D．103．隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號，應(yīng)用于自動駕駛、無人機(jī)、機(jī)器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達(dá)22納米（即0.000000022米）．則數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．c． D．5．如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，，，則（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．下列一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．7．下列說法中，正確的是（）A．調(diào)查某班45名學(xué)生的身高情況宜采用全面調(diào)查B．“太陽東升西落”是不可能事件C．為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是條形統(tǒng)計圖D．任意投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣26次，出現(xiàn)正面朝上的次數(shù)一定是13次8．如圖，平分，點(diǎn)是射線，上的點(diǎn)，連接．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑作弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線，交于點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°9．如圖，點(diǎn)，，將線段平移得到線段，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖1，四邊形是菱形，對角線，相交于點(diǎn)，，兩點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運(yùn)動．，的運(yùn)動路線：點(diǎn)為，點(diǎn)為．設(shè)運(yùn)動的時間為秒，，間的距離為厘米，與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則菱形的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．寫出一個具備隨增大而減小且圖象經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式______．12．不等式組的解集為______．13．某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，在一個不透明的袋子里裝有紅、黃兩種顏色的小球共20個，除顏色外都相同．將球攪勻后，隨機(jī)摸出5個球，發(fā)現(xiàn)3個是紅球，估計袋中紅球的個數(shù)是______．14．如圖1是一塊弘揚(yáng)“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，分別以，長為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為______．15．如圖，在正方形中，，點(diǎn)是邊上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），將沿翻折到，再將沿翻折得到．當(dāng)點(diǎn)恰好落在正方形的邊所在的直線上時，線段的長度為______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（1）（5分）計算：；（2）（5分）化簡：．17．（9分）某公司生產(chǎn)、兩種型號的掃地機(jī)器人，為了解它們的掃地質(zhì)量，工作人員從某月生產(chǎn)的、型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺，在完全相同的條件下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：），并進(jìn)行整理、描述和分析（除塵量用表示，共分為三個等級：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10臺型掃地機(jī)器人的除塵量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10臺型掃地機(jī)器人中“良好”等級包含的所有數(shù)據(jù)為：85，90，90，90，94．抽取的、型掃地機(jī)器人除塵量統(tǒng)計表型號平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差“優(yōu)秀”等級所占百分比908926.640%90903030%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______；（2）這個月公司可生產(chǎn)型掃地機(jī)器人共3000臺，估計該月型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該公司生產(chǎn)的哪種型號的掃地機(jī)器人掃地質(zhì)量更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．18．（9分）學(xué)校的自動飲水機(jī)，開機(jī)加熱時水溫每分鐘上升20℃，水溫升到100℃時停止加熱，此后水溫開始下降．水溫與開機(jī)通電時間成反比例關(guān)系．若水溫在20℃時接通電源，一段時間內(nèi)，水溫與通電時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）水溫從20℃加熱到100℃，需要______；（2）求水溫下降過程中，與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）如果上午8點(diǎn)接通電源，那么8:20之前，不低于80℃的時間有多少？19．（9分）天中柱又名天中塔，始建于2007年，是河南省駐馬店市的標(biāo)志性建筑，在形體輪廓上就是一個寫意的圭表，其底座為圭，上峰為表．一次數(shù)學(xué)活動課上，張老師帶領(lǐng)學(xué)生去測量天中柱的高度．如圖，在點(diǎn)處用高的測角儀測得塔尖的仰角為31°，向塔的方向前進(jìn)到達(dá)處，在處測得塔尖的仰角為45°，求天中柱的高度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）20．（9分）某校今年計劃改造一片綠地，種植、兩種花?，已知3盆種花卉和4盆種花卉的種植費(fèi)用為330元，4盆種花?和3盆種花?的種植費(fèi)用為300元．（1）每盆種花卉和每盆種花?的種植費(fèi)用各是多少元？（2）若該校今年計劃種植、兩種花?共400盆，相關(guān)資料表明：、兩種花卉的成活率分別為70%和90%，學(xué)校明年要將枯死的花?補(bǔ)上相同的新花卉，但這兩種花卉在明年共補(bǔ)的盆數(shù)不多于80盆，應(yīng)如何安排這兩種花卉的種植數(shù)量，才能使今年該項(xiàng)的種植費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．21．（9分）如圖，四邊形為的內(nèi)接四邊形，且為的直徑，，延長到點(diǎn)，使，連接，．（1）求證：；（2）若為的切線，且的半徑為2．①求的度數(shù)；②求的長度．22．（10分）如圖1，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)是拋物線的對稱軸與直線的交點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，求的長；（3）設(shè)點(diǎn)是（1）中拋物線上的一個動點(diǎn)，是否存在滿足的點(diǎn)？如果存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（請在圖2中探討）．23．（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），將沿折疊得到，連接．（1）當(dāng)時，______；（2）探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）設(shè)，的面積為，以為邊長的正方形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式．參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DBCACDABDA二、填空題（每小題3分，共15分）題號1112131415答案12（寫成也對）或【解析】2．由俯視圖可知最底層有5個小正方體，由左視圖可知這個幾何體有兩層，其中第二層最多有3個，那么搭成這個幾何體所需小正方體最多有個．故選：B．3．．故選：C．6．A．，無實(shí)數(shù)根，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；B．，無實(shí)數(shù)根，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；C．，無實(shí)數(shù)根，不符合題意，選項(xiàng)錯誤；D．，有實(shí)數(shù)根，符合題意，選項(xiàng)正確：故選D．8．由作法得平分，∴∵平分，∴，∵，∴．故選B．9．如圖過點(diǎn)作軸垂線，垂足為點(diǎn)，∵，∴∵，∴在和中，∴，∴，則，∵點(diǎn)是由點(diǎn)向右平移6個單位，向上平移2個單位得到，∴點(diǎn)同樣是由點(diǎn)向右平移6個單位，向上平移2個單位得到，∵點(diǎn)坐標(biāo)為，∴點(diǎn)坐標(biāo)為，選項(xiàng)D符合題意，故答案選D．10．根據(jù)圖像可以知道整個過程分為三個階段：第一，當(dāng)兩者都在上運(yùn)動時，由圖像可知，此過程運(yùn)動時間為，運(yùn)動完成時，、兩點(diǎn)相距，∴由菱形性質(zhì)得：，，同理，第二個階段運(yùn)動完成時、兩點(diǎn)相距，∴，∴．故選A．11．∵隨著的增大而減小，∴，又∵直線過點(diǎn)，則解析式為或或等．故答案為：．12．解不等式，得：，解不等式，得：，因此不等式組的解集為，故答案為：．13．摸到紅球的頻率為，估計袋中紅球的個數(shù)是（個）．14．寫成也對．15．①當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，∵四邊形是正方形∴，根據(jù)折疊可知，在與中，∴∴，∴．∴是等腰直角三角形設(shè)，則，∴，解得．②當(dāng)點(diǎn)落在的延長線上時，∴∴，綜上可知，或．16．解：（1）原式；（2）原式．17．（9分）解：（1）95，90，20；【解析】型中除塵量為95的有3個，數(shù)量最多，所以眾數(shù)；型中“良好”等級包含的數(shù)據(jù)有5個，則所占百分比為50%，所以，即；因?yàn)樾椭小昂细瘛钡燃壦及俜直葹?0%，所以型中“合格”的有2個，所以型的中位數(shù)；故答案為：95；90；20；（2）（臺），答：估計該月型掃地機(jī)器人“優(yōu)秀”等級的臺數(shù)有900臺；（3）A型號更好，理由：在平均數(shù)均為90的情況下，型號的平均除塵量眾數(shù)95大于型號的平均除塵量眾數(shù)90．18．（9分）解：（1）4；解析：∵開機(jī)加熱時水溫每分鐘上升20℃，∴水溫從20℃加熱到100℃，所需時間為，故答案為：4；（2）由題可得，在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，代入點(diǎn)可得，，∴，當(dāng)時，，∴水溫下降過程中，與的函數(shù)關(guān)系式是；（3）當(dāng)時，設(shè)，將代入函數(shù)解析式，可得：，解得：，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得，∴溫不低于80℃的時間為（分鐘），答：8:20之前，不低于80℃的時間有2分鐘．19．（9分）解：延長交于點(diǎn)，如圖，則，，，設(shè)，在中，，∴，在中，∵，∴，∵，∴，解得，∴．答：天中柱的高度為．20．（9分）（1）解：設(shè)每盆種花卉種植費(fèi)用為元，每盆種花卉種植費(fèi)用為元，根據(jù)題意，得，解這個方程組，得分答：每盆種花卉種植費(fèi)用為30元，每盆種花卉種植費(fèi)用為60元；（2）設(shè)種植種花卉的數(shù)量為盆，則種植種花卉的數(shù)量為（400-m）盆，種植兩種花卉的總費(fèi)用為元．根據(jù)題意，得，解得，，∵，∴隨增大而減小，當(dāng)時，．答：種植、兩種花卉各200盆，能使今年該項(xiàng)的種植費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為18000元．21．（9分）（1）解：（1）證明：∵，∴，又∵，，∴，∴；（2）①如圖，連接．∵為的切線，∴．∵為的直徑，∴．∵，∴．∴．∵，∴，∴．∵，，∴，∴；②連接．∵，∴，∴，∴，∴的長度是．．22．（10分）解：（1）∵拋物線與軸的兩個交點(diǎn)分別為，，∴，∴所求拋物線的解析式為（2）由（1）知，拋物線的解析式