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文檔簡介
2023年遼寧省撫順市高三單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十三(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
2.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R,則f(x)
A.存在一個(gè)x?∈R,使得f(x?)
B.有無窮多個(gè)實(shí)數(shù)x,使f(x)
C.對R中任意x,都有f(x)+1/2
D.不存在實(shí)數(shù)x,使得f(x)≥g(x)
3.下列函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為減函數(shù)的是()
A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx
4.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
5.設(shè)f(x)=2x+5,則f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
6.“ab>0”是“a/b>0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
7.不等式(x-1)(3x+2)解集為()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x
8.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下列抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()
A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣
9.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
10.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
二、填空題(4題)11.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。
12.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。
13.首項(xiàng)a?=2,公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.
14.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
參考答案
1.D
2.D
3.C[解析]講解:考察基本函數(shù)的性質(zhì),選項(xiàng)A,B為增函數(shù),D為周期函數(shù),C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí),為減函數(shù)。
4.B
5.C[解析]講解:函數(shù)求值問題,將x=2帶入求得,f(2)=2×2+5=9,選C
6.C
7.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無等號,答案選B
8.C
9.D
10.D
11.-1/2
12.3,[0,+∞]
13.155
14.-2
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=
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