常熟市高三上學(xué)期階段性抽測一試題 數(shù)學(xué)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高三階段性抽測一數(shù)學(xué)2020.10注意事項(xiàng)：1.本試卷共150分,考試時(shí)間120分鐘；2。答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、考試號(hào)寫在答卷紙的規(guī)定區(qū)域內(nèi);3。答題時(shí)必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，作圖可用2B鉛筆。一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題，每小題5分,共計(jì)40分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1。命題“x∈R，ex>x"的否定是A.x∈R,ex≤xB。xR,ex>xC。x∈R，ex≤xD。x∈R，ex>x2。函數(shù)f（x）＝2x2－lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為A.(－2，2)B。（0，2)C。（－,）D。(0，)3。已知集合A＝{x|y＝），B＝{x|≤1｝，則A∩B＝A.[1,2)B.[1，2]C。（2,＋∞）D。［2,＋∞)4.“l(fā)og2(2x－3)<1”是“4x<32”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C。充要條件D。既不充分又不必要條件5。函數(shù)y＝(2x－2－x)sinx在[－π，π］的圖象大致為6.定義在R上的偶函數(shù)f（x)＝2|x－m|－1，記a＝f（－1n3），b＝f（3log85)，c＝f（2m)，則A。a〈b<cB.a〈c〈bC.c<a<bD。c〈b<a7。已知函數(shù)f(x）＝1＋loga(x－2)(a〉0，a≠1)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A（m，n)，若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是A.5B。10C.5＋3D.5＋48。若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)對(duì)(P，Q)是函數(shù)f(x）的“友好點(diǎn)對(duì)"。若定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x)＝4x－m·2x＋1＋m2－3存在“友好點(diǎn)對(duì)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A。1－3≤m≤1＋B。1－3≤m≤2C。－2≤m≤2D.－2≤m≤1－二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分,共計(jì)20分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分,選錯(cuò)或不答的得0分.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。9。下列結(jié)論正確的有A.若10＝lgx,則x＝100B。函數(shù)y＝的定義域?yàn)椋ǎ蓿?）C.若2a＝3b＝m，且，則m＝D。函數(shù)y＝2x－的值域?yàn)椋?,＋∞)10.已知a〉0,b>0,且a＋b＝1，則A。a2＋b2≥B.2a－b>C。log2a＋log2b≥－2D?！?1.已知函數(shù)f（x)對(duì)x∈R,都滿足f（x）＝－f(6－x),f（x＋1）＝f（－x＋1)，若f(a）＝－f(2020），a∈[5，9］，且f（x)在[5，9]上為單調(diào)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有A.f(3）＝0B。a＝8C.f(x)是周期為4的周期函數(shù)D。y＝f（x）的圖象關(guān)于直線x＝5對(duì)稱12。函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x〉0時(shí)，f（x）＝e－x(x－1)，下列結(jié)論正確的有A。當(dāng)x<0時(shí)，f(x）＝ex(x＋1)B.函數(shù)f（x）有且僅有2個(gè)零點(diǎn)C。若m≤e－2，則方程f（x)＝m在x〉0上有解D.x1，x2∈R，|f(x2)－f(x1)｜<2恒成立三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。13。2019年7月，中國良渚古城遺址獲準(zhǔn)列人世界遺產(chǎn)名錄,標(biāo)志著中華五千年文明史得到國際社會(huì)認(rèn)可.良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實(shí)證了中華五千年文明史?？脊趴茖W(xué)家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律。已知樣本中碳14的質(zhì)量N隨時(shí)間T（單位：年）的衰變規(guī)律滿足N＝N0·（N0表示碳14原有的質(zhì)量），經(jīng)過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳14的質(zhì)量約是原來的，據(jù)此推測良渚古城存在的時(shí)期距今約年。(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3,1g7≈0。84,lg3≈0.48）14.設(shè)函數(shù)y＝f(x)在（0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)，且f（lnx)＝x2－f’（1）lnx，則y＝f（x）在點(diǎn)(1,f(1）)處的切線方程為。15。已知f（x）＝x2－mx＋4，g(x)＝1og2x，若“x1∈[1，4],x2∈[2，4］，使得f(x1)>g(x2）成立”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.16.已知函數(shù)f(x)＝，若方程[f(x）]2＝a恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根m，n,則m＋n的最大值是.四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝｛x｜x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R｝。(1)若A∩B＝［0，3］，求實(shí)數(shù)m的值;(2）若AB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f（x)＝3x＋λ·3－x（λ∈R)。（1）若f(x)為奇函數(shù)，求λ的值和此時(shí)不等式f（x)>1的解集;（2)若不等式f（x)≤6對(duì)x∈[0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.19。(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f（x)＝x3－x2＋ax，g（x）＝2x＋b，當(dāng)x＝1＋時(shí),f（x）取得極值。（1）求a的值，并判斷f（1＋）是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值；（2）當(dāng)x∈[－3,4]時(shí)，函數(shù)f(x)與g（x)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍。20.(本小題滿分12分）經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價(jià)格為x(1<x<14）百元時(shí)，該商品的月供給量為y1萬噸,y1＝ax＋a2－a(a>0)；月需求量為y2萬噸，y2＝。當(dāng)該商品的需求量大于供給量時(shí)，銷售量等于供給量；當(dāng)該商品的需求量不大于供給量時(shí)，銷售量等于需求量。該商品的月銷售額等于月銷售量與價(jià)格的乘積（1）若a＝，問商品的價(jià)格為多少時(shí)，該商品的月銷售額最大？(2）記需求量與供給量相等時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格。若該商品的均衡價(jià)格不低于每噸6百元，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f（x）＝x｜x－m｜＋n。(1）當(dāng)n＝0時(shí)，試討論函數(shù)y＝f（x