七年級數學上冊：有理數乘除法,掌握乘法簡便運算,很簡單

七年級數學上冊：有理數乘除法，掌握乘法簡便運算，很簡單有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0.有理數乘法法則推廣：①有幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數的個數是偶數時，積為正數；負因數的個數是奇數時，積為負數。（積負偶正）②幾個數相乘，如果有一個數因數為0，則積為0.有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。附：初中數學歸類總結（四）有理數的乘除乘方及混合運算首先我們來看有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與零相乘，積仍為0。有理數乘法法則和有理數加減法則有相近的地兩個數相乘，同號得正，異號得負并把絕對值相乘。絕對值相乘，就是小學的乘法了。所以，仍是加上一個判斷符號這一步。這樣新知識又轉化為舊知識了，同學們在小學做了很多這樣的題，是不是很熟悉？有理數除法法則：兩個有理數相除，同號得正，異號得有了有理數的乘法和除法法則，我們就能熟練的進行有理數的乘除了，大家在小學，五六年級已經進行了很多的這樣的運算，現在只要根據運算法則，先判斷符號，然后再把絕對值相乘或相除就可以了。乘法的交換律，結合律，乘法對加法的分配律，在有理數范圍內仍然成立。大家可以完成下圖中的下表。有理數的乘方乘方的實質還是乘法，只不過所有的因數都相同。一般的n個相同因數a相乘，記作a的n次方。這種求n個相同因數a的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫n次冪，都指的是n個a相乘。沒有什么難的，多做一這一章還有一個知識就是科學計數法，有時候我們需要表示很大的數，寫起來不方便，所以，有一種科學計數法：一個大于10的數可以表示成a×10的n次方的形式，其中a>等于1小于10，n是正整數，這種計數方有理數的混合運算，我們前面已經學了有理數的加、減、乘、除、乘方運算，有理數的混合運算，實際上與小學的加減乘數混合運算相比，就多了一步判斷符號。在我們每一步運算中把符號判斷出來以后，那么這個問題也就轉換成我們以前學過的知識了，只要按照運算順有理數的混合運算順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號，先算括號里面的。這里有一個同級運算的說法，加減是同級運算，乘除是同級運算，同級運算是依照從左至右的運算順序。綜上，我們在有理數及其運算這一章里，學習了有理數的加減乘除乘方以及混合運算，同小學知識相比，就是多了一步判斷符號。只要準確地判斷結果的符號，就轉化為絕對值的運算了。而絕對值都是非負數，是我們所熟悉的正數和0.這一章里，我們初步接觸到了分類討論的數學方法，分類討論要做到類別不重復、不遺漏、所有的類別組成了全體。以后還要接觸到其他方法。這里還學習到數學知識的擴充，是由舊知識擴充到新知識，然后就把未知的，轉化為已知的了。這就是一個由陌生到熟悉的過程，