工程流體力學習題及答案

工程流體力學習題及答案第1章緒論選擇題【1.1】按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點是指：（a）流體的分子；（b）流體內(nèi)的固體顆粒；（c）幾何的點；（d）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。解：流體質(zhì)點是指體積小到可以看作一個幾何點，但它又含有大量的分子，且具有諸如速度、密度及壓強等物理量的流體微團。（d）【1.2】與牛頓內(nèi)摩擦定律直接相關(guān)的因素是：（a）切應力和壓強；（b）切應力和剪切變形速度；（c）切應力和剪切變形；（d）切應力和流速。???解：牛頓內(nèi)摩擦定律是dvdvdy，而且速度梯度dy是流體微團的剪切變形速度（b）2d?d????dt，故dt。22【1.3】流體運動黏度υ的國際單位是：（a）m/s；（b）N/m；（c）kg/m；（d）N·s/m。2解：流體的運動黏度υ的國際單位是m/s。（a）p?RT【1.4】理想流體的特征是：（a）黏度是常數(shù)；（b）不可壓縮；（c）無黏性；（d）符合?解：不考慮黏性的流體稱為理想流體。。（c）【1.5】當水的壓強增加一個大氣壓時，水的密度增大約為：（a）1/20000；（b）1/1000；（c）1/4000；（d）1/2000。解：當水的壓強增加一個大氣壓時，其密度增大約d?（a）【1.6】從力學的角度分析，一般流體和固體的區(qū)別在于流體：（a）能承受拉力，平衡時不能承受切應力；（b）不能承受拉力，平衡時能承受切應力；（c）不能承受拉力，平衡時不能承受切應力；（d）能承受拉力，平衡時也能承受切應力。解：流體的特性是既不能承受拉力，同時具有很大的流動性，即平衡時不能承受切應力。（c）【1.7】下列流體哪個屬牛頓流體：（a）汽油；（b）紙漿；（c）血液；（d）瀝青。解：滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體。（a）?62?62??15.2?10m/s??1.146?10m/s，這15C【1.8】時空氣和水的運動黏度空氣，水??kdp?0.5?10?9?1?105?120000。說明：在運動中（a）空氣比水的黏性力大；（b）空氣比水的黏性力?。唬╟）空氣與水的黏性力接近；（d）不能直接比較。解：空氣的運動黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空氣的近800倍，因此水的黏度反而比空氣大近50倍，而黏性力除了同流體的黏度有關(guān)，還和速度梯度有關(guān)，因此它們不能直接比較。（d）【1.9】液體的黏性主要來自于液體：（a）分子熱運動；（b）分子間內(nèi)聚力；（c）易變形性；（d）抗拒變形的能力。解：液體的黏性主要由分子內(nèi)聚力決定。（b）第2章流體靜力學選擇題：【2.1】相對壓強的起算基準是：（a）絕對真空；（b）1個標準大氣壓；（c）當?shù)卮髿鈮?；（d）液面壓強。解：相對壓強是絕對壓強和當?shù)卮髿鈮褐?。（c）【2.2】金屬壓力表的讀值是：（a）絕對壓強；（b）相對壓強；（c）絕對壓強加當?shù)卮髿鈮海唬╠）相對壓強加當?shù)卮髿鈮?。解：金屬壓力表的讀數(shù)值是相對壓強。（b）【2.3】某點的真空壓強為65000Pa，當?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點的絕對壓強為：（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。解：真空壓強是當相對壓強為負值時它的絕對值。故該點的絕對壓強pab?0.1?106?6.5?104?35000Pa。【2.4】絕對壓強（c）pab與相對壓強p、真空壓強pv、當?shù)卮髿鈮簆a之間的關(guān)系是：p?p?pv；p?pab?pa；p?pa?pab；p?pv?pa。（a）ab（b）（c）v（d）解：絕對壓強－當?shù)卮髿鈮海较鄬簭?，當相對壓強為負值時，其絕對值即為真空壓強。即pab?pa?p??pv，故pv?pa?pab。（c）【2.5】在封閉容器上裝有U形水銀測壓計，其中1、2、3點位于同一水平面上，其壓強關(guān)系為：（a）p1>p２>p3；（b）p1=p２=p3；（c）p1<p２<p3；（d）p2<p1<p3。解：設該封閉容器內(nèi)氣體壓強為p0，則p2?p0，顯然p3?p2，而（c）p2??氣體h?p1??Hg，顯然hp1?p2。習題2.5圖習題2.6圖【2.6】用Ｕ形水銀壓差計測量水管內(nèi)Ａ、Ｂ兩點的壓強差，水銀面高度hp＝10cm，pA-pB為：（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。解：由于故pA??H2Oh??H2Ohp?pB??H2Oh??Hghp。（b）pA?pB?(?Hg??H2O)hp?(13.6?1)?9807?0.1?12.35kPa【2.7】在液體中潛體所受浮力的大?。海╝）與潛體的密度成正比；（b）與液體的密度成正比；（c）與潛體的淹沒深度成正比；（d）與液體表面的壓強成反比。解：根據(jù)阿基米德原理，浮力的大小等于該物體所排開液體的重量，故浮力的大小與液體的密度成正比。（b）【2.8】靜止流場中的壓強分布規(guī)律：（a）僅適用于不可壓縮流體；（b）僅適用于理想流體；（c）僅適用于粘性流體；（d）既適用于理想流體，也適用于粘性流體。解：由于靜止流場均可作為理想流體，因此其壓強分布規(guī)律既適用于理想流體，也適用于粘性流體。（d）【2.9】靜水中斜置平面壁的形心淹深hC與壓力中心淹深hD的關(guān)系為hChD：（a）大于；（b）等于；（c）小于；（d）無規(guī)律。解：由于平壁上的壓強隨著水深的增加而增加，因此壓力中心淹深hD要比平壁形心淹深hC大。（c）【2.10】流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是：（a）流體無粘性；（b）流體粘度大；（c）質(zhì)量力有勢；（d）流體正壓。解：流體處于平衡狀態(tài)的必要條件是質(zhì)量力有勢（c）【2.11】液體在重力場中作加速直線運動時，其自由面與處處正交：（a）重力；（b）慣性力；（c）重力和慣性力的合力；（d）壓力。解：由于流體作加速直線運動時，質(zhì)量力除了重力外還有慣性力，由于質(zhì)量力與等壓面是正交的，很顯然答案是（c）計算題：【2.12】試決定圖示裝置中A、B兩點間的壓強差。已知h1=500mm，h2=200mm，h3=150mm，h4=250mm，h5=400mm，酒精γ1=7848N/m3，水銀γ2=13340033N/m，水γ3=9810N/m。解：由于而習題2.12圖pA??3h1?p2??2h2p3?p2??1h3?pB?(h5?h4)?3??2h4p2?pB?(h5?h4)?3??2h4??1h3因此即pA?pB??2h2??3?h5?h4???2h4??1h3??3h1??3(h5?h4)??2h4??1h3??3h1?133400?0.2?9810?(0.4?0.25)?133400?0.25?7848?0.15?9810?0.5?55419.3Pa?55.419kPa【2.13】試對下列兩種情況求A液體中M點處的壓強（見圖）：（1）A液體是水，B液體是水銀，y=60cm，z=30cm；（2）A液體是比重為0.8的油，B液體是比重為1.25的氯化鈣溶液，y=80cm，z=20cm。解（1）由于液體習題2.13圖p1?p2??Bz而pM?p3??Ay??Bz??Ay?134000?0.3?9810?0.6?46.086kPa（2）pM??Bz??Ay?1.25?9810?0.2?0.8?9810?0.8?8.731kPa【2.14】在斜管微壓計中，加壓后無水酒精（比重為0.793）的液面較未加壓時的液面變化為y=12cm。試求所加的壓強p為多大。設容器及斜管的斷面分別1a1sin???8。為A和a，A100，Δ時液面習題2.14圖Δh?解：加壓后容器的液面下降y?Aya)A則p??(ysin??Δh)??(ysin???0.793?9810?(0.120.12?)?126Pa8100【2.19】矩形閘門AB寬為1.0m，左側(cè)油深h1=1m，水深h2=2m，油的比重為0.795，閘門傾角α=60o，試求閘門上的液體總壓力及作用點的位置。解：設油，水在閘門AB上的分界點為E，則油和水在閘門上靜壓力分布如圖所示?，F(xiàn)將壓力圖F分解成三部分F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，而F?F1?F2?F3，其中AE?h11??1.155msin?sin60?h22??2.31msin?sin60?EB?pE??油h1?0.795?9810?1?7799PapB?pE??水h2?7799?9810?2?27419PaF1?11pEAE?I??7799?1.155?4504N22F2?pEEB?I?7799?2.31?18016NF3?故總壓力11(pB?pE)EB?I??(27419?7799)?2.31?22661N22F?F1?F2?F3?4504?18016?22661?45.18kN設總壓力F作用在閘門AB上的作用點為D，實質(zhì)是求水壓力圖的形狀中心離開A點的距離。由合力矩定理，F(xiàn)?AD?F1212AE?F2(EB?AE)?F3(EB?AE)3232124504??1.155?18016?(?2.31?1.155)?22661?(?2.31?1.155)AD?45180故?2.35m或者hD?ADsina?2.35?sin60??2.035m習題2.19圖習題2.20圖【2.24】如圖所示一儲水容器，容器壁上裝有3個直徑為d=0.5m的半球形蓋，設h=2.0m，H=2.5m，試求作用在每個球蓋上的靜水壓力。習題2.24圖V解：對于a蓋，其壓力體體積pa為h?11Vpa?(H?)d2???d32426?(2.5?1.0)??4?0.52?1??0.53?0.262m312（方向↑）Fza??Vpa?9810?0.262?2.57kN對于b蓋，其壓力體體積為Vpbh?1Vpb?(H?)d2??d32412?(2.5?1.0)??4?0.52?1??0.53?0.720m312（方向↓）Fzb??Vpb?9810?0.720?7.063kN對于c蓋，靜水壓力可分解成水平及鉛重兩個分力，其中水平方向分力Fxc??H?4d2?9810?2.5??4?0.52?4.813kN（方向←）鉛重方向分力Fzc??Vpc?9810??12?0.53?0.321kN（方向↓）【2.30】某空載船由內(nèi)河出海時，吃水減少了20cm，接著在港口裝了一些貨物，吃水增加了15cm。設最初船的空載排水量為1000t，問該船在港口裝了多少貨物。設吃水線附近船的側(cè)面為直壁，設海水的密度為ρ=13026kg/m。解：由于船的最初排水量為1000t，即它的排水體積為1000m，它未裝貨時，在海水中的排水體積為3V?1000?974.66m31.026，按題意，在吃水線附近穿的側(cè)壁為直壁，則吃水線附近的水1000?974.66?126.7m20.20線面積為因此載貨量W?126.7?0.15?1026?19.50t?191.3kNS?第3章流體運動學選擇題：d2r?v2【3.1】用歐拉法表示流體質(zhì)點的加速度a等于：（a）dt；（b）?t；（c）(v??)v；?v?(v??)v（d）?t。dv?va????v??dt?tv（d）解：用歐拉法表示的流體質(zhì)點的加速度為【3.2】恒定流是：（a）流動隨時間按一定規(guī)律變化；（b）各空間點上的運動要素不隨時間變化；（c）各過流斷面的速度分布相同；（d）遷移加速度為零。解：恒定流是指用歐拉法來觀察流體的運動，在任何固定的空間點若流體質(zhì)點的所有物理量皆不隨時間而變化的流動.（b）【3.3】一元流動限于：（a）流線是直線；（b）速度分布按直線變化；（c）運動參數(shù)是一個空間坐標和時間變量的函數(shù)；（d）運動參數(shù)不隨時間變化的流動。解：一維流動指流動參數(shù)可簡化成一個空間坐標的函數(shù)。（c）【3.4】均勻流是：（a）當?shù)丶铀俣葹榱?；（b）遷移加速度為零；（c）向心加速度為零；（d）合加速度為零。解：按歐拉法流體質(zhì)點的加速度由當?shù)丶铀俣群妥兾患铀俣龋ㄒ喾Q遷移加速度）這兩部分組成，若變位加速度等于零，稱為均勻流動（b）【3.5】無旋運動限于：（a）流線是直線的流動；（b）跡線是直線的流動；（c）微團無旋轉(zhuǎn)的流動；（d）恒定流動。解：無旋運動也稱勢流，是指流體微團作無旋轉(zhuǎn)的流動，或旋度等于零的流動。（d）【3.6】變直徑管，直徑d1?320mm，d2?160mm，流速V1?1.5m/s。V2為：（a）3m/s；（b）4m/s；（c）6m/s；（d）9m/s。V1?4解：按連續(xù)性方程，2d12?V22?42d2，故?d??320?V2?V1?1??1.5????6m/s?160??d2?（c）【3.7】平面流動具有流函數(shù)的條件是：（a）理想流體；（b）無旋流動；（c）（d）具有流速勢；（d）滿足連續(xù)性。解：平面流動只要滿足連續(xù)方程，則流函數(shù)是存在的。【3.8】恒定流動中，流體質(zhì)點的加速度：（a）等于零；（b）等于常數(shù)；（c）隨時間變化而變化；（d）與時間無關(guān)。解：所謂恒定流動（定常流動）是用歐拉法來描述的，指任意一空間點觀察流體質(zhì)點的物理量均不隨時間而變化，但要注意的是這并不表示流體質(zhì)點無加速度。（d）【3.9】在流動中，流線和跡線重合：（a）無旋；（b）有旋；（c）恒定；c）（d）非恒定。解：對于恒定流動，流線和跡線在形式上是重合的。（【3.10】流體微團的運動與剛體運動相比，多了一項運動：（a）平移；（b）旋轉(zhuǎn)；（c）變形；（d）加速。解：流體微團的運動由以下三種運動：平移、旋轉(zhuǎn)、變形迭加而成。而剛體是不變形的物體。（c）【3.11】一維流動的連續(xù)性方程VA=C成立的必要條件是：（a）理想流體；（b）粘性流體；（c）可壓縮流體；（d）不可壓縮流體。解：一維流動的連續(xù)方程VA?C成立的條件是不可壓縮流體，倘若是可壓縮流體，則連續(xù)方程為?VA?C（d）【3.12】流線與流線，在通常情況下：（a）能相交，也能相切；（b）僅能相交，但不能相切；（c）僅能相切，但不能相交；（d）既不能相交，也不能相切。解：流線和流線在通常情況下是不能相交的，除非相交點該處的速度為零（稱為駐點），但通常情況下兩條流線可以相切。【3.13】歐拉法描述流體質(zhì)點的運動：（（d）只在恒定時能。解：歐拉法也稱空間點法，它是占據(jù)某一個空間點去觀察經(jīng)過這一空間點上的流體質(zhì)點的物理量，因而是間接的。而拉格朗日法（質(zhì)點法）是直接跟隨質(zhì)點運動觀察它的物理量（b）【3.14】非恒定流動中，流線與跡線：（a）一定重合；（b）一定不重合；（c）特殊情況下可能重合；（d）一定正交。解：對于恒定流動，流線和跡線在形式上一定重合，但對于非恒定流動，在某些特殊情況下也可能重合，舉一個簡單例子，如果流體質(zhì)點作直線運動，盡管是非恒定的，但流線和跡線可能是重合。（c）（c）a）直接；（b）間接；（c）不能；【3.15】一維流動中，“截面積大處速度小，截面積小處速度大”成立的必要條件是：（a）理想流體；（b）粘性流體；（c）可壓縮流體；（d）不可壓縮流體。解：這道題的解釋同3.11題一樣的?！?.16】速度勢函數(shù)存在于流動中：（（d）a）不可壓縮流體；（b）平面連續(xù)；（c）（c）所有無旋；（d）任意平面。解：速度勢函數(shù)（速度勢）存在的條件是勢流（無旋流動）【3.17】流體作無旋運動的特征是：（a）所有流線都是直線；（b）所有跡線都是直線；（c）任意流體元的角變形為零；（d）任意一點的渦量都為零。解：流體作無旋運動特征是任意一點的渦量都為零?！?.18】速度勢函數(shù)和流函數(shù)同時存在的前提條件是：（（d）a）兩維不可壓縮連續(xù)運動；（b）兩維不可壓縮連續(xù)且無旋運動；（c）三維不可壓縮連續(xù)運動；（d）三維不可壓縮連續(xù)運動。解：流函數(shù)存在條件是不可壓縮流體平面流動，而速度勢存在條件是無旋流動，即流動是平面勢流。（b）計算題【3.19】設流體質(zhì)點的軌跡方程為x?C1et?t?1??y?C2et?t?1??z?C3?其中C1、C2、C3為常數(shù)。試求（1）t=0時位于x?a，y?b，z?c處的流體質(zhì)點的軌跡方程；（2）求任意流體質(zhì)點的速度；（3）用Euler法表示上面流動的速度場；（4）用Euler法直接求加速度場和用Lagrange法求得質(zhì)點的加速度后再換算成Euler法的加速度場，兩者結(jié)果是否相同。解：（1）以t?0，x?a，y?b，z?c代入軌跡方程，得?a?c1?1??b?c2?1?c?c3?故得?c1?a?1??c2?b?1?c?c?3當t?0時位于(a,b,c)流體質(zhì)點的軌跡方程為?x?(a?1)et?t?1?t?y?(b?1)e?t?1?z?c?（a）?x?tu??ce?11??t??y?v??c2et?1???t?（2）求任意質(zhì)點的速度?w?0?（3）若用Euler法表示該速度場由（a）式解出a,b,c；??a?1et?x?t?1??1???b?1y?t?1?et???1?即?c?z?（a）式對t求導并將（c）式代入得??u??x?(a?1)et??t?1?x?t??v??y?(b?1)et?1?y?t?2??t???z?w??t?0（4）用Euler法求加速度場au?u?ux???t??xu??yv??u?zw?1?(x?t)?x?t?1a?v?v?v?y??t??xu??yv?v?zw??1?(y?t?2)?y?t?1a?w?t??wz??xu??w?yv??w?zw?0由（a）式Lagrange法求加速度場為（b）（c）（d）??2xt?ax??t2?(a?1)e??2y?t?ay?2?(b?1)e?t???2z?az?2?0?t?（e）將（c）式代入（e）式得?ax?x?t?1??ay?y?t?1??az?0兩種結(jié)果完全相同【3.20】已知流場中的速度分布為（1）試問此流動是否恒定。（2）求流體質(zhì)點在通過場中（1,1,1）點時的加速度。解：（1）由于速度場與時間t有關(guān)，該流動為非恒定流動。u?yz?t??v?xz?t?w?xy??（2）ax??u?u?u?u?u?v?w?t?x?y?z?1?z(xz?t)?y(xy)ay??v?v?v?v?u?v?w?t?x?y?z??1?z(yz?t)?x(xy)az??w?w?w?w?u?v?w?t?x?y?z?y(yz?t)?x(xz?t)將x?1,y?1,z?1代入上式，得?ax?3?t??ay?1?t??az?2【3.22】已知流動的速度分布為其中a為常數(shù)。（1）試求流線方程，并繪制流線圖；（2）判斷流動是否有旋，若無旋，則求速度勢?并繪制等勢線。解：對于二維流動的流線微分方程為u?ay(y2?x2)??v?ax(y2?x2)?dxdy?uv習題3.22圖dxdy?2222ay(y?x)ax(y?x)即消去a(y?x)得xdx?ydy221212x?y?c22積分得或者x2?y2?c若c取一系列不同的數(shù)值，可得到流線族—雙曲線族，它們的漸近線為y?x如圖有關(guān)流線的指向，可由流速分布來確定。22??u?ay(y?x)?22??v?ax(y?x)對于y?0,當|y|?|x|時，u?0當|y|?|x|時，u?0對于y?0,當|y?|x|時，u?0當|y|?|x|時，u?0據(jù)此可畫出流線的方向判別流動是否有旋，只要判別rotv是否為零，?v?u????[ax(y2?x2)]?[ay(y2?x2)]?x?y?x?y?a(y?x)?2ax?a(y?x)?2ay22??2ax?2ay?0222222所以流動是有旋的，不存在速度勢。?2umax2b4?bumax33【3.29】下列兩個流動，哪個有旋？哪個無旋？哪個有角變形？哪個無角變形？（1）u??ay，v?ax，w?0u??（2）式中a、c是常數(shù)。解：（1）判別流動是否有旋，只有判別rotv是否等于零。cycxv?x2?y2，x2?y2，w?0?w?v??0?0?0?y?z?u?w??0?0?0?z?x?v?u??a?(?a)?2a?x?y所以rotv?2ak流動為有旋流動。1?v?u1?xy?(?)?(a?a)?02?x?y2角變形所以流動無角變形。1?w?v1?)?(0?0)?02?y?z21?u?w1?xz?(?)?(0?0)?02?z?x2?yz?(?w?v??0?0?0?y?z(2)故流動為無旋?u?w??0?0?0?z?x?v?uc(x2?y2)?2cx2[?c(x2?y2)?2cy2]????0?x?y(x2?y2)2(x2?y2)2同理?xy?c(x2?y2)?2(x?y2)2?yz?0?xz?02u?x?2x?4y，v??2xy?2y。試確定流動：【3.30】已知平面流動的速度分布（1）是否滿足連續(xù)性方程；（2）是否有旋；（3）如存在速度勢和流函數(shù)，求出?和?。解：（1）由divv是否為零得?u?v??2x?2?2x?2?0?x?y故滿足連續(xù)性方程（2）由二維流動的rotv得?v?u???2y?(?4)?0?x?y選擇題【4.1】故流動有旋（3）此流場為不可壓縮流動的有旋二維流動，存在流函數(shù)?而速度勢?不存在???y?u?x2?2x?4y積分得??x2y?2xy?2y2?f(x)???x??v?2xy?2y故2xy?2y?f?(x)?2xy?2yf?(x)?0，f(x)?C因此??x2y?2xy?2y2（常數(shù)可以作為零）第4章理想流體動力學如圖等直徑水管，A—A為過流斷面，B—B為水平面，1、2、3、4為面上各點，各點的運動參數(shù)有以下關(guān)系：（a）p1?p2；（b）p3?p4；z?p1（c）1?g?zp2?2?gdz?p3?zp434?；（）?g?g。習題4.1圖解：對于恒定漸變流過流斷面上的動壓強按靜壓強的分布規(guī)律，即z?p??c，故在同一過流斷面上滿足z1?p1p?z2?2?g?g（c）【4.2】paV2z???g2g表示（a）單位重量流體具有的機械能；伯努利方程中（b）單位質(zhì)量流體具有的機械能；（c）單位體積流體具有的機械能；（d）通過過流斷面流體的總機械能。2g表示單位重量流體所具有的位置勢能、壓強勢解：伯努利方程能和動能之和或者是總機械能。故（a）【4.3】水平放置的漸擴管，如忽略水頭損失，斷面形心的壓強，有以下關(guān)系：（a）p1?p2；（b）p1?p2；（c）p1?p2；（d）不定。解：水平放置的漸擴管由于斷面1和2形心高度不變，但【4.4】z?p?g??v2V2?V1因此p1?p2（c）粘性流體總水頭線沿程的變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。解：粘性流體由于沿程有能量損失，因此總水頭線沿程總是下降的（a）【4.5】粘性流體測壓管水頭線沿程的變化是：（a）沿程下降；（b）沿程上升；（c）保持水平；（d）前三種情況都有可能。解：粘性流體測壓管水頭線表示單位重量流體所具有的勢能，因此沿程的變化是不一定的。（d）計算題【4.6】如圖，設一虹吸管a=2m,h=6m,d=15cm。試求：（1）管內(nèi)的流量；（2）管內(nèi)最高點S的壓強；（3）若h不變，點S繼續(xù)升高（即a增大，而上端管口始終浸入水內(nèi)），問使吸虹管內(nèi)的水不能連續(xù)流動的a值為多大。解：(1)以水箱底面為基準，對自由液面上的點1和虹吸管下端出口處2建立1-2流線伯努利方程，則2p2v2??2?2g習題4.6圖其中z1?z2?h，p1?p2?0，v1?0則v2???10.85Q?v23?4d2?10.85??4?0.152?0.192m管內(nèi)體積流量(2)以管口2處為基準，對自由液面1處及管內(nèi)最高點S列1-S流psvs2v12z1???zs???2g?2g線伯努利方程。則p1z?h?y,其中z1?h,sp1?0,v1?0,vs?v2?10.85m/s22v210.85ps??(?y?)??(?2?)??78.46kPa2g2?9.81即9807即S點的真空壓強pv?78.46kPaps等于水的汽化壓強時，(3)當h不變，S點y增大時，當S點的壓強此時S點發(fā)生水的汽化，管內(nèi)的流動即中止。查表，在常溫下（15℃）水的汽化壓強為1697Pa（絕對壓強）以管口2為基準，列S?2點的伯努利方程，2vs2p2v2zs???z2???2g?2gz?h?y，z2?0，其中svs?v2，psps?1697Pa，p2?101325Pa（大氣絕對壓強）p?ps101325?1697y?2?h??6?10.16?6?4.16m?9807即p本題要注意的是伯努利方程中兩邊的壓強計示方式要相同，由于s為絕對壓強，因此出口處也要絕對壓強。如圖，水從密閉容器中恒定出流，經(jīng)一變截面管而流入大氣中，已知H=7m,p=0.3at,A1=A3=50cm2，A2=100cm2，A4=25cm2，若不計流動損失，試求：（1）各截面上的流速、流經(jīng)管路的體積流量；（2）各截面上的總水頭。解：（1）以管口4為基準，從密閉容器自由液面上0點到變截面管出口處4列0－4流線伯努利方程，22v0p4v4z0???z4???2g?2gz?H，z4?0其中0【4.8】p0p0?p，p4?0v0?0v4???14即2v4142??10m2g2?9.81A?A3故v1?v3由連續(xù)性原理，由于1又由于A3v3?A4v4故v3?習題4.8圖A425v4??14?7m/sA350A2v2?A4v4由于v2?故A425v4??14?3.5A2100Q?A4v4?25?10?4?14?0.035m3流經(jīng)管路的體積流量（2）以管口為基準，該處總水頭等于10m，由于不計粘性損失，因此各截面【4.9】上總水頭均等于10m。如圖，在水箱側(cè)壁同一鉛垂線上開了上下兩個小孔，若兩股射流在O22。點相交,試證明11解：列容器自由液面0至小孔1及2流線的伯努利方程，可得到小孔處出流hz?hz速度Toricelli），它在形式上與初始速度為零的自由落體運動一樣，這是不考慮流體粘性的結(jié)果。由v?y?12gt2公式，分別算出流體下落y距離所需的時間，其中t1?t2?經(jīng)過1及tt2時間后，兩孔射流在某處相交，它們的水平距離相等，vt?v2t2，即11其中v1?v2?，習題4.9圖?因此hy?h2y2即11?【4.14】如圖，一消防水槍，向上傾角??30水管直徑D=150mm，壓力表讀數(shù)p=3m水柱高，噴嘴直徑d=75mm，求噴出流速，噴至最高點的高程及在最高點的射流直徑。解：不計重力，對壓力表截面1處至噴咀出口2處列伯努利方程p1V12p2V22????2g?2g?3mp1其中?p2??022V?V?2g?3?6g21得(a)?另外，由連續(xù)方程42D2V1?2?4d2V2得V2?d??75?V1???V2??V??24?D??150?22V22V??6?9.81(a)16上式代入式得因此V2?7.92m/s設最高點位置為ymax，則根據(jù)質(zhì)點的上拋運動有(V2sina)?2gymax2ymax(7.92?sin30)2??0.8m2?9.81射流至最高點時，僅有水平速度V3?V2cos30，列噴咀出口處2至最高點處3的伯努利方程（在大氣中壓強均為零）。V32V22?0.8?2g2gV3???6.86m/s得或者水平速度始終是不變的V3?V2cos30?7.92?0.866?6.86m/s由連續(xù)方程，最高點射流直徑d3為?4d2V2??4d32V3d3?故?75?80.6mm【4.15】習題4.15圖習題.144圖如圖，水以V=10m/s的速度從內(nèi)徑為50mm的噴管中噴出，噴管的一端則用螺栓固定在內(nèi)徑為100mm水管的法蘭上，如不計損失，試求作用在連接螺栓上的拉力。解：由連續(xù)方程V1?4d12?V?422d2?d??50?V1?V?2??10????2.5m/s?100??d1?故對噴管的入口及出口列總流伯努利方程2其中V12pV2????2g?2gp?0p1得p1??V?22?V12??0.5?1000??102?2.52??46875N/m2取控制面,并建立坐標如圖,設噴管對流體的作用力為F。動量定理為?F???VVdAxnxA即?F?p1?4d12?1000?(?V1)V1?4d12?1000VV?42d2F?46875?故?4?0.12?1000?2.52??4?0.12?1000?102??4?0.052?220.8N則作用在連接螺栓上的拉力大小為220.8N方向同F(xiàn)方向相反.第7章粘性流體動力學選擇題：llvv7.1速度v、長度l、重力加速度g的無量綱集合是：（a）g；（b）gl；（c）gv；v2（d）gl。解：（d）。pv2?v7.2速度v、密度?、壓強p的無量綱集合是：（a）v；（b）p；（c）?；?pp2?v（d）。解：（d）。vtl27.3速度v、長度l、時間t的無量綱集合是：（a）lt；（b）vl；（c）vt；（d）lvt。解：（d）。?Q?plQ?l22?pl?pQ??p7.4壓強差、密度、長度l、流量Q的無量綱集合是：（a）；（b）；?Q（c）7.5進行水力模型實驗，要實現(xiàn)有壓管流的動力相似，應選的相似準則是：（a）雷諾準則；（b）弗勞德準則；（c）歐拉準則；（d）其它。解：對于有壓管流進行水力模型實驗，主要是粘性力相似，因此取雷諾數(shù)相等（a）7.6雷諾數(shù)的物理意義表示：（a）粘性力與重力之比；（b）重力與慣性力之比；（c）慣性力與粘性力之比；（d）壓力與粘性力之比。解：雷諾數(shù)的物理定義是慣性力與粘性力之比（c）7.7壓力輸水管模型實驗，長度比尺為8，模型水管的流量應為原型輸水管流量的：（a）1/2；（b）1/4；（c）1/8；（d）1/16。2?pl?；（d）。解：（d）。vpdp解：壓力輸水管模型實驗取雷諾數(shù)相等即?p?vmdm?m，若?p??m，2dmQmvmdm11?1?2???l??????ll2vdQvd?8（c）pppl則m，而pvp7.8判斷層流或紊流的無量綱量是：（a）弗勞德數(shù)Fr；（b）雷諾數(shù)Re；（c）歐拉數(shù)Eu；（d）斯特勞哈爾數(shù)Sr。解：判斷層流和紊流的無量綱數(shù)為雷諾數(shù)，當Re?2300為層流，否則為紊流。（b）7.9在安排水池中的船舶阻力試驗時，首先考慮要滿足的相似準則是：（a）雷諾數(shù)Re；（b）弗勞德數(shù)Fr；（c）斯特勞哈爾數(shù)Sr；（d）歐拉數(shù)Eu。解：在安排船模阻力試驗時，理論上要滿足雷諾準則和弗勞德準則，但Re數(shù)和Fr數(shù)同時分別相等是很難實現(xiàn)的，而且Re數(shù)相等在試驗條件又存在困難，因此一般是取實船和船模的弗勞德數(shù)相等。（b）7.10弗勞德數(shù)Fr代表的是之比：（a）慣性力與壓力；（b）慣性力與重力；（c）慣性力與表面張力；（d）慣性力與粘性力。解：（b）7.11在安排管道閥門阻力試驗時，首先考慮要滿足的相似準則是：（a）雷諾數(shù)Re；（b）弗勞德數(shù)Fr；（c）斯特勞哈爾數(shù)Sr；（d）歐拉數(shù)Eu。解：由于管道閥門阻力試驗是粘性阻力，因此應滿足雷諾數(shù)Re相等。（b）7.12歐拉數(shù)Eu代表的是之比：（a）慣性力與壓力；（b）慣性力與重力；（c）慣性力與表面張力；（d）慣性力與粘性力。解：（a）第8章圓管中的流動選擇題：8.1水在垂直管內(nèi)由上向下流動，相距l(xiāng)的兩斷面間，測壓管水頭差h，兩斷面間沿程水頭損失hf，則：hf?h；h?h?l；（b）f（a）hl習題8.1圖（c）（d）hf?l?h；hf?l。解：上測壓管斷面為1，下測壓管斷面為2，設上測壓管高度為h1,下測壓管高度為h2，列1→2伯努利方程，由于速度相等，故z1?p1??z2?p2??hf，故hf?l?p1??p2??l?h1?h2?h，答案為(a)。8.2圓管流動過流斷面上的切應力分布為：（a）在過流斷面上是常數(shù)；（b）管軸處是零，且與半徑成正比；（c）管壁處是零，向管軸線性增大；（d）按拋物線分布。(a)(b)(c)(d)習題8.2圖解：由于圓管中呈層流，過流斷面上速度分布為拋物線分布，設為?r2?duu?umax?1?2??????crR??，由牛頓內(nèi)摩擦定律dr(c為常數(shù))，故在管軸中心r?0處，切應力為零,r?R處,切應力為最大，且?與半徑成正比，為切應力呈K字分布，答案(b)。稱8.3在圓管流動中，紊流的斷面流速分布符合：（a）均勻規(guī)律；（b）直線變化規(guī)律；（c）拋物線規(guī)律；（d）對數(shù)曲線規(guī)律。解：由于紊流的復雜性，圓管的紊流速度分布由半經(jīng)驗公式確定符合對數(shù)分布規(guī)律或者指數(shù)分布規(guī)律。答案(d)。8.4在圓管流動中，層流的斷面流速分布符合：（a）均勻規(guī)律；（b）直線變化規(guī)律；（c）拋物線規(guī)律；（d）對數(shù)曲線規(guī)律。解：對圓管層流流速分布符合拋物線規(guī)律。答案(c)。8.5變