部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014屆高三第一次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)試卷(文史類）命題學(xué)校:武漢六中命題教師：徐靜審題教師：張霞考試時(shí)間：2013年11月7日下午15:00—17：00試卷滿分：150分一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè),則(）A.B。C。D.2、若是純虛數(shù),則=（）A。B。C。D.3、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（)A.(0，1）B。（1，2）C.（2，3）D.(3,4)4、已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?下列關(guān)于函數(shù)的說法：=1\＊GB3①當(dāng)時(shí)，；②點(diǎn)不在函數(shù)的圖象上；③將的圖像補(bǔ)上點(diǎn)（5，0）,得到的圖像必定是一條連續(xù)的曲線；④的圖象與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn).其中一定正確的說法的個(gè)數(shù)是（）A。1B。2C.3D.45、三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，其首項(xiàng)是9.若將其第二項(xiàng)加2、第三項(xiàng)加20,則這三個(gè)數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列,那么的所有可能取值中最小的是（）A。1B。4C.36D。496、若函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)，滿足約束條件，則實(shí)數(shù)的最大值為(） A．B。C．D．7、已知點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最小值是（）A．1 B．2 C． D．8、SKIPIF1〈0分別是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式不成立的是()A。SKIPIF1<0B。SKIPIF1〈0C.SKIPIF1〈0D。SKIPIF1<09、對(duì)于任意實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如.定義在上的函數(shù)，若,則中元素的最大值與最小值之和為（）A．11B．12C．14D．1510、在所在的平面內(nèi),點(diǎn)滿足，，且對(duì)于任意實(shí)數(shù),恒有，則（）A.B。C.D。二、填空題:本大題共7小題，每小題5分，共35分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上。答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。11、命題“”的否定是12、在銳角△中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若,則角A等于。13、已知都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的最小值是。14、已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其導(dǎo)函數(shù)，則滿足的所有之和為_________。15.已知，各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足，若，則。16、在△ABC中，邊角，過作，且，則。17、已知函數(shù)的定義域?yàn)?部分對(duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。下列關(guān)于的命題：①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，;②函數(shù)在上是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)。其中正確命題的序號(hào)是。三、解答題:本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18、（本小題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且．（I)求的值；（II）若，且，求和的值．19、(本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形,，為的中點(diǎn)。(1）若，求證：平面平面;（2）點(diǎn)在線段上，，試確定的值,使平面;20、（本小題滿分13分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21、(本小題滿分13分）如圖，點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)F1作x軸的垂線，交橢圓C的上半部分于點(diǎn)P，過點(diǎn)F2作PF2的垂線交直線于點(diǎn)Q。(1）如果點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，4）,求橢圓C的方程；（2）試判斷直線PQ與橢圓C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論。22、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間及最大值；(2）恒成立,試求實(shí)數(shù)c的取值范圍.湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2014屆高三第一次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)答案(文史類）一、1—-5C，D，B，B，A;6——10B，D,C，A，C二、11、12、30013、14、615、16、17、①②三、18、解：（I)由正弦定理得，則,…………2分故，可得,即，可得，…………4分又由可得…………6分（II）解：由，可得，又因?yàn)?，故．………?分又，可得,…………10分所以，即．所以．…………12分19、解：（1）連BD，四邊形ABCD為菱形，AB=AD又為正三角形，Q為AD的中點(diǎn)PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)又（2）當(dāng)t=時(shí)，PA∥平面MQB證明：若PA∥平面MQB,連AC交BQ于N由AQ∥BC可得,△ANQ∽△BNCPA∥平面MQB,PA平面PAC,平面PAC平面MQB=MN,PA∥MN，,即：20、解：（1）。21、解：解方程組得P點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入上式解得（1）因?yàn)镼點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4)，所以(2)P點(diǎn)的坐標(biāo)為即將PQ的方程代入