測試技術與信號處理課件

緒論

§1測試技術課程概述一、測試技術概念測試技術（MeasurementandTestTechnique）測量－－對物理量的測量（靜態(tài)和動態(tài)）試驗－－研究、產品設計和研發(fā)的基本環(huán)節(jié)對對象或過程中的反應狀態(tài)基本參數或物理量進行檢測(測量),通過信號的獲取、轉換、傳輸、顯示和處理,以獲得可靠的數據和回饋資訊(分析,判斷或控制).測量信號：模擬、數字、連續(xù)、離散

一般說來，測試系統(tǒng)由感測器、中間變換裝置和顯示記錄裝置三部分組成。

感測器將被測物理量(如雜訊,溫度)檢出並轉換為電量，中間變換裝置對接收到的電信號用硬體電路進行分析處理或經A/D變換後用軟體進行信號分析，顯示記錄裝置則測量結果顯示出來，提供給觀察者或其他自動控制裝置。

資訊轉換資訊提取二、課程內容：

本課程主要介紹機械工程和工業(yè)自動化等領域中常見物理量(壓力、應變、位移、加速度、溫度等）的感測器測量原理、測量電路原理和信號分析方法。緒論信號及描述傳感器原理測試系統(tǒng)特性信號調理記錄信號處理位移振動應變測量虛擬儀器技術內容如下三、測試技術的工程應用

在工程領域，科學實驗、產品開發(fā)、生產監(jiān)督、品質控制等，都離不開測試技術。測試技術應用涉及到航太、機械、電力、石化和海洋運輸等每一個工程領域。

1、工業(yè)自動化中的應用

a)機械手、機器人中的感測器

轉動/移動位置感測器、力感測器、視覺感測器、聽覺感測器、接近距離感測器、觸覺感測器、熱覺感測器、嗅覺感測器。

在各種自動控制系統(tǒng)中，測試環(huán)節(jié)起著系統(tǒng)感官的作用，是其重要組成部分。密歇根大學的機械手裝配模型廣州中鳴數碼的機器狗b)AGV自動送貨車

超聲波測距感測器、判斷建築物內人和物所在位置；紅外線色彩感測器運動軌跡和AGV小車位置識別；條碼感測器，貨品識別。香港理工AGV模型c)生產加工過程監(jiān)測

切削力感測器，加工雜訊感測器，超聲波測距感測器、紅外接近開關感測器等。密歇根大學數位化工廠2、流程工業(yè)設備運行狀態(tài)監(jiān)控

在電力、冶金、石化、化工等流程工業(yè)中，生產線上設備運行狀態(tài)關係到整個生產線流程。通常建立24小時線上監(jiān)測系統(tǒng)。

石化企業(yè)輸油管道、儲油罐等壓力容器的破損和洩露檢測。3、產品品質測量

在汽車、機床等設備，電機、發(fā)動機等零部件出廠時，必須對其性能品質進行測量和出廠檢驗。

圖示為汽車出廠檢驗原理框圖，測量參數包括潤滑油溫度、冷卻水溫度、燃油壓力及發(fā)動機轉速等。通過對抽樣汽車的測試，可以瞭解產品品質。機床加工精度測量汽車扭矩的測試4、樓宇控制與安全防護

為使建築物成為安全、健康、舒適、溫馨的生活、工作環(huán)境，並能保證系統(tǒng)運行的經濟性和管理的智能化。在樓宇中應用了許多測試技術，如闖入監(jiān)測、空氣監(jiān)測、溫度監(jiān)測、電梯運行狀況。

圖示為某公司樓宇自動化系統(tǒng)。該系統(tǒng)分為：電源管理、安全監(jiān)測、照明控制、空調控制、停車管理、水/廢水管理和電梯監(jiān)控。煙霧感測器亮度感測器紅外人體探測器5、家庭與辦公自動化

在家電產品和辦公自動化產品設計中，人們大量的應用了感測器和測試技術來提高產品性能和品質。指紋感測器透光率感測器溫濕度感測器溫度感測器全自動洗衣機中的感測器：衣物重量感測器，衣質感測器，水溫感測器，水質感測器，透光率光感測器(洗淨度)液位感測器，電阻感測器(衣物烘乾檢測)。6、其他應用航太農業(yè)交通醫(yī)學四、測試技術的發(fā)展趨勢1、感測器方面

a)利用新發(fā)現的材料和新發(fā)現的生物、物理、化學效應開發(fā)出的新型感測器光纖流速感測器螢光材料製作的電子鼻感測器生物酶血樣分析感測器熱/光電量b)感測器+嵌入式電腦

智能感測器

振動網路感測器嵌入式電腦智能壓力網路感測器智能傾角RS232感測器IC匯流排數字溫度感測器2、測量信號處理方面

電腦虛擬儀器技術

用PC機＋儀器板卡

代替?zhèn)鹘y(tǒng)儀器用電腦軟體

代替硬體分析電路優(yōu)點我們的工作3主要感測器和測試儀器生產廠商2）振動/雜訊感測器丹麥B&K（振動測量、聲學測量領域最富盛名）/1）工業(yè)自動化類感測器美國霍尼威爾公司（有全球最大感測器技術研究中心）

/china3）測量分析儀器

美國國家儀器公司(全球最大的電腦虛擬儀器生產商)/美國Agilent公司(原惠普公司儀器部，著名的測試儀器商)/五、參考資料1.《機械工程測試技術基礎》，黃長藝等，機械工業(yè)出版社；2.《檢測技術》，於傳芳、鄭仲民，機械工業(yè)出版社；3.《測試技術基礎》，王伯雄，清華大學出版社；4.《工程測試與資訊處理》，盧文祥等，華中科技大學出版社?！?測試的基礎知識一、量、量綱、單位1.量、量綱：1)基本量：長度L、品質M、時間T、溫度θ、電流I、發(fā)光強度N、物質的量J2)導出量：基本量－－（函數關係）－－導出量力量綱：電阻量綱：2.單位：基本單位：m，kg，s，K，A，cd，Mol

輔助單位：平面角rad，立體角sr

導出單位：由基本和輔助單位導出二、測量基準:

保存和複現計量單位的計量器具，分國家基準、副基準、工作基準三級。三、測量方法：

直接測量（直接和間接比較，等精度和不等精度測量），間接測量，組合測量。四、測量誤差1.絕對誤差：δ＝x－Q（x－測量值，Q－真值）2.相對誤差：3.引用誤差：rn＝δ/Ym*100%（Ym－－引用值，一般為儀器量程或標稱範圍最大值）4.分貝誤差：20lg（x/Q）差表達舉例：P9/例1、2、3誤差的分類：系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差五、測量結果的表達(樣本平均值±不確定度)1.樣本算術平均值：2.標準偏差估計值：3.置信概率：4.不確定度：5.測量結果表達：2.1信號的分類與描述

在測試工作中，人們往往通過感測器把被研究的物理量轉換成相應的電信號，使之便於測量、分析和處理。這個信號包含著反映被測物理對象的狀態(tài)或特性的某些有用資訊，它是我們認識被測對象的內在規(guī)律，研究各個物理量之間的相互關係和預測未來發(fā)展的重要依據。

為深入瞭解信號的物理實質，將其進行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號，可分為：

測試信號的描述與分析1從信號的運動規(guī)律上分--確定性信號與非確定性信號；3從信號的幅值和能量上--能量信號與功率信號；4從分析域上--時域與頻域；2從連續(xù)性--連續(xù)時間信號與離散時間信號；2.1信號的分類與描述

測試信號的描述與分析2.1.1確定性信號與非確定性信號

根據被測物理量的性質，將被測信號按其運動規(guī)律可分為確定性信號和非確定性信號兩大類。確定性信號隨時間的變化規(guī)律可以用教學關系式或圖表明確地表示出來，如圖2-1所示的單自由度振動系統(tǒng)。測試信號的描述與分析式中—取決於初始條件的常數；

—初始相位角；—系統(tǒng)的固有頻率；—品質；2.1.1確定性信號與非確定性信號

測試信號的描述與分析

非確定性信號具有隨機性特點，無法用數學關係式或圖表描述其關係，更不能觀測未來任何暫態(tài)的精確值，只能用概率統(tǒng)計方法由過去估計未來。若將行駛中的車輛抽象為如圖2-3所示的運動模型，圖中表示軌道或者路面的不平度，則其集中品質上任一點的測試結果就是一個隨機信號，見圖2-3。

2.1.1確定性信號與非確定性信號

測試信號的描述與分析

確定性信號可分為週期信號和非週期信號，而非週期信號又可分為準週期信號和瞬變信號。隨機信號可分為平穩(wěn)隨機信號和非平穩(wěn)隨機信號，而平穩(wěn)隨機信號又可分為各態(tài)歷經信號和非各態(tài)歷經信號。信號分類如圖2-2所示。

2.1.2連續(xù)信號與離散信號

根據作為獨立變數的時間取值是連續(xù)的還是離散的，又可把信號分為連續(xù)時間信號和離散時間信號，簡稱連續(xù)信號和離散信號，見圖2-4。時間和幅值均為連續(xù)的信號又稱為模擬信號，時間和幅值均為離散的信號則謂之數字信號。測試信號的描述與分析2.1.3信號的時域描述與頻域描述

一般由測試所得的信號都是隨時間變化的物理量，而且包含有複雜的頻率成分，常常需要從時域和頻域兩方面進行描述。

測試信號的描述與分析設週期方波信號在一個週期中展開成傅裏葉級數為2.1.4信號的時域描述與頻域描述

信號的時域描述只能反映信號的波形隨時間的變化特徵，但不能明確揭示頻率對幅值和相角的影響，而後者往往對分析問題更為重要。從式（2-4）看出，頻域描述補充了以上不足，即以頻率作為獨立變數建立了與頻率之間的函數關係，從而揭示了信號幅值等資訊隨頻率變化的特徵。頻域描述測試信號的描述與分析n次諧波分量的幅值和相角分別為信號頻譜X(f)代表了信號在不同頻率分量成分的大小，能夠提供比時域信號波形更直觀，豐富的資訊。

時域分析與頻域分析的關係時間幅值頻率時域分析頻域分析2.1.4信號的時域描述與頻域描述測試信號的描述與分析週期信號：經過一定時間可以重複出現的信號

x(t)

=

x(t+nT)簡單週期信號複雜週期信號2.2.1週期信號的定義2.2週期信號與離散頻譜

測試信號的描述與分析2.2.1週期信號的定義測試信號的描述與分析在工程上常遇到的週期信號中，最典型最有用的是正弦信號。常用下式表示2.2.2週期信號的傅裏葉三角級數展開式測試信號的描述與分析任意週期函數（信號）在有限區(qū)間上滿足狄裏赫利（Dirichlet）條件，即（1）連續(xù)或只有有限個第一類間斷點；（2）只有有限個極值點且收斂，則函數可以展開成傅裏葉（Fourier）級數。傅裏葉三角級數展開式為傅裏葉級數的表達形式：2.2.2週期信號的傅裏葉三角級數展開式測試信號的描述與分析式中:傅裏葉級數的複數表達形式：T――週期，T=2π/ω0；ω0――基波圓頻率；f0=ω0/2π2.2.2週期信號的傅裏葉三角級數展開式測試信號的描述與分析2.2.2週期信號的傅裏葉三角級數展開式週期信號及其頻譜的特點：測試信號的描述與分析週期信號可由一個常值分量和幾個、乃至無限個不同頻率的諧波迭加而成；2.當時的諧波，即稱為基波，角頻率稱為基頻，其餘各項統(tǒng)稱為高次諧波，依次稱為二次諧波、稱為三次諧波…；3.幅值、相角均為的函數，把圖叫幅頻譜，圖叫相頻譜，統(tǒng)稱為頻譜。且因是整數序列，所以各頻率成分，都是的整數倍，是離散變數，故而，與之對應的譜線也是離散的。所有譜線的集合構成了離散頻譜。例：方波信號的頻譜2.2.2週期信號的傅裏葉三角級數展開式測試信號的描述與分析頻譜分析的應用

頻譜分析主要用於識別信號中的週期分量，是信號分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動信號頻譜分析，確定最大頻率分量，然後根據機床轉速和傳動鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設計可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉速，確定螺旋漿轉速工作範圍。2.2.2週期信號的傅裏葉三角級數展開式測試信號的描述與分析

譜陣分析：設備啟/停車變速過程分析

2.2.2週期信號的傅裏葉三角級數展開式測試信號的描述與分析2.2.3週期信號的傅裏葉複指數函數展開式測試信號的描述與分析根據歐拉（Euler）公式有因此，式（2-6）可改寫為令則測試信號的描述與分析2.2.3週期信號的傅裏葉複指數函數展開式2.2.3週期信號的傅裏葉複指數函數展開式測試信號的描述與分析在一般情況下是複數，可以寫成式中與共軛，即2.2.3週期信號的傅裏葉複指數函數展開式測試信號的描述與分析複指數形式的傅裏葉級數有以下特點：1.與三角級數比較，用複數形式展開的，因從0～∞擴展到－∞～+∞，使得頻率範圍亦從0～∞擴展到－∞～+∞，因此頻譜圖由單邊譜變?yōu)殡p邊譜，而幅值則變?yōu)閱芜呑V的一半，即且其譜線仍然是離散的。頻率擴展的原因是引用歐拉公式而自然產生的數學結果，其物理意義是用旋轉方向相反的一對共軛向量來描述各個諧波分量，如圖2-12所示。2.由式（2-18）可見，幅值譜是的偶函數，故與縱軸對稱；相位譜是的奇函數，故與座標原點對稱。3.也可以分別作出實頻圖與虛頻圖。一般實頻譜是偶對稱的，虛頻譜是奇對稱的。測試信號的描述與分析2.2.3週期信號的傅裏葉複指數函數展開式綜上所述，還需強調指出週期信號頻譜的以下三個重要特點：1.離散性週期信號的頻譜是由離散的譜線組成的，每一條譜線表徵一個諧波分量。2.諧波性每條譜線只出現在基波頻率的整倍數上，不存在非整倍數的頻率分量。3.收斂性各頻率分量的譜線高度與對應諧波的幅值成正比，且隨頻率的增高其幅值越來越小。測試信號的描述與分析2.2.3週期信號的傅裏葉複指數函數展開式2.2.4週期信號的強度表述週期信號的強度以峰值、絕對均值、有效值和平均功率來表述

測試信號的描述與分析峰值是指信號可能出現的最大暫態(tài)幅值，即均值是週期信號在一個週期內對時間的平均值，它是信號的常值分量，即絕對均值是指週期信號全波整流後的均值，即週期信號的均方根植稱為信號的有效值，即信號的平均功率就是有效值的平方—均方值，即測試信號的描述與分析2.2.3週期信號的傅裏葉複指數函數展開式2.3.1準週期信號和瞬變信號測試信號的描述與分析2.3非週期信號與連續(xù)頻譜

凡能用明確的數學關係式描述而無週期性的信號統(tǒng)稱為非週期信號，它包括準週期信號及瞬變信號。準週期信號:由多個週期信號合成，但各信號頻率不成公倍數。如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)準週期信號

如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)瞬變信號2.3.1準週期信號和瞬變信號測試信號的描述與分析2.3.2傅裏葉變換

對於任意一個非週期信號，都可以看作是當週期信號的重複週期T趨於無窮大時轉化而來的。

非週期信號是時間上不會重複出現的信號，一般為時域有限信號，具有收斂可積條件，其能量為有限值。這種信號的頻域分析手段是傅立葉變換。測試信號的描述與分析2.3.2傅裏葉變換或求解：測試信號的描述與分析1傅立葉變換的性質c.對稱性若x(t)←→X(f)，則X(-t)←→x(-f)a.奇偶虛實性b.線性疊加性若x1(t)←→X1(f)，x2(t)←→X2(f)

則：c1x1(t)+c2x2(t)←→c1X1(f)+c2X2(f)2.3.3傅裏葉變換的基本性質測試信號的描述與分析e.時移性若x(t)←→X(f)，則x(t±t0)←→e±j2πft0X(f)d.時間尺度改變性若x(t)←→X(f)，則x(kt)←→1/k[X(f/k)]f.頻移性若x(t)←→X(f)，則x(t)e±j2πf0t←→X(f±f0)2.3.3傅裏葉變換的基本性質測試信號的描述與分析1矩形窗函數的頻譜2.3.4幾種典型信號的頻譜測試信號的描述與分析2.單位脈衝函數（函數）及其頻譜

函數:是一個理想函數，是物理不可實現信號。tS(t)tS(t)tS(t)

1/特性：1）乘積特性（抽樣）2）積分特性（篩選）3）卷積特性2.3.4幾種典型信號的頻譜測試信號的描述與分析2.3.4幾種典型信號的頻譜函數與其他函數卷積示例測試信號的描述與分析4）拉氏變換5）傅氏變換2.3.4幾種典型信號的頻譜測試信號的描述與分析2.3.4幾種典型信號的頻譜3.正、余弦函數的頻譜測試信號的描述與分析正、余弦函數的傅裏葉變換為2.3.4幾種典型信號的頻譜4）.週期信號的傅裏葉變換

即週期信號的傅裏葉變換或頻譜密度是由位於基頻和基頻整數倍頻率處的一系列脈衝所構成，其脈衝強度等於該週期信號傅裏葉級數的係數Cn

測試信號的描述與分析2.3.4幾種典型信號的頻譜5.週期單位脈衝序列的頻譜圖2-26週期單位脈衝序列及其頻譜測試信號的描述與分析2.4.1隨機過程及其描述

隨機信號是非確定性信號，不能用確定的數學關係式來描述，也不能預測它未來任何暫態(tài)的精確值，任一次觀測值只代表在其變動範圍中可能產生的結果之一。對這種隨機現象，就單次觀測來看似無規(guī)則可循，但從大量重複觀測的總體結果考察，卻呈現出一定的統(tǒng)計規(guī)律性。因此，隨機現象可以用概率與統(tǒng)計的方法來描述。測試信號的描述與分析2.4隨機信號

2.4.1隨機過程及其描述

機床刀架在相同的切削過程中被測得的一組振動加速度隨時間變化的記錄曲線。顯然在相同試驗條件下重複多次檢測，得到的一系列時間歷程記錄曲線是不會一樣的。測試信號的描述與分析2.4.1隨機過程及其描述

若任一單個樣本函數的時間平均統(tǒng)計特性和整個樣本函數按集合平均所得的統(tǒng)計特性相一致，則稱此類隨機過程為各態(tài)歷經（或稱遍曆）過程。只有平穩(wěn)隨機過程才有可能是各態(tài)歷經的。

對隨機過程的描述必須採用統(tǒng)計平均的方法，一般是從以下幾個方面進行的。1.幅值域描述：平均值、均方值、方差、概率密度函數等；2.時間域描述：自相關函數、互相關函數3.頻率域描述：自功率譜密度函數、互功率譜密度函數等。測試信號的描述與分析2.4.2平均值、方差、均方值均值：反映了信號變化的中心趨勢，也稱之為直流分量。平均值測試信號的描述與分析2.4.2平均值、方差、均方值方差方差：反映了信號繞均值的波動程度。信號x(t)的方差定義為：

大方差

測試信號的描述與分析2.4.2平均值、方差、均方值均方根值

信號的均方值，表達了信號的強度；其正平方根值，又稱為有效值(RMS)，也是信號平均能量的一種表達。

測試信號的描述與分析2.4.3概率密度函數測試信號的描述與分析定義幅值概率密度函數為信號落在任何幅值域內的概率為它表示隨機信號暫態(tài)值落在某指定區(qū)間內的概率p(x)的計算方法：2.4.3概率密度函數測試信號的描述與分析2.4.3概率密度函數圖2-31幾種常見隨機信號及其概率密度函數測試信號的描述與分析2.4.4概率密度函數的工程應用意義

引入概率密度函數來描述隨機信號，在工程應用中有著十分重要的價值。1.概率密度函數定量給出了隨機信號在幅值域上的概率統(tǒng)計分佈規(guī)律。2.概率密度函數可用來判斷被測信號的性質圖2-32隨機雜訊中正弦波的概率密度函數測試信號的描述與分析2.5相關分析及其應用2.5.1相關的概念

在工程測試與信號分析中，相關的概念十分重要。所謂相關，是指兩變數之間的線性關係，用於對兩個信號波形相似程度的度量。對於確定性信號，同一過程的兩個變數之間存在著一一對應的關係，此為線性相關，如圖2-33(a)所示。對於隨機信號，兩個變數之間則不具有這樣確定的關係，然而，如果這兩個變數之間具有某種內涵的物理關係，則通過統(tǒng)計就能發(fā)現二者之間還是存在著某種表徵其特性的近似關係。從總體上看，表現為一定的相關性如圖(b)。圖(c)則表明兩變數之間無任何關係，即不相關。測試信號的描述與分析2.5.2自相關函數

隨機信號的自相關函數為自相關函數具有如下主要特性1.2.

，即自相關函數是偶函數。3.當時移很大或時，隨機的與之間就不存在內在的聯繫，彼此無關。即測試信號的描述與分析4.週期信號的自相關函數仍是週期信號（不收斂），且週期相同。5.如果隨機信號是由雜訊與週期性信號（或確定性信號）組成，則的自相關函數是由這兩部分各自的自相關函數之和組成，即測試信號的描述與分析2.5.2自相關函數

2.5.3互相關函數

在工程實際中，不僅要研究單個隨機過程，而且常常需要研究兩個（或幾個）隨機過程中信號之間的一般相關程度?；ハ嚓P函數就是用來描述兩信號之間某時刻的相似程度的，具體用兩信號在時刻的值與在時刻的值乘積的均值來表示，如圖2-37所示。圖2-37互相關函數測試信號的描述與分析其互相關函數定義為互相關函數具有如下主要特性：1.互相關函數不是偶函數，其圖形不對稱，但與其共軛函數對稱。即2.最大值不是出現在處，而是在某時移量處，見圖2-38。時移量反映兩信號、之間主傳輸通道的滯後時間，也表明兩信號在時差處相關程度最大。最大值為測試信號的描述與分析2.5.3互相關函數

3.若隨機信號和中沒有同頻率的週期分量，則當很大時彼此之間互不相關，即?；ハ嚓P函數的可能圖形如圖2-38所示。測試信號的描述與分析2.5.3互相關函數

4.兩個具有相同頻率的週期信號的互相關函數仍是週期信號，且互相關函數中保留了原信號的頻率、幅值以及相位差的資訊。而兩個不同頻率的週期信號是不相關的。2.5.4相關函數在工程測試中的應用1.在工程測試技術中，自相關函數最主要的應用是用來檢測混淆在隨機現象中的確定性週期信號。2.互相關函數比自相關函數包含有原信號中更多的資訊，因此，用途也更多些，概括起來有如下幾個方面：（1）滯後時間的測量。（2）傳遞通道及主振源的確定。（3）速度的測量。（4）位置的測定。（5）從雜訊中檢測有用信號。測試信號的描述與分析

測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務的感測器、儀器和設備的總稱。測試系統(tǒng)描述

簡單測試系統(tǒng)(光電池)V3.1測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)的基本特性複雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測)

加速度計帶通濾波器包絡檢波器3.1測試系統(tǒng)概述測試系統(tǒng)的基本特性不失真測量：3.1測試系統(tǒng)概述

測試系統(tǒng)的基本特性3.1測試系統(tǒng)概述

一個測試系統(tǒng)不管其複雜與否，都可以歸結為研究輸入量、系統(tǒng)的傳輸特性和輸出量三者之間的關係。測試系統(tǒng)的基本特性3.1測試系統(tǒng)概述

測試系統(tǒng)主要性質1.疊加性2.比例特性3.微分特性4.積分特性5.頻率保持性測試系統(tǒng)的基本特性

如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)特性測試系統(tǒng)的基本特性

如果測試系統(tǒng)的輸入和輸出都是不隨時間變化或者變化極慢的常量，則3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)特性

稱為系統(tǒng)的靜態(tài)特性方程。

由靜態(tài)特性方程所確定的圖形稱為測試系統(tǒng)的定度曲線，也稱校準曲線或標定曲線。測試系統(tǒng)的基本特性a)靈敏度當測試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應變化△y時,定義:S=△y/△xyx△x△y3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)特性

測試系統(tǒng)的基本特性b)非線性度定度曲線偏離其擬合直線（或稱參考直線）的程度稱為非線性度非線性度=B/A×100%yxB3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)特性

測試系統(tǒng)的基本特性c)回程誤差當輸入由小變大再由大變小時，對同一輸入量會得到大小不同的多個輸出量。它們之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxA3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)特性

測試系統(tǒng)的基本特性分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。漂移：漂移是指測試裝置在輸入不變的條件下，輸出隨時間的極慢變化。3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)特性

測試系統(tǒng)的基本特性物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數測量靈敏度=△y/△x非線性度=B/A×100%回程誤差=(hmax/A)×100%測量範圍：3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)特性

測試系統(tǒng)的基本特性3.3.1拉普拉斯變換簡介f(t)=eatu(t)a>0的傅裏葉變換？不存在!將f(t)乘以衰減因數e-

t，得：若

，則有令測試系統(tǒng)的基本特性3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)特性（s=

+j

）定義：求傅裏葉逆變換原函數拉普拉斯正變換拉普拉斯逆變換原函數測試系統(tǒng)的基本特性3.3.1拉普拉斯變換簡介物理意義：信號f(t)可分解成複指數信號est的線性組合。F(s)為單位帶寬內各諧波的合成振幅，是密度函數。s是複數稱為複頻率，F(s)稱複頻譜。符號表示：（正變換）（逆變換）或測試系統(tǒng)的基本特性3.3.1拉普拉斯變換簡介例題測試系統(tǒng)的基本特性3.3.1拉普拉斯變換簡介[例1]指數函數

是常數，求拉氏變換。、解1.線性2.時域微分設，則：測試系統(tǒng)的基本特性3.3.1拉普拉斯變換簡介4.卷積性質3.時域積分測試系統(tǒng)的基本特性3.3.1拉普拉斯變換簡介輸出和輸入的拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數

測試系統(tǒng)的基本特性3.3.2傳遞函數

傳遞函數以代數式的形式表徵了系統(tǒng)的傳輸、轉換特性。其分母中的的冪次代表了系統(tǒng)微分方程的階數。如為1或為2，就分別稱為是一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)的傳遞函數。（1）與輸入及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關，它只反映系統(tǒng)本身的動態(tài)特性。（2）是對物理系統(tǒng)特性的一種數學描述，與具體的物理結構無關，同一個傳遞函數可以表徵具有相同傳遞特性的不同物理系統(tǒng)。特性測試系統(tǒng)的基本特性3.3.2傳遞函數（3）雖和輸入無關，但它所描述的系統(tǒng)對任一具體的輸入都確定地給出了相應的輸出及其量綱。（4）中的分母完全由系統(tǒng)（包括研究對象和測試裝置）的結構所決定，而分子則和輸入方式，所測的變數以及測點佈置情況有關。3.3.2傳遞函數多環(huán)節(jié)系統(tǒng)的傳遞函數測試系統(tǒng)的基本特性3.3.2傳遞函數閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數稱為前向通道傳遞函數

稱為回饋通道傳遞函數測試系統(tǒng)的基本特性3.3.2傳遞函數

若輸入量為正弦型信號時，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)後，將輸出與輸入的傅裏葉變換之比定義為頻率回應函數，記作

反映了測試系統(tǒng)在正弦信號激勵下的穩(wěn)態(tài)回應特性，故也稱為正弦傳遞函數測試系統(tǒng)的基本特性3.3.3頻率回應函數是一個複數，具有相應的模和相角，可以表示為故有測試系統(tǒng)的基本特性3.3.3頻率回應函數

倘若測試系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那麼在初始條件為零的情況下給其施加一單位脈衝，經過一段時間後該系統(tǒng)又能恢復到原來的平衡位置。則把測試系統(tǒng)對單位脈衝輸入的這種回應叫作該系統(tǒng)的脈衝回應函數或權函數，用表示。即所以

系統(tǒng)的複域輸出則為

其時域描述即可通過對的拉普拉斯反變換得到

可見脈衝回應函數是傳遞函數的拉氏反變換，它是對測試系統(tǒng)動態(tài)回應特性的一種時域描述。測試系統(tǒng)的基本特性3.3.4脈衝回應函數（時域分析）一階和二階系統(tǒng)的脈衝回應函數及其圖形測試系統(tǒng)的基本特性3.3.4脈衝回應函數（時域分析）

知道了測試系統(tǒng)的脈衝回應函數，就可以利用兩個函數的卷積關係得到該系統(tǒng)對任意輸入的回應。

將信號x(t)分解為許多寬度為

t的窄條面積之和，t=n

t

時的第n個窄條的高度為x(n

t)，在

t

趨近於零的情況下，窄條可以看作是強度等於窄條面積的脈衝。tx(t)n

t

x(n

t)t

測試系統(tǒng)的基本特性3.3.5測試系統(tǒng)對任意輸入的回應2）在t=nt時刻，窄條脈衝引起的回應為:

x(nt)th(t-nt)tx(n

t)t

h(t-n

t)0測試系統(tǒng)的基本特性3.3.5測試系統(tǒng)對任意輸入的回應3）各脈衝引起的回應之和即為輸出y(t)ty(t)0測試系統(tǒng)的基本特性3.3.5測試系統(tǒng)對任意輸入的回應3.3.6脈衝回應函數與頻率回應函數之間的關係

系統(tǒng)的脈衝回應函數和頻率回應函數是傅裏葉變換對，即

這個關係進一步說明，脈衝回應函數與頻率回應函數是分別在時域和頻域上描述系統(tǒng)特性的函數，兩者所描述的是同一事物，只是表現形式不同罷了。測試系統(tǒng)的基本特性測試系統(tǒng)的基本特性3.3.6脈衝回應函數與頻率回應函數之間的關係3.4測試系統(tǒng)在典型輸入下的動態(tài)特性分析3.4.1一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析溫度酒精濕度測試系統(tǒng)的基本特性一階系統(tǒng)輸出輸入的微分方程可表示為或

為一階系統(tǒng)的時間常數；為靈敏度。故為方便起見，在討論系統(tǒng)動態(tài)特性時均取

1.傳遞函數測試系統(tǒng)的基本特性3.4.1一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析2.頻率回應函數

當一階系統(tǒng)的輸入信號為正弦函數時，常用頻率回應函數來研究其動態(tài)特性。在式（3-45）中令，就得到一階系統(tǒng)的頻率回應函數為其幅頻和相頻特性分別為測試系統(tǒng)的基本特性3.4.1一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析2.頻率回應函數幅頻特性和相頻特性圖測試系統(tǒng)的基本特性3.4.1一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析3.階躍回應函數

對系統(tǒng)進行突然加載或者突然卸載就屬於階躍輸入形式。這種輸入因其簡單易行，且能充分揭示測試系統(tǒng)的動態(tài)特性，故與脈衝輸入一樣，是一種常用的激勵方式。測試系統(tǒng)的基本特性3.4.1一階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析稱重(應變片)加速度測試系統(tǒng)的基本特性3.4.2二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析1.傳遞函數描述二階系統(tǒng)的典型微分方程可表示為或二階系統(tǒng)的固有頻率

二階系統(tǒng)的阻尼比測試系統(tǒng)的基本特性3.4.2二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析2.頻率回應函數（穩(wěn)態(tài)回應）當二階系統(tǒng)輸入為正弦信號時測試系統(tǒng)的基本特性3.4.2二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析2.頻率回應函數（穩(wěn)態(tài)回應）測試系統(tǒng)的基本特性3.4.2二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析2.頻率回應函數（穩(wěn)態(tài)回應）正弦輸入時，系統(tǒng)的幅頻與相頻特性對穩(wěn)態(tài)輸出的影響

測試系統(tǒng)的基本特性3.4.2二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析3.階躍回應函數（瞬態(tài)回應）當輸入為單位階躍信號時，二階系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換為欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài)測試系統(tǒng)的基本特性3.4.2二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析不同阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍回應測試系統(tǒng)的基本特性3.4.2二階系統(tǒng)的動態(tài)特性分析3.4.3測試系統(tǒng)的動態(tài)性能指標1.頻域動態(tài)性能指標

（1）帶寬頻率（2）工作頻率（3）諧振頻率（4）跟隨角（5）信噪比SNR測試系統(tǒng)的基本特性2.時域動態(tài)性能指標

（1）時間常數（2）上升時間（3）峰值時間（4）回應時間（5）超調量（6）衰減率測試系統(tǒng)的基本特性3.4.3測試系統(tǒng)的動態(tài)性能指標3.5實現不失真測試的條件

設測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關係

y(t)=A0x(t-t0)

該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)時域條件測試系統(tǒng)的基本特性3.5實現不失真測試的條件y(t)=A0x(t-t0)

Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)

不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足

A(ω)=A0=常數φ(ω)=-t0ω做傅立葉變換

頻域定義測試系統(tǒng)的基本特性3.6系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定

要使測試系統(tǒng)精確可靠以保證足夠的測量精度，不僅測試系統(tǒng)的定度應當精確，而且應該定期校準。定度和校準就其試驗內容來說，就是對測試系統(tǒng)本身特性參數的測試。

對於系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定，通常用階躍信號或正弦信號作為標準激勵信號，分別測出階躍回應曲線和頻率回應曲線，從中可以確定測試系統(tǒng)的時間常數、阻尼比和固有頻率等參數。測試系統(tǒng)的基本特性3.6系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定一、用頻率回應法求測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數對於一階系統(tǒng)，其主要動態(tài)參數是時間常數。通過幅頻或相頻特性曲線測得的和直接確定出值。測試系統(tǒng)的基本特性3.6系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定一、用頻率回應法求測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數1.利用幅頻特性曲線估計動態(tài)參數2．利用相頻特性曲線估計動態(tài)參數*3.根據頻率回應的虛、實部特性進行參數估計*4.利用幅相特性曲線（矢端圖）進行參數估計測試系統(tǒng)的基本特性3.6系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定二、用階躍回應法求測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數1.一階系統(tǒng)特性參數的確定一階系統(tǒng)的階躍回應函數或兩邊取對數，有令則測試系統(tǒng)的基本特性3.6系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定二、用階躍回應法求測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數2.二階系統(tǒng)特性參數的確定（1）根據最大超調量

求或測試系統(tǒng)的基本特性3.6系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定二、用階躍回應法求測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數2.二階系統(tǒng)特性參數的確定（2）利用任意兩個超調量和求其中測試系統(tǒng)的基本特性3.6系統(tǒng)動態(tài)特性參數的測定二、用階躍回應法求測試系統(tǒng)的動態(tài)特性參數2.二階系統(tǒng)特性參數的確定測試系統(tǒng)的基本特性

測試的基礎知識一、量、量綱、單位1.量、量綱：1)基本量：長度L、品質M、時間T、溫度θ、電流I、發(fā)光強度N、物質的量J2)導出量：基本量－－（函數關係）－－導出量力量綱：電阻量綱：2.單位：基本單位：m，kg，s，K，A，cd，Mol

輔助單位：平面角rad，立體角sr

導出單位：由基本和輔助單位導出第一章、信號及描述§1信號的分類與描述

信號的分類主要是依據信號波形特徵來劃分的，在介紹信號分類前，先建立信號波形的概念。信號波形：被測信號信號幅度隨時間的變化歷程稱為信號的波形。波形返回目錄0At信號波形圖：用被測物理量的強度作為縱坐標，用時間做橫坐標，記錄被測物理量隨時間的變化情況。

為深入瞭解信號的物理實質，將其進行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號，可分為：1從信號描述上分--確定性信號與非確定性信號；2從信號的幅值和能量上--能量信號與功率信號；3從分析域上--時域與頻域；4從連續(xù)性--連續(xù)時間信號與離散時間信號；5從可實現性

--物理可實現信號與物理不可實現信號。1確定性信號與非確定性信號

可以用明確數學關係式描述的信號稱為確定性信號。不能用數學關係式描述的信號稱為非確定性信號。週期信號：經過一定時間可以重複出現的信號

x(t)

=

x(t+nT)簡單週期信號複雜週期信號b)非週期信號：再不會重複出現的信號。

準週期信號:由多個週期信號合成，但各信號頻率不成公倍數。如：x(t)=sin(t)+sin(√2.t)瞬態(tài)信號:持續(xù)時間有限的信號，如x(t)=e-Bt.Asin(2*pi*f*t)c)非確定性信號：不能用數學式描述，其幅值、相位變化不可預知，所描述物理現象是一種隨機過程。

雜訊信號(平穩(wěn))統(tǒng)計特性變異雜訊信號(非平穩(wěn))2能量信號與功率信號

a)能量信號

在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量為有限值的信號稱為能量信號，滿足條件：一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。b)功率信號

在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量不是有限值．此時，研究信號的平均功率更為合適。一般持續(xù)時間無限的信號都屬於功率信號:3時限與頻限信號

a)時域有限信號在時間段(t1，t2)內有定義，其外恒等於零．

b)頻域有限信號在頻率區(qū)間(f1，f2)內有定義，其外恒等於零．三角脈衝信號正弦波幅值譜4連續(xù)時間信號與離散時間信號

a)連續(xù)時間信號:在所有時間點上有定義

b)離散時間信號:在若干時間點上有定義幅值是否連續(xù)，模擬信號（連續(xù)）、數字信號（離散）。採樣信號5物理可實現信號與物理不可實現信號物理可實現信號：又稱為單邊信號，滿足條件：

t＜0時，x(t)=0，即在時刻小於零的一側全為零。b)物理不可實現信號：在事件發(fā)生前(t<0)就已知信號。信號時域和頻域描述方法

時域描述法：主要反映信號的幅值隨時間變化的特徵。分析系統(tǒng)時，除採用經典的微分或差分方程外，還引入單位脈衝回應和單位序列回應的概念，借助於卷積積分的方法。頻域分析法：將信號和系統(tǒng)的時間變數函數或序列變換成對應頻率域中的某個變數的函數，來研究信號和系統(tǒng)的頻域特性。對於連續(xù)系統(tǒng)和信號來說，常採用傅裏葉變換和拉普拉斯變換；對於離散系統(tǒng)和信號則採用Z變換。頻域分析法將時域分析法中的微分或差分方程轉換為代數方程，給問題的分析帶來了方便。實際信號的形式常常是比較複雜的。因此常常將複雜的信號分解成某些特定類型（易於實現和分析）的基本信號之和，如正弦信號、複指數型信號、階躍信號、沖激信號等等。信號的頻域描述即是將一個時域信號變換為一個頻域信號，將該信號分解成一系列基本信號的頻域表達形式之和，從頻率分佈的角度出發(fā)研究信號的結構及各種頻率成分的幅值和相位關係。－－幅頻譜、相頻譜。例：P21：方波的幅頻和相頻譜§2週期信號與離散頻譜一、傅裏葉級數的三角函數展開式週期信號可展開成傅裏葉級數，即週期信號可由多個不同頻率的諧波疊加而成。二、傅裏葉級數的複指數函數展開式

週期信號按傅裏葉級數展開後，可作出其幅頻譜圖和相頻譜圖，其特點：1.週期信號是離散的；2.每條譜線只出現在基波頻率的整數倍上；3.各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值或相位角，諧波幅值總趨勢隨諧波次數的增高而減小。三、週期信號的強度表述週期T，頻率f=1/T峰值，雙峰值，均值，絕對均值，均方根值，均方值AtT

PPp-p§3非週期信號與頻譜準週期信號（幾個簡諧信號疊加，頻比非公約數）瞬變非週期信號（T為無窮大，頻率為0）信號的頻域分析手段是傅立葉變換。或求解：

與週期信號相似，非週期信號也可以分解為許多不同頻率分量的諧波和，所不同的是，由於非週期信號的週期T

∞，基頻fdf，它包含了從零到無窮大的所有頻率分量，各頻率分量的幅值為X(f)df，這是無窮小量，所以頻譜不能再用幅值表示，而必須用幅值密度函數描述。

另外，與週期信號不同的是，非週期信號的譜線出現在0,fmax的各連續(xù)頻率值上，這種頻譜稱為連續(xù)譜。信號的頻域分析

對比:方波譜§4隨機信號

平穩(wěn)隨機（各態(tài)歷經）信號

非平穩(wěn)隨機信號（統(tǒng)計特徵參數隨t變化）返回目錄

測試裝置的基本特性

§1概述測試裝置的基本特性

靜態(tài)特性、動態(tài)特性、負載特性、抗干擾性不失真測量：語音片段1(Good)語音片段2(bad)

測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務的感測器、儀器和設備的總稱。返回目錄§2測試系統(tǒng)靜態(tài)回應特性

如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化（或低頻），則稱為靜態(tài)測量。

靜態(tài)測量時，測試裝置表現出的回應特性稱為靜態(tài)回應特性。a)靈敏度

當測試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應變化△y時,定義:S=△y/△xyx△x△yb)非線性度

標定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。

非線性度=B/A×100%yxBc)回程誤差

測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對於同一個輸入量所得到的兩個數值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxAd)靜態(tài)回應特性的其他描述精度：是與評價測試裝置產生的測量誤差大小有關的指標

靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點不靈敏的程度。

分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。測量範圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的範圍。

可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關的一種描述。

穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。案例：物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數測量

靈敏度=△y/△x非線性度=B/A×100%回程誤差=(hmax/A)×100%測量範圍：

無論複雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關係。x(t)h(t)y(t)輸入量系統(tǒng)特性輸出§3測試系統(tǒng)的動態(tài)回應特性

y(t)=X(t)*h(t)卷積分一、測試系統(tǒng)基本要求

理想的測試系統(tǒng)應該具有單值的、確定的輸入－輸出關係。對於每一輸入量都應該只有單一的輸出量與之對應。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關係最佳。xy線性xy線性xy非線性二、測試系統(tǒng)的動態(tài)特性分析基礎一）線性系統(tǒng)的特性

系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關係可以用常係數線性微分方程來描述：線性系統(tǒng)(時域描述)一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。２.線性系統(tǒng)性質：a)疊加性

系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等於各單個輸入的輸出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常數倍輸入所得的輸出等於原輸入所得輸出的常數倍，即:

若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)c)微分性

系統(tǒng)對原輸入信號的微分等於原輸出信號的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)d)積分性

當初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等於原輸出信號的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dte)頻率保持性

若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即

若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)

線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。二)線性系統(tǒng)動態(tài)特性的描述方法三.測試系統(tǒng)的動態(tài)特性描述（4)頻率回應函數的求法1)有傳遞函數H（s）求H(jw)：2)通過實驗求得H(jw)：3)由x(t)，y(t)通過傅裏葉變換得到x(jw)和y(jw),求出H(jw)。四、常見測試系統(tǒng)的頻率特性（一）一階測試系統(tǒng)（慣性環(huán)節(jié)）例：液柱式溫度計

C---液柱介質的熱容

R---介質的熱阻一階測試系統(tǒng)的一般式：

§4測試裝置對任意輸入的回應一、對任意輸入的回應：利用h(t)，H（s）或H（w）來進行分析計算二、對單位階躍輸入的回應1.一階系統(tǒng)：回應的快慢取決於時間常數2.二階系統(tǒng)：振盪回應取決於ζ和wm，ζ影響超調量和振盪次數（ζ越小，振盪越大，超調越大），wm影響回應快慢（wm越高，系統(tǒng)回應越快）§5實現不失真測試的條件一、理想測試的含義

x(t)y(t)y(t)=AoX(t-to)1)輸出信號的幅值是輸入信號的Ao倍

2)輸出信號處處滯後於輸入信號同一時間to二、理想測試的條件幅頻特性：A(w)＝Ao＝const

相頻特性：φ（w）＝－wto＝線性

理想測試系統(tǒng)三、實際測試裝置的測試失真1.實際測試裝置只能在某一頻率段達到近似的理想測試，要選用合適的測試裝置；2.對單一頻率成分的信號測試，一般不會產生失真；3.對多種頻率成分的信號，特別在跨越測試裝置固有頻率前後信號的失真最為嚴重；4.一般應對輸入信號進行預處理，濾去非信號頻帶內的雜訊，防止雜訊進入共振區(qū)?！?測試裝置動態(tài)特性的測量1、頻率回應法通過不同頻率正弦激勵信號，測出不同頻率下的輸出、輸入的幅值比和相位差，得到A(w)和φ（w）特性圖。結構參數的確定：一階系統(tǒng)：由幅頻特性直接確定二階系統(tǒng)：利用A（wn)接近峰值，確定ζ和wn2、階躍回應法：由測試裝置的階躍回應曲線，確定系統(tǒng)的動態(tài)特性參數?！?負載效應1.負載效應概念：一個裝置連接到另一個裝置上，發(fā)生能量交換，影響其狀態(tài)、輸出和傳遞函數。2.負載效應原理：ER1R2RmV3.減輕負載效應的措施對電壓輸出環(huán)節(jié)1)提高後續(xù)環(huán)節(jié)的輸入阻抗；2)插入高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器；3)使用回饋或零點測量原理。4.負載效應（阻抗匹配）的應用：要注意測試系統(tǒng)對被測對象的影響，測試系統(tǒng)內部各組成部分之間的相互影響?！?測試裝置的抗干擾1.主要干擾源

電源干擾（電網雜訊、供電電路耦合）、通道干擾（元件雜訊和非線性畸變）、電磁場干擾（電磁波輻射）2.抗干擾措施電源（採用穩(wěn)壓器、低通濾波器、單獨供電模組）；通道（元器件和設計方案的合理選用、元器件合理排放、能降低電磁干擾的信號傳輸方法）；合理的接地設計（地線是所有信號公共點）。返回目錄4.1感測器的基本概念一.感測器的作用和分類1、定義：感測器是借助檢測元件將一種形式的信號轉換成另一種形式的信號的裝置。

物理量電量

目前，感測器轉換後的信號大多為電信號。因而從狹義上講，感測器是把被測的物理量轉換為電信號的裝置。常用感測器2.感測器的構成4.1感測器的基本概念

圖1-1感測器組成框圖轉換元件敏感元件輔助元件輔助電源被測量常用感測器1)按感測器的檢測用途分類可分為位移感測器、力感測器、溫度感測器、濕度感測器、流量感測器、化學成分感測器、生物資訊感測器等。這種分類方法，對使用者十分方便，但由於把用途相同而變換原理不同的感測器分為一類，如可用於加速度測量的感測器，可利用不同變換原理的感測器元件組成，這樣分類對學習和研究很不方便。4.1感測器的基本概念3、感測器的分類常用感測器2)按感測器的傳感原理分類

4.1感測器的基本概念

有電阻式感測器，電容式感測器、電感式感測器、壓電式感測器、磁電式感測器、光電式感測器等。這種分類方法，對每一類感測器可具有相同的傳感原理，基於一種傳感原理可研究出多種感測器，如利用電阻傳感原理可以研製出電阻式位移傳感、壓力感測器、加速度感測器、濕度感測器等，而且其後接的調理電路也基本相同，便於學習和研究。常用感測器

能量轉換型和能量控制型3)按感測器能量轉換關係分類

能量轉換型:能量轉換型感測器直接將被測對象輸入的能量轉換為電能而不需要外加能源。機械工程測試中常用的能量轉換型感測器有：電動式感測器、壓電式感測器、熱電式感測器、光電式感測器、磁電式感測器等。

能量控制型:能量控制型感測器是借助輔助能源將被測的物理參數轉換成電信號輸出的，這裏被測物理參數起著控制外加能源的作用。機械工程測試中常用的能量控制型感測器有：電阻式感測器、電容式感測器、電感式感測器等。4.1感測器的基本概念常用感測器常用感測器4)按敏感元件與被測對象之間的機理分類結構型:結構型感測器是依靠感測器結構參數的變化而實現信 號轉換。如電阻式、電感式、電容式等；物性型:物性型感測器是利用敏感元件材料本身物理性質的變 化來實現信號變換。如水銀溫度計，壓電式加速度機等

4.1感測器的基本概念常用感測器4.1感測器的基本概念按其工作的物理性質可分為機械式、電氣式、光學式、流體式等（見表4-1）按其信號輸出的特徵可分為模擬式和數字式等等，此處不一一贅述。無論何種感測器，作為信號測試系統(tǒng)的首要環(huán)節(jié)，通常都必須具有快速、準確、可靠而又經濟地實現資訊轉換的基本功能。表4-1匯總了機械工程中常用感測器的基本類型本章主要介紹以電信號輸出的各種感測器常用感測器二、感測器的基本結構類型4.1感測器的基本概念組成感測器基本結構的類型有三種：直接變換型、差動型和平衡型。直接變換型結構（幾個串聯環(huán)節(jié)組成的開環(huán)系統(tǒng)）差動型（並聯系統(tǒng)）平衡型（回饋系統(tǒng)）常用感測器三、感測器的發(fā)展趨勢4.1感測器的基本概念（一）感測器的集成化和多功能化趨勢感測器正隨著半導體微電子技術的發(fā)展而以單個元件向多個元件和多種電路集成在一個晶片上的方向發(fā)展，例如集成壓力感測器，集成磁敏感測器等。由於集成度的提高，出現了具有多種參數檢測功能的感測器，如多功能氣體檢測感測器，溫濕敏感測器等等，這就是多功能化的發(fā)展趨向。如手指感覺溫度、濕度、粗糙度等常用感測器（二）感測器的智能化趨勢智能感測器是一種帶有微處理器的感測器，它將信號檢測、信號處理和信號驅動等功能電路全部集成到一塊基片上，並且使它具有診斷、自動調整量程、處理數據和資訊遠距離通信等功能，這樣的智能化感測器將成為感測器發(fā)展的方向。（三）感測器的圖像化趨勢近代科學技術的發(fā)展，要求感測器不僅僅局限於對一個點的物理量可進行測量，而是能夠進行一維、二維以至三維空間的測量，感受的是“象”的資訊。例如紅外遙感技術，它能敏感熱象圖。要求感測器由單件向組合陣列發(fā)展。常用感測器感測器的發(fā)展趨勢4.1感測器的基本概念新型片式汽車尾氣感測器常用感測器4.2電阻式感測器電阻式感測器是將被測物理理（如位移、應變、力、加速度等）轉換成電阻值變化的一種感測器。通過調理電路把其輸出的電阻變化量變換為電壓或電流，便可進行測量、記錄、達到資訊檢測之目的。按工作的原理可分為:電阻應變式、熱敏電阻式、氣敏電阻式、光敏電阻式等。

本節(jié)主要介紹應變片式的電阻感測器

常用感測器4.2電阻式感測器

應變片式電阻感測器

應變片式電阻感測器可以用於測量應變、力、位移、加速度、扭矩等參數。具有體積小、動態(tài)回應快、測量精度高、使用簡便等優(yōu)點。故在航空、船舶、機械、建築等行業(yè)得到廣泛應用。應變片式電阻感測器是以應變效應為機理的電阻感測器。所謂應變效應是指金屬導體在發(fā)生機械變形時，其電阻值發(fā)生變化的物理現象。應變片基本結構如圖示常用感測器4.2電阻式感測器當導體發(fā)生機械變形時，導體長度、截面積A和電阻率都要發(fā)生變化，於是電阻值的改變量可由電阻定律的全微分得到常用感測器4.2電阻式感測器常用感測器1金屬電阻應變片

電阻應變片工作原理是基於金屬導體的應變效應，即金屬導體在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值隨著所受機械變形(伸長或縮短)的變化而發(fā)生變化象。4.2電阻式感測器常用感測器金屬應變計4.2電阻式感測器常用感測器優(yōu)點：靈敏度大;體積小;缺點：溫度穩(wěn)定性和可重複性不如金屬應變片。4.2電阻式感測器2半導體應變片常用感測器4.2電阻式感測器電阻應變式感測器的應用1-品質塊；2-彈性梁；3-矽油阻尼液；4-應變片（兩片）；5-溫度補償電阻；6-接線板；7-接線柱；8-外殼圖4-6測力感測器常用感測器圖4-7加速度感測器1-密封圈；2-通氣孔；3-彈性膜片；4-電阻應變片5-輸出接線1-密封圈；2-通氣孔；3-彈性膜片；4-電阻應變片5-輸出接線圖4-8應變片式壓力感測器常用感測器4.2電阻式感測器案例：衝床生產記數和生產過程監(jiān)測常用感測器電阻應變片使用中常需瞭解以下主要特性參數：常用感測器①電阻值——是指應變片沒有粘貼，也不受力時，室溫下測定的電阻值。其規(guī)格有60Ω、120Ω、200Ω、300Ω、600Ω、1000Ω等多種。②靈敏度——在一批產品中抽樣一定百分比的產品，將各的平均值作為該批產品的“標稱靈敏度”。③應變極根——應變片所能測量的最大應變範圍。一般規(guī)定，在室溫下指示應變值與真實應變值的比例偏差超過10%時，所對應的真實應變?yōu)閼儤O限。④絕緣電阻——應變片引線與試件之間的電阻稱絕緣電阻，一般要求在(50～100)MΩ以上。⑤最大工作電流——應變片正常工作範圍內允許通過的最大電流值，通常在靜態(tài)測量時允許電流取25mA左右。⑥動態(tài)回應——分析表明，應變片對正弦應變的回應誤差隨柵長和應變頻率的增加而增大；其柵長與應變波波長之比愈小，測量誤差也愈小。⑦零漂和蠕變——在一定溫度下，已裝好的應變片不加載時，其阻值隨時間增加而逐漸變化的現象稱為零漂。施加恒定應變時，其阻值隨時間增加而變化的現象稱為蠕變。⑧疲勞壽命——反映應變片在動態(tài)載荷作用下耐受能力的特性參數，通常用幅值恒定的交變應力作用下連續(xù)工作而不發(fā)生疲勞破壞的迴圈次數作為疲勞壽命值。常用感測器[例1]有一拉力感測器，用鋼柱作為敏感元件，其上貼一電阻應變片。已知鋼柱的截面積A=1cm2，彈性模量Pa，應變片的靈敏度=2。若測量電路對應變片電阻相對變化量的分辨力為10-7，試計算該感測器能測出的最小拉力。解應變片的靈敏度為從而由此得應變片對鋼柱應變的分辨力拉力、應力和應變間關係為所以，該感測器對力的分辨力，即能測到的最小拉力為常用感測器4.3電感式感測器

電感式感測器是利用電磁感應原理，把被測的非電量，如位移、壓力等，轉換為電感量變化的一種裝置。按照變換方式

自感式

互感式

按照結構不同

氣隙型

螺管型

分類常用感測器4.3電感式感測器一.自感式感測器變氣隙型常用感測器4.3電感式感測器lδ銜鐵Δδ式中l(wèi)為磁路長度，μ為磁路的磁導率，A為鐵芯面積，磁通量Φ與線圈參數有如下關係：常用感測器4.3電感式感測器

測量範圍允許在0.001mm~1mm之間。lδ銜鐵Δδ常用感測器4.3電感式感測器二.差動式電感感測器圖4-12變氣隙差動式電感感測器常用感測器4.3電感式感測器上式中不存在偶次項，顯然差動式自感感測器的非線性誤差在±Δδ工作範圍內要比單個自感感測器的小得多。靈敏度提高一倍！?。?/p>

變面積型變氣隙型常用感測器4.3電感式感測器三、差動變壓器式電感感測器差動變壓器的兩個次級線圈通常是反相串聯連接的，如果兩線圈的互感係數為和當鐵心處於中間平衡位置時輸出電壓

當鐵心偏離中心時，常用感測器4.3電感式感測器

由上所述，差動變壓器式感測器輸出電壓的大小與互感的變化量成正比，在鐵心上下偏移量相等時，輸出電壓大小相等，相位相反。

為了獲得較好的線性範圍，一般要求鐵心的位移範圍為線圈骨架長度的1/10~1/4為宜。

差動變壓器式感測器輸出的電壓資訊中既包含了輸入位移的大小，也包含了輸入位移的方向，為了提取這兩種資訊，需在其測量電路中採用相敏檢波器，這部分內容將在第五章仲介紹。常用感測器4.3電感式感測器四、渦電流式感測器

渦電流式感測器是利用金屬導體在交變磁場中的渦電流效應設計出的一種互感式感測器。常用感測器4.3電感式感測器線圈的等效阻抗Z可表示為四、渦電流式感測器常用感測器4.3電感式感測器四、渦電流式感測器

由上式可知，只要改變函數中任一參數，都可使線圈阻抗發(fā)生變化，達到不同的變換目的。線圈的等效電阻，等效電感及等效品質因數分別為當線圈接近金屬導體時，電路參數、、等均為互感係數的函數。所以凡是能引起渦電流變化的非電量，如金屬的電阻率、磁導率、幾何形狀以及線圈與導體的距離等參量均可通過測量線圈的等效電阻、等效電感、等效阻抗及等效品質因數來得到。常用感測器4.3電感式感測器四、渦電流式感測器應用常用感測器4.4電容式感測器變換原理:電容式感測器是將被測量的變化轉換成電容量變化的一種裝置。實際上，它就是一個可變參量的電容器。

兩平行極板組成的電容器,它的電容量為:+++

A

δ、A或ε發(fā)生變化時，都會引起電容的變化。常用感測器4.4電容式感測器一、變極距型電容感測器++++++常用感測器4.4電容式感測器一、變極