排列組合高考題1

PAGEPAGE92010年聯(lián)考題選擇題1．（山東省濟寧市2010年3月高三一模試題理科）從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有 （A） A．36種 B．30種 C．42種 D．60種2．（山東省聊城市2010年高考模擬數(shù)學(xué)試題理）從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選出三名同學(xué)，分別參加三個不同科目的競賽，其中甲同學(xué)必須參賽，不同的參賽方案共有 （B） A．24種 B．18種 C．21種 D．9種3．（山東省日照市2010年3月高三一模理科）某校園有一橢圓型花壇，分成如圖四塊種花，現(xiàn)有4種不同顏色的花可供選擇，要求每塊地只能種一種顏色，且有公共邊界的兩塊不能種同一種顏色，則不同的種植方法共有（A） (A)48種 (B)36種 (C)30種 (D)24種4．（湖北省荊州市2010年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查Ⅱ理科）將5名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去任職,每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名,不同的分配方案有(B)種5．（湖北省八校2010屆高三第二次聯(lián)考理科）甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為（C） A．72種 B．54種 C．36種 D．24種6．（湖北省八校2010屆高三第二次聯(lián)考文科）甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為（C） A．72種 B．52種 C．36種 D．24種7．（湖北省襄樊市2010年3月高三調(diào)研統(tǒng)一測試文理科）某班要從6名同學(xué)中選出4人參加校運動會的4×100m接力比賽，其中甲、乙兩名運動員必須入選，而且甲、乙兩人中必須有一個人跑最后一棒，則不同的安排方法共有（B） A．24種 B．72種 C．144種 D．360種8．（北京市豐臺區(qū)2010年4月高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一考試?yán)砜疲?，2，4中取一個數(shù)字，從1，3，5中取兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則所有不同的三位數(shù)的個數(shù)是（B） A．36 B．48 C．52 D．549．（北京市崇文區(qū)2010年4月高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)理科）2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為

（A）36（B）42

（C）48

（D）60

10.（2010年4月北京市西城區(qū)高三抽樣測試?yán)砜疲┠硶h室第一排共有8個座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為（C）A．B．C．D．二、填空題：11.（湖北省黃岡市2010年3月份高三年級質(zhì)量檢測理科）將A、B、C、D、E五種不同的文件放入一排編號依次為1、2、3、4、5、6的六個抽屜內(nèi)，每個抽屜至多放一種文件.若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放相鄰的抽屜內(nèi)，則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有種．9612．(湖北省赤壁一中2010屆高三年級3月質(zhì)量檢測理科A試題)某車隊有7輛車，現(xiàn)在要調(diào)出4輛，再按一定順序出去執(zhí)行任務(wù).要求甲、乙兩車必須參加，而且甲車在乙車前開出，那么不同的調(diào)度方案有種.12013．（湖北省八校2010屆高三第二次聯(lián)考理科）有一種數(shù)學(xué)推理游戲，游戲規(guī)則如下：①在9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九格，用1到9這9個數(shù)填滿整個格子；②每一行與每一列都有1到9的數(shù)字，每個小九宮格里也有1到9的數(shù)字，并且一個數(shù)字在每行每列及每個小九宮格里只能出現(xiàn)一次，既不能重復(fù)也不能少，那么A處應(yīng)填入的數(shù)字為1；B處應(yīng)填入的數(shù)字為1。14．（湖北省武漢市2010年高三二月調(diào)研測試文理科）從4個班級的學(xué)生中選出7名學(xué)生代表，若每一個班級中至少有一名代表，則選法種數(shù)為20。2009年聯(lián)考題選擇題1、(山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有種。 （D） A．24 B．48C．72 D．962.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)某單位要邀請10位教師中的6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有 2.DA．84種 B．98種 C．112種 D．140種3.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有種。（D） A．24 B．484.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)某小組有4人，負(fù)責(zé)從周一至周五的班級值日，每天只安排一人，每人至少一天，則安排方法共有C A．480種B．300種 C．240種 D．1205.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)9人排成3×3方陣(3行，3列)，從中選出3人分別擔(dān)任隊長．副隊長．紀(jì)律監(jiān)督員，要求這3人至少有兩人位于同行或同列，則不同的任取方法數(shù)為9.CA．78 B．234 C．468D．5046.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)4名不同科目的實習(xí)教師被分配到三個班級，每班至少一人的不同分法有10.CA.144種B.72種C.36種D.24種7.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有12.DA．100種 B．400種C．480種 D．2400種8.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A1、A2、…、A6等六個不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A1、A2、A3必須橫向相鄰種在一起，A4、A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有13.CA．3120 B．3360 C．5160 D．55209.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)某電影院第一排共有9個座位，現(xiàn)有3名觀眾前來就座，若他們每兩人都不能相鄰且要求每人左右至多只有兩個空位，那么不同的做法種數(shù)共有14.BA．18種B．36種C．42種D．56種二、填空題10.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)某高三學(xué)生希望報名參加某所高校中的所學(xué)校的自主招生考試，由于其中兩所學(xué)校的考試時間相同，因此，該學(xué)生不能同時報考這兩所學(xué)校．則該學(xué)生不同的報名方法種數(shù)是16．（用數(shù)字作答）1234567123456789第19題的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3、5、7”號數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有_____10812.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)將7個不同的小球全部放入編號為2和3的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有_____91_______種.(用數(shù)字作答)13.(2009屆高考數(shù)學(xué)二輪沖刺專題測試)從5名外語系大學(xué)生中選派4名同學(xué)參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有2人參加，交通和禮儀各有1人參加，則不同的選派方法共有60(用數(shù)字作答)2007-2008年模擬題匯編1、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二)在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個點,y軸正半軸有3個點，將x軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有A.30個B.35個C.20個D.15個答案：A2、(江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試三)有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學(xué)要站在一起，則不同的站法有A．240種 B．192種 C．96種 D．48種

答案：B3、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個球放入編號為１，２，３，４的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球且Ａ、Ｂ兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有（） Ａ．１５；Ｂ．１８； Ｃ．３０；Ｄ．３６；答案：C4、(江西省五校2008屆高三開學(xué)聯(lián)考)如圖所示是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”主體由四個互不連通的色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有

A．8種B．12種C．16種D．20種答案：C5、(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級第二次聯(lián)考)將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個班實習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有A．30種 B．90種 C．180種 D．270種答案：A6、(四川省成都市新都一中高2008級一診適應(yīng)性測試)某單位要邀請10位教師中的6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有（） A．84種 B．98種 C．112種 D．140種

答案：D7、(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有()A、56個 B、57個 C、58個 D、60個本題主要考查簡單的排列及其變形.解析：萬位為3的共計A44＝24個均滿足；萬位為2，千位為3，4，5的除去23145外都滿足，共3×A33－1＝17個；萬位為4，千位為1，2，3的除去43521外都滿足，共3×A33－1＝17個；以上共計24＋17＋17＝58個答案：C8、(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測)用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個數(shù)有()A.48個B.12個C.36個D.28個答案：D9、(北京市崇文區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)某班學(xué)生參加植樹節(jié)活動，苗圃中有甲、乙、丙3種不同的樹苗，從中取出5棵分別種植在排成一排的5個樹坑內(nèi)，同種樹苗不能相鄰，且第一個樹坑和第5個樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（） A．15種 B．12種 C．9種 D．6種答案：D10、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一）某高校外語系有8名奧運會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（） A．45種 B．56種 C．90種 D．120種答案：A11、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)某電視臺連續(xù)播放5個不同的廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 （） A．120種 B．48種 C．36種 D．18種答案：C12、(北京市海淀區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)一)2007年12月中旬，我國南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，電煤庫存吃緊.為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運電煤.某鐵路貨運站對6列電煤貨運列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組.如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有（）（A）36種（B）108種（C）216種（D）432種答案：C13、(北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測試)從5名奧運志愿者中選出3名，分別從事翻譯、導(dǎo)游、保潔三項不同的工作，每人承擔(dān)一項，其中甲不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有 （）A．24種B．36種C．48種D．60種答案：C14、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)一)編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（）A10種B20種C30種D60種答案：B15、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)從1到10這是個數(shù)中，任意選取4個數(shù)，其中第二大的數(shù)是7的情況共有（）A18種B30種C45種D84種答案：C16、(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考)在一條南北方向的步行街同側(cè)有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有 （）A．55 B．56 C．46 D．45答案：A17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)5名奧運火炬手分別到香港，澳門、臺灣進(jìn)行奧運知識宣傳，每個地方至少去一名火炬手，則不同的分派方法共有（）

A.150種B.180種C.200種D.280種答案：A18、(福建省莆田一中2007～2008學(xué)年上學(xué)期期末考試卷)為迎接2008年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有6支代表隊參賽，每隊2名同學(xué)，12名參賽同學(xué)中有4人獲獎，且這4人來自3人不同的代表隊，則不同獲獎情況種數(shù)共有（）A． B． C． D．答案：C19、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)2008年春節(jié)前我國南方經(jīng)歷了50年一遇的罕見大雪災(zāi)，受災(zāi)人數(shù)數(shù)以萬計，全國各地都投入到救災(zāi)工作中來，現(xiàn)有一批救災(zāi)物資要運往如右圖所示的災(zāi)區(qū)，但只有4種型號的汽車可以進(jìn)入災(zāi)區(qū)，現(xiàn)要求相鄰的地區(qū)不要安排同一型號的車進(jìn)入，則不同的安排方法有（）A．112種B．120種C．72種D．56種答案：C20、(福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測試)有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是（）A.234B.346C.350D.363答案：B21、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯(lián)考)某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：序號123456節(jié)目如果A、B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有（） A192種 B144種 C96種 D72種答案：B22、(廣東省汕頭市潮陽一中2008年高三模擬)如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“平行線面組”的個數(shù)是（） A．60 B．48 C．36 D．24答案：B23、(廣東省汕頭市澄海區(qū)2008年第一學(xué)期期末考試)△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2005個點，加上三個頂點，共2008個點，把這2008個點連線形成互不重疊（即任意兩個三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為（）A．4008B.4009C.4010D.4011答案：D提示：每增加一個點，三角形增加兩個.24、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考)現(xiàn)有甲、已、丙三個盒子，其中每個盒子中都裝有標(biāo)號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現(xiàn)從甲、已、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標(biāo)號恰好成等差數(shù)列的取法數(shù)為（）Ａ．14 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．20答案：C25、(貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)五個工程隊承建某項工程的5個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有Ａ．種Ｂ．種Ｃ．種Ｄ．種答案：B26、(安徽省合肥市2008年高三年級第一次質(zhì)檢)有兩排座位，前排4個座位，后排5個座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是A．18 B．26 C．29 D．58答案：D27、(河北省正定中學(xué)2008年高三第五次月考)甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁兩公司各承包2項，共有承包方式（）A.3360種B.2240種 C.1680種D.1120種答案：C28、(河南省開封市2008屆高三年級第一次質(zhì)量檢)兩位到北京旅游的外國游客要與2008奧運會的吉祥物福娃（5個）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有 （） A．1440 B．960 C．720 D．480答案：B29、(河南省濮陽市2008年高三摸底考試)設(shè)有甲、乙、丙三項任務(wù)，甲需要2人承擔(dān)，乙、丙各需要1人承擔(dān)，現(xiàn)在從10人中選派4人承擔(dān)這項任務(wù)，不同的選派方法共有()A．1260種B．2025種C．2520種D．5040種答案：C30、(河南省許昌市2008年上期末質(zhì)量評估)5個大小都不同的實數(shù)，按如圖形式排列，設(shè)第一行中的最大數(shù)為a，第二行中的最大數(shù)為b，則滿足a<b的所有排列的個數(shù)為A．144B．72C．36D．24答案：B31、(湖北省八校高2008第二次聯(lián)考)某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有三個不同的商業(yè)廣告，兩個不同的奧運宣傳廣告，一個公益廣告.要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個奧運宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（）A．48種 B．98種 C．108種 D．120種答案：C32、若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為（）A．15B．16C．28D．25答案：A具有伙伴關(guān)系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，個數(shù)為C+C+C+C=15,選A．33、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)在的邊上有、、、四點，邊上有、、、共9個點，連結(jié)線段，如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對“和睦線”，則共有：A60B80C120D160答案：A34、(江西省鷹潭市2008屆高三第一次模擬)如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”的外邊是由四個色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越另兩個色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有()A.8種B.12種 C.16種 D.20種答案：C35、(湖南省長沙市一中2008屆高三第六次月考)將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為 A．3 B．6 C．12 D．18答案：C36、(黃家中學(xué)高08級十二月月考)某外商計劃在四個候選城市投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該外商不同的投資方案有A．16種 B．36種 C．42種 D．60種【解】：按條件項目可分配為與的結(jié)構(gòu)，∴故選D；37、(吉林省吉林市2008屆上期末)有5名學(xué)生站成一列，要求甲同學(xué)必須站在乙同學(xué)的后面（可以不相鄰），則不同的站法有（） A．120種 B．60種 C．48種 D．150種答案：B38、(吉林省實驗中學(xué)2008屆高三年級第五次模擬考試)由0，1，2，3這四個數(shù)字組成的四位數(shù)中，有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有 （） A．168個 B．174個 C．232個 D．238個答案：B39、(山東省實驗中學(xué)2008屆高三第三次診斷性測試)四面體的頂點和各棱中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有（）A．150種 B．147種 C．141種 D．142種答案：C40、(山東省鄆城一中2007-2008學(xué)年第一學(xué)期期末考試)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有種。（） A．24 B．48C．72 D．96答案：D41、(山西大學(xué)附中2008屆二月月考)若國際研究小組由來自3個國家的20人組成，其中A國10人，B國6人，C國4人，按 分層抽樣法從中選10人組成聯(lián)絡(luò)小組，則不同的選法有（）種.A． B． C． D．答案：D二、填空題42、(四川省樂山市2008屆第一次調(diào)研考試)為了迎接2008年北京奧運會，現(xiàn)從6名品學(xué)兼優(yōu)的同學(xué)中選出4名去進(jìn)行為期三天的宣傳活動，每人一天，要求星期天有2人參加，星期五、星期六各有1人參加，則不同的選派方案共有＿＿＿＿＿＿＿＿＿種。（用數(shù)字作答）答案：18043、(北京市朝陽區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)一模)某市春節(jié)晚會原定10個節(jié)目，導(dǎo)演最后決定添加3個與“抗冰救災(zāi)”有關(guān)的節(jié)目，但是賑災(zāi)節(jié)目不排在第一個也不排在最后一個，并且已經(jīng)排好的10個節(jié)目的相對順序不變，則該晚會的節(jié)目單的編排總數(shù)為種.（用數(shù)字作答）答案：99044、(北京市豐臺區(qū)2008年4月高三統(tǒng)一練習(xí)一)設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負(fù)方向跳1個單位，若經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3,0）處（允許重復(fù)過此點），則質(zhì)點不同的運動方法共有___________種（用數(shù)字作答）；若經(jīng)過m次跳動質(zhì)點落在點（n,0）