第20章 第48課時 數(shù)據(jù)的集中趨勢習題課2023-2024學年八年級下冊數(shù)學課時分層作業(yè)教學設計（ 人教版）

第20章第48課時數(shù)據(jù)的集中趨勢習題課2023-2024學年八年級下冊數(shù)學課時分層作業(yè)教學設計（人教版）科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第20章第48課時數(shù)據(jù)的集中趨勢習題課2023-2024學年八年級下冊數(shù)學課時分層作業(yè)教學設計（人教版）教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容為：數(shù)據(jù)的集中趨勢，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其計算方法，以及它們在實際問題中的應用。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內容與人教版八年級下冊第20章第1節(jié)“數(shù)據(jù)的集中趨勢”相關，學生已學習了平均數(shù)的概念和計算方法，本節(jié)課將在此基礎上引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念，幫助學生更好地理解和掌握數(shù)據(jù)的集中趨勢。同時，通過實際問題的分析，讓學生體會統(tǒng)計思想在實際生活中的應用。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學抽象能力。通過探究數(shù)據(jù)集中趨勢的概念和計算方法，學生將提高對數(shù)據(jù)信息的敏感度，能夠運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行有效整理和分析，從而發(fā)展數(shù)據(jù)意識。同時，通過解決實際問題，學生將鍛煉邏輯思維，提升運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，增強數(shù)學應用意識。教學難點與重點1.教學重點：

①理解并掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

②學會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

③能夠在實際問題中運用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)進行分析。

2.教學難點：

①區(qū)分和理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的不同含義及其適用場景。

②在計算中位數(shù)時，如何正確處理數(shù)據(jù)排序和位置確定的問題。

③在實際問題中，如何選擇合適的統(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢，以及如何解釋統(tǒng)計結果。教學資源1.軟硬件資源：電腦、投影儀、白板

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)

3.信息化資源：數(shù)學教學軟件、在線教育資源庫

4.教學手段：多媒體教學、實物演示、小組討論教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示一組學生的考試成績，詢問學生如何描述這組數(shù)據(jù)的整體表現(xiàn)，引出數(shù)據(jù)集中趨勢的概念。

-回顧舊知：回顧上一節(jié)課學習的平均數(shù)的概念和計算方法，以及它如何反映一組數(shù)據(jù)的中心位置。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，解釋它們各自的含義和計算方法。

-舉例說明：通過一組具體的數(shù)據(jù)，展示如何計算中位數(shù)和眾數(shù)，并討論它們在描述數(shù)據(jù)集中趨勢時的作用。

-互動探究：將學生分成小組，提供不同數(shù)據(jù)集，讓學生計算并討論各自的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，探討不同統(tǒng)計量在描述數(shù)據(jù)時的差異。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：學生在紙上完成幾道關于計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的練習題，并簡要解釋結果。

-教師指導：在學生練習過程中，教師巡回指導，幫助學生解決計算過程中的問題，并確保他們理解各個統(tǒng)計量的含義。

4.應用拓展（約20分鐘）

-學生活動：學生利用學校教學管理系統(tǒng)中的在線教育資源庫，查找現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)集，計算并分析數(shù)據(jù)集中趨勢。

-教師指導：教師提供必要的指導，幫助學生正確處理數(shù)據(jù)，并引導他們進行合理的分析和解釋。

5.總結反饋（約10分鐘）

-總結：教師引導學生總結本節(jié)課學到的知識，包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念、計算方法和應用場景。

-反饋：教師收集學生的練習結果，提供反饋，指出常見的錯誤和需要注意的地方，為學生提供改進的建議。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置分層作業(yè)：根據(jù)學生的學習水平，布置不同難度的作業(yè)，包括基礎計算題和實際應用題，以鞏固學生對知識點的掌握。教學資源拓展1.拓展資源：

-統(tǒng)計學在生活中的應用案例：收集并介紹一些統(tǒng)計學在日常生活、科學研究、經濟分析等領域的實際應用案例，如人口普查、股市分析、消費者行為研究等。

-數(shù)據(jù)可視化工具：介紹幾種數(shù)據(jù)可視化的工具和方法，如條形圖、折線圖、餅圖等，以及它們在展示數(shù)據(jù)集中趨勢方面的優(yōu)勢。

-統(tǒng)計學術語表：提供一份統(tǒng)計學術語表，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差等，以及它們在數(shù)據(jù)分析中的意義。

-數(shù)據(jù)分析軟件介紹：介紹一些常用的數(shù)據(jù)分析軟件，如Excel、SPSS、R語言等，以及它們在處理數(shù)據(jù)和計算統(tǒng)計量方面的功能。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀有關統(tǒng)計學和數(shù)據(jù)分析的書籍，如《統(tǒng)計學與數(shù)據(jù)科學》、《數(shù)據(jù)分析基礎》等，以加深對統(tǒng)計知識的理解。

-實踐操作：建議學生在家中或學校嘗試使用Excel或其他數(shù)據(jù)分析軟件，對實際數(shù)據(jù)進行處理和分析，以增強實際操作能力。

-小組討論：組織學生進行小組討論，分享各自在數(shù)據(jù)分析過程中的發(fā)現(xiàn)和問題，促進交流和合作。

-參加競賽：鼓勵學生參加統(tǒng)計學和數(shù)據(jù)分析相關的競賽，如數(shù)學建模競賽、數(shù)據(jù)分析挑戰(zhàn)賽等，以提高解決問題的能力和團隊合作精神。

-觀看教學視頻：推薦學生觀看有關統(tǒng)計學和數(shù)據(jù)分析的教學視頻，如KhanAcademy上的統(tǒng)計學課程，以輔助學習。

-社會實踐：鼓勵學生參與社會實踐活動，如志愿者服務、社區(qū)調查等，親身收集和分析數(shù)據(jù)，將理論知識應用于實際。

-學術研究：對于對統(tǒng)計學有濃厚興趣的學生，建議他們嘗試閱讀學術期刊上的相關論文，了解統(tǒng)計學在學術研究中的應用和發(fā)展趨勢。

-跨學科學習：鼓勵學生將統(tǒng)計學知識與其他學科相結合，如經濟學、心理學、生物學等，探索數(shù)據(jù)在不同領域的應用。板書設計1.數(shù)據(jù)的集中趨勢

①平均數(shù)：數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)

②中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)

③眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)

2.計算方法

①平均數(shù)的計算：總和÷數(shù)據(jù)個數(shù)=平均數(shù)

②中位數(shù)的計算：排序后的中間數(shù)（或中間兩數(shù)的平均值）

③眾數(shù)的計算：統(tǒng)計各數(shù)出現(xiàn)的頻次，找出頻次最高的數(shù)

3.應用場景

①平均數(shù)：用于描述一組數(shù)據(jù)的總體水平

②中位數(shù)：用于描述一組數(shù)據(jù)的中間位置，尤其當數(shù)據(jù)包含異常值時

③眾數(shù)：用于描述一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最頻繁的值，反映數(shù)據(jù)的主要特征反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在導入環(huán)節(jié)，我嘗試通過現(xiàn)實生活中的案例來激發(fā)學生的興趣，比如使用學生自己的考試成績，這樣的例子更加貼近學生的實際，能夠有效吸引他們的注意力。

2.在鞏固練習環(huán)節(jié)，我引入了小組討論的方式，讓學生在合作中學習，這不僅提高了學生的參與度，也鍛煉了他們的團隊協(xié)作能力。

（二）存在主要問題

1.在教學組織中，我發(fā)現(xiàn)對于一些基礎較弱的學生來說，課堂上的互動探究環(huán)節(jié)難度較大，他們難以跟上教學進度。

2.在教學方法上，我意識到可能過于依賴多媒體教學，導致學生對于傳統(tǒng)黑板教學的接受度下降，可能會影響他們的筆記和復習。

3.在教學評價方面，我注意到對于學生的評價還不夠全面，過于側重于結果的評價，而忽略了過程評價。

（三）改進措施

1.針對基礎較弱的學生，我計劃在課后提供額外的輔導，幫助他們鞏固基礎知識，確保他們在課堂上能夠跟上教學進度。

2.為了平衡多媒體教學和傳統(tǒng)教學，我將適當減少多媒體的使用，更多地使用黑板教學，讓學生有更多機會動手寫和思考，同時也能提高他們的筆記能力。

3.在評價學生時，我將更加注重過程評價，不僅關注學生的最終成績，還要關注他們在學習過程中的努力和進步，以及他們在小組討論中的表現(xiàn)。這樣能夠更全面地了解學生的學習情況，提供更有針對性的指導。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.基礎題：請學生完成教材第20章第48課時的練習題，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的題目，以及解釋這些統(tǒng)計量的意義。

2.提高題：提供一組實際數(shù)據(jù)，要求學生計算其平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并撰寫一段分析報告，解釋數(shù)據(jù)背后的含義。

3.拓展題：鼓勵學生在家中收集一組數(shù)據(jù)（如家庭成員的年齡、購物支出等），計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并嘗試用圖表形式展示數(shù)據(jù)。

具體作業(yè)內容如下：

-基礎題（必做）：教材PXX頁第1、2、3題。

-提高題（選做）：使用教材PXX頁的數(shù)據(jù)或自行收集的數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)分析報告。

-拓展題（鼓勵做）：收集家庭數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)分析并制作圖表。

作業(yè)反饋：

1.批改作業(yè)：在學生提交作業(yè)后，我將及時進行批改，重點關注學生對統(tǒng)計量的理解和計算方法的掌握程度。

2.反饋建議：對于每個學生，我將提供以下反饋：

-對基礎題的正確率和理解程度進行評價，指出計算過程中的常見錯誤。

-對提高題的分析報告進行評價，提供對數(shù)據(jù)分析的深入見解和建議。

-對于拓展題，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維，對圖表的制作和數(shù)據(jù)分析的合理性給出建議。

3.改進措施：針對學生在作業(yè)中暴露出的問題，我將在下一節(jié)課上提供針對性的輔導，尤其是對于基礎薄弱的學生，我將安排額外的輔導時間，幫助他們鞏固知識點。

4.鼓勵進步：對于在作業(yè)中有顯著進步的學生，我將給予口頭表揚，并在班級公告板上展示他們的優(yōu)秀作業(yè)，以此來激勵其他學生。課后作業(yè)1.計算以下數(shù)據(jù)集的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：

數(shù)據(jù)集：[12,15,18,15,12,14,18,16,15]

2.以下數(shù)據(jù)表示某班級學生的身高（單位：厘米），計算該班級學生身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：

身高數(shù)據(jù)：160,155,165,150,170,160,155,160,165,150

3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50，眾數(shù)是60，以下哪個數(shù)可能是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

A.45

B.55

C.65

D.70

答案：B.55

4.一個服裝店想要了解顧客的喜好，收集了以下尺碼的數(shù)據(jù)（單位：號）：

尺碼數(shù)據(jù)：[36,38,40,42,38,40,36,38,40]

計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并解釋這些統(tǒng)計量對于服裝店的意義。

5.一個小組的學生在一次數(shù)學測驗中取得了以下成績（單位：分）：

成績數(shù)據(jù)：[75,85,90,95,100,70,80,85,90]

計算這組成績的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并討論哪個統(tǒng)計量最能代表這個小組的平均水平。

答案：

1.平均數(shù)：(12+15+18+15+12+14+18+16+15)/9=15

中位數(shù)：15

眾數(shù)：15

2.平均數(shù)：(160+155+165+150+170+160+155+160+165+150)/10=160

中位數(shù)：160

眾數(shù)：160

4.平均數(shù)：(36+3