函數(shù)概念專項訓(xùn)練-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁函數(shù)概念專項訓(xùn)練一、定義域1．函數(shù)的定義域為，函數(shù)，則的定義域為（

）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域是（

）A．且 B．C． D．且3．已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是.4．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為.5．若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為．6．函數(shù)的定義域是.（結(jié)果用區(qū)間表示）7．已知函數(shù)，則的定義域為.8．函數(shù)的定義域為．9．函數(shù)的定義域為．二、值域10．函數(shù)的值域為.11．已知函數(shù)，則的值域為（

）A． B． C． D．12．下列函數(shù)中，值域為的是（

）A． B．C． D．13．求下列函數(shù)的值域：(1)；(2)(3)；(4)．14．若集合的值域為（

）A． B． C． D．15．函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．16．函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．17．函數(shù)的值域為.18．函數(shù)的值域為三、解析式19．分別求滿足下列條件的的解析式：(1)已知，求；(2)已知函數(shù)是一次函數(shù)，若，求；(3)已知，求.20．（1）已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式；（2）已知，求的解析式；21．（1）已知是一次函數(shù)，若，求的解析式.（2）已知函數(shù)，求的解析式.22．求下列函數(shù)的解析式：(1)已知，求；(2)已知，求；(3)已知是一次函數(shù)，且，求；(4)已知為二次函數(shù)，且，求；(5)定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足，求的解析式．

23．求下列函數(shù)的解析式(1)設(shè)函數(shù)是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式(2)設(shè)滿足，求的解析式24．回答下面問題(1)已知，求；(2)已知函數(shù)是一次函數(shù)，若，求.(3)已知，求的解析式；(4)已知是一次函數(shù)，且滿足，求的解析式.25．根據(jù)下列條件，求的解析式.(1)已知(2)已知(3)已知是二次函數(shù)，且滿足26．已知函數(shù)＝x2－mx＋n，且＝－1，＝m，則＝，＝．

四、相同函數(shù)27．在下列四組函數(shù)中，與不表示同一函數(shù)的是（

）A． B．C． D．28．下列各組函數(shù)中，是同一個函數(shù)的有（

）A．與B．與C．與D．與29．下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是（

）A．和 B．和C．和 D．和30．下列各組函數(shù)表示的是同一個函數(shù)的是（

）A．與B．與C．與D．與31．下列各組函數(shù)是同一個函數(shù)的是（

）A．B．C．D．

32．下列各組中的兩個函數(shù)為同一函數(shù)的是（

）A． B．C． D．五、綜合33．下列說法正確的是（

）A．若的定義域為，則的定義域為B．函數(shù)的值域為C．函數(shù)的值域為D．函數(shù)在上的值域為34．已知函數(shù)的值域是，則它的定義域可能是（

）A． B． C． D．35．下列與函數(shù)有關(guān)的命題中正確的是（

）A．函數(shù)與是同一個函數(shù)B．函數(shù)的值域為C．函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為D．函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)，分母不為零的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】由函數(shù)的定義域為，可得函數(shù)的定義域為，函數(shù)，可得解得，所以函數(shù)定義域為．故選：D．2．D【分析】根據(jù)的次方?jīng)]有意義，分母不等于及開偶數(shù)次方根號里的數(shù)大于等于零即可得解.【詳解】由，得，解得且，所以函數(shù)的定義域是且.故選：D.3．【分析】根據(jù)抽象函數(shù)定義域求法和分式、根式有意義的要求可構(gòu)造方程組求得結(jié)果.【詳解】由題意知：，解得：，的定義域為.故答案為：.4．【分析】根據(jù)根式的限制條件和抽象函數(shù)定義域列出限制條件可得答案.【詳解】函數(shù)的定義域為，令，解得，即，所以函數(shù)的定義域為.故答案為：.5．【分析】首先根據(jù)函數(shù)的定義域為，得到函數(shù)的分子對應(yīng)的函數(shù)的定義域為，解之得，再結(jié)合分式的分母不等于0，列出不等式組，解之可得函數(shù)的定義域．【詳解】∵函數(shù)的定義域為，∴函數(shù)的定義域為，解得，因此函數(shù)的定義域滿足：，可得．∴函數(shù)的定義域為：．故答案為：．6．【分析】由函數(shù)定義域的概念列出不等式組，解不等式組即可求解.【詳解】由題意可知，解不等式組得，所以函數(shù)的定義域是.故答案為：.7．【分析】根據(jù)函數(shù)解析式的特點列出限制條件，化簡可得答案.【詳解】由題意，解得且，所以定義域為.故答案為：8．【分析】依題意可得，求解即可.【詳解】依題意可得，解得且.所以函數(shù)的定義域為.故答案為：.9．且【分析】根據(jù)條件列出不等式，解出即可.【詳解】要使函數(shù)有意義，自變量x的取值必須滿足，解得且，即函數(shù)的定義域為且．故答案為：且．10．【分析】根據(jù)題意可得，可求出結(jié)果.【詳解】令，則，所以.故答案為：.11．B【分析】將函數(shù)整理成，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】，，故，故函數(shù)值域為.故選：B12．AC【分析】AD選項利用求值域即可；B選項：利用反比例型函數(shù)的性質(zhì)求值域；C選項：利用換元法和二次函數(shù)的性質(zhì)求值域.【詳解】A選項：，則，，故A正確；B選項：，因為，所以，故B錯；C選項：令，則，，因為，所以，即，故C正確；D選項：因為，所以，故D錯.故選：AC.13．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）將代入求解即可；（2）形如的函數(shù)常用分離常數(shù)法求值域，，其值域是.（3）根據(jù)二次函數(shù)的頂點式求解值域，再結(jié)合根式的定義域求解即可.（4）形如的函數(shù)常用換元法求值域，先令，用t表示出x，并注明t的取值范圍，再代入原函數(shù)將y表示成關(guān)于t的二次函數(shù)，最后用配方法求值域．【詳解】（1）因為，，，，，所以函數(shù)的值域為．（2）因為，且，所以，所以函數(shù)的值域為．（3）因為，所以，所以函數(shù)的值域為.（4）設(shè)（換元），則且，令.因為，所以，即函數(shù)的值域為.14．B【分析】分離參數(shù)后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最值，即可結(jié)合不等式的性質(zhì)求解.【詳解】由可得，由于函數(shù)，所以，故，故選：B15．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象是一條開口向下的拋物線，對稱軸為，所以該函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以，又，所以，即函數(shù)的值域為.故選：B.16．D【分析】根據(jù)，可得答案.【詳解】，，，從而可知函數(shù)的值域為.故選：D.17．【分析】利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】設(shè)，，則，所以，等號成立所以函數(shù)的值域為.故答案為：.18．【分析】根據(jù)題意，由二次函數(shù)的單調(diào)性，代入計算，即可得到結(jié)果.【詳解】因為，且，則當(dāng)時，，當(dāng)時，，則函數(shù)值域為.故答案為：19．(1)(2)或(3)【分析】（1）利用配湊法或換元法求函數(shù)解析式；（2）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）利用配湊法或換元法求函數(shù)解析式.【詳解】（1）方法一（配湊法）：，.方法二（換元法）：令，則，，即.（2）函數(shù)是一次函數(shù)，設(shè)，則.又，，解得，或或.（3），令，，即函數(shù)的解析式為：20．（1）；（2）【分析】（1）設(shè)出，根據(jù)題目條件得到方程組，求出，，得到函數(shù)解析式；（2）換元法求出函數(shù)解析式，注意自變量取值范圍.【詳解】（1）由題意，設(shè)函數(shù)為，，，即，由恒等式性質(zhì)，得，，，所求函數(shù)解析式為（2）令，則，，因為，所以，所以.21．（1）或；（2）.【分析】（1）利用待定系數(shù)法計算即可；（2）利用配湊法計算即可.【詳解】（1）設(shè)，所以，則或，故或；（2）由已知可得，所以，又，所以.22．(1)(2)(3)或(4)(5)【分析】利用配湊法、換元法、待定系數(shù)法、解方程組法求解各題，注意定義域.【詳解】（1）因為，所以.（2）解法一（換元法）：令，，則，所以，所以.解法二（配湊法）：，因為，所以.（3）設(shè)，則，所以，解得或，所以或.（4）設(shè)，則，所以，解得，所以.（5）對任意的有，由，①得，②聯(lián)立①②解得，.23．(1)或(2)【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）利用消元法求函數(shù)解析式.【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，則，所以，解得，或，所以或.（2）由①，得②，①②得，即.24．(1)(2)或(3)(4)【分析】（1）根據(jù)配湊法或換元法求解即可；（2）設(shè)，再代入求解即可；（3）令換元求解即可；（4）設(shè)，再代入求解即可.【詳解】（1）方法一（配湊法）：∵，∴．方法二（換元法）：令，則，∴，即．（2）設(shè)，則．又，∴，，解得或，∴或．（3）令，則，，因為，所以，所以；（4）由題可設(shè)，則，，所以，所以，所以，所以.25．(1)；(2)；(3).【分析】（1）利用換元求解，令，然后表示出，代入化簡即可；（2）利用方程組法求解，再構(gòu)造一個關(guān)于的方程，然后解方程組可求得結(jié)果；（3）利用待定系數(shù)法求解，令，然后由已知條件列方程組求解.【詳解】（1）令，則，，所以由，得，所以；（2）由，得，所以，所以，解得；（3）由題意設(shè)，因為，所以，因為，所以，所以，所以，得，所以.26．－1；x4－2x3－2x2＋3x＋1.【分析】由已知條件列方程組求參數(shù)m、n，進而寫出的解析式，再求即可求，同理求.【詳解】由題意知：，解得，∴＝x2－x－1，故＝1，則＝－1，由上，＝f(x2－x－1)＝(x2－x－1)2－(x2－x－1)－1＝x4－2x3－2x2＋3x＋1.故答案為：－1，x4－2x3－2x2＋3x＋1.27．ABCD【分析】根據(jù)同一函數(shù)的判定方法，結(jié)合函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則，逐項判定，即可求解.【詳解】A中，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，所以兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；B中，函數(shù)，函數(shù)，兩函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)；C中，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，所以兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)；D中，函數(shù)的定義域為，函數(shù)，所以兩函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù).故選：ABCD.28．AC【分析】先求出各個函數(shù)的定義域，若定義域相同，則繼續(xù)化簡函數(shù)，觀察即可得出答案.【詳解】對于A項，的定義域為R，的定義域為R，且，所以，與為同一個函數(shù)，故A項正確；對于B項，的定義域為R，的定義域為，定義域不一致，所以，與不為同一個函數(shù)，故B項錯誤；對于C項，的定義域為，的定義域為，且解析式表達形式一致，所以，與為同一個函數(shù)，故C項正確；對于D項，解，可得或，所以定義域為.解可得，，所以，定義域為.所以，與的定義域不一致，故D項錯誤.故選：AC.29．C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系是否相同判斷即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義域及對應(yīng)法則判斷是否為同一函數(shù)即可.對于A中，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，所以表示不同的函數(shù)；對于B中，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，所以表示不同的函數(shù)；對于C中，函數(shù)與的定義域和對應(yīng)法則都相同，所以表示相同的函數(shù)；對于D中，函數(shù)的定義域為，函數(shù)的定義域為，兩個函數(shù)的定義域不同，所以表示不同的函數(shù).故選：C30．BD【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域及對應(yīng)關(guān)系判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，從而求解.【詳解】對于A：，，兩函數(shù)對應(yīng)關(guān)系相同，但定義域不同，故不符合題意；對于B：，，兩函數(shù)對應(yīng)關(guān)系和定義域都相同，故符合題意；對于C：，，兩函數(shù)對應(yīng)關(guān)系相同，但定義域不同，故不符合題意；對于D：，，兩函數(shù)對應(yīng)關(guān)系和定義域都相同，故符合題意；故選：BD.31．D【分析】利用相同函數(shù)的意義，逐項分析判斷作答.【詳解】對于A，函數(shù)定義域為定義域為，故不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)定義域為定義域為，故不是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)定義域為，而定義域為故不是同一函數(shù)；對于D，兩個函數(shù)定義域都為，對應(yīng)法則相同，只是表示自變量的符號不同，故是同一函數(shù).故選：D.32．D【分析】AC的定義域不同，B選項，對應(yīng)法則不同，D選項兩者均相同，D正確.【詳解】A選項，的定義域為，定義域為R，故兩函數(shù)不是同一函數(shù)，A錯誤；B選項，，對應(yīng)法則不同，B錯誤；C選項，定義域為R，定義域為，C錯誤.D中定義域，對應(yīng)關(guān)系都相同，是同一函數(shù).故選：D33．AC【分析】根據(jù)抽象函數(shù)的定義域的求解判斷A；利用分離常數(shù)化簡函數(shù)解析式，結(jié)合反比型函數(shù)的值域判斷B；利用換元法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求得其值域，判斷C；利用配方法，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)判斷D.【詳解】對于A，因為的定義域為，所以，解得，即的定義域為，故A正確；對于B，，所以，即函數(shù)的值域為，故B不正確；對于C，令，則，，所以，，所以當(dāng)時，該函數(shù)取得最大值，最大值為，所以函數(shù)的值域為，故C正確；對于D，，其圖象的對稱軸為直線，且，，