高考物理總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練：計(jì)算題考點(diǎn)排查練4 （全國Ⅱ卷）計(jì)算題考點(diǎn)排查練試題

2015年(全國Ⅱ卷)計(jì)算題考點(diǎn)排查練題號2425考點(diǎn)帶電粒子在電場內(nèi)的曲線運(yùn)動動力學(xué)方法處理斜面內(nèi)的“板—塊模型”問題24．(2018·安徽省“江南十?！倍?如圖1所示，在豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場．長度為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，初始時小球靜止在電場中的a點(diǎn)，此時細(xì)繩拉力為2mg，g為重力加速度．圖1(1)求電場強(qiáng)度E和a、O兩點(diǎn)的電勢差UaO；(2)小球在a點(diǎn)獲得一水平初速度va，使其能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，則va應(yīng)滿足什么條件？答案(1)eq\f(3mg,q)－eq\f(3mgl,q)(2)va≥eq\r(10gl)解析(1)小球靜止在a點(diǎn)時，由共點(diǎn)力平衡可得mg＋2mg＝qE①得E＝eq\f(3mg,q)，方向豎直向上②在勻強(qiáng)電場中，有UOa＝El③則a、O兩點(diǎn)電勢差UaO＝－eq\f(3mgl,q)④(2)小球從a點(diǎn)恰好運(yùn)動到b點(diǎn)，設(shè)到b點(diǎn)速度大小為vb，由動能定理得－qE·2l＋mg·2l＝eq\f(1,2)mvb2－eq\f(1,2)mva2⑤小球做圓周運(yùn)動通過b點(diǎn)時，由牛頓第二定律可得qE－mg＝meq\f(v\o\al(b2),l)⑥聯(lián)立②⑤⑥可得va＝eq\r(10gl)，故應(yīng)滿足va≥eq\r(10gl).25．(2018·廣東省汕頭市第二次模擬)如圖2所示，一斜面體固定在水平地面上，傾角為θ＝30°、高度為h＝1.5m．一薄木板B置于斜面頂端，恰好能保持靜止，木板下端連接有一根自然長度為l0＝0.2m的輕彈簧，木板總質(zhì)量為m＝1kg，總長度為L＝2.0m．一質(zhì)量為M＝3kg的小物塊A從斜面體左側(cè)某位置水平拋出，該位置離地高度H＝1.7m，物塊A經(jīng)過一段時間后從斜面頂端沿平行于斜面方向落到木板上并開始向下滑行，已知A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),2).木板下滑到斜面底端碰到擋板時立刻停下，物塊A最后恰好能脫離彈簧，且彈簧被壓縮時一直處于彈性限度內(nèi)，最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：圖2(1)物塊A剛落到木板上的速度大小v；(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能．答案(1)4m/s(2)5J解析(1)物塊A落到木板前做平拋運(yùn)動，豎直方向：2g(H－h(huán))＝vy得：vy＝2m/s物塊A剛落到木板上的速度大小為：v＝eq\f(vy,sin30°)＝4m/s(2)由木板恰好靜止在斜面上，得到斜面與木板間的動摩擦因數(shù)μ0應(yīng)滿足：mgsin30°＝μ0mgcos30°得：μ0＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)物塊A在木板上滑行時，以A為研究對象有：aA＝eq\f(μMgcos30°－Mgsin30°,M)＝2.5m/s2(沿斜面向上)以木板B為研究對象有：aB＝eq\f(μMgcos30°＋mgsin30°－μ0M＋mgcos30°,m)＝7.5m/s2(沿斜面向下)假設(shè)A與木板達(dá)到共同速度v共時，A還沒有壓縮彈簧且木板還沒有到達(dá)底端，則有：v共＝aBt＝v－aAt解得：v共＝3m/s，t＝0.4s此過程，xA＝eq\f(v＋v共,2)·t＝1.4m，xB＝eq\f(v共,2)·t＝0.6m<eq\f(h,sin30°)＝3m故Δx＝xA－xB＝0.8m<L－l0＝1.8m，說明以上假設(shè)成立共速后，由于(M＋m)gsin30°＝μ0(M＋m)gcos30°，A與木板B一起勻速到木板與底端擋板碰撞，木板停下，此后A做勻減速到與彈簧接觸，然后A壓縮彈簧至最短，設(shè)接觸彈簧時A的速度為vA，有：－2aA(L－l0－Δx)＝vA2－v共2解得：vA＝2m/s設(shè)彈簧最大壓縮量為xm，A從開始壓縮彈簧到剛好回到原長過程有：Q＝2μMgxmcos30°＝eq\f(1,2)MvA2得：Q＝6J，xm＝eq\f(2,1