專題13 整式加減中含字母參數(shù)或無(wú)關(guān)型問(wèn)題之四大類型（原卷版）

專題13整式加減中含字母參數(shù)或無(wú)關(guān)型問(wèn)題之四大類型【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類型一已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】 1【類型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】 3【類型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】 5【類型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】 7【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 11【典型例題】【類型一已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】例題：（2023秋·湖北襄陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值為．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·河北石家莊·七年級(jí)?？计谀┤舸鷶?shù)式：與的和是單項(xiàng)式，則．2．（2023·湖南長(zhǎng)沙·模擬預(yù)測(cè)）若單項(xiàng)式與和仍為一個(gè)單項(xiàng)式，則的值是.3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）若與是同類項(xiàng)，則．4．（2023秋·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是．【類型二整式加減運(yùn)算中不含某一項(xiàng)的問(wèn)題】例題：（2023秋·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）不含項(xiàng)，則．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·遼寧鐵嶺·七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于a，b的多項(xiàng)式中不含有項(xiàng)，則．2．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則m的值為．3．（2023秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的多項(xiàng)式，，其中，（，為有理數(shù)）．(1)化簡(jiǎn)；(2)若的結(jié)果不含項(xiàng)和項(xiàng)，求、的值．【類型三整式加減運(yùn)算中取值與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】例題：（2023秋·四川眉山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：，．(1)計(jì)算的表達(dá)式；(2)若代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求代數(shù)式的值．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，．(1)求；(2)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求a的值．2．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知代數(shù)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)．(1)求出、的值．(2)若，，求的值．【類型四整式加減應(yīng)用中圖形面積與字母無(wú)關(guān)的問(wèn)題】例題：（2023春·浙江·七年級(jí)期中）七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．(1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m值；(2)已知，；且的值與x無(wú)關(guān)，求y的值；(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·浙江湖州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知8個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形（如圖1），不重疊無(wú)空隙地?cái)[放（如圖2），在長(zhǎng)方形ABCD中，當(dāng)BC長(zhǎng)度變化時(shí)，左上角陰影面積與右下角陰影面積的差沒(méi)有變化，則a，b之間的關(guān)系應(yīng)滿足（

）A． B． C． D．2．（2023秋·河北保定·七年級(jí)?？计谀W(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，m看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x的系數(shù)為0，即原式，所以，則．(1)若多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a值；(2)5張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a，寬為b，按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分)，設(shè)左上角的面積為，右下角的面積為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)變化時(shí)，發(fā)現(xiàn)的值始終保持不變，請(qǐng)求出a與b的數(shù)量關(guān)系．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)?？计谥校┮阎c是同類項(xiàng)，則，的值分別為（

）A．， B．， C．， D．，2．（2023秋·山東臨沂·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若與是同類項(xiàng)，則的值為（

）A．2022 B． C． D．13．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則的值是(

)A． B． C． D．4．（2023秋·六年級(jí)單元測(cè)試）的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為（）A．0 B． C． D．二、填空題5．（2023春·四川自貢·七年級(jí)自貢市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則．6．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考三模）如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么．7．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含關(guān)于x的二次項(xiàng)，則a的值是．8．（2023秋·安徽蚌埠·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，若的值與b無(wú)關(guān)，則a的值為．三、解答題9．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式，求的值．10．（2023秋·四川自貢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知多項(xiàng)式，．(1)求的值；(2)若的值與的取值無(wú)關(guān)，求的值．11．（2023秋·山東臨沂·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)．(1)填空：___，___．(2)先化簡(jiǎn)，在（1）的條件下再求值：．12．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知多項(xiàng)式(1)若，求的值．(2)若中不含的項(xiàng)，求有理數(shù)m的值．13．（2023秋·吉林通化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知，．(1)化簡(jiǎn)；(2)當(dāng)，，求的值：(3)若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求的值．14．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）已知代數(shù)式(1)若，①求；②當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若（a為常數(shù)），且A與B的和不含項(xiàng)，求整式的值．15．（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）已知，7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（其中a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2方式不重疊地放在長(zhǎng)方形AB