最少拍無紋波控制器的設(shè)計說明

./目錄0.TOC\o"1-3"\h\u6872前言 112761.題目分析 1198162.最少拍無紋波控制原理 2118523.最少拍無紋波控制器設(shè)計步驟 3253024.用MATLAB軟件仿真4247744.1單位階躍輸入信號 4288644.2單位速度輸入信號 5200014.3單位加速度輸入信號 619969參考文獻61673附錄 729670課設(shè)體會 8.最少拍無紋波控制器的設(shè)計1任甜甜航空航天大學北方科技學院摘要:本次課程的目的是學習并熟悉使用計算機軟件matlab去建模、分析、設(shè)計和仿真最少拍無紋波控制器。最少拍控制器的設(shè)計應首先根據(jù)零階保持器將傳遞函數(shù)離散化,解出待定系數(shù),然后求出相應的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和數(shù)字控制器。得出的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)在后續(xù)工作中還需要進行多次調(diào)整,從而獲得最佳表達形式。最后分別使用程序仿真方法和simulink去分析系統(tǒng)在速度和加速度兩種輸入信號下的動態(tài)性能和穩(wěn)定性能。關(guān)鍵詞：離散化；數(shù)字控制器；程序仿真前言最少拍設(shè)計,是指系統(tǒng)在典型輸入信號的作用下,經(jīng)過最少拍使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)誤差為零。最少拍控制器是基于準確的被控對象而建立的一種控制算法,設(shè)計一個數(shù)字控制器,使系統(tǒng)到達穩(wěn)定所需要的采樣周期最少,而且在采樣點的輸出值能準確地跟蹤輸入信號,不存在靜差。應用數(shù)字控制器設(shè)計的隨動系統(tǒng)的快速性一般以系統(tǒng)需要多少個采樣周期數(shù)來表征。通常稱一個采樣周期為一拍,那么在越少的拍數(shù),系統(tǒng)的輸出能跟上給定值,則系統(tǒng)的快速性越好。最少拍控制就是為滿足這一要求的一種離散化設(shè)計方法。1.題目分析根據(jù)題目要求,設(shè)計無波紋最小拍控制器。采用零階保持器的單位反饋離散系統(tǒng),被控對象要求系統(tǒng)在單位階躍輸入時,實現(xiàn)無波紋最小拍控制,用離散設(shè)計法設(shè)計數(shù)字控制器。通過對最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計與仿真,讓自己對最少拍數(shù)字控制器有更好的理解與認識,透切理解最少拍、最少拍有紋波數(shù)字控制器、最少拍無紋波數(shù)字控制器的概念,分清最少拍有紋波與無紋波控制系統(tǒng)的優(yōu)缺點,熟練掌握最少拍數(shù)字控制器的設(shè)計方法、步驟,并能靈巧地應用matlab平臺對最少派控制器進行系統(tǒng)仿真。實驗設(shè)備及儀器：裝有matlab軟件的PC微機一臺。2.最少拍無紋波控制原理其中,被控對象的傳遞函數(shù)為：〔1針對單位階躍信號設(shè)計最少拍無紋波控制器,并用計算機進行仿真。最少拍控制是一種直接數(shù)字設(shè)計方法。所謂最少拍控制,就是要求閉環(huán)系統(tǒng)對于某種特定的輸入在最少個采樣周期達到無靜差的穩(wěn)態(tài),使系統(tǒng)輸出值盡快地跟蹤期望值的變化。它的閉環(huán)傳遞函數(shù)具有形式:〔2在這里,是可能情況下的最小正整數(shù)。這一傳遞形式表明閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖響應在N個采樣周期后變?yōu)榱?從而意味著系統(tǒng)在N拍之到達穩(wěn)態(tài)。其控制原理如圖1：圖1最少拍系統(tǒng)控制原理圖圖1所示計算機控制系統(tǒng)框圖中：G<s>——被控對象的連續(xù)傳遞函數(shù)D<z>——數(shù)字控制器的Z傳遞函數(shù)H<s>——零階保持器的傳遞函數(shù)T——采樣周期最少拍無紋波控制器設(shè)計步驟已知公式〔1>G<s>,可根據(jù)控制系統(tǒng)的性能指標要求構(gòu)造Ф<z>,則根據(jù)===〔1->〔3帶零階保持器的廣義被控對象為通過matlab,進行z變換,即當采樣周期為0.1時,得出廣義對象的脈沖傳遞函數(shù)為：=〔4想要求和,必須把函數(shù)變換成零極點相乘的形式,即：=〔5由零極點圖分析：=1,=4,=2,=2,因為是單位階躍響應,可知=1,因為>,可以得出=+=5,==2。要使穩(wěn)態(tài)誤差e<∞>=0,必須有：=〔6=〔7其中：〔8由得〔9令對應項系數(shù)相等,通過matlab軟件中solve函數(shù)求得：,,,,,,所以由上面系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為==〔10系統(tǒng)誤差脈沖傳遞函數(shù)為：=1-=〔11數(shù)字控制器脈沖傳遞函數(shù)為：=<124.用MATLAB軟件仿真將和相應的函數(shù)式填入matlab原理框圖中仿真過程的位置,如圖2所示。仿真被控過程的響應曲線見圖3。4.1單位階躍輸入信號根據(jù)穩(wěn)定性要求,G<z>中z=1的極點應包含在Φe<z>的零點中,系統(tǒng)針對階躍輸入進行設(shè)計,q=1,顯然準確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求。按照系統(tǒng)原理圖,在simulink下構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型,取輸入信號為單位階躍信號,如圖2、圖3所示。圖2單位階躍信號輸入時的系統(tǒng)仿真圖圖3單位階躍信號輸入時的系統(tǒng)仿真圖4.2單位速度輸入信號根據(jù)穩(wěn)定性要求,G<z>中z=1的極點應包含在Φe<z>的零點中,系統(tǒng)針對階躍輸入進行設(shè)計,q=2,顯然準確性條件中已滿足了穩(wěn)定性要求。按照系統(tǒng)原理圖,在simulink下構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖模型,取輸入信號為單位速度信號,如圖4、圖5所示。圖4單位速度信號輸入時的系統(tǒng)仿真圖圖5單位速度信號輸入時的系統(tǒng)仿真圖4.3單位加速度輸入信號根據(jù)穩(wěn)定性要求,G<z>中z=1的極點應包含在Φe<z>的零點中,系統(tǒng)針對階躍輸入進行設(shè)計,q=2,顯然準確性條件中不滿足穩(wěn)定性要求,無法進行設(shè)計。參考文獻[1]王劃一.自動控制原理.：國防工業(yè),2007[2]于海生,丁軍航,松峰,吳賀榮.微型計算機控制技術(shù).：清華大學,2011附錄源程序的M文件：num=[0001070100];%多項式的分子den=[111312100];%多項式的分母Gs=tf<num,den>;Gz=c2d<Gs,0.1,'zoh'>;%將傳遞函數(shù)離散化為zsys=zpk<Gz>;%將脈沖傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為零極點分布形式num1=[002.56575.6923-9.94761.64571.0440];%系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)den1=[10-2.5657-5.69239.9476-1.6457-1.0440];%系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)Us=tf<num1,den1>;Uz=c2d<Us,0.1,'zoh'>;Tz=1/Gz*Uz;%數(shù)字控制器[a,b,c,d,f]=solve<'a-1=-f','b-a=-2.2186*f','c-b=3.87715981*f','d-c=-0.6414287914*f','d=0.4068871994*f'>%a,b,c,d,f分別代表,,,,課設(shè)體會為期三周的課設(shè)馬上就要結(jié)束了,在這三周的課程設(shè)計時間里,有痛苦,也有歡樂,當分到題目時,心中一陣竊喜,因為之前做過的實驗和這個題目有一點類似。但是,需要自己查找的資料還有很多,很多函數(shù)自己不知道,要求用的c2d函數(shù)和solve函數(shù)之前都沒有接觸過,所以需要自己查閱。在做這個題目的時候,首先需要求的是廣義脈沖傳遞函數(shù),很幸運找到求解它的代碼。但是在算接下來的數(shù)字控制器時,遇到了麻煩。開始自己第一次算的時候沒有找到零極點分布的形式,所以很難看出零極點,也就沒有辦法求解閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)和閉環(huán)誤差傳遞函數(shù)。在求助于老師之后,經(jīng)過老師的耐心講解,結(jié)合老師上課時所講的容,進而很順利地求出數(shù)字控制器的函數(shù)。在接下來的步驟中,問題解決地就游刃有余了。這次課設(shè),使我對matlab軟件更加了解,可以做很多和我們?nèi)粘Ｉ钪杏嘘P(guān)聯(lián)的東西,進行設(shè)計、仿真、出現(xiàn)結(jié)果。同時也是對我們課上學習容的深化和對查閱和課程相關(guān)容的能力的大大提高?？傊?受益匪淺。[0.01377-0.09501