商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前商洛市商州區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A.直線比曲線短B.兩點確定一條直線C.兩點之間直線最短D.兩點之間線段最短2.下列式子中一定成立的是（）3.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.ay?3B.2cb2aC.D.a×b÷c4.（湖南省婁底市婁星區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）上操坪有54人，下操坪有48人，現(xiàn)從下操坪調(diào)往上操坪x人后，上操坪人數(shù)剛好是下操坪的2倍，根據(jù)這一問題可列方程（）A.54-x=2×48B.48+x=2（54-x）C.54+x=2（48-x）D.48+x=2×545.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去（添）括號正確做法的有（）A.x-（y-x）=x-y-zB.-（x-y+z）=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2（y-z）D.-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d）6.下列說法正確的是（）A.0、b、3（a-b）都是單項式B.單項式a沒有次數(shù)C.是代數(shù)式D.x2-2xy-y是由x2、2xy、y2三項組成7.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組單項式中，是同類項一組的是（）A.3x2y與3xy2B.2abc與-3acC.2xy與2abD.-2xy與3yx8.（廣西玉林市北流市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個數(shù)有（）①|(zhì)a|一定是正數(shù)；②-a一定是負數(shù)；③-（-a）一定是正數(shù)；④一定是分數(shù)．A.0個B.1個C.2個D.3個9.（2016?湖州一模）-3×（-2）=（）A.B.6C.-6D.-10.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.0沒有倒數(shù)B.0的相反數(shù)是0C.0的絕對值是0D.0是最小的有理數(shù)評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省潮州市饒平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用四舍五入法將0.962精確到百分位的近似數(shù)是．12.（江蘇省揚州市江都二中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））人們會走中間的直路，而不會走其它曲折的路，這是因為．13.（2021?咸寧模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，14.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉市期末）畫圖與探索：（畫圖完成后需用2B鉛筆描深線條）（1）如圖，按下列要求畫圖：①取線段AB的中點C；②過點C畫線段AB的垂線CD；③在垂線CD上取一點P，使PC=3cm；④連接PA、PB．（2）通過度量猜想PA、PB的數(shù)量關(guān)系是．15.（山東省德州市夏津縣雙廟中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））當(dāng)=1，則a0；若=-1，則a0．16.（河北省廊坊市文安縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?文安縣期末）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB=．17.（福建省南平七縣市七年級上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（））如圖，它是一個正方體的展開圖，若此正方體的相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則18.（2022年福建省莆田市仙游縣東宅中學(xué)“慶元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（））計算：（-2）2=．19.（河南省鄭州九十六中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鄭州校級月考）如圖所示，∠AOB=90°，OE，OC分別是∠AOD，∠DOB的平分線，則∠EOC=°．20.（2013學(xué)年江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)七年級下學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（帶解析））每立方厘米的空氣質(zhì)量約為，用小數(shù)把它表示為.評卷人得分三、解答題（共7題）21.計算：(1)2x2?5x3(2)(x+2)(x-3)(3)(1+2c)(1-2c)(4)(-6x2)2+(-3x)3?x22.（時代學(xué)習(xí)報第三屆數(shù)學(xué)文化節(jié)八年級復(fù)賽試卷）任何一個單位分數(shù)都可以寫成兩個單位分數(shù)的和：=+（n，p，q都是正整數(shù)），顯然，這里的p，q都大于n．如果設(shè)p=n+a，q=n+b，那么有=+．（1）探索上式中的正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在什么樣的關(guān)系（寫出推理過程）；（2）寫出等于兩個單位分數(shù)之和的所有可能情況．23.（新人教版七年級上冊《第1章有理數(shù)》2022年單元測試卷（遼寧省大連市普蘭店十中））已知3m+7與-10互為相反數(shù)，求m的值．24.（2022年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（））已知a2+2a=-1，求2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．25.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：+6，2，0，-0.4，90%，-8．整數(shù)集合{…}；分數(shù)集合{…}；負數(shù)集合{…}．26.設(shè)實數(shù)s，t分別滿足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求的值．27.（山東省濟南外國語學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請你在方格中畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：（2）解方程：x-=-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：“把一段彎曲的河道改直，可以縮短航程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是兩點之間線段最短，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．2.【答案】C（a－b）2=，故A錯，C正確；(a+b)2=，故B錯；(－a－b)2=，故D錯。故選C【解析】3.【答案】【解答】解：A、ay?3的正確書寫格式是3ay．故本選項錯誤；B、2cb2a的正確書寫格式是ab2c．故本選項錯誤；C、符合代數(shù)式的書寫要求．故本選項正確；D、a×b÷c的正確書寫格式是．故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．4.【答案】【解答】解：設(shè)從下操坪調(diào)往上操坪x人，根據(jù)題意可得：54+x=2（48-x），故選C【解析】【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即上操坪人數(shù)剛好是下操坪的2倍，列方程求解即可．5.【答案】【解答】解：A、x-（y-x）=x-y+x=2x-y，故此選項錯誤；B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此選項錯誤；C、x+2y-2z=x-2（-y-z），故此選項錯誤；D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用去括號以及添括號法則判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：A、0、b是單項式，3（a-b）是多項式，故錯誤；B、單項式a的次數(shù)是1，故錯誤；C、是代數(shù)式，正確；D、x2-2xy-y是由x2、-2xy、-y2三項組成，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式的定義，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A錯誤；B、字母不同不是同類項，故B錯誤；C、字母不同不是同類項，故C錯誤；D、字母項相同且相同字母的指數(shù)也同，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也同，可得答案．8.【答案】【解答】解：①當(dāng)a=0時，|a|=0，故①錯誤；②當(dāng)a=0時，-a=0，故②錯誤；③當(dāng)a=0時，-（-a）=0，故③錯誤；④當(dāng)a=0時，是整數(shù)，故④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的特點，可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②③；根據(jù)分數(shù)的意義，可判斷④．9.【答案】【解答】解：原式=6．故選B．【解析】【分析】原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：A、0沒有倒數(shù)，故A正確；B、0的相反數(shù)是0，故B正確；C、0的絕對值是0，故C正確；D、沒有最小的有理數(shù)，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，絕對值是數(shù)軸上的點到原點的距離，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：0.962≈0.96（精確到百分位）．故答案為0.96．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．12.【答案】【解答】解：人們會走中間的直路，而不會走其它曲折的路，這是因為兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短填空即可．13.【答案】解：?∵∠C=90°??，?AC=3??，?BC=4??，?∴AB=?3以直線?AC??為軸，把?ΔABC??旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的表面積??=S側(cè)面?=1?=36π??．故答案為?36π??．【解析】先利用勾股定理計算出?AB??，再利用扇形的面積公式計算出圓錐的側(cè)面積，然后計算圓錐的表面積．本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．14.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）通過度量猜想PA、PB的數(shù)量關(guān)系是：PA=PB．故答案為：PA=PB．【解析】【分析】（1）直接作出線段AB的垂直平分線進而連接PA，PB得出答案；（2）利用刻度尺度量得出PA，PB的關(guān)系．15.【答案】【解答】解：∵=1，∴|a|=a．∴a＞0．∵=-1，∴|a|=-1．∴a＜0．故答案為：＞，＜．【解析】【分析】根據(jù)題意可知|a|=a，從而可求得a的范圍；由題意可知|a|=-a，從而可求得a的范圍．16.【答案】【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°-54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°．故答案為：141°．【解析】【分析】首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可．17.【答案】【答案】【解析】試題分析：由正方體的展開圖和相對面上的數(shù)互為相反數(shù)可得a=-2013,b=-2014,c=-2015,所以-2013-（-2014+2015）=-20114考點：立方體的展開圖，有理數(shù)的計算.18.【答案】【答案】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義可得．【解析】（-2）2=（-2）×（-2）=4．19.【答案】【解答】解：∵OE是∠AOD的平分線，∴∠AOE=∠DOE，∵OC是∠BOD的平分線，∴∠BOC=∠DOC，∴∠COE=∠AOB=45°，故答案為：45．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOE=∠DOE，∠BOC=∠DOC，進而求出答案；20.【答案】0.001239【解析】三、解答題21.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）試題分析：根據(jù)單項式乘單項式、多項式乘多項式法則、平方差公式依次化簡即可.（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項式乘多項式法則：把兩個多項式的各項分別相乘，再把所得的積相加即可；平方差公式：【解析】22.【答案】【解答】解：（1）∵=+，∴（n+a）（n+b）=n（n+a）+n（n+b），∴n2+nb+an+ab=n2+na+n2+nb，∴ab=n2；（2）由（1）知ab=n2，n=6，∴ab=36，∴a=1，2，3，4，6；∴相對應(yīng)的b=36，18，12，9，6，∴=+=+=+=+=+．【解析】【分析】（1）把等式=+去分母化簡即可得到關(guān)于正整數(shù)a，b與正整數(shù)n之間存在的關(guān)系；（2）利用（1）的結(jié)果ab=n2，n=36，可找到a，b的所有值，再由已知條件可把寫成兩個單位分數(shù)之和．23.【答案】【解答】解：由3m+7與-10互為相反數(shù)，得3m+7+（-10）=0．解得m=1，m的值為1．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．24.【答案】【答案】原式第一項利用單項式乘多項式法則計算，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，將已知等式代入計算即可求出值．【解析】原式=2a2+2a-a2+4=a2+2a+4，∵a2+2a=-1，∴原式=-1+4=3．25.【答案】【解答】解：整數(shù)有：+6，0，-8；分數(shù)有：2，-0.4，90%；負數(shù)有：-0.4，-8．故答案為：+6，0，-8；2，-0.4，90%；-0.4，-8【解析】【分析】審題可知：根據(jù)整數(shù)（包括正整數(shù)、負整數(shù)和0）、分數(shù)（包括正分數(shù)和負分數(shù)）和負數(shù)（在正數(shù)前面加負號）的意義進行判斷即可．26.【答案】把方程t2+99t+19=0轉(zhuǎn)化為：19+99+1=0，∴s和是方程19x2+99x+1=0的兩個根，∴s