2023年初中數(shù)學(xué)8年級(jí)下冊(cè)同步壓軸題 第16~18章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練（二）（學(xué)生版）

人教版八年級(jí)下冊(cè)第16~18章壓軸題考點(diǎn)訓(xùn)練(二)1．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為____2．如圖，在正方形中，點(diǎn)在上，，，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________．3．化簡(jiǎn)_________________．4．如圖，□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD，交BC于點(diǎn)E，若△CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是__________5．如圖，在菱形中，，，為中點(diǎn)，為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接和，則的最小值是______．6．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”如圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若較短的直角邊BC=5，將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長(zhǎng)是30，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是_________.7．如圖,在菱形ABCD中,邊長(zhǎng)為1,∠A=60?,順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn),可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn),可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…,則四邊形的面積是_________________．

8．已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．9．【情景呈現(xiàn)】畫，并畫的平分線．(1)把三角尺的直角頂點(diǎn)落在的任意一點(diǎn)上，使三角尺的兩條直角邊分別與的兩邊，垂直，垂足為，，(如圖1)．則．(選填：“＜”、“＞”或“＝”)(2)把三角尺繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(如圖2)，猜想，的大小關(guān)系，并說明理由．【理解應(yīng)用】(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)作直線，分別交，于點(diǎn)，，如圖3猜想，，之間的關(guān)系為______．【拓展延伸】(4)如圖4，畫，并畫的平分線，在上任取一點(diǎn)，作，的兩邊分別與，相交于，兩點(diǎn)，與相等嗎？請(qǐng)說明理由．10．如圖所示，在矩形中，cm，cm，點(diǎn)P從A開始沿邊以4m/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿邊以2m/s的速度運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．(1)當(dāng)時(shí)，求P，Q兩點(diǎn)之間的距離．(2)當(dāng)為何值時(shí)，線段與互相平分?(3)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積為矩形面積的．11．已知：在矩形和中，，.(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在對(duì)角線上，點(diǎn)在邊上時(shí)，連接，取的中點(diǎn)，連接，，則與的數(shù)量關(guān)系是_____，_____；(2)如圖2，將圖1中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，(1)中的其他條件不變．①(1)中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；②求的度數(shù).12．已知Rt△ABD中，邊AB=OB=1，∠ABO=90°問題探究：(1)以AB為邊，在Rt△ABO的右邊作正方形ABC，如圖(1)，則點(diǎn)O與點(diǎn)D的距離為．(2)以AB為邊，在Rt△ABO的右邊作等邊三角形ABC，如圖(2)，求點(diǎn)O與點(diǎn)C的距離．問題解決：(3)若線段DE=1，線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)D，E分別在射線OA、OB上滑動(dòng)，以DE為邊向外作等邊三角形DEF，如圖(3)，則點(diǎn)O與點(diǎn)F的距離有沒有最大值，如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由．13．已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1)，易證．(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖2)，線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．(2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A(10，0)、C(0，8)(1)如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長(zhǎng)；(2)將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN(其它邊保持不變)，M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn)．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；(3)如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn)，SR、HG交于點(diǎn)D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長(zhǎng)．15．正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊CD上的任意一點(diǎn)，連接BP，O為BP的中點(diǎn)，作PE⊥BD．連接EO，AE，EC．于E，連接ED，AE，EC．(1)當(dāng)∠DAE＝25°時(shí)，求∠AEC的度數(shù)；(2)當(dāng)∠PBC＝15°時(shí)，DP＝4，求正方形的邊長(zhǎng)；(3)當(dāng)AE＝時(shí)，求BP的長(zhǎng)．16．在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD邊上任意一點(diǎn)．連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于F．交AD于H．(1)如圖1，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，